- •1.Экономико-математические методы и модели. Основные понятия
- •2. Классификация оптимизационных методов
- •3. Метод жордановых исключений, вывод формул.
- •4. Решение систем линейных уравнений в табличной форме. Алгоритм. Правило прямоугольника
- •5.Общая характеристика методов линейного программирования и их классификация.
- •Основная задача лп. Её постановка и модель.
- •Общая характеристика симплекс –метода. Подготовленная модель задачи линейного программирования.
- •8. Нахождение допустимого варианта решения задачи. Признак допустимости.
- •9. Нахождение оптимального варианта. Теорема об оптимальности.
- •10. Случай вырожденности в симплекс-методе.
- •11. Случай невозможности нахождения экстремального значения функций.
- •12. Случай неразрешимости модели
- •13. Решение модели со смешанной системой ограничений
- •15. Разработка модели задачи, двойственной данной.
- •16. Решение двойственных задач симплекс-методом.
- •17. Постановка и модель «транспортной задачи». Условие разрешимости модели. Постановка задачи
- •Модель задачи
- •Структурная форма записи модели
- •Условие разрешимости задачи
- •18. Понятие ациклического плана решения задачи. Случай вырожденности.
- •19. Алгоритм метода потенциалов
- •20. Исследование плана (варианта) решения задачи на оптимальность.
- •21. Алгоритм перераспределения грузов.
- •Алгоритм перераспределения груза
- •22. Алгоритм метода северо-западного угла
- •23. Алгоритм метода наилучших цен
- •24. Алгоритм метода аппроксимации
- •25. Целочисленное программирование. Решение моделей целочисленных задач симплекс – методом.
- •26. Динамическое программирование, основные понятия.
- •27.Принципы решения задач динамического программирования
- •28. Моделирование систем массового обслуживания
- •29.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов
- •30. Сетевое планирование и управление
- •Вопрос 31. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции.
- •Вопрос 32. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов.
- •Вопрос 33. Моделирование с изменяющимися коэффициентамими.
- •Ворос 34 Точка приема сокращения числовой модели.
- •Вопрос 35 Моделирование кормового рациона.
- •36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)
- •37 Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.
- •38. Моделирование севооборотов
- •39. Моделирование использования минеральных удобрений
- •40. Моделирование средств механизации
- •41. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия
- •1) Особенности постановки и формализации задачи
- •2) Структурная модель
- •3)Схема числовой модели и её основные ограничения
- •42. Определение функции полезности и её свойства
- •Функция полезности обладает свойствами:
- •43. Решение задачи потребительского выбора
- •44. Изменение цен, изменение дохода и их влияние на функцию спроса
- •45. Эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого
- •46. Определение производственной функции
- •47. Формальные свойства производственных функций
- •48. Предельные и средние значения производственной функции
- •49. Эластичность выпуска. Предельные нормы замены ресурсов.
- •50. Основные понятия при решении задачи оптимизации производства.
- •51 Максимизация прибыли в случае долговременного промежутка
- •52 Максимизация прибыли в случае кратковременного промежутка
- •53 Основные понятия балансового метода
- •54 Схема межотраслевого баланса
- •55.Экономико- математическая модель моб
- •56. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
- •Межотраслевые балансы в анализе экономических показателей.
- •58. Однофакторные модели экономического роста.
- •2 Основных принципа моделирования:
- •59. Базовая модель Солоу
Вопрос 31. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции.
Приемы моделирования- способ отражения моделей, условий зависимостей моделируемой системы. Многообразие состояний моделируемых систем требует знание широкого арсенала приемов моделирования.
Основные из приемов моделирования:
Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции. Запись ограничений с неизменяющимися объемом продукции, работ, ресурсами. Первое и наиболее общее ограничение для любого аграрного производства -это условие что под посевы сельхоз культур можно отнести пашни не более того что имеется.
Х1+Х2+Х3+. . . +Хn ≤480
Где Х1, Х2, Х3, Хn- площади посева отдельных с/х культур.
480га- площадь пашни которую можно использовать.
Пусть Х2- площадь озимых. В планируемом году под озимые можно отнести не более 100га, тогда в модели это условие отражается Х2≥100га
Смысл приема состоит в том, что свободный член неравенство это фиксированное число.
Его величина в процессе решения задачи не изменяется. Этим приемом пользуются при моделировании использования производственных ресурсов, отражении в модели объема выполненных работ, количество поставляемой продукции и во всех других случаях, когда моделированная величина фиксирована.
Запись ограничений с изменяющимся объемом. На практике случаются случаи когда в модели производственные ресурсы, работы и количество продукции необходимо отразить нефиксированным числом, а предусмотреть возможность их изменения в определенных пределах. Например: занять под посевы зерновых не менее 200га не более 300га., произвести не менее 500т но не более 700т картофеля. Такие ограничения записываются в 2 строки.
По посевам зерновых:
Х1≥200
Х1≤300
Где Х1- площадь под зерновыми
По производству картофеля:
Х2≥500
Х2≤700
Где Х2- количество тонн картофеля.
В тех случаях, когда объем производимых ресурсов, работ и продукции частично не известен и должен быть найден в процессе решения задачи, применяют прием ведения вспомогательной переменой.
Допустим, фермер выращивает пшеницу и картофель на площади Х1 и Х2 соответственно ограничения по затратам труда в модели выражено соотношением:
30Х1+400Х2≤6000
Где 30Х1- затраты труда на возделывание пшеницы(Чел/час)
400Х2- затраты труда на возделывание картофеля (Чел/час)
6000- запас труда членам хозяйства
Необходимо в модели отразить привлечение трудовых ресурсов на время уборки урожая, при чем объем привлекаемых трудовых ресурсов будет рассчитываться в процессе решения задач.
30Х1+400Х2≤6000+Х3
Где Х3- вспомогательная переменная обозначающая объем дополнительно привлекаемых трудовых ресурсов,(чел/час)
Если преобразовать ограничение :
30Х1+400Х2-Х3≤6000
Вопрос 32. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов.
Способы:
Запись ограничений с помощью отраженной переменной.
Для моделирования расчетных величин кот. не явл осн переменными, но не необходимые для нахождения осн переменных в модель вводят вспомогательные переменные, кот обычно отражают общее количество и получили название отражаемых переменных.
Пусть состав стада КРС входят :
Х1- поголовье коров,
Х2-поголовье нетелей,
Х3- поголовье телок
Х4-поголовье бычков старше года.
Необходимо чтобы удельный вес коров стаде может изменяться от 40-50% от общего поголовья данное требование можно выразить через систему уравнений:
Х1+Х2+Х3+Х4=х5
Х1≥0,4 *Х5
Х1≤0,5 Х5
Преобразуем :
Х1+Х2+Х3+Х4-х5=0
Х1-0,4Х5≥0
Х1-0,5Х5≤0
Запись ограничений с помощью коэффициентов пропорциональности.
Модели часто приходиться отражать:
Соотношение между отдельными переменными и их группами это необходимо для моделирования экономических агротехнических, зоотехнических, биологических и других особенностей аграрного производства.