- •1.1.Основные задачи:
- •3.5. Расчёт на прочность и жёсткость при сдвиге.
- •Геометрическая систематизация элементов стороительных конструкций. Расчетная схема.
- •1)Брус - это элемент, у которого длина l значительно превышает ширину b и высоту h
- •3) Массив элемент, у которого все 3 размера одного порядка
- •3.5.2. Расчёт болтовых и заклёпочных соединений.
- •Внутренние силы.
- •4.3. Определение центра тяжести плоского сечения
- •1.7 Деформации и перемещения
- •1.Растяжения ( сжатия) 2. Сдвиг (срез) 3.Кручение 4.Изгиб
- •2.1.Продольная сила
- •2 .2 Нормальное напряжение
- •2.3 Закон Гука при растяжении. Модуль упругости (Юнга).
- •2.4 Коэффициент поперечной деформации. (Пуассона)
- •4.6 Моменты инерции сложных фигур.
- •§ 2.7.1 Метод допускаемых напряжений
- •2) Расчет конструкции по второму предельному состоянию (расчет на жесткость)
- •3) Расчет по 3-му предельному состоянию (на трещеностойкость)
- •5.4 Деформация при кручении Деформация при закручивание является угол закручивания φ. Для определения угла закручивания воспользуемся уравнением (а):
- •2.8 Потенциальная энергия при растяжении и сжатии.
- •2.9 Свойства механической энергии Отметим 2 важных свойства механической энергии, кот. Широко используются в современных методах расчета при любых деформациях.
- •Закон сохранения механической энергии
- •Закон минимума потенциальной энергии деформации (принцип наименьшей работы)
- •2) Закон минимума потенциальной энергии деформации(принцип наименьшей работы)
- •2.10 Статически неопределимые задачи прирастяжении и сжатии. Методы их решения
- •Метод сил
- •2.10 Статически неопределимые задачи прирастяжении и сжатии. Методы их решения
- •Метод сил
- •5.6 Потенциальная энергия при кручении круглого вала
- •2.12 Влияние собственного веса груза
- •6.1.Определение изгиба. Внутреннее усилие при изгибе
- •6.2.Разновидности изгиба
- •6.3.Понятие балка
- •6.4.Определение поперечной силы и изгибающего момента.
- •6.5.Дифф-ые зависимости при изгибе.Правило построения эпюр.
- •3.3 Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости при сдвиге.П ри сдвиге считают что все волокна поворачиваются на одинаковый угол . Tg это
- •3.4 Потенциальная энергия при чистом сдвиге.
- •8.2.4 Расчет на прочность при внецентральном сжатии
- •3.1 Поперечная сила
- •2.12 Влияние собственного веса груза
- •8.2.2. Нормальные напряжения при нецентральном сжатии.
- •1) Напряжение от изгиба больше напряжения от сжатия.
- •2) Напряжение от изгиба равно напряжению сжатия (рис. Б).
- •3) Напряжение от сжатия по абсолютной величине превышает наибольшее напряжение от изгиба:
- •2.10 Статически неопределимые задачи прирастяжении и сжатии. Методы их решения
- •Метод сил
- •2) Закон минимума потенциальной энергии деформации(принцип наименьшей работы)
- •2.4 Коэффициент поперечной деформации. (Пуассона)
3.3 Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости при сдвиге.П ри сдвиге считают что все волокна поворачиваются на одинаковый угол . Tg это
.угла= ∆S/a dS-сдвиг. А-длина сдвинутого участка.
–может характеризовать величину деформации сдвига,подобно тому, как деформация растяжения характеризует относительное удлинение.
Чем больше угол сдвига(деформация) тем больше касательное напряжение τ. считают что напряжение при сдвиге пропорционально относительной деформации…
Τ =G Закон Гука при сдвиге. G- модуль сдвига(модуль упругости.) 2-го рода.Он является физической постоянной материала и характ. Его способность сопротивлятся упругим деформациям при сдвиге.модуль сдвига G так же как и модуль продольной упругости E выраж. В Па. Для каждого мат-ла модуль сдвига G имеет своё значение.G определяют экспериментально. Например из опытов на кручение трубчатых образцов типичный вид диаграммы в осях τ деформ. Сдвига для пластичной стали.
Э та диаграмма получена из опытов на кручение.
Τпр – предел пропорциональности при сдвиге.(является границей)справедлив закон Гука.
Напряжение τт-предел текучести при сдвиге.
τт≈Gт/ =0,586 Так же как и при растяжении при постоянном напряжении τ= τт наблюдается значительный рост сдвигов.Текучесть при сдвиге изменяется стадией упрочнения. Есть ещё одна постоянная материала-коэфициент Пуассона.(поперечной деформации) это третья физическая константа определяющая св-ва материала
G=E/2(1+ ) 0<= <=0,5
№22
3.4 Потенциальная энергия при чистом сдвиге.
П ри деформации элемента ограниченного площадками чистого сдвига, работу совершает касастельная сила приложенная к верхней границе.касательная сила равна Q= τ ∙a∙1
Τ=Q/A= Q|/a∙1
Сдвиг ∆S в пределах закона Гука пропорциональна силе Q поэтому работа этой силы W и численно равная ей потенциальная энергия U посчитана как заштрихованная на графике площадь w=U=1/2Q∙∆S или учитывая что Q= τA и ∆S= потенциальная энергия
U=1/2 τ Объём элемента V= ∙1
Поэтому удельная потенциальная энергия деформации сдвига U=U/V=1/2 τ
П рименяя τ=G из этого следует, что = τ/G
№23
§ 3.2 Касательное напряжение Отношение поперечной силы Q к площади поперечного сечения A называется касательным напряжением.τ=Q/A – касательное напряжение, Па Касательное напряжение считается положительным, если оно стремится повернуть бесконечно малый элемент конструкции походу часовой стрелки и наоборот. Касательное напряжение τ связано с нормальным напряжением δ зависимостью: p2=δ2+τ2, где p – полное напряжение Нормальное напряжение возникает в тех случаях, когда два сечения при деформации отдаляются друг от друга или наоборот сближаются. Касательное напряжение возникает при сдвиге одного сечения относительно другого. Иными словами, нормальное напряжение возникает при линейных деформациях, а касательное при условных. Считается, что касательное напряжение равномерно распределяется по сечению. На взаимноперпендикулярных площадках касательное напряжение равно и противоположно по знаку, что обеспечивает равновесие элемента. Иными словами, касательные напряжения всегда действуют попарно (закон парности касательных напряжений). Они либо направлены к грани элемента (грани CK и AL) либо направлены от грани (грани BE и DM).