149

б)

P=Ps

а)

в)

Рисунок 5.3 - Монодоменная (а) и полидоменная (б,в) структура сегнетоэлектрика (схема). Стрелками указаны направления электрических моментов элементарных ячеек кристалла.

5.1.2 Характеристики и параметры сегнетоэлектриков

Особенностями сегнетоэлектриков является нелинейность,

неоднозначность и необратимость характеристики Р(Е) (или D(E)). Таким образом, сегнетоэлектрики - нелинейные диэлектрики. Неоднозначность и необратимость зависимости Р(Е) определяется сильным влиянием исходного поляризационного состояния. Поэтому, при определении характеристики обязательно оговаривают исходное состояние материала сегнетоэлектрика.

Кривая поляризации сегнетоэлектрика - это зависимость Р(Е) (или D(Е)),

измеренная в постоянном электрическом поле при возрастающей от нуля напряженности и при условии, что в исходном состоянии (Е=0) образец имел равновесную доменную структуру (Р=0)15.

Качественный вид кривой поляризации показан на рисунке 5.4 сплошной линией. На рисунке также схематично показан фрагмент доменной структуры в виде трех соседних доменов, и эволюция этой структуры в зависимости от

значения напряженности поля. Появление отличной от нуля средней поляризованности в поле чаще связано с механизмомсмещения доменных границ16. Элементарные ячейки кристалла, находящиеся на границах и вблизи границ доменов имеют энергетически неустойчивое состояние. На направление их электрического момента легче всего оказывает действие

15В дальнейшем, применительно к сегнетоэлектрикам, символами P и D будем обозначать усредненные по доменам значения поляризованности и индукции, если не оговорено иное.

16Реализуются и другие механизмы поляризации сегнетоэлектриков, в частности механизм зарождения новых доменов с противоположным направлением момента внутри существующих.

150

внешнее электрическое поле. Серия цепных переориентаций моментов вдоль границы домена, поляризованного против направления ,полясоздает видимость движения границы, сокращающих размер этого домена. При этом размеры смежных доменов, напротив, увеличиваются. Процессу смещения доменных границ препятствуют различные факторы, в частности, наличие в кристаллической решетке структурных дефектов.

Кривую поляризации можно условно разбить на четыре участка. Участок

обратимого	смещения доменных границ(1) характеризуется	линейным
ростом Р в зависимости отЕ. Доменные границы в условиях слабого поля
смещаются незначительно, не преодолевая стопорящие центры. Снятие поля
на этом	участке приводит к восстановлению равновесной		доменной
структуры, то есть к возврату в нулевую точку. Участок необратимого
смещения	доменных границ(2) характеризуется прорывом	границ	через

стопорящие центры в условиях сильного электрического поля, а потому, и резким повышением поляризованности. Участок замедленного роста Р(Е) (3) является переходным к участку насыщения(4). Насыщению соответствует исчезновение доменов, у которых направления моментов составляли тупой

угол с направлением поля и				формированиеоднодоменной		структуры.
Слабый рост величины поляризованности на участках3 и 4 объясняется
вкладом других видов поляризации(в частности,					электронно-	и	ионно-
упругой), линейно		связанных с		напряженностью поля		и	постепенным
поворотом вектора поляризованности от направления легкой поляризации к
направлению вектора поля (если эти направления изначально не совпадали).
Р
Рs				1	3
1	2	3	4
			e (Е)		4
				2
			E		E

Рисунок 5.4 - Кривая поляризации и ее соответствие доменной структуре (пунктиром показана соответствующая зависимость диэлектрической проницаемости от напряженности поля).

Особенностью	сегнетоэлектриков		является		большие	значени
поляризованности Р>>e0E, что		не свойственно		линейным	диэлектрикам.
Исходя из определения для величины индукции(см. подраздел 3.7, формула
(3.10)), и указанного	выше	свойства, получим,		D» P. Таким образом,

151

зависимости D(E) и Р(Е) являются практически неразличимыми и в равной

степени могут характеризовать сегнетоэлектрик.

Для

сегнетоэлектриков, как

и

для случая линейных диэлектриков,

вводится понятие диэлектрической проницаемости как отношениеe =D/e0E.

Однако эта величина не является параметром материала, а является функцией

напряженности поля. По зависимости D(E) нетрудно построить зависимость

e(Е) (пунктирная кривая на рисунке 5.4). На начальном участке 1, где D ~ E,

проницаемость

можно

считать

постоянной. Это

значение

называется

начальной диэлектрической проницаемостью. На участке резкой перестройки

доменной структуры 2 отношение D/E растет до тех пор, пока не начнется

тенденция

к

насыщению. Таким

образом, границе

участков 2 и

3

соответствует

максимальная диэлектрическая проницаемость. Далеко

в

области

насыщения,

очевидно,

проницаемость

уменьшается

пропорционально 1/Е.

Все участки кривойР(Е),

за

исключением

линейного, являются

необратимыми. При снятии внешнего поля рабочая точка характеристики не

возвращается

по кривой поляризации в нулевую точку(рисунок 5.5,

а).

Образец остается частично поляризованным,

для

того

чтобы

его

деполяризовать, необходимо приложить некоторое поле противоположного

направления17.

Причиной

остающейся

поляризации

являются

те

же

стопорящие центры, которые не дают возможности границам восстановить свое исходное положение. Если сегнетоэлектрик предварительно был

поляризован до насыщения (P=Ps), то					поляризованность Pr, сохраняющаяся
при	снятии		, поляназывается		остаточной			поляризованностью.
Напряженность поля противоположного направления Ec, которое необходимо
создать в материале, чтобы снять эту поляризованность, называется
коэрцитивной силой.
Отмеченные			выше	особенности		поляризации			сегнетоэлектриков
приводят	к	их	петлеобразной		характеристике			в	условиях	действ
переменного электрического поля. На рисунке 5.5,б показаны гистерезисные
петли Р(Е),		соответствующие			различной		амплитуде		переменного

электрического поля. В частности, более жирной линией показана предельная петля гистерезиса, получаемая при воздействии достаточно сильного поля, при котором материал периодически вводится в состояние насыщенной

поляризации. Дальнейшее повышение амплитуды поля не приводит к существенному изменению формы петли, и лишь увеличивает длину участка

смыкания	кривых,	соответствующих	возрастанию	и	убыванию
напряженности в области насыщения. Причина неизменности петли понятна:
состояние	насыщения -	это предельное	состояние доменной	структуры, и

17 Очевиден еще один способ восстановления равновесной доменной структуры, - на некоторое время повысить температуру материала до значения, большей температуры Кюри.

152

дальнейшее увеличение напряженности не может изменить то состояние

материала,

с

которого

начинается

обратный

ход

зависимостиP(E).

Поляризованность

(индукция)

насыщения,

остаточная

поляризованность

(индукция)

и

коэрцитивная

сила являются основными

параметрами

предельной петли гистерезиса и самого сегнетоэлектрика. В жнейшим

параметром является также"площадь" петли гистерезиса, характеризующая

потери в сегнетоэлектрике. В отличие от диэлектрического гистерезиса

линейных

диэлектриков

с

эллипсоидальной динамической

характеристикой

(см. пункт 3.11.3, рисунок 3.22),

гистерезис

сегнетоэлектриков

может

наблюдаться

и

на инфранизких

частотах. Он

обусловлен, в

основном,

потерями энергии в процессе перемещения доменных границ.

С

достаточной

степенью

точности

можно

, считатьчто

кривая

поляризации является множеством вершин петель гистерезиса различных

амплитуд. Поэтому, чаще кривую поляризации измеряют не в режиме

постоянного поля, а на переменном напряжении с фиксацией положения

вершин петель осциллографом, что технически легче реализуемо.

Сегнетоэлектрики

часто

используются

в

режиме

поляризации

в

постоянном поле при наложении малого переменного поля. При этом рабочая

точка перемещается почастичной гистерезисной петле, опирающейся на

кривую поляризации (показана пунктиром на рисунке5.5,а). Для работы в

данном

режиме

вводят

понятиереверсивной

диэлектрической

проницаемости, пропорциональной крутизне линии, соединяющей вершины

петли eр=DD/D(e0E).

Р

Р

Рs

Рs

Рr

Рr

DР

DE

-Ec

Ec

E

-Ec

E

-Рr

-Рs

а)

б)

Рисунок 5.5 -

Необратимость кривой поляризации (а) и ее трансформация в

петлю гистерезиса (б).

Частичная

петля гистерезиса и ее крутизна,

характеризуемая реверсивной проницаемостью (a).

5.1.3 Температурные свойства сегнетоэлектриков

153

	Увеличение температуры активирует движение доменных границ и
поляризацию сегнетоэлектрика. Поэтому, если сегнетоэлектрик находится в
относительно неизменном электрическом поле, соответствующем							участку 2
на	рисунке 5.4,	с	повышением	температуры	до	точки		Кюри	его
поляризованность и диэлектрическая проницаемость будут расти(рисунок
5.6,	а, кривая 1).	Дальнейший рост		температуры приведет		к	разрушению
доменной структуры			и резкому уменьшению этих		величин		до	значений,

свойственных обычным диэлектрикам. Очевидно, что в условиях сильного поля, когда уже при низкой температуре образец поляризован до насыщения, резкого максимума в окрестности температуры Кюри на зависимостяхe(Т) наблюдаться не будет (рисунок 5.6, а, кривая 2).

Впараэлектрической фазе(то есть выше температуры ) Кюри

сегнетоэлектрики		также	обладают		высокой		диэлектри
проницаемостью, которая спадает с ростом температуры по закону Кюри-
Вейсса
		e = С/(T-Q),					(5.1)
где С - константа Кюри; Q - температура Кюри - Вейсса.,
Как	правило, при		изменении	температуры		сегнетоэлектрики
претерпевают		несколько	фазовых	переходов. Например,		в	BaTiO3

наблюдается три таких перехода. Охлаждение до 120°С (температура Кюри ТК) приводит к первому фазовому переходу, описанному в пункте 5.1.1. Ниже ТК появляется спонтанная поляризация и переход кристалла из кубической модификации в тетрагональную с вытягиванием элементарной ячейки вдоль одного из ребер куба (рисунок 5.6, б). При охлаждении до минус 5°С титанат бария испытывает новое фазовое превращение, переходя в ромбическую фазу, что можно описать как дальнейшую деформацию ячейки: ионы титана смещаются вдоль диагонали грани исходной кубической ячейки, так что ячейка в этом направлении удлиняется. При минус 80°С структура титаната бария вновь изменяется, становясь ромбоэдрической, поскольку ионы титана смещаются вдоль объемной диагонали исходной элементарной ячейки. При каждом фазовом переходе имеется скачок диэлектрической проницаемости, а

также других параметров и характеристик кристалла(рисунок							5.6,	б).
Наличие	нескольких	фазовых		переходов	при	охлаждении		кристалла,
очевидно связано со сложной формой					изоэнергетической поверхности
состояния иона титана в кислородном					октаэдре, имеющей		несколько
локальных минимумов.					переходом1-го	рода (Q < TК)
В	сегнетоэлектриках		с	фазовым

наблюдаются более резкие изменения параметров с наличием температурных гистерезисов, в отличие от сегнетоэлектриков с фазовым переходом 2-го рода

(Q = Tк).