8.2. Примеры решения задач

Пример 1.

При растворении 20 г твердого вещества в 300 г бензола было экспериментально установлено, что температура кипения бензола повысилась от 80,1 до 80,9 ⁰С. Какова молярная масса растворенного вещества, если К_Э для бензола равна 2,36 (К кг)/моль?

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой:

Температура понизилась на . Молярная масса растворенного вещества равна:

.

Пример 2.

Вычислить температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆. Криоскопическая и эбулиоскопическая константы для воды равны соответственно: 1,86 и 0,52 (К кг)/моль.

Решение.

Вычислим понижение температуры кристализации водного раствора глюкозы:

,

Процентная концентрация рассматриваемого раствора выражается формулой:

Из последней формулы получаем соотношение:

Подставим его в первую формулу:

Температура кристаллизации воды: 273 К, следовательно 2 %-ный раствор глюкозы кристаллизуется при температуре 273-0,21=272,79 К.

Рассчитаем повышение температуры кипения 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆:

.

Вода кипит при 373 К, следовательно, температура кипения этого раствора: 373 + 0,06 = 373,06 °С.

Пример 3.

Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529 °С. Температура кипения сероуглерода 46,3 °С. Вычислить эбулиоскопическую константу сероуглерода.

Решение.

Повышение температуры кипения T_кип = 46,529–46,3 = 0,229 °С.

Молярная масса бензойной кислоты 122 г. Находим эбуллиоскопическую константу:

.

Пример 4.

Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при – 0,279 °С. Вычислить молекулярную массу глицерина.

Решение.

Температура кристаллизации чистой воды 0 °С следовательно, понижение температуры кристаллизации T_зам = 0 –( –0,279) = 0,279 °С.

Найдем молекулярную массу глицерина:

Пример 5.

Сколько граммов сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ растворено в 1600 г воды, если раствор закипает при 100,104 °С?

Решение:

Температура кипения воды 100 °С, следовательно, повышение температуры кипения T_кип = 100,104–100 = 0,104 °С.

Молекулярная масса сахара 342 г/моль.

Используя вышеприведенную формулу находим количество сахара, растворенного в 1600 г воды:

Пример 6.

Вычислить процентную концентрацию водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна – 0,465 °С.

Решение.

Температура кристаллизации чистой воды 0 °С, следовательно, T_зам = 0–(–0,465) = 0,465 °С.

Зная, что молекулярная масса мочевины 60 г/моль, воспользуемся формулой:

,

Выразим отношение :

Процентная концентрация рассматриваемого раствора выражается формулой:

Подставим в нее полученное для выражение:

Концентрация полученного раствора: 1,5 %.

Пример 7.

Давление пара над раствором, содержащим 5,2 г некоторого вещества в 117,0 г воды равно Па (при 70 ^оС); давление водяного пара при 70 ^оС равно . Определите молярную массу вещества.

Решение.

Воспользуемся законом Рауля:

,

где: – давление пара воды над раствором; – давление водяного пара;

– мольная доля растворенного вещества в растворе;

– количество вещества воды, моль;

– количество растворенного вещества, моль.

Расчитаем мольную долю вещества в растворе:

.

Выразим :

.

Зная, что , выразим молярную массу вещества:

.

В результате преобразования предыдущей формулы получим:

Пример 8.

Осмотическое давление водного раствора сахара C₁₂H₂₂O₁₁ равно Па при 273 К. Определите молярную концентрацию сахара в растворе.

Решение.

Запишем уравнение Вант-Гоффа:

,

из которого следует: