184

Сверх-	Индуцированные сверхпроводящие токи				-1	Sn (Тсв<3,69oK)
проводники	собственным		полем	п		Al (Тсв<1,14oK)
	компенсируют		неевнеш	.		Zn (Тсв<0,97oK)
	Свойство	исчезает	при	темпер		Nb (Тсв<9,22oK)
	выше температуры перехода Тсв.

Обозначения: Me- некоторые металлы; R- некоторые редкоземельные элементы

Для диамагнетиков характерна слабая зависимость восприимчивости от температуры, поскольку возникновение индуцированного момента связано с внутриатомными явлениями.

Для парамагнетиков температурная зависимость восприимчивости во всей области температур свыше 1 К подчиняется закону Кюри:

cm =C/T ,	(6.21)
где С — постоянная Кюри; Т — абсолютная	температура. Тепловые

колебания стремятся разориентировать моменты отдельных атомов, поэтому высокие значения восприимчивости парамагнетиков могут наблюдаться лишь при температурах, близких к абсолютному нулю.

Ферро- и ферримагнетики относятся к группе сильномагнитных веществ. Магнитная восприимчивость этих веществ отличается большими значениями (до 106 ) и нелинейно зависит от температуры и напряженности магнитного поля. О нелинейных средах более подробно изложено ниже.

6.2 Нелинейные магнитные среды

Нелинейные магнитные свойства некоторых материаловсвязаны со

строгой	ориентацией		спиновых		моментов		электронов. Необходимыми
условиями возникновения нелинейного магнетизма являются следующие.
1)	Вещество должно быть кристаллическим(или, по крайней мере,
поликристаллическим).
2)	Атомы	вещества		должны		иметь	незаполненную	внутреннюю
оболочку.		расстояния a между
3)	Отношение					соседними атомами кристалла к
радиусу	незаполненной		внутренней			оболочкиr	должно удовлетворять
определенному соотношению24.
4) Температура вещества				должна	быть ниже критической(для			данного

вещества) температуры, называемой температурой Кюри.

Элементы с недостроенными внутренними оболочками называются переходными. На рисунке 6.3 схематично показана структура атома железа, который содержит 26 электронов в четырех оболочках. Цифры указывают

24 Для этого, в частности, необходимо выполнение первого условия.

185

количество электронов на подоболочках, направления спинов условно обозначены "+" и "-". На внешней 4s-оболочке находится два электрона со спинами, имеющими противоположное направление(спины скомпенсированы). Однако на внутренней подоболочке3d находится шесть электронов, из них у четырех электронов спины нескомпенсированы. Иными

словами,	эта подоболочка	остается недостроенной. Между соседними
атомами	возникает обменное	взаимодействие, характеризуемое значением

интеграла обменной энергии. Оказывается, что величина и знак обменной энергии А зависит от отношения расстояния между атомамиa к радиусу

незаполненной оболочки r (рисунок 6.4). Схематичный		график	этой
зависимости А(а/r)	показан на рисунке6.5. Различные	участки	этой

зависимости характеризуют резко различающиеся друг от друга состояния магнитных сред, рассмотренные ниже.

1s

2s

2p

3s 3p 3d

4s

26

+1

+1+3 +1+3+5 +1

r

r

-1 -1-3 -1-3-1 -1

a

Рисунок

6.3

- Электронные

Рисунок

6.4

-

Размеры,

оболочки в атоме железа

определяющие

величину

обменной

энергии

1) Ферромагнитное

состояние.

Интеграл

обменной

энергии

положителен лишь приa/r>3,2 Этому соотношению отвечают кристаллы

элементов

Fe,

Co,

Ni,

а

также

шести

редкоземельных элементов: Gd, Dy, Ho, Er,

A

Tb,Tm.

Положительный

знак

обменной

Co

энергии

означает,

что

энергетически

Fe

NiGd

выгодным состоянием для системы атомов

является такое, при котором электронные

0

1 2

4 5

6

8 a /r

спины

незавершенных

оболочек

соседних

атомов

одинаково

25

Cr

Mn

направлены.

Магнетики,

обладающие

таким

свойством,

Рисунок 6.5- Зависимость

называются

ферромагнетиками.

обменного интеграла от

Распространяя

это

свойство

на

каждую

отношения межатомного

расстояния а к радиусу r

25

незаполненной электронной

Точнее, речь идет об одинаковом знаке проекций спина на выделенную

пространственную ось.

оболочки.

186

пару	атомов, можно	прийти		к	выводу, что	спины	электронов	на
незавершенных внутренних оболочках у всех атомов вещества стремятся
сориентироваться в одном направлении, и при этом достигается минимум
энергии тела.
В итоге получается, что ферромагнетик						в любой	своей области
спонтанно намагничен практически до насыщения: I=IS=const. В то же время,
опыт	показывает,	что	равновесное			состояние	ферромагнетиков

характеризуется отсутствием среднего общего момента и собственного

магнитного поля. Это может быть объяснено лишь тем, что магнетик “разбит”

на

довольно

протяженные области(10-5 ¾ 10-2 см)

¾ домены,

имеющие

каждый свою ориентацию вектора намагниченностиIS. Этот вектор резко

изменяет направление при переходе от домена к домену26. Такая структура со

взаимнокомпенсирующимися моментами является энергетически выгодной,

так

как

она

не генерирует внешнее ,полекоторое, в противном случае,

являлось бы значительным резервуаром энергии. Этот вопрос более подробно

рассмотрен

в

пункте 5.1.1 при

рассмотрении

процесса

спонтанной

поляризации сегнетоэлектриков. Вообще говоря, ферромагнетики во многом

аналогичны сегнетоэлектрикам, и не только наличием доменной структуры.

Все свойства, параметры, характеристики являются качественно схожими,

при

условии,

формальной замены величинE®H; D®B; P®I; c®cm; e®m

(см.

пункты

5.1.1, 5.1.2). Например, среди

характеристик В(Н)

можно

выделить кривую намагничивания и петлю магнитного

гистерезиса,

аналогичные кривой поляризации и петле диэлектрического гистерезисаD(Е)

или Р(Е) (см. рисунок 5.5).

Направления

спонтанной

намагниченности

доменов

определяются

кристаллографическими направлениями, вдоль которых энергия обменного

взаимодействия максимальна. Например, для железа, имеющего кубическую

объемноцентрированную структуру, такими направлениями являются шесть

направлений, соответствующих трем взаимно перпендикулярным осям типа

[100], для гранецентрированной

решетки никеля ¾ восемь направлений,

соответствующих осям типа [111], для гексагональной решетки кобальта ¾

лишь

два

направления, соответствующих

оси

призмы[0001].

Эти

направления (оси) называются направлениями (осями) легкого

намагничивания (ОЛН). В то же время, в кристалле можно выделить и

направления

(оси) трудного

намагничивания (ОТН).

Энергию,

затрачиваемую

внешним

магнитным

полем

на

поворот

век

намагниченности из направления легкого намагничивания в направление

трудного

намагничивания, называют

энергией

естественной

магнитной

кристаллографической анизотропии.

26 Исследования показали, что ширина доменной границы составляет лишь несколько межатомных расстояний, что пренебрежимо мало по сравнению с характерными размерами доменов.

187

Спонтанная намагниченность ферро- и ферримагнетика (см. ниже) имеет

место лишь в ограниченном сверху диапазоне температур. Критическая

температура,

соответствующая

фазовому

переходу2-го

рода

из

ферромагнитного в парамагнитное состояние, называется температурой

Кюри

или точкой Кюри КТ.

Эта

температура

определяется

значением

обменной энергии ТК »A/k (k- постоянная Больцмана). В области температур

от

ниже и вблизи точки Кюри намагниченность насыщения

зависит

температуры по следующему закону:

I s = I s0 × a ×

,

(6.22)

1 -T / TK

где а - константа для данного материала;

Is0 - намагниченность насыщения при температуре абсолютного нуля.

Точка

Кюри,

определенная

выражением (6.22),

называется

ферромагнитной точкой Кюри (TK f ) [1].

намагниченности

насыщения

пр

Температурная

зависимость

температуре выше точки Кюри подчиняется закону Кюри - Вейса:

Is=С/(T-TK),

(6.23)

где C - константа для данного материала, называемая постоянной Кюри-

Вейса.

Точка

Кюри,

определенная

выражением (6.23),

называется

парамагнитной точкой Кюри (Tkp ). Для типичных ферромагнетиков значения

TKf и TKp близки по значению.

Не все перечисленные выше элементы имеют ферромагнитное состояние

при нормальных условиях¾ соотношение A>kTкомн

выполняется лишь для

элементов группы железа (Fe, Ni, Co) и гадолиния Gd (см. рисунок 6.6).

2)

Антиферромагнитное

состояние.

При

условии a/r<3,2

интеграл

обменной энергии отрицателен. Этому соотношению отвечают кристаллы

элементов Mn, Cr (см. рисунок 6.5) , а также редкоземельные элементыCe,

Pr, Nd, Sm, Eu. Для таких магнетиков, называемых антиферромагнитиками,

энергетически

выгодно антипараллельная

ориентация

соседних спинов. В

силу

этого,

у

антиферромагнетиков

имеет

место

взаимная

компенсация

магнитных

моментов

атомов

в

27

любом участке кристалла. Магнитный

порядок сохраняется до температурыТ=ТН,

называемой температурой

Нееля, выше которой вещество переходит в парамагнитное состояние.

27 Следует отметить, что в отличие от парамагнетиков, в которых компенсация моментов обусловлена их хаотичным расположением, в антиферромагнетиках компенсация связана со строгим порядком в ориентации моментов.

188

Кроме

перечисленных

простых

кристаллов, существует

большое

количество сложных по составу антиферромагнетиков¾ оксиды, хлориды,

фториды,

сульфиды,

карбонаты переходных элементов. В

кристаллах

сложных

антиферримагнетиков в отличие от элементарных кристаллов,

обменное

взаимодействие

непосредственно

между

магнитоактивными

атомами невозможно из-за относительно больших расстояний между ними. В

таких

веществах

решающую

роль

косвенноеиграет

обменное

взаимодействие, осуществляемое при участии непереходных элементов. В

оксиде марганца, например, который имеет структуру NaCl, ионы кислорода

играют роль "переносчика" спиновых взаимодействий. Внешняя 2р-оболочка

кислородного

аниона О2-

полностью

заполнена

электронами, причем

спиновые

моменты

попарно

скомпенсированы. Вследствие

того,

что

внутренняя 3d-оболочка катиона марганца заполнена не полностью, возможна

передача

электрона с оболочки кислорода на эту оболочку. Но при этом

должно выполняться правило Хунда, в соответствии с которым спин

переходящего электрона антипараллелен спиновому моменту3d-оболочки.

Отдавая электрон, ион кислорода приобретает магнитный момент и участвует

в обменном взаимодействии с другим

соседним катионом

. марганца

Благодаря

сильному перекрытию электронных оболочек(a/r<3,2)

это

взаимодействие носит антиферромагнитный характер. Конечным результатом

такого взаимодействия является антипараллельная ориентация магнитных

моментов соседних катионов.

Из-за

низкой

магнитной

восприимчивости

антиферромагнетики

не

находят применения на практике в качестве магнитных материалов. Однако,

большое

практическое

значение

имеют

некоторые

так

называемы

нескомпенсированные

антиферромагнетики, или ферримагнетики. Свое

второе название они приобрели от ферритов¾ солей железной кислоты,

которые

составляют

основную

часть

используемых

на

прак

высокочастотных

магнитных

материалов. Кристаллические

решетки

ферримагнетиков

относительно

сложные, их,

как

правило,

можно

представить

в

виде каркаса,

образованного из ионов кислорода, в

пустоты

(междоузлия) которого внедрены атомы металла, часть которых является

магнитоактивными. Пустоты имеют разную конфигурацию и объем. Это

приводит к пространственному упорядоченному распределению различных

атомов

так,

что

в

пределах

каждой

элементарной

ячейки

обменное

взаимодействие

с

отрицательной

энергией

возникает

между

атомами

различного

сорта.

В

результате

магнитные

моменты

атомов

одного

сорта

направлены в одну сторону, а магнитные моменты атомов другого сорта ¾ в другую. Если магнитные моменты атомов различных сортов отличаются друг от друга, то в таких веществах происходит лишь частичная компенсация магнитных моментов, так же как в ферромагнетиках возникает спонтанная намагниченность и, как следствие, доменная структура.