Упражнения к разделу 18

18.1. Сформировать АМ сигнал s(t) и зафиксировать его спектр. В качестве модулирующей функции принять сумму трех гармонических колебаний.

18.2. Преобразовав s(t) в линейном детекторе, оценить спектр результата.

18.3. Исследовать изменение спектра суммы сигнала и шумовой помехи при прохождении ими амплитудного детектора.

18.4. Исследовать изменение формы спектра ЧМ сигнала при частотном детектировании. Как уровень выходного сигнала частотного детектора зависит от девиации частоты?

18.4. Собрать схему в соответствии с рис.18.23. Зафиксировать осциллограмму выходного сигнала перемножителя при гармоническом колебании на входе. Определить спектр выходного сигнала при гармоническом входном воздействии.

Рис. 18.23.

18.5. Сформировать входной сигнал в виде АМ колебания. Подобрать параметры перемножителя с тем, чтобы выделить на выходе максимальный уровень модулирующего сигнала.

18.6. Повторить эксперимент при ФМ входном сигнале. Объяснить различие в параметрах синхронного детектора для АМ и для ФМ сигналов.

18.7. Зафиксировать спектр выходного сигнала синхронного детектора при действии на входе аддитивной смеси сигнала с гармоническим шумом.

Контрольные вопросы к разделу 18

1. Какой процесс называется детектированием? В каких устройствах можно осуществить детектирование?

2. Каково назначение амплитудного детектора? Каков спектр напряжений на его выходе и входе при тональной модуляции?

3. Что называют характеристикой детектирования?

4. Сравните квадратичный и линейный режимы детектирования.

5. Из каких соображений выбираются элементы RС-фильтров на выходе демодулятора?

4. Поясните возникновение нелинейных искажений при квадратичном режиме детектирования.

5. Изобразите схему последовательного диодного детектора и поясните принцип его работы.

6. Поясните процесс детектирования в схеме синхронного детектора AMколебаний.

7. Поясните возможность детектирования ФМ колебаний с помощью синхронного детектора.

8. Объясните процесс детектирования ЧМ колебаний.

9. Нарисуйте схему фазового детектора с опорным напряжением и поясните ее работу.

10. При демодуляции сигнала, наблюдаемого на фоне шума, наблюдается эффект подавления сигнала шумом. Когда это происходит и по каким причинам?

19. Преобразование частоты

19.1. Преобразование частоты сигнала

В радиотехнике часто требуется осуществить сдвиг спектра сигнала на оси частот на некоторую заранее определенную постоянную величину при сохранении структуры сигнала. Такой сдвиг называется преобразованием частоты.

В процессе преобразования частоты участвуют два колебания. При этом только одно из двух колебаний, именно то, которое создается вспомогательным генератором (гетеродином), можно считать гармоническим. Второе колебанием – это подлежащий преобразованию сигнал, который может представлять собой любой сложный, но .узкополосный процесс.

Таким образом, преобразователь частоты, в котором используется нелинейный элемент, воздействуют два напряжения:

– от гетеродина

,

– от источника сигнала

.

Амплитуда а_г, частота_ги начальная фаза_ггетеродинного колебания – постоянные величины. Амплитуда жеа_c(t) и мгновенная частота_с(t) сигнала могут быть модулированы, т. е. могут являться медленными функциями времени (узкополосный процесс). Начальная фаза сигнала_с– постоянная величина.

В качестве нелинейного элемента могут использоваться разные электронные приборы. Широко используются биполярные и полевые транзисторы, на СВЧ используют специальные смесительные диоды. Общим является то, что нелинейные вольтамперные характеристики этих приборов можно аппроксимировать полиномиальными зависимостями. Для наиболее полного выявления и анализа продуктов взаимодействия сигнала и гетеродинного колебания применяется аппроксимация полиномом четвертой степени:

Слагаемые, содержащие различные степени только u_с(t) или толькоu_г(t), интереса не представляют. С точки зрения преобразования (сдвига) частоты основное значение имеют члены, представляющие собой произведения вида.

Вычисляя эти произведения с учетом и , отбрасывая все составляющие, частоты которых не являются комбинацией _с_гпосле тождественных преобразований можно получить:

Из видно, что комбинационных частоты _с_гвозникают лишь благодаря четным степеням в полиноме, аппроксимирующем характеристику нелинейного элемента.

Далее, только квадратичный член полинома (с коэффициентом ) образует составляющие, амплитуды которых пропорциональны первой степени а_с(t). Более высокие четные степени – четвертая, шестая и т. д. – нарушают эту пропорциональность, так как амплитуды привносимых ими колебаний содержат степениa_c(t) выше первой.

Обычно оказывается справедливым условие малости сигнала по сравнению с гетеродинным колебанием. При этом можно считать, что . Это условие характерно для радиоприемных и многих других устройств, в которых преобразование частоты сопровождает усиления сигнала.

Используя условие относительной малости сигнала, выражение преобразуется к виду:

Первое слагаемое в фигурных скобках с частотой _c+_г(производная от аргумента косинуса) соответствует сдвигу спектра сигнала в область более высоких частот, а второе с частотой_c-_гв область более низких частот.

Для выделения одной из этих частот – разностной или суммарной – нужно применять соответствующую нагрузку на выходе преобразователя. Пусть, например, частоты _cи_гочень близки и требуется выделить низкую разностную частоту, расположенную около нуля. Такая задача часто встречается в измерительной технике (метод "нулевых биений"). В этом случае нагрузка должна строиться так же, как при амплитудном детектировании, т. е. должна состоять из параллельного соединенияR иС, обеспечивающего ослабление колебаний с высокими частотами_cи_г, а также и выделение разностной частоты |_c-_г|.

Если колебание разностной частоты |_c-_г| лежит в диапазоне радиочастот, то для его выделения должен быть применен фильтр на основе резонансной колебательной системы. Если полезным, подлежащим выделению, является колебание комбинационной частотыn_c+m_г, то контур, соответственно, должен быть настроен именно на частоту.

Обычно полоса пропускания колебательной системы, являющейся нагрузкой преобразователя частоты, рассчитана так, чтобы пропускать без искажений весь спектр модулированного колебания. При этом все спектральные составляющие с частотами, близкими к |_c±_г| проходят через контур практически без искажений и напряжение на выходе по своей структуре совпадает со структурой сигнала на входе. Единственное отличие заключается в том, что частота колебания на выходе равна_c(t)+_гили_c(t)-_г, смотря по тому, какова резонансная частота нагрузки.

Итак, в результате преобразования частоты закон изменения амплитуды a_c(t), частоты_с(t) и фазывходного сигнала переносится на выходное колебание. В этом смысле рассматриваемое преобразование сигнала приявляется линейным, а устройство является линейным преобразователем. Такое устройство называется смесителем, эквивалентная схема которого представлена на рис. 19.1.

Рис. 19.1. Эквивалентная схема преобразователя частоты

Полезно отметить, что при достаточно слабом сигнале преобразователь частоты можно трактовать как линейное параметрическое устройство, в котором переменным параметром является крутизна характеристики активного прибора, используемого в смесителе. Эта крутизна управляется гетеродинным напряжением. При работе на квадратичном участке крутизна характеристики, пропорциональная гетеродинному напряжению, изменяется по закону

,

где т<1 – постоянный коэффициент, зависящий от амплитуды колебания, формируемого гетеродином.

Следовательно, изменение тока активного прибора, обусловленное сигналом, определяется выражением (при _с=const(t)):

Нетрудно видеть, что линейное преобразование частоты, по существу, совпадает с процессом амплитудной модуляции. Отличия состоят лишь в том, что в процессе преобразования частоты используется лишь одна полоса боковых частот, а также в том, что модулирующая функция (сигнал) представляет собой высокочастотное колебание; частота этого колебания является величиной того же порядка, что и несущая частота.

Следует в заключение отметить, что при использовании разностной частоты полное сохранение структуры сигнала получается лишь в том случае, когда _c(t)>_г. Если же_c(t)<_г, то имеет место зеркальное преобразование спектра сигнала. Это явление можно пояснить на примере сигнала, представляющего собой совокупность верхних боковых частот амплитудной модуляции, заключенных в полосе от до. На рис. 19.2,а изображена спектральная диаграмма сигнала на входе и выходе преобразователя для случая, когда_c-_min>_г, и, следовательно, все частоты, входящие в спектр входного сигнала выше, чем частота гетеродина_г. Преобразованный спектр, сдвинутый на величину_гвлево, имеет такой же вид, что и исходный спектр.

Рис.19.2. Спектр сигнала на входе и выходе преобразователя частоты

Случай _г>_с+_maxизображен на рис. 19.2,б. В преобразованном спектре боковые частоты_с-_minи_с+_maxменяются местами.

При преобразовании частоты обычного амплитудно-модулированного колебания, состоящего из двух симметричных относительно _сбоковых полос, выворачивание спектра внешне никак не проявляется; просто верхняя и нижняя боковые полосы меняются местами.

При преобразовании, же частотно-модулированного колебания, мгновенная частота которого _с(t)=₀+(t) случай_г>_с(t) приводит к изменению мгновенной частоты выходного сигнала по закону

,

■cos0_c(l+ MsinQt).

т. е. приводит к изменению знака перед частотным отклонением(t).

Из приведенных примеров ясно, что с выворачиванием спектра при преобразовании частоты необходимо считаться только в тех случаях, когда спектр сигнала несимметричен относительно своей центральной частоты (в случае частотной модуляции асимметрия заключается в том, что знаки перед нижними боковыми частотами ₀-n при нечетныхпотрицательны.

Если преобразуются частоты сигнала с несимметричным спектром для сохранения структуры спектра частота гетеродина должна быть ниже частот сигнала.