33

(на рисунке 2.8,б они закрашены). В связи с этим, эффективное сечение проводника уменьшается, а его сопротивление увеличивается. Поверхностный эффект и эффект близости проявляются тем сильнее, чем выше частота и чем больше диаметр провода.

Рисунок 2.7 - Влияние шероховатостей поверхности проводника на длину пути тока высокой частоты (d < h) а: чистая поверхность, б: шероховатая поверхность.

а) б) Рисунок 2.8 - Возникновение эффекта близости в катушке (а) и распределение плотности тока по сечению провода в катушке (б)

2.6 Сопротивление тонких металлических пленок. Размерные эффекты. Поверхностное удельное сопротивление.

Тонкие		металлические			пленки		широко	используются
микроэлектронике в качестве токоведущих и резистивных элементов. В
качестве проводящих пленок часто используются пленкиAl, Au, Ag, Ni. Эти
пленки, как правило, наносятся на диэлектрическую или полупроводниковую
подложку методом термического испарения в вакууме.
На начальном этапе наращивания толщины, пленка никогда не ложится
ровным	слоем.	Сначала	возникают,		так называемые		зародыши, которые
имеют объемную структуру. Когда зародыши в процессе роста обретают
размеры,	соизмеримые		с	расстоянием		между	, нимипроисходит	их
перекрытие, и удельное сопротивление начинает резко падать за счет
образования проводящих мостиков.
Лишь при достижении толщиной пленки значений~0,1 мкм и выше,
удельное	сопротивление можно считать неизменным.						Но даже при этом,
удельное	сопротивление пленки заметно больше удельного сопротивления
соответствующего массивного металла, которое указывается в справочниках.
Причина	этому ¾ большая			концентрация		дефектов	поликристаллической
структуры пленки.

34

Если рассмотреть распределение удельного сопротивления по толщине пленки, то особо высокие значения удельного сопротивления имеют слои вблизи границы раздела металл- подложка. Дело в том, что подложка имеет иные параметры кристаллической решетки по отношению к наносимому

материалу.	Поэтому	поверхностные			молекулярные		поля	подложки
способствуют	нарушению		периодичности			кристаллической		структуры
пленки. И лишь при наращивании достаточной толщины материала,
периодичность его структуры восстанавливается.
Известно, что сопротивление цилиндрического проводника R, имеющего
длину l и	площадь	сечения	S,	связано		с удельным(объемным)
сопротивлением r соотношением
			r=RS/l.				(2.16)

Из формулы (2.16) следует, что удельное объемное сопротивление ¾ это сопротивление единицы длины проводника единичного сечения.

В силу неопределенности в распределении удельного сопротивления по

толщине пленки и невысокой точности в определении толщины пленки, для
расчета	сопротивлений проводящих дорожек более удобной величиной
является не объемное удельное сопротивление, а поверхностное удельное
сопротивление. Оно характеризует свойства материала, синтезированного
при данных режимах технологического оборудования(мощность испарителя,
время	испарения и .)т..д Как двухмерный объект, пленочная дорожка

характеризуется	длиной l	и	ширинойh1. Поверхностное	удельное
сопротивление r связано с полным сопротивлением пленки выражением
		r =Rh/l.		(2.17)

Смысл его следующий¾ это сопротивление пленки имеющей форму квадрата. Величина r является важнейшей технологической характеристикой. Измеряя его в модельных экспериментах, можно рассчитать сопротивление пленки произвольной конфигурации по формуле

R= r l/h.

(2.18)

Понятием поверхностного удельного сопротивления пользуются также при анализе поверхностного эффекта проводимости проводников (см. раздел 2.5) и поверхностной проводимости диэлектриков.

1 В этих названиях игнорируется соотношение геометрических размеров ¾ длина пленки l всегда соответствует расстоянию между электродами, то есть направлению тока. Поэтому возможны случаи, когда l<h (короткая и широкая пленка).

35

2.7 Свойства проводниковых материалов и их классификация по функциональному назначению

2.7.1Проводники электрического тока

Кметаллам высокой проводимости, служащим в качестве проводников

электрического	тока	относятся	,медьалюминий	золото	и	серебро.
Характерная особенность		этих материалов¾ рекордно низкие			значения

удельного сопротивления при комнатной температуре¾ менее 3×10-8 Ом×м. Алюминий и медь используются в качестве массивных проводников. Золото и серебро, относящиеся к драгоценным металлам, чаще используются в виде тонкослойных покрытий или проволок микронных сечений.

Медь. Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в

качестве	проводникового		материала, следующие:			1) малое	удельное
сопротивление; 2)		достаточно		высокая	механическая		прочность; 3)
удовлетворительная		коррозионная		стойкость:	медь	окисляется	на воздухе

даже в условиях высокой влажности значительно медленнее, чем, например, железо; 4) хорошая обрабатываемость; медь прокатывается в листы и ленты и протягивается в проволоку; 5) относительная легкость пайки и сварки.

В качестве проводникового материала используют медь марокМ1 и М0. Медь марки М1 содержит 99,9% Cu, а в общем количестве примесей(0,1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Наличие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более0,05% примесей, в том числе кислорода не выше 0,02%. Из меди марки М0 может быть изготовлена особо тонкая проволока (до диаметра 0,01 мм).

Мягкую медь в виде проволок круглого и прямоугольного сечения

применяют главным образом в виде	токопроводящих	жил кабелей и
обмоточных проводов, где важна гибкость и	пластичность. При	холодной

протяжке получают твердую (твердотянутую) медь, которая благодаря наклепу имеет высокий предел прочности при растяжении, а также твердость и упругость.

Помимо чистой меди в качестве проводникового материала применяют бронзы ¾ ее сплавы с небольшим количеством примесей: Sn, Si, Р, Be, Cr, Mg, Cd и др., которые имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь. Латунь (сплав меди с цинком) обладает достаточно высоким относительным удлинением при повышенном пределе прочности на растяжение по сравнению с чистой медью. Это дает латуни

технологические	преимущества	при	обработке	штамповкой, глубокой
вытяжкой и т. п.

36

Твердую

медь, латунь,

бронзы

используют там, где

надо обеспечить

высокую

механическую

прочность, твердость

и

сопротивляемость

истиранию:

для

контактных

проводов, для

шин

распределительных

устройств, для коллекторных пластин электрических машин и пр.

Медь — сравнительно дорогой и дефицитный материал. Поэтому, ее,

как проводниковый материал, в ряде случаев заменяют другими металлами,

чаще всего алюминием.

Алюминий

приблизительно

в3,5 раза

легче

меди. Удельное

сопротивление алюминия

примерно в 1,63 раза больше чем у меди. Замена

меди алюминием не всегда возможна, особенно в радиоэлектронике. Для

электротехнических целей используют алюминий маркиАЕ, содержащий не

более 0,5% примесей. Еще более чистый алюминий маркиА97 (не более

0,03%

примесей)

применяют

для

изготовления

алюминиевой

фольги,

электродов

и

корпусов

электролитических

конденсаторов. Алюминий

наивысшей чистоты А999 содержит не более 0,001% примесей.

Прокатка, протяжка и отжиг алюминия аналогичны соответствующим

операциям для меди. Из алюминия может прокатываться тонкая(до 6—7

мкм) фольга, применяемая в качестве обкладок в бумажных и пленочных

конденсаторах.

Алюминий на воздухе активно окисляется

и

покрывается

тонкой

оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка

предохраняет алюминий от дальнейшей коррозии, но создает большое

переходное сопротивление в местах контакта алюминиевых

проводов

и

сильно затрудняет пайку алюминия обычными

способами. Для

пайки

алюминия

применяют

специальные

пасты, припои

или

используют

ультразвуковые паяльники.

Золото. В электротехнике золото используют как контактный материал

для коррозионно-устойчивых покрытий, для электродов фотоэлементов, для

вакуумного напыления проводниковых дорожек и контактных площадок

пленочных

микросхем,

в

качестве

проволочных

выводов

микронных

размеров, соединяющих в микросхемах контактные площадки с выводными

ножками. На основе золота и его сплавов формируют барьерные и омические

контакты к полупроводниковым элементам.

Серебро

—

белый,

блестящий

металл, стойкий

к

окислению

при

нормальной температуре. Однако химическая стойкость

у серебра

все

же

ниже, чем у других благородных металлов. Серебро имеет самое малое удель-

ное сопротивление при нормальной температуре. Серебряную проволоку

используют для изготовления контактов, рассчитанных на небольшие токи.

Серебро применяют также для непосредственного нанесения на диэлектрики,

в

качестве

обкладок

в

производстве

керамических

и

слюд

конденсаторов. Для этой цели используют метод

вжигания

паст

или

испарения в вакууме.