1. Основные понятия статики

1.1. Абсолютно твёрдое тело

Абсолютно твёрдое тело – совокупность матери- альных точек, в которой расстояние между двумя любыми точками остаётся неизменным.

Модель применяется в тех случаях, когда деформации тела по отношению к его размерам столь незначительны, что ими можно пренебречь.

11

1.2. Свободное (несвободное) твёрдое тело

Абсолютно твёрдое тело (в дальнейшем твёрдое тело или тело) называется свободным, если его перемещения из данного положения ничем не ограничиваются, рис.1.

Рис. 1

12

Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют другие тела, называется несвободным, рис. 2.

а)

в)

Рис. 2

13

1.3. Сила. Система сил

Состояние покоя или движения тела зависит от характера его механического взаимодействия с другими телами.

В качестве меры механического взаимодействия материальных тел используется векторная величина, которая называется силой.

Сила отражает следующие характеристики меха- нического взаимодействия тел: точку приложения силы, абсолютное числовое значение (модуль) силы, направление действия силы, рис. 3.

14

Рис. 3

Действие тела В на тело А по величине и направ- лению определяется вектором F, рис.3 а.

При изучении состояния тела А действующее на него тело не изображается, а показывается вектор

силы, F, рис.3 б.

15

Совокупность нескольких сил, действующих на тело называется системой сил.

Систему сил принято обозначать
r	r	r
{F1	, F2	, ..., Fn },

где n – число сил в системе.

Системы сил, под действием каждой из которых твёрдое тело находится в одинаковом кинематическом состоянии (состояние покоя или движения опреде- лённого характера) называются эквивалентными.

Эквивалентность систем сил обозначают так
r	r	r	r	r	r
{F1	, F2	, ..., Fn } :	{P1	, P2 , ...,	Pm },
где n и m – число сил в системах.					16

Сила, эквивалентная по своему действию на данное тело данной системе сил называется её

равнодействующей	r	r	r
r
{F1	, F2	, ..., Fn } :	R*.

Система сил, под действием которой свободное твёрдое тело находится в покое называется уравно-

вешенной или эквивалентной нулю. Это обозначается

так { r r r } :

F1, F2 , ..., Fn 0.

Уравновешенная система сил не имеет равно- действующей

(R* 0).	17

1.4. Проекция силы на ось

Проекция силы на ось есть алгебраическая вели- чина, равная произведению модуля силы на коси- нус угла между вектором силы и положительным

направлением оси.	·r	, x).
r
прx (F) = Fx = F cos(F

Если вектор силы направлен в положительную сторону оси, то её проекция на ось будет положитель- ной. В противном случае проекция силы на ось величина отрицательная.

18

Пример 1

Рис. 4
Fx F cos , Fy F cos 90o F sin ;
Tx T cos T cos , Ty T sin ;
Nx N sin , N y N cos ;
Px 0, Py P.	19

Задание 1

Определить проекцию силы F на ось x, если F = 10 H, угол = 30o.

Ответ: 8,66

Задание 2

Определить проекцию силы Q на ось x, если Q = 10 H; угол = 60o.

Ответ: -5

20