- •1.Экономико-математические методы и модели. Основные понятия
- •2. Классификация оптимизационных методов
- •3. Метод жордановых исключений, вывод формул.
- •4. Решение систем линейных уравнений в табличной форме. Алгоритм. Правило прямоугольника
- •5.Общая характеристика методов линейного программирования и их классификация.
- •Основная задача лп. Её постановка и модель.
- •Общая характеристика симплекс –метода. Подготовленная модель задачи линейного программирования.
- •8. Нахождение допустимого варианта решения задачи. Признак допустимости.
- •9. Нахождение оптимального варианта. Теорема об оптимальности.
- •10. Случай вырожденности в симплекс-методе.
- •11. Случай невозможности нахождения экстремального значения функций.
- •12. Случай неразрешимости модели
- •13. Решение модели со смешанной системой ограничений
- •15. Разработка модели задачи, двойственной данной.
- •16. Решение двойственных задач симплекс-методом.
- •17. Постановка и модель «транспортной задачи». Условие разрешимости модели. Постановка задачи
- •Модель задачи
- •Структурная форма записи модели
- •Условие разрешимости задачи
- •18. Понятие ациклического плана решения задачи. Случай вырожденности.
- •19. Алгоритм метода потенциалов
- •20. Исследование плана (варианта) решения задачи на оптимальность.
- •21. Алгоритм перераспределения грузов.
- •Алгоритм перераспределения груза
- •22. Алгоритм метода северо-западного угла
- •23. Алгоритм метода наилучших цен
- •24. Алгоритм метода аппроксимации
- •25. Целочисленное программирование. Решение моделей целочисленных задач симплекс – методом.
- •26. Динамическое программирование, основные понятия.
- •27.Принципы решения задач динамического программирования
- •28. Моделирование систем массового обслуживания
- •29.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов
- •30. Сетевое планирование и управление
- •Вопрос 31. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции.
- •Вопрос 32. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов.
- •Вопрос 33. Моделирование с изменяющимися коэффициентамими.
- •Ворос 34 Точка приема сокращения числовой модели.
- •Вопрос 35 Моделирование кормового рациона.
- •36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)
- •37 Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.
- •38. Моделирование севооборотов
- •39. Моделирование использования минеральных удобрений
- •40. Моделирование средств механизации
- •41. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия
- •1) Особенности постановки и формализации задачи
- •2) Структурная модель
- •3)Схема числовой модели и её основные ограничения
- •42. Определение функции полезности и её свойства
- •Функция полезности обладает свойствами:
- •43. Решение задачи потребительского выбора
- •44. Изменение цен, изменение дохода и их влияние на функцию спроса
- •45. Эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого
- •46. Определение производственной функции
- •47. Формальные свойства производственных функций
- •48. Предельные и средние значения производственной функции
- •49. Эластичность выпуска. Предельные нормы замены ресурсов.
- •50. Основные понятия при решении задачи оптимизации производства.
- •51 Максимизация прибыли в случае долговременного промежутка
- •52 Максимизация прибыли в случае кратковременного промежутка
- •53 Основные понятия балансового метода
- •54 Схема межотраслевого баланса
- •55.Экономико- математическая модель моб
- •56. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
- •Межотраслевые балансы в анализе экономических показателей.
- •58. Однофакторные модели экономического роста.
- •2 Основных принципа моделирования:
- •59. Базовая модель Солоу
36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)
Создание прочной кормовой базы – важнейшая проблема хозяйства. Одним из основных путей ее решения является внедрение оптимальной структуры кормопроизводства. Разработка экономико-математической модели предусматривает расчет площадей кормовых культур с учетом требований севооборотов, экономических и технологических условий и других задач, стоящих перед хозяйством.
Критерий оптимальности данной задачи – минимум посевных площадей кормовых культур. Кроме того, могут использоваться критерии минимизации денежных, трудовых, энергетических затрат на кормопроизводство.
Возможны различные постановки задачи. Допустима постановка, в частности, при заданных рационах и с их оптимизацией в процессе решения. Составные элементы кормовой базы: производство кормов на пашне, на естественных угодьях, покупные корма, отходы товарных производств.
В соответствии с этим, в процессе решения задачи следует определить состав и долю каждой из перечисленных групп кормов. Далее необходимо выяснить какие условия влияют на состав кормовой базы, какие требования и взаимосвязи необходимо предусмотреть в модели, чтобы план являлся оптимальным с математической и экономической точек зрения.
Все условия, которые должны быть учтены при разработке экономико-математической модели можно разбить на 3 группы:
Зоотехнические, включают требования:
- сбалансированности кормления животных по важнейшим элементам питания
- разнообразие кормов в соответствии с биологическими потребностями животных
- равномерности поступления зеленых кормов в летний период
2) агротехнические требуют учета особенностей выращивания кормовых культур и их соответствия предшественникам
3) экономические предусматривают учет объема наличных ресурсов, выделенных на кормопроизводство, возможностей покупки кормов, производственного направления и перспектив развития хозяйства.
Структурная модель
Переменными в задаче могут являться:
- посевные площади, возделываемые в хозяйстве кормовых культур (га)
- площади естественных кормовых угодий по видам (га)
- количество покупных кормов и минеральных добавок по видам, ц
Обозначим номера переменных, входящих в первую группу через множество А1, соответственно номера переменных входящих во 2 и 3 группы – А2 и А3.
Множества, включающие номера всех переменных – А.
Критерий оптимальности:
Z=
Где cj- коэффициент, характеризующий затраты пашни, материально-денежных средств или труда в расчете на единицу измерения переменных;
j- индекс переменной.
Ограничения задачи:
Система ограничений экономико-математической модели – выраженные в математическом виде зоотехнические, агротехнические и экономические условия.
Важнейшая задача кормопроизводства – обеспечение потребностей животных основными элементами питания. Они записываются в модели:
,
Где i – индекс элемента питания,
основных элементов питания.
В соответствии с биологическими требованиями, кормовой баланс должен быть не только полноценным по питательности, но и разнообразным по составу кормов, это требование выражается в балансе отдельных групп кормов. Ограничения имеют вид:
, i
Di- общая потребность животноводства в i- той группе кормов
I2 - множество, включающее номера ограничений по балансам отдельных групп кормов.
Ограничения этой группы, как правило, вводят в модель в кормовых единицах.
Ограничения по зеленым кормам желательно дифференцировать по месяцам пастбищного периода, что позволит рассчитать план, гарантирующий равномерное поступление зеленой массы в соответствии с потребностями.
, i , где
t – индекс месяца пастбищного периода
Pit- общая потребность в зеленых кормах в период t, кормовые единицы.
(i- питательное вещество, j- культура, t – месяц)
I3- множество, включающее номера ограничений по зеленому конвейеру.
Если один из элементов кормовой базы является покупным кормом, то его объем должен быть ограничен в соответствии с планом приобретения хозяйством.
xj ≤ Bi, i
Bi – максимальный объем покупки i-того вида корма.
Важным источником получения кормов является естественные и улучшенные кормовые угодья, учитывая, что площади этих угодий ограничены, в модель необходимо ввести соответствующие неравенства.
Модель должна быть дополнена группой ограничений по наличию и использованию производственных ресурсов, выделенных на кормопроизводство.
, i , xj≥0.