4. Характеристика состояния электрона в атоме системой квантовых чисел. Атомные орбитали.

Состояние электрона в атоме определяется системой квантовых чисел: n - главное квантовое число, 1 - орбитальное квантовое число, m_l - магнитное квантовое число, m _s - спиновое квантовое число.

Орбиталь описывается с помощью трех квантовых чисел: n, l, m_l.

Главное квантовое число n определяет энергетический уровень электрона и размеры электронного облака.

Главное квантовое число принимает значения 1, 2, 3, ... . Фактические значения главного квантового числа n  от 1 до 7. Физический смысл главного квантового числа: значение n соответствует номеру периода периодической таблицы Д.И. Менделеева. Максимальное число N электронов на каждом энергетическом уровне: N=2n². Энергетический уровень (или квантовый слой)  это состояние электрона, характеризующееся определенным значением главного квантового числа, т.е. совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением n.

Энергетические уровни имеют буквенные обозначения:

K (n=l), L (n=2), M (n=3), N (n=4), O (n=5), P (n=6), Q (n=7), переходы электронов с одного уровня на другой сопровождаются выделением квантов энергии, которые могут проявиться в виде линий спектров. (рис. 2)

Для атома наблюдается основное состояние, т.е. квантовое состояние с наименьшей энергией (n=1), и возбужденные состояния, т.е. квантовые состояния с более высокими уровнями энергии.

Орбитальное квантовое число 1 характеризует форму орбитали, а следовательно, и форму электронного облака.

Допустимые значения числа 1 определяются значением главного квантового числа n. Квантовое число 1 имеет значения: 0, 1, 2, 3, ... (n1).

Орбитальное квантовое число 1 принято обозначать буквами:

орбитальное квантовое число 1 ............................ 0 1 2 3 4 5

обозначения...............................................................s р d f g h

Для каждого значения главного квантового числа орбитальное квантовое число принимает значения, заключенные между 0 и (n 1):

Главное квантовое Орбитальное квантовое Обозначение

число n число l орбитали

(электронного

облака)

1 0 1s

2 0,1 2s, 2p

3 0, 1, 2 3s, 3p,3d

4 0, 1, 2, 3 4s, 4p, 4d, 4f

Таким образом, для электрона первого энергетического уровня (n=1) возможна только одна форма орбитали, для второго энергетического уровня (n=2) возможны две формы орбиталей и т.д.

Энергетические уровни состоят из энергетических подуровней , объединяющих орбитали с одинаковым значением орбитального квантового числа 1.

Согласно квантово-механическим расчетам s-орбитали имеют форму шара, р-орбитали  форму гантели, d- и f- орбитали  более сложные формы.

Формы электронных облаков s-, р- и d- орбиталей показаны на рис.4

Рис.4 Формы электронных облаков s, р и d орбиталей.

Состояние электрона, характеризующееся одинаковыми значениями квантовых чисел n и 1 т.е. совокупность орбиталей электрона, обладающих одинаковыми значениями квантовых чисел n и 1, называют энергетическим подуровнем.

Магнитное квантовое число m_l характеризует пространственное расположение орбитали , а следовательно, и электронного облака: m=0, ±1, ±2, ±3,… ±1.

Число орбиталей с данным значением 1

1

3

5

7

Число значений магнитного квантового числа зависит от орбитального квантового числа и равно (2l + 1):

Орбитальное Магнитное квантовое квантовое число

число m_l

0 0

1 1,0,-1

2 2,1,0,-1,-2

3 3,2,1,0,-1,-2,-3

s- состоянию (1=0) отвечает одна орбиталь,р-состоянию(l=1)  три, d- состоянию  пять, f-состоянию  семь и т.д.

Орбитали,обладающие одинаковым значением энергии, но различным образом расположенные в системе координат, называются вырожденными.

Таким образом, р-состояние вырождено трехкратно, по характеру ориентации в пространстве р-орбитали обозначают p_x, р_у, p_z; d-состояние  пятикратно, а f-состояние  семикратно (рис.4).

Итак, атомная орбиталь  это состояние электрона в атоме, характеризующееся определенными значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел, т.е. определенными размерами, формой и ориентацией в пространстве.

Общее число атомных орбиталей в квантовом слое (энергетическом уровне) равно n².

Условно атомную орбиталь обозначают в виде квантовой ячейки  .

Соответственно, для s-подуровня имеется одна АО , для р-подуровня  три АО  , для d-подуровня  пять АО  , f-подуровня семь АО .

Спиновое квантовое число (спин) m_s  собственный момент количества движения электрона, не связанный с его движением в трехмерном пространстве.

Спин можно представить как веретенообразное вращение электрона вокруг своей оси.

Спиновое квантовое число m_s имеет значения +1/2 и -1/2 в зависимости от направления вращения электрона.