6.4.Определение поперечной силы и изгибающего момента.

Определение поперечной силы и изгибающего момента начинают с определения опорных реакций.Для контроля найденных опорных реакций,составляют ур-ие равновесия на ось у.

После нахождения опорных реакций опред. внутр. силовые факторы во всех поперечных сечениях балки.Используя метод сечений,мысленно рассекают балку на произвольном расстоянии от z лев. опоры.Отбрасываем 1 из образ-хся частей и заменяем ее действия на оставшиюся неизвестными внутренними усилиями .Поскольку оставшаяся часть нах-ся в равновесии составляем ур-ие равновесия .Из которых определяем .Поперечн. сила в произвольном сеч. балки численно =алг. сумме всех внешних сил,приложенных с одной стороны от этого сечения.А изгибающий момент алг. суммы моментов всех внешних сил относительно центра тяжести сечения.

П равило знаков для поперечной силы:Если внещняя сила стремится повернуть отсеченную часть балки по ходу часовой стрелки относительно рассматр. сечения,она записывается со знаком +,если против хода - Правило знаков для изгибающих м-тов:внешний момент или внешняя сила,изгибающая балку выпуклостью вниз при мысленном защемлении сеч-ия,записывается со знак. +,а вып-ого вверх с -

Т огда для нашего рис. , .По найденным значениям строят эпюры .Для построения эпюры знач. Q и M опред. в хар-ых точках,кот-ми явл. места приложения внешних нагрузок.Определенное в хар-ых точках значение откладывают в масштабе,а затем соед. м. соб. прямыми и кривыми линиями.Положительное значение поперечной силы Q откладывают вверх от базисной линии,а отрицательн. вниз,для изгиб-х моментов наоборот:+ вниз,- вверх.Эпюра М всегда строится на растянутых волокнах.

6.5.Дифф-ые зависимости при изгибе.Правило построения эпюр.

Между изгибающим моментом М,поперечн. Q и распред. нагрузкой q сущ. дифф. зависимости,к-е опред. построение эпюр в промежутках между хар-ми точками:1) первая произв-я по длине от поперечной силы=интенсивности распред. нагрузки.2) перечной силе..3) вторая произв. от изгиб. м-та по длине=интенсивности распредел. нагрузки q= .Используя полученное у-е,связ-ее 3 вел-ны q,Q,M,установлены правила построения эпюр в промежутках м. хар-ми точками.

Правила построения эпюр Q и M.1)Если отсутствует распред. нагр. эпюра Q-прямая паралел. оси балки,а эпюра М-наклонную прямую.2)На уч-х,имеющих распред-ю нагрузку, (q) эпюра поперечной силы Q-наклонная прямая,а изгиб. мом-т М-квадр. парабола,обрасченная выпуклостью в сторону действия нагрузки.3)в точке,где приложена сосредот. сила на эпюре Q имеется ступенька =по величине этой силе,а на эп. М-излом,с острием направ. силы.4)точки,где прил-на пара сил (сосред-й м-т) на эпюре М имеется ступенька ,= паре сил.Если пара сил направлена по ходу ч.с. эп. М вверх и наоборот.На очертании эп. Q сосред. м-т не отражается.5)Если эп. Q>0,то эп. М алг. возрастает и наоборот.Если Q переходит через 0,меняя знак с + на -,то М= при изменении знака с – на + М= .Если Q=0,м-т –const.6)На концевой шарнирной опоре Q=реакции опоры,М=0,если на опоре отсутствует сосредоточенный м-т.7)На свободном конце балки (концом) поперечная сила Q=0,если отсутствует сосредоточенная сила.Изгиб. м-т так же =0,если нет сосред. м-та.8)В защемлен. конце балки сила Q=опорной реакции ,а М-опорному моменту.9).В промежут. шарнире поперечная сила= реакции шарнира,а изгиб-й м-т 0.10)Площадь эп.Q справа или слева от сечения дает вел-ну изгиб-его м-та в сеченгии.Если на уч.,предществ. сеч. действует сосред. момент,то его тоже нужно учесть.

№20

§ 3.2 Касательное напряжение Отношение поперечной силы Q к площади поперечного сечения A называется касательным напряжением.τ=Q/A – касательное напряжение, Па Касательное напряжение считается положительным, если оно стремится повернуть бесконечно малый элемент конструкции походу часовой стрелки и наоборот. Касательное напряжение τ связано с нормальным напряжением δ зависимостью: p²=δ²+τ², где p – полное напряжение Нормальное напряжение возникает в тех случаях, когда два сечения при деформации отдаляются друг от друга или наоборот сближаются. Касательное напряжение возникает при сдвиге одного сечения относительно другого. Иными словами, нормальное напряжение возникает при линейных деформациях, а касательное при условных. Считается, что касательное напряжение равномерно распределяется по сечению. На взаимноперпендикулярных площадках касательное напряжение равно и противоположно по знаку, что обеспечивает равновесие элемента. Иными словами, касательные напряжения всегда действуют попарно (закон парности касательных напряжений). Они либо направлены к грани элемента (грани CK и AL) либо направлены от грани (грани BE и DM).

№21