Гидродинамическая теория смазки

При скольжении двух твердых тел относительно друг друга имеет место резкое изменение скорости между соприкасающимися телами. Трение в этом случае зависит от состояния поверхностей трущихся тел. Если трущиеся поверхности сухие, то их износ наступает очень быстро; если поверхности разделены слоем жидкости, то износ может не произойти даже через длительный период времени.

В жидкости при наличии градиента скорости возникает внутреннее трение. При этом характерно непрерывное изменение скорости от одного слоя к другому.

В технике для снижения износа трущихся твердых поверхностей их обычно разделяют слоем вязкой жидкости (смазкой) определенной толщины. Явления, возникающие при этом, должны быть отнесены к случаю внутреннего трения. Впервые эта идея была выдвинута Н.П. Петровым и развита им в теории гидродинамической смазки.

Рассматривая случай трения между вращающимся валом и окружающим его цилиндрическим подшипником при наличии в зазоре смазочного материала, Н.П. Петров отнес это явление к случаю внутреннего трения. Им была рассмотрена задача, когда центры сечений вала и подшипника совпадают, при этом скольжение между смазкой и поверхностями вала и подшипника отсутствует (рис. 2.31).

Рис. 2.31. Случай трения между вращающимся валом и окружающим

его цилиндрическим подшипником при наличии в зазоре

смазочного материала

Если толщина зазора мала по сравнению с радиусом вала r, т. е. то движение смазочного материала можно рассматривать как фрикционное движение в плоской щели.

Изменение локальной скорости, как мы уже выяснили, носит линейный характер:

где – линейная скорость на поверхности вала, здесь n – число оборотов вала.

Касательные напряжения могут быть представлены в виде зависимости

, (2.154)

а сила внутреннего трения на поверхности вала

,

где l – длина подшипника; n – число оборотов вала в секунду; μ – коэффициент динамической вязкости.

Так как в подшипнике возникает сопротивление вращению вала, то характеризовать его необходимо не силой трения, а моментом этой силы относительно оси вала:

M = Tr,

при этом все моменты силы трения, действующие на разные участки поверхности вала, можно складывать алгебраически.

Таким образом, суммарный момент силы трения

.

Величина момента позволяет определить работу сил трения в подшипнике:

. (2.155)

Из уравнения (2.155) видно, что расход энергии на преодоление сил трения прямо пропорционален коэффициенту динамической вязкости, квадрату числа оборотов и обратно пропорционален толщине зазора между валом и подшипником.

Полученные зависимости справедливы и оправдываются только при достаточно больших скоростях. При малых числах оборотов вала зависимости не подтверждаются опытом. Оказывается, в этом случае вал и подшипник располагаются не соосно и в их расположении устанавливается эксцентриситет (рис. 2.32), что приводит к более сложному закону распределения локальных скоростей жидкой смазки в зазоре. При этом эпюра локальных скоростей не может иметь прямолинейную форму, какую она имеет при соосном расположении вала и подшипника.

Рис. 2.32. Смещение оси вала по отношению к оси

подшипника при малых числах оборота вала

Явление возникновения эксцентриситета при малых числах оборотов вала объяснили Н.Г. Жуковский и С.А. Чаплыгин. Оказывается, что при вращении вала в слое смазочного материала появляется подъемная сила, которая тем больше по величине, чем больше число оборотов вала. В результате этого поверхность вращающегося вала оказывается под действием дополнительных сил, которые направлены перпендикулярно к поверхности вала и стремятся сместить ось вала в сторону вращения. Вал оказывается как бы подвешенным внутри вязкой жидкости.

В технике оценивают силы трения, относя их к нагрузке. Если нагрузка на продольное сечение вала равна , то коэффициент трения

(2.156)

и становится тем больше, чем больше и чем меньше .

Следовательно, с уменьшением коэффициента вязкости трение уменьшается, что противоречит реальности на практике. Оказывается, с уменьшением вязкости увеличивается эксцентриситет и уменьшается величина зазора между поверхностями.

Практический вывод из вышеизложенной теории состоит в том, что для получения минимального коэффициента трения величина должна иметь определенное значение. Следовательно, подбирая смазку с оптимальным коэффициентом динамической вязкости, можно уменьшить силу трения.

Значение смазки состоит не только в уменьшении износа трущихся деталей. При смазке важно, чтобы толщина минимального зазора превышала высоту неровностей сопрягаемых поверхностей. Для этого стараются трущимся поверхностям придать как можно более гладкую форму и применяют смазку такой вязкости, при которой толщина зазора будет превышать высоту выступов.

При эксплуатации большого числа механизмов следует иметь в виду, что момент пуска наиболее опасен с точки зрения износа поверхностей валов и подшипников.