1096bc3b-7d1f-4651-aa76-43d5917aced4

	Модуль 1. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС АНАЛИЗА	81
	И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

Располагаемый доход может определяться не только на уровне домашних хозяйств, но и всей экономики в целом. Валовой национальный располагаемый доход получается путем суммирования ВНП и чистых трансфертов из-за рубежа (дарения, пожертвования, гуманитарная помощь и пр.) за вычетом аналогичных трансфертов, переданных за рубеж. Валовой национальный располагаемый доход используется для конечного потребления и национального сбережения1.

Показатели измерения уровня цен

Важнейшим макроэкономическим показателем является дефлятор ВВП:

Дефлятор ВВП = Номинальный ВВП/ Реальный ВВП.

Дефлятор ВВП измеряет общий уровень цен в экономике и обычно обозначается Р. Можно интерпретировать дефлятор ВВП как цену «единицы ВВП». Изменение дефлятора ВВП отражает изменение общего уровня цен, то есть процесс инфляции (в случае повышения) и дефляции (в случае понижения). Другим показателем уровня цен является индекс потребительских цен (ИПЦ):

ИПЦ = Текущая стоимость потребительской корзины базового года/ Стоимость этой корзины в базовом году

ИПЦ рассчитывается для неизменного набора товаров, т. е. является индексом Ласпейреса, дефлятор ВВП рассчитывается для изменяющегося набора товаров и является индексом Пааше.

Измерителем величины годовой инфляции является темп инфляции п:

Дефлятор ВВП текущего года — Дефлятор ВВП прошлого года / Дефлятор ВВП прошлого года.

С точки зрения экономики общая численность населения не является существенно важной величиной, в ней выделяют активное население, которое за вычетом безработных дает активное занятое население. Именно оно отражает действительную производительную рабочую силу.

L — общая численность населения; N — активное занятое население.

Для нормально функционирующей экономики

.

Для измерения незанятости используют категорию «Трудоспособное население (POP)»: POP = E + U + NL,

1 Гальперин В.М. и др. Макроэкономика. — СПб., 1997.

	82	ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ:
		ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

где Е — занятые, U — безработные, NL — часть трудоспособного населения, которая не работает и не ищет работу.

Рабочая сила (L) = занятые (Е) + безработные (i)

Безработные Уровень безработицы = Рабочая сила · 100%.

Безработица ведет к экономическим потерям, поскольку выпуск снижается из-за того, что часть трудоспособного населения, желающая работать, ничего не производит. Темп роста ВВП равен:

.

Считается, что если уровень безработицы не меняется, то темп роста выпускаприблизительноравен3% вгод. Связьмеждуизменениемуровня безработицы и реальным ВВП была открыта американским экономистом Артуром Окунем и носит название «закон Окуня». Это эмпирическое наблюдение утверждает, что существует следующее соотношение:

∆Y/Y · 100% — 3% — z∆u,

где ∆u — изменение уровня безработицы, выраженное в процентах. Это соотношение показывает, что рост уровня безработицы на один процентный пункт снижает темп роста ВВП на два процента.

Политика полной занятости. Мы помним, что по классической теории если есть тенденция к безработице, то уровень заработной платы понижается, и полная занятость восстанавливается, так как на этом более низком уровне меньше людей хотят работать.

Вдействительности: когда намечается тенденция к безработице, заработная плата не понижается или понижается мало. Это говорит о том, что нет уровня полной занятости, который менялся бы в зависимости от предлагаемойзаработнойплаты, ачтоестьскорееединственныйдействующий уровень заработной платы и единственный уровень полной занятости NE.

Вэтих условиях полная занятость достигается лишь тогда, когда про-

изводство устанавливается на уровне: YE = Y(NE).

Так как, кроме того, на рынке товаров и услуг производство достигает

равновесия на уровне Y0: Y0 = С(Y0) + I.

где I — инвестиции (заданы), мы видим, что

	Модуль 1. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС АНАЛИЗА	83
	И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

либо Y0 < YE — случай неполной занятости;

либо Y0 = YE — случай полной занятости;

либо Y0 > YE — случай превышения уровня полной занятости.

В упрощенной модели случай полной занятости наступает условно: только тогда, когда уровень производства, определенный спросом на товары и услуги как раз такой, что позволяет каждому найти работу.

Ситуация же Y0 < YE в реальной жизни самый сложный случай, так как снижение заработной платы — это социальный фактор; отсюда единственный способ обеспечить полную занятость — это стимулировать производство Y0, используя эффекты мультипликатора или фискальную политику для «подталкивания» Y0 до уровня YE.

Вотпочемуговорят, чтокейнсианскаятеория— этотеория, ккоторой следует обращаться лишь в периоды безработицы.

ПолнаязанятостьвозможналишьприпроизводствеYE; равновесиетоваровиуслугвозможнолишьприпроизводствеY0. Вэтомслучаеситуация характеризуется безработицей, представленной отрезком N0 NE, или недостатком спроса на товары и услуги, представленным отрезком ME ME.

Поэтому Кейнс так формулирует главную проблему экономической жизни — это проблема совмещения в каждый момент условия равновесия товаров и услуг Y0 с уровнем полной занятости YE, соответствие, которое не обеспечивается никаким естественным механизмом. Нельзя допускать никакого разрыва (четвертая часть членов общества имело постоянную работу с нормальным доходом, а другая была обречена на нищету из-за безработицы). В этой связи: приблизительно пропорциональная связь между налогами и уровнем производства является стабилизирующим фактором в экономике. И гораздо выгоднее (если сравнивать бюджетный дефицит) стимулировать создание новых производств, чем платить пособия по безработице1.

Уровень цен — важная характеристика положения в экономике. Более содержательно употребляют индекс цен производства и индекс розничных цен (средняя величина цен основных благ и услуг, входящих в структуру потребления домашних хозяйств, взвешенных по доле любого блага в общем потреблении).

1 Гальперин В.М. и др. Макроэкономика. — СПб., 1997.

84	ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ:
		ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
Графическая иллюстрация:
	ME	C(Y) +I0
M0
	ME	*
		C(Y)
I0
45o
Y0	YE	Y

N

производственная

функция

NE

N0

Y0 YE

Y

Рис. 10. Производственная функция

Аналогично употребляется показатель средняя заработная плата. Норма процента отражает выбор между настоящим благом и тем же

благам в будущем. Или: индивид согласится отказаться от немедленного потребления, чтобы потребить немного больше в будущем; и, если ему безразлично, затратить ли на потребление $1 сейчас или в будущем году, то i — есть норма процента.

Таким образом, мы видим, что i отражает предпочтение настоящего или «цену ожидания». Следовательно, любые инвестиции, т. е. всякое решение отложить немедленное потребление, имеют оценку, определяемую нормой процента, так же как всякое использование рабочей силы имеет оценку, определяемую уровнем заработной платы.

Инвестиции имеют и другую оценку, определяемую обесценением оборудования (амортизацией).

С учетом введенных понятий ВВП можно оценить с точки зрения потребления:

ВВП = оплата труда + оплата капитала + чистые косвенные налоги;

или:

	Модуль 1. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС АНАЛИЗА	85
	И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

ВВП = заработная плата + доходы + чистые косвенные налоги.

Под чистыми налогами понимается разница между налогами и государственными субсидиями; термин «доход» принимается для обозначения оплаты функционирующего капитала.

Средний индекс цен:

Если qit — количество товара i, произведенного в период t; pit и qi0 — цены этого же товара в периоды t и 0, соответственно, то индекс цен определяется следующим образом:

Используют цены текущие и постоянные. Определим 3 индекса роста:

Пусть pit и qi0 — цена и количество благ j в период t; Рассмотрим динамику за время с 0 до t:

1.Индекс роста i1 в текущих ценах для блага j:

2.Индекс роста i2 в постоянных ценах для блага j:

Отсюда можно определить относительную цену πjt блага j: 3. Общее движение цен:

Этииндексыпозволяютполучитьинформациюодинамикеростапроизводства одного продукта. Для оценки динамики роста группы продуктов используют следующие индексы1

1.Индекс Пааше (в ценах года t):

2.Индекс Ласпейреса:

1Макконпелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: В 2 т. Т. 1.

Гл. II. М., 1993.

	86	ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ:
		ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Выявлено, чтоиндексПаашенескольконедооцениваетдействительно картину роста физического объема, а индекс Ласпейреса ее переоценивает. Поэтому иногда используют индекс Фишера:

Показатели измерения уровня цен.

Одним из важнейших макроэкономических показателей является дефлятор ВВП, который измеряет общий уровень цен в экономике и обычно обозначается Р. Можно интерпретировать дефлятор ВВП как цену «единицы ВВП». Изменение дефлятора ВВП отражает изменение общего уровня цен, т. е. процесс инфляции (в случае повышения) и дефляции (в случае понижения). Поскольку ИПЦ рассчитывается для неизменного набора товаров, то есть является индексом Ласпейреса, дефлятор ВВП рассчитывается для изменяющегося набора товаров и является индексом Пааше.

Измерителем величины годовой инфляции является темп инфляции:

.

Приведенные показатели основных макроэкономических показателей составляют базовую информационную платформу проведения анализа функционирования экономики, оценки использования важнейших составляющих ее потенциала, а также прогнозирования будущего развития. Для этих целей разработан целый комплекс моделей макроэкономической динамики.

3.2. МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА В ФОРМИРОВАНИИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЫ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

Динамические модели экономики (dynamic economic models) — модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Они содержат соотношения, определяющие зависимость последующих состояний от предыдущих; предусматривают деление конечного продукта каждого периода на две составляющие — непроизводственное потребление и накопление (инвестиции).

	Модуль 1. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС АНАЛИЗА	87
	И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

Модель Солоу может применяться для выявления реального избытка или недостатка капитала в экономике, решать проблему нормы накопления, чрезмерное снижение которой является сопутствующим явлением недостатка капитала. В этой модели технический прогресс является экзогенной переменной, которая может приниматься в расчет лишь для объяснения различий между доходами экономик разного уровня развития. Время рассматривается непрерывно, а, значит, основные выводы модели можно аппроксимировать на временные точки между интервалами измерения экономических параметров и интерполировать на некоторое время вперед. Первая модификация данной модели дает стационарную траекторию и предполагает фиксированное значение нормы накопления. Вторая же модификация дает возможность рассмотреть поведение экономической системы в некотором временном горизонте при вариативных значениях нормы накопления, давая возможность предсказать возможные исходы различного поведения госаппарата1.

Модель Харрода–Домара позволяет более глубоко изучить взаимосвязь динамики инвестиций и роста выпуска, получить точные формулы траекторий рассматриваемых параметров при сделанных предпосылках. Время в этой модели является непрерывным, что позволяет с помощью дифференциального уравнения описывать изменение совокупного дохода в экономике. В модификации модели учитывается инвестиционный лаг, что приводит к изменению величины производственных фондов.

Модель фон Неймана решает задачи о сбалансированном производстве при изначально заданных фиксированных значениях затрат факторов производства и величины производства для каждого выпускаемого вида продукции, а также нахождения стационарной траектории производства и стационарной траектории цен. По своей природе данная модель не дает описания поведения некоторой системы во времени и, соответственно, уравнения состояния с параметром t. Вместо этого входными значениями являются значения ключевых параметров в дискретные моменты времени.

В табл. 3 приведено описание указанных моделей, их исходные посылки, ключевыепараметры, атакжеизадачи, решаемыеврамкахкаждой модели.

1Матвеева Л.Г. Моделирование экономических процессов и систем. Учеб. пособие. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. — 155 с.

Таблица 3

Модели экономического роста

Факторы

Исходные посылки

Задачи, решаемые в рамках

Ключевые параметры

Тип модели

Модели

модели

модели

1

2

3

4

5

Модель Солоу

Односекторная

производ-

Два фактора

производ-

С достаточной степенью точ-

Динамическая

мо-

(базовая)

ственная технология: про-

ства, труд L и капитал K

ности описывает долгосрочные

дель:рассматривает-

изведенный

товар потре-

(они же — основные фон-

тенденции в развитых странах

ся непрерывное

те-

бляется и инвестируется в

ды)

В рамках модели выводится со-

чение времени t

производство

Капитал амортизирует с

отношения

между приростом

Постоянство

соотношения

постоянным темпом:

фондовооруженности

труда

Экзогенная модель:

капитала и выпуска

при фиксированном

приросте

она лишь

допускает

Рост отношения капитала и

рабочей силы и не изнашивае-

наличиетехнологиче-

занятости

Население (оно же трудо-

мых фондах

ского прогресса (в ка-

Относительно

стабильная

вые ресурсы,

занятые в

Нахождение стационарной тра-

честве внешнего па-

норма прибыли от капитала

производстве) L растет с

ектории для

модели Солоу

раметра),

который

Рост реальной заработной

постоянным

экзогенным

определяет сбалансированный

смог бы

объяснить

платы

темпом g:

рост экономики при заданных

различия в доходах и

Темп роста выпуска на од-

ключевых параметрах модели

экономический рост

ного занятого различается

Поддержка

принятия

решения

между странами

со стороны

государства при

Для темпа роста душевого

g const

снижении нормы сбережения

выпуска в отдельной стра-

в экономике (увеличение го-

не характерны короткие пе-

сударственных

сбережений и

риоды значительного уве-

стимулирование увеличения ча-

личения

стных накоплений)

Государство может влиять

на экономику только воз-

действуя на норму сбере-

жений.

Технический прогресс вы-

ступает как

эндогенный

параметр

88

ТЕОРИЯ	В ИНФОРМАТИКА ПРИКЛАДНАЯ
ПРАКТИКА И	ЭКОНОМИКЕ:

Продолжение табл. 3

1

2

3

4

5

Модель Солоу

Теперь:

Норма накопления, обеспечи-

Решается

задача

выбора

• Динамическая

(1-я модифи-

Фиксируются значения g и μ

вающая устойчивость стацио-

оптимальной нормы накопле-

модель, аналогично

кация)

Учитывается

стационарное

нарной траектории:

ния, которая

определялась

базовой модели.

решение модели Солоу, обе-

gμ = const;

бы при некотором оптималь-

• Экзогенная

спечивающее максимум фон-

ном значении

фондовоору-

модель, аналогично

да потребления.

s(k*) = (fk*) — ηk;

женности

и

фиксированных

базовой модели

параметрах

модели.

При

этом решение дается в рам-

ках стационарного решения

модели Солоу

Модель Солоу

Теперь:

Вдоль горизонта Т:

Модификация

предполагает

• Динамическая

(2-я модифи-

Допускается изменение нор-

;

вывод соотношения

между

мо-

кация, модель

мы накопления

оптимальным

значением

дель, аналогично

Шелла)

Задан плановый горизонт Т.

k

0

= k(0);

нормы

производственного

базовой модели.

Задано начальное значение k

накопления и стационарными

• Экзогенная

kt : xt ≥ k(t)

= k0 и ограничение на

решениями модели Солоу

модель, аналогично

конечное состояние k > k(T)

Описывает

правило

вариа-

базовой модели

t

ции нормы накопления s(t) во

времени, чтобы соответству-

ющая ему траектория достав-

ляла максимум интегрально-

му фонду потребления:

Модель

Инвестиционный

лаг

равен

Производственная функцией

Формально описывает взаи-

Динамическая мо-

Харрода-

нулю

Леонтьева с постоянными тех-

мосвязь динамики инвести-

дель: рассматрива-

Домара

Отсутствует

выбытие

капи-

нологическими коэффициен-

ций и роста выпуска, причем

ется непрерывное

тала

тами затрат:

дается описание для кривой

течение времени t.

Технический

прогресс не

y = min(qN, σK) = Ct + It

экономического роста не на

Эндогенная мо-

принимается в расчет;

Темп роста национального до-

краткосрочный

период,

а в

дель: технический

Затраты труда

постоянны

хода:

долгосрочной перспективе.

прогресс рассма-

во времени, либо выпуск не

Выводится

условие

суще-

тривается как вну-

зависит от затрат труда, по-

ствования постоянного рав-

тренний параметр,

скольку труд не является де-

новесного темпа роста эко-

который, однако,

фицитным ресурсом.

Долгосрочный темп роста:

номической системы

в саму модель не

Рассматривается

закрытая

включен

экономика без участия госу-

дарства

ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И	БАЗИС ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ-ИНФОРМАЦИОННО .1 Модуль
	АНАЛИЗА

89

Продолжение табл. 3

1

2

3

4

5

Модель Харро-

Теперь:

Экспоненциальная форма запаз-

Значительное

внима-

• Динамическая

да — Домара

Присутствует

экспонен-

дывания: К**(t) = χ (I — k*)

ние

уделяется

зави-

модель: рассматри-

(модификация

циальный временной лаг

Постоянство темпа роста НД:

симости

темпа

роста

вается непрерывное

с учетом запаз-

между началом

процесса

h = const

национального

дохода

течение времени t

дывания)

инвестирования

и

приро-

Реакция темпа роста НД на изме-

он нормы сбережения:

стом ОПФ

нение нормы накопления:

модель дает

конечный

• Эндогенная мо-

Меняется характер

изме-

вид соотношения в виде

дель: технический

нения размеров

ОПФ во

линейной

зависимости

прогресс рассматри-

времени

с присутствием

пара-

вается как внутрен-

метра инвестиционного

ний параметр

запаздывания

Модель фон

Экономика,

характеризуе-

Интенсивность j производственно-

В рамках модели опи-

• Статическая

Неймана

мая

линейной технологи-

го процессав момент времени t:

сывается метод нахож-

модель, инвариант-

ей,

состоит

из

отраслей,

дения цен, оптимальных

ная относительно

каждая из которых облада-

с точки зрения сбалан-

времени. В рамках

ет конечным числом произ-

Затраты факторов:

сированного роста эко-

данной модели могут

водственных процессов;

a1j,a2j ... a1n

номики

рассматриваться

Допускается

совместная

Выпуск товаров:

Модель дает базис для

дискретные моменты

деятельность отраслей;

b1j,b2j ... b1n

точного численного оп-

времени: t [0, T]

Производственные

про-

Затраты в момент времени не мо-

ределения

положения

цессы разворачиваются во

гут превышать выпуск в предыду-

равновесия,

которые

времени, причем осущест-

щий момент:

могут быть реализова-

вление затрат и выпуск го-

Ayt ≤ Byt–1

ны

на вычислительных

товой продукции разделе-

Не прибыльность базисных про-

системах

ны временным лагом;

цессов:

Для производства в дан-

pt–1 A ≥ ptB

ный период можно тратить

Темп сбалансированного роста:

только те продукты, кото-

рые были произведены в

предыдущем периоде вре-

мени

Норма процента для сбалансиро-

Цены товаров изменяются

ванного снижения цен:

во времени

90

ТЕОРИЯ	В ИНФОРМАТИКА ПРИКЛАДНАЯ
ПРАКТИКА И	ЭКОНОМИКЕ: