58

Рисунок. 3.4 - Параметры диполя	Рисунок3.5 - Электрические		моменты
	сложных молекул
В системе единиц СИ электрический момент, как это следует из формул
(3.2) и (3.3), имеет размерность	Кл×м. В	литературе часто	встречается
внесистемная единица “Дебай” (Дб), причем		1Дб = 3,33×10-31 Кл×м.

3.4Собственный и индуцированный электрический момент. Полярные и неполярные диэлектрики

Реальные молекулы не могут быть смоделированы жесткими диполями, то есть диполями с неизменными плечами и электрическими моментами. При воздействии поля на полярную молекулу, она, ориентируя свою ось вдоль поля, испытывает все большие растягивающие усилия, в результате чего ее плечо, и, соответственно, момент, увеличиваются (рисунок 3.1, б). Таким образом, полярная молекула может иметь не только собственный момент, но и составляющую момента, индуцированную действием электрического поля. Однако если индуцированный момент значительно меньше собственного, молекулу можно считать жестким диполем. Неполярная молекула, очевидно, может иметь лишь индуцированный момент при действии внешнего поля и не может считаться жестким диполем.

Собственный электрический момент¾ это электрический момент
системы связанных зарядов, которым они обладают без	воздействия
внешнего электрического поля.
Индуцированный электрический момент¾ это	электрический
момент, обретаемый системой связанных зарядовпод действием внешнего
электрического поля.

Диэлектрик называется полярным, если он, в основном, состоит из полярных молекул, то есть молекул, обладающих собственным электрическим моментом, и неполярным, если в его составе большинство молекул являются неполярными.

3.5 Поляризованность
Величина	электрического	момента	микроскопической	системы
связанных зарядов количественно		характеризует степень ее реакциина

воздействие внешнего электрического поля(см. формулы 3.2 и 3.3). Теперь следует ввести такую количественную величину, которая характеризовала бы отклик всего диэлектрического материала это воздействие.

59

		Поляризованностью			называется			åpe i
	векторная		величина, характеризующая				P =	i, DV	(DV®0)	(3.4)
	степень поляризации диэлектрика и равная							DV
	сумме всех элементарных моментовpei,						объема
	приходящихся			на	единицу
	материала.
		Если диэлектрик неоднороден (например, состоит из нескольких фаз),
	или само внешнее электрическое поле неоднородно, поляризованность может
	быть различной в разных точках диэлектрика, поэтому удельный момент
	следует определять на малых объемах материала DV. В то же время, этот
	объем должен быть достаточно большим и включать в себя значительное
	количество молекул, для того, чтобы допустить статистическое усреднение
	суммарного момента. Поэтому предел, указанный в выражении (3.4) является
	условным.
		Рассмотрим вначале простой полярный диэлектрик, состоящий из
	полярных молекул одного сорта. Как правило, собственные моменты молекул
	сориентированы в различных направлениях, поэтому в отсутствие внешнего
	электрического поля они компенсируют друг друга - их векторная сумма
	равна нулю, то есть Р=0 (рисунок 3.6,а). Воздействие поля приводит к тому,
						что молекулы получают
		E=0			E	небольшую преимущественную
					P	ориентацию и соответствующую
		P=0
						составляющую момента,
						направленную вдоль направления
		а)		б)
						поля (рисунок 3.6, б). Полностью
		Рисунок 3.6 - Схематическая картина				сориентироваться по направлению
		ориентации электрических моментов				поля молекулам не удается из-за их
		в полярном диэлектрике: а) - при				тепловых колебаний, и/или из-за
		отсутствии внешнего электрического				того что этой ориентации
		поля; б) - при воздействии внешнего				препятствуют связи с
		электрического		поля (диэлектрик		окружающими молекулами. В ряде
		поляризован, .				случаев удобно считать, что каждая
						молекула получила некоторый
						средний индуцированный момент

p	e =	P	Þ P = n ×	p	e ,	(3.5)
		n

где n - концентрация молекул, м-3.

Различные молекулы по-разному реагируют на воздействие внешнего

поля. Если диэлектрик состоит из молекул различных сортов, то суммарную
поляризованность	можно	представить	как	сумму	парциал

60

поляризованностей	отдельных			молекулярных	подси(стемвойство
аддитивности):
	N			N
	P = ånk	p	ek	= åPk ,	(3.6)
	k =1			k =1

где N - число сортов молекул в веществе;

nk , pe k - концентрация и средний наведенный момент диполей k-го сорта.

С другой стороны, поляризация отдельной, k-й молекулярной подсистемы может быть сложным явлением и включать в себя различные виды элементарных поляризаций (см. ниже, подраздел 3.8). Поэтому и каждая величина Pk, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы поляризованностей, создаваемых отдельными видами поляризации.

Для случая неполярного диэлектрика, без воздействия внешнего поля соотношение Р=0 выполняется автоматически в силу равенства нулю каждого слагаемого в выражении(3.4). В электрическом поле каждая молекула приобретает чисто индуцированный момент, и вышеприведенные формулы

остаются в силе, за исключением того, что значки

усреднения

можно

опустить.

Из формул (3.4) - (3.6), определяющих поляризованность, видно, что ее

размерность равна Кл/м2.

3.6 Диэлектрическая восприимчивость

Из

материала,

изложенного

выше,

нетрудно

догадаться,

что главной

характеристикой,

отражающей

электрические

свойства

диэлектрика,

является

зависимость

поляризованности(как

реакции

на

внешнее

воздействие) от напряженности поля (как внешнего воздействия).

Опыт и

теория

показывают, что

для

подавляющего

большинства

диэлектриков

зависимость Р(Е) является

линейной,

а

направления

векторовР

и Е

совпадают. Такие диэлектрики называютсялинейными изотропными, и для

них, вместо характеристики Р(Е)

можно

ввести параметр¾ коэффициент

пропорциональности

между Р и

Е,

называемый

абсолютной

диэлектрической восприимчивостью:

P= ca×E

(3.7)

Þ

ca = P/E

.

Чаще, однако, для описания чувствительности диэлектрика к действию поля используется безразмерная величина, называемая относительной диэлектрической восприимчивостью, равная отношению абсолютной восприимчивости к диэлектрической постоянной: c = ca /e0. В результате,

61

P=e0×c×E Þ

c = P/e0×E

.

(3.8)

Важно

отметить свойство

аддитивности

величины

восприимчивости,

которая

автоматически

следует

из

свойства

аддитивности

величины

поляризованности (3.6) ¾ если диэлектрик состоит из различных сортов

диполей

и

в

нем

имеют

место

различные

виды , поляризациито

восприимчивость может быть представлена как сумма восприимчивостей

отдельных подсистем, или процессов. Это свойство является важным при

анализе частотной зависимости диэлектрических параметров (см. ниже, пункт

3.9.1).

3.7 Электрическая индукция. Диэлектрическая

проницаемость. Виды диэлектрических сред

Векторная

величина, равная

сумме

D = (e0E + P)

поляризованности

и

напряженности,

(3.9)

умноженной

на

диэлектрическую

постоянную

называется электрической

индукцией.

Электрическая индукция не имеет строгого физического смысла, так как

представляет собой линейную комбинацию величин различной природы. Она

описывает то электрическое поле, которое существовало бы в пространстве,

если все связанные заряды удалить, но сохранить свободные заряды при их

неизменном пространственном распределении. Исторически сложилось так,

что чаще, вместо

характеристики Р(Е),

диэлектрическую

среду

описывают

характеристикой D(Е).

Рассмотрим

некоторые

частные

случаи

диэлектрических

сред

и

соответствующие зависимости D(E).

Диэлектрик называется линейным, если в каждой его области абсолютные

значения напряженности и поляризованности пропорциональны друг другу,

P ~ E, при

условии, что

направление

вектораЕ

неизменно.

В

противном

случае диэлектрик нелинеен.

так

Условие,

поставленное в определении, можно опустить для

называемых изотропных диэлектриков, которые используются на практике

чаще, чем анизотропные.

Диэлектрик является изотропным, если в нем векторР всегда совпадает по

направлению с вектором Е. В противном случае диэлектрик анизотропен.

Анизотропными диэлектриками могут быть только монокристаллические

материалы с пониженной кристаллической симметрией. В таких кристаллах

смещение ионов под действием поля затруднено в одних направлениях, но

облегчено

в

других. Поэтому,

ионы «предпочтут» смещаться

не

строго

по