- •Предисловие
- •Глава I предмет и значение логики
- •Глава II логика и язык
- •Глава III понятие
- •Приемы образования понятий
- •Содержание и объем понятий
- •Виды понятий
- •Единичные, общие, пустые понятия
- •Конкретные и абстрактные понятия
- •Положительные и отрицательные понятия
- •Безотносительные и соотносительные понятия
- •Отношения между понятиями
- •Логические операции над понятиями
- •Обобщение и ограничение понятий
- •Определение понятий
- •Правила определения
- •Неявные определения Приемы, замещающие определение
- •Деление
- •Правила деления. Возможные ошибки
- •Виды деления
- •Приложение
- •Простые суждения
- •Упражнение 2
- •Суждения об отношениях (реляционные)
- •Суждение существования (экзистенциальные)
- •Распределенность терминов в суждении
- •Выделяющие и исключающие суждения
- •Отношения между суждениями логический квадрат
- •Сложные суждения
- •Построение таблицы истинности
- •Упражнение 11
- •Упражнение 12
- •Логические отношения между сложными суждениями
- •Достаточные и необходимые условия
- •Модальность суждений
- •Логика вопросов и ответов
- •Правила формулирования ответа
- •Практикум 3
- •Дедуктивные умозаключения
- •(Выводы из простых суждений)
- •Умозаключение как форма мышления
- •Виды умозаключений
- •Непосредственные умозаключения
- •Превращение
- •Обращение
- •Противопоставление предикату
- •Противопоставление субъекту
- •Простой категорический силлогизм
- •Способы проверки правильности простого категорического силлогизма
- •Умозаключения из суждений с отношениями
- •Дедуктивные умозаключения
- •Разделительный силлогизм
- •Энтимема
- •Полисиллогизмы, сорит, эпихейрема
- •Индуктивные умозаключения
- •Структура индуктивного умозаключения
- •Виды индуктивных умозаключений
- •Виды неполной индукции
- •Методы установления причинных связей2 (методы индуктивного исследования)
- •Метод сходства
- •Метод различия
- •Соединенный метод сходства и различия
- •Метод сопутствующих изменений
- •Метод остатков
- •Умозаключения по аналогии
- •Структура умозаключения по аналогии
- •Виды умозаключения по аналогии
- •Условия повышения вероятности заключений по аналогии
- •Принципы классической логики (основные законы логики)
- •Закон тождества5
- •Закон непротиворечия6
- •Закон исключенного третьего7
- •Закон достаточного основания8
- •Логические основы аргументации
- •Правила и ошибки в доказательстве и опровержении
- •Непозволительные способы защиты и опровержения
- •Литература
- •111395, Москва, ул. Юности, 5/1
Индуктивные умозаключения
Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к обобщениям.
Структура индуктивного умозаключения
1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).
2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.
3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса).
Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
……………………….....
Аn обладает признаком Р.
А1, А2….. Аn принадлежит классу R.
Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р.
Например:
Суждения (А) подлежат обращению.
Суждения (Е) подлежат обращению.
Суждение (I) полежат обращению.
Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.
Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат)
Виды индуктивных умозаключений
Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений. В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.
Схема умозаключений полной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
………………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn исчерпывают весь класс К.
Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например:
Общеутвердительные суждения (А) можно превратить.
Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить.
Частноутвердительные суждения (I) можно превратить.
Частноотрицательные суждения (О) можно превратить.
Суждение А,Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений.
Все атрибутивные суждения можно превратить.
К особенностям полной индукции можно отнести:
- применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико;
- заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.
Схема умозаключений неполной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
…………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn некоторые представители класса К.
По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.
Особенностями неполной индукции можно отнести:
- применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент;
- заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении.