4.1. Основные этапы расчета итп

Задание на проектирование индукционной тигельной печи содержит следующие данные:

Емкость печи .

Расплавляемый металл медь.

Время плавления .

Время дополнительных операций .

Время цикла

Температура загрузки шихты .

Температура плавления .

Температура перегрева .

Удельная теплоемкость шихты

Удельная теплоемкость расплава

Скрыта теплота плавления

Плотность металла в жидком состоянии

Примерный диаметр шихтового материала

Магнитная проницаемость шихты

Удельное сопротивление шихты, приt=25

Удельное сопротивление расплава

Особенность технологического процесса – первая плавка идет на полностью твердой загрузке, “болото” составляет 20% емкости печи.

В соответствии с изложенным, придерживаются следующего порядка расчета: выбирают частоту источника питания, определяют емкость тигля и геометрию системы индуктор – садка, выполняют тепловой расчет печи и находят необходимою мощность и тепловой к. п. д. печи, выполняют электрический расчет печи и определяют параметры индуктора и магнитопроводов, параметры системы охлаждения индуктора и энергетические характеристики печи.

Все числовые значения основных геометрических размеров, тепловых и электрических параметров печи, параметров системы охлаждения, частоты источника питания, а также энергетических характеристик проектируемой печи рассчитаны с помощью программы Mathcad 14, приведённом в приложении. Основные формулы для расчета взяты из [1,2,5] Расчет индукционной тигельной печи с помощью программы Mathcad был разработан кафедрой ЭЭТС.

4.1.2. Расчет и выбор частоты тока

Частота тока необходимая для расплавления кусков шихты

, (4.1)

где - удельное сопротивление шихты, приt=25, Ом∙м;

- магнитная проницаемость шихты, д.е.;

- примерный диаметр шихтового материала, м

Частота тока необходимая для дальнейшей плавки расплавившейся шихты

, (4.2)

где - удельное сопротивление расплава, Ом∙м;

- диаметр тигля по средней линии, м.

Для проведения технологического процесса, учитывая малую емкость печи, а так же шихту закладываемую в виде обрези листов, принимаем частоту равную

Гц (4.3)

4.1.3. Расчет основных параметров печи, исходя из процесса плавки

Определение параметров тигля и индуктора (рис. 4.1)

Схема индукционной тигельной печи

Рис.4.1

Объём печи

(4.4)

где - плотность расплава, кг/м3

Диаметр тигля по средней линии

, (4.5)

где - коэффициент, выбираемый из соотношения 1,3-2,0 по графику к опредлению геометрии тигля [5], рис.4.2.

График к определению геометрии тигля

Рис. 4.2

Высота металла в тигле

(4.6)

Высота тигля составляет 1.2 - 1.4 от высоты металла в тигле

(4.7)

Толщина футеровки

м (4.8)

Внутренний диаметр индуктора (4.9)

где - толщина изоляции индуктора, м;

-толщина футеровки, м;

- толщина бетонной обмазки индуктора, м.

4.1.4. Определение тепловых потерь печи

Материал футеровки: муллит.

Материал прослойки между тиглем и индуктором: бетон.

4.1.4.1.Расчет тепловых потерь через боковую стенку

Толщина огнеупора

м (4.10)

Толщина теплоизоляции

м (4.11)

Температура расплава

С, (4.12)

где - температура перегрева, С.

Температура воды

Т_OS= 20

Предварительная температура слоев

Т₁= 750

Т₂= 150

Т₃= 70

Толщина слоя обмазки

м (4.13)

Диаметр тигля

(4.14)

Суммарный коэффициент теплоотдачи

Вт/м2*К (принимается из расчета охлаждения индуктора).

Высота тигля печи

м (4.15)

Температура на границе огнеупор – теплоизолятор

С

Температура на границе теплоизолятор – обмазка

С

Температура на границе обмазка – индуктор

С.

Потери через боковую стенку рассчитываются в программе Mathcad 14, приведённом в приложении.

РТБ = 17130 Вт.

4.1.4.2. Расчет тепловых потерь через крышку

Температура расплава

С (4.16)

Диаметр крышки

м (4.17)

Температура окружающей среды

С

Суммарный коэффициент теплоотдачи

α = 10 Вт/(м2*С)

Предварительная температура слоев

Т₁= 1000

Т₂= 700

Крышка печи выполнена из асбестовой плиты толщиной

м.

Коэффициент излучения металла

Коэффициент излучения асбеста

Постоянная излучения

Температура на внутренней поверхности крышки

С

Температура на внешней поверхности крышки

С

Потери через крышку рассчитываются в программе Mathcad 14, приведённом в приложении.

РТК = 264,078 Вт.

4.1.4.3. Расчет тепловых потерь через подину

Температура расплава

С (4.18)

Диаметр подины

м (4.19)

Площадь подины

м (4.20)

Предварительная температура слоев

Т₁= 860

Т₂= 200

Т₃= 110

Температура окружающей среды

Т_OS= 20

Суммарный коэффициент теплоотдачи

α = 5,9 Вт/(м2*С)

Подина печи выполняется из следующих материалов:

- донная часть тигля из того же материала, что и стенка, но большей толщины;

- бетонная плита в основании тигля.

Толщина бетонной стены основания

м.

Толщина слоя огнеупора

м (4.21)

Толщина слоя теплоизолятора

м (4.22)

Температура на границе огнеупор – теплоизолятор

С

Температура на границе теплоизолятор – плита

С

Температура на поверхности плиты

С.

Потери через боковую стенку рассчитываются в программе Mathcad 14, приведённом в приложении.

РТП = 341,684 Вт.

4.1.4.4. Расчет тепловых потерь излучением с поверхности зеркала металла

Коэффициент излучения металла

Постоянная излучения

Коэффициент диафрагмирования

,

при м (4.23)

(4.24)

где ε – степень черноты расплава;

с0 - постоянная излучения;

ζ - коэффициент диафрагмирования по рис. 4.3.

Коэффициент диафрагмирования.

..

Рис. 4.3

4.1.4.5. Расчет суммарных тепловых потерь печи

Время, необходимое на различные вспомогательные процессы в доле от времени плавки

ч

Суммарные тепловые потери печи

(4.25)

4.1.5. Расчет энергетических параметров

Удельное теплосодержание расплава

Дж/кг

Требуемая полезная мощность

кВт (4.26)

Тепловой КПД печи

д.е. (4.27)

Мощность, передаваемая в загрузку

кВт (4.28)

4.1.6. Выбор преобразователя частоты

Напряжение на индукторе с учетом потери напряжения при I=6 кА, ΔU=50В

В

Электрический КПД индуктора

д.е.

КПД оборудования (шинопроводы, преобразователь, конденсаторы и др.)

д.е.

Мощность источника питания

кВт (4.29)

4.1.7. Расчет параметров индуктора и загрузки

Глубина проникновения поля в горячий металл

(4.30)

где - удельное сопротивление расплава, Ом∙м.

Глубина проникновения поля в проводник индуктора

, (4.31)

где - удельное сопротивление проводника индуктора, Ом м.

Для расчета активного и реактивного сопротивления загрузки необходимо определить вспомогательные коэффициенты А и В.

(4.32)

В табл. 4.1. приведены приближенные формулы для расчета коэффициентов А и В по [12].

Таблица 4.1.

Приближенные формулы для расчета коэффициентов А и В

	А	В	Погрешность, %, не более
		1	1
			6
			5

Приведённый наружный диаметр и высота всего индуктора

(4.33)

Отношение высоты индуктора к высоте металла

д.е.;

м, (4.34)

где - высота индуктора, м.

Отношение внутреннего диаметра индуктора к высоте