10. Интенсификация теплопередач
- управление движением теплоты.
Q = kF
, Вт
- температурный напор = tхж - tгж
F - полная поверхность теплообмена, м2
k - коэффициент теплопередачи = 1/R
Q
,
k
,
F
,
- экстенсивная величина
, tж - предел - термическая стойкость поверхности теплообмена
F , габариты: высота , длина трубок - экстенсивная величина (стоимость растет)
k - интенсивная величина (главный способ воздействия на тепловой поток)
10.1 От чего зависит k ?
Однослойная плоская стенка
Будем считать
, т.е.
-
мало;
-
велико
Пусть
Пусть
Коэффициент теплопередачи всегда меньше меньшего коэффициента теплоотдачи.
Чтобы увеличить k, не надо воздействовать на большой , надо воздействовать на меньший .
10.2 Как влияют термические сопротивления
=
Rт.о.1 + Rт.п + Rт.о.2
- термические
сопротивления
Теплота двигается по цепочке термических сопротивлений. Чтобы управлять потоком нужно найти “узкое место”. Именно воздействие в “узком месте” - месте max термического сопротивления (минимального коэффициента теплоотдачи) позволяет управлять потоком теплоты.
В любом тепловом процессе надо находить узкие места, ограничивающие поток теплоты.
10.3 Другие пути
Термическое
сопротивление - теплоотдача для плоской
стенки:
цилиндрической:
сферической:
Кривизна поверхности теплообмена оказывает влияние на величину термического сопротивления теплоотдачи.
tж2,
tж1,
>> надо сделать ребристой сторону 2.
Поребрение теплоотдающих поверхностей является самым эффективным способом интенсификации теплопередач.
Ребра устанавливаются со стороны меньшего коэффициента теплоотдач.
11. Теплопередача через ребристую стенку
11.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности ребра постоянного поперечного сечения
t t1
х
x
Дано: = const
размеры ребра, f(м2) - площадь поперечного сечения
U, (м) - периметр ребра поперечного сечения
tж = const
p=
const
О
пределить:
t = f(x), Qp
Решение:
Qx
Qx+dx
f(x)
dx
потери dQ
Решение:
=t - tж - избыточная температура
1 = t1 - tж dt = dQ
Qx = Qx+dx +dQпотерь
Qx - Qx+dx = dQпотерь
Закон Фурье: Qx
= -
,
Вт
Изменение температуры на расстоянии dx будем считать функцией непрерывной, а значит дифференцируемой, поэтому неизвестную функцию разложим в ряд Тейлора:
Qx - Qx+dx
=
dQпотерь=p(t - tж)Ft/0 = p Udx
p
Udx
Приведем уравнение к каноническому виду:
p
=c1emx
+ c2e-mx, где m = +p
)0.5
Температура в таком ребре изменяется по экспоненциальной зависимости.
ГУ: х = 0
= с1 + с2
= c1e0 + c2e-0