200

i	i	N

I	I	I	I	I

		S
Рисунок 6.16	-	ОтносительностьРисунок			6.17 -	Относительность
понятия замкнутости намагниченного			понятия вытянутости намагниченного
тела.			тела.
В некоторых приложениях, например в теории катушек индуктивности с
разомкнутыми	ферроили ферримагнитными				сердечниками		пользуются
таким параметром,		как магнитная проницаемость тела mÌÉ.				Формально она
определяется	по	выражению(6.25),	но	определяется		не	по	кривой

намагничивания материала В(Н), а по измеряемой кривой В(Н). Установить

е

связь между магнитными проницаемостями тела и материала, из которого это тело состоит, несложно. Воспользовавшись формулами (6.19), (6.20) и (6.37), получим:

	mÌÉ =	m	.	(6.44)
		1 + N (m-1)

Для случая сильно удлиненных и замкнутых (N=тел0) магнитные проницаемости тела и материала совпадают. Интересно, что для случая укороченных тел, для которых N >>1/m, магнитная проницаемость тела слабо

зависит	от проницаемости материала		и в большей степени определяется
формой	тела mÌÉ»1/N.	Например, для	шара (1/N=3), изготовленного	из
ферромагнитного материала с m =1000, точное значение mÌÉ равно 2,994.
6.6 Характеристики и параметры постоянных магнитов
Магнитотвердые		материалы (см.	раздел 8) используются	для

изготовления постоянных магнитов ¾ ферромагнитных тел, которые после намагничивания до насыщения помещаются в разомкнутую магнитную цепь,

как правило, без		приложения к последнейвнешнего магнитного			поля.
Полюсные поверхности постоянного магнитаобразуют в окружающем
пространстве	собственное		магнитное	поле, ради которого постоянные
магниты и используются. В то же время, внутри тела создается обратная
напряженность,	то	есть	постоянный	магнит находится в	собственном

201

размагничивающем

поле Н. Вследствие

этого

рабочая

точка

предельной

петли

гистерезиса

В()Н предварительно

намагниченного

материала

оказывается

во

втором

квадранте, и

ее

конкретное

расположение

определяется геометрией магнитной системы(размагничивающим фактором

N).

Таким образом, все основные свойствамагнитотвердых материалов,

используемых для изготовления постоянных магнитов, наглядно иллю-

стрируются той частью предельной петли гистерезиса, которая расположена

во втором квадранте и называется кривой размагничивания. Эта часть петли с

рабочей точкой А изображена на рисунке 6.18, а (смысл кривой, построенной

на этом рисунке справа выяснится ).нижеВажнейшими параметрами,

характеризующими

магнитотвердые

материалы, являются:

остаточная

магнитная индукция, коэрцитивная сила31, максимальная удельная магнитная

энергия, магнитная проницаемость возврата, коэффициент выпуклости.

Предельным случаям, определяющим положение рабочей точки будут

соответствовать намагниченные вдоль образующих поверхностей бесконечно

длинный стержень или тороид(N=0) с координатами рабочей точки(0,Вr) и

намагниченная по нормали бесконечная плоскость(N=1) с координатами

рабочей точки (Нс,0) (то есть предельно вытянутое и предельно сплюснутое

не

вдоль намагничивания тела).

На

практике

оба предельных

случая

представляют практического интереса, так как в обоих этих случаях тела не

создают в окружающем пространстве магнитного поля. При отсутствии токов

проводимости энергия магнитного поля в межполюсном пространстве(вне

тела)

равна

энергии,

сосредоточенной

внутри

объема

телаVT,

взятой с

противоположным знаком:

W= -WT = - ò

BT H T

dv .

(6.45)

2

VT

Таким образом один из качественных показателей

магнита, его

энергия,

может быть описана плотностью энергии в намагниченном теле. Из рисунка

6.18 (а, б)

видно,

что величине

удельной

энергииw=BH/2

можно

дать

геометрическую интерпретацию, как половине "площади прямоугольника" (в

единицах

произведения В×Н),

уложенного

вдоль

осей

координат

и

опирающегося своей

вершиной

на

рабочую .точкуОчевидно,

что

для

постоянных магнитов разной формы или магнитных систем с магнитами различной геометрии эта величина будет различна. При этом зависимость w

от индукции в материале магнита (на рисунке 6.18,а она совмещена с кривой размагничивания и показана справа) будет иметь максимум в некоторой точке

31В дальнейшем, анализируя в основном характеристики В(Н), будем рассматривать коэрцитивную силу по индукции, если не сделаны специальные оговорки.

202

D, соответствующей		индукции Bопт и		размагничивающему полюНопт
(опирающийся	на	рабочую	точкуD	"прямоугольник" будет	иметь

максимальную "площадь"). Максимальное значение удельной магнитной энергии wmax, является важнейшим параметром магнитотвердых материалов, он связан с оптимальной формой магнита (оптимальным размагничивающим фактором N).

Диапазон изменения максимальной удельной магнитной энергии применяемых в настоящее время магнитотвердых материалов достаточно

широк: от 1 кДж/м3	для хромистых сталей	до100 - 150	кДж/м3 для
интерметаллических соединений кобальта с редкоземельными элементами.
Утверждение о	том, что наибольшими	значениями	максимальной

плотности энергии обладают материалы с наибольшими значениямиНс и Вr является не всегда верным. Для примера на рисунке6.18 б, наряду с той же характеристикой, что изображена на рисунке6.18 а, пунктиром показана характеристика другого материала, имеющего меньшие значения Нс и Вr, но большее значение wmax за счет своей выпуклости. Мерой выпуклости характеристики является коэффициент выпуклости:

h = wmax/(HcBr/2),

который, очевидно, теоретически может лежать Коэффициент выпуклости несет информацию потенциальных возможностей материала.

	(6.46)
в	пределах 0,5от до 1.
о	полноте использования

а.)

б.)

а ¾ кривая размагничивания (рабочая часть петли гистерезиса) и зависимость удельной магнитной энергии от индукции магнитотвердого материала; б¾ кривые размагничивания двух материалов, иллюстрирующие важность понятия выпуклости характеристики.

203

Рисунок 6.18. Характеристики материалов постоянных магнитов.

К параметрам магнитотвердых материалов, часто упоминающихся в

технической литературе и использующихся при расчетах магнитных систем,

относится

магнитная

проницаемость

возвратаmD

(см. подраздел 6.3).

Проницаемость возврата характеризует изменение магнитного состояния

материала

при

наложении

на

постоянный

магнит

в

рабочей

точ

положительного внешнего магнитного поля с напряженностью, равной

размагничивающей.

При

этом

рабочая

точка

смещается

из

исходного

положения в некоторую точку , лежащуюЕ на оси индукций. Крутизна

наклона отрезка [А-Е]

пропорциональна величине mD:

mD=DB/(m0DH) |[A-E] .

(6.47)

Строго говоря, проницаемость возврата зависит от магнитной индукции

в рабочей точке магнита. Однако с достаточной для большинства случаев точ-

ностью ее можно считать постоянной материала. В тех случаях, когда

проницаемость

возврата

не приводится

в технической документации, ее

можно приблизительно считать равной дифференциальной или реверсивной

проницаемости в точке(0,Br), то есть, можно определить ее по наклону

кривой размагничивания в точке, соответствующей остаточной индукции.

Из

других,

часто

используемых

на практике параметров, которые

необходимо учитывать при выборе магнитотвердых материалов, следует

упомянуть температуру Кюри(для ферримагнетиков- температуру Нееля),

температурные

коэффициенты

изменения

остаточной

индукции

коэрцитивной силы, величину поля анизотропии, коэффициенты временной стабильности.