Применение математических методов в обработке данных психологического исследования
Предмет психолого-педагогического исследования неизмеримо сложнее тех, которыми занимаются точные науки (математика, физика, химия и др.). Используя математические методы обработки данных исследования, невозможно в полном объеме отобразить все многообразие психической деятельности. Необходимо также учитывать, что математические закономерности не могут быть вскрыты при малом количестве исследований.
В общем виде статистический анализ включает следующие этапы:
определение основной цели исследования;
выбор качественных и количественных критериев оценки изучаемого феномена;
сбор информации;
математическую обработку (оценка достоверности эмпирических данных, определение тенденции, корреляционной связи, прогнозирование развития явления и др.);
оценку «риска» (лица, имеющие комплексные неблагоприятные показатели изучаемого феномена; социально-психологические, психофизиологические факторы, оказывающие то или иное негативное воздействие и др.);
оформление выводов и разработка практических рекомендаций для специалистов.
Далее рассмотрим примеры математической обработки данных, которые часто используются в практике психолого-педагогических исследований.
Оценка достоверности статистических показателей
Статистические показатели обобщают явления, однако даже при одинаковых условиях имеют место некоторые колебания их значений. Пределы случайных колебаний показателя (его доверительные границы) определяются при помощи средней ошибки показателя Sp:
где p – величина показателя;
q = 100 – p, если показатель выражен в процентах;
n – число наблюдений (объем выборки).
Пример: Из 125 студентов 1 курса педагогического факультета университета, обучающихся по специальности «Практическая психология. Технология (обслуживающий труд)» 43 человека имеют высокий уровень личностной тревожности по тесту Ч.Д. Спилбергера – Ю.Л. Ханина (p = 34,4%).
Для решения вопроса о степени достоверности полученного показателя определяем коэффициент доверительности – критерий t (по Стьюденту), т.е. отношение показателя к своей средней ошибке (Sp = 4,25%) по формуле (при числе наблюдений n ≥ 30):
где t – коэффициент доверительности;
p – величина показателя;
Sp – средняя ошибка показателя.
Чем выше t, тем выше степень вероятности показателя. Математически установлено, что показатель считается в достаточной степени достоверным, если t≥2, т.е. достоверность равна, либо превышает 95% (вероятность ошибки P меньше 0,05).
В нашем примере p = 34,4 ± 4,25% (t = 8,10; P < 0,05) коэффициент Стьюдента больше 2 (t = 8,10), следовательно, наш показатель является представительным (достоверным).
Так как при количестве исследований меньше 30 человек о каких либо выявленных математических закономерностях говорить сложно, рекомендуется формировать состав экспериментальной и контрольной групп не менее 60 человек каждая с учетом исследования гендерных особенностей.