α + w CВ = 0.
RK
Далее после подстановки значения α получим выражение, определяющее изменение частоты автоколебаний при подключении варикапа к контуру автогенератора:
ω |
= - |
1 pB2 |
ρωCВ |
= - |
1 pB2 |
ρωCВ МОЛ - |
1 pB |
2ρωD CВcosW t. |
(19.8) |
|
ω |
||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
Девиацию частоты под воздействием модулирующего напряжения опреде-
ляет второе слагаемое в (19.8), поэтому окончательно: |
|
|
D w = - |
1 pB2r w 2D CВ; |
(19.9) |
|
2 |
|
Вольт-фарадная характеристика варикапа нелинейна на любом ее участке, поэтому частотная модуляция сопровождается нелинейными искажениями.
Нелинейные искажения при ЧМ
Произведем оценку уровня нелинейных искажений при ЧМ с помощью варикапа. Даже при малой девиации емкости варикапа СВ по причине нелинейности вольт-фарадной характеристики частотная модуляция сопровождается нелинейными искажениями.
Емкость варикапа при модуляции изменяется в соответствии с (19.7):
CB (t) = CВ НОМ |
|
|
|
|
j |
+ |
ЕВ НОМ |
|
|
= |
|
|||||||
|
j + ЕВ МОЛ + UΩ cos W t |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
|
ö − |
1 |
|
|
|
|
|
j + |
ЕВ НОМ |
|
|
U |
Ω |
|
|
2 |
|||||
= C |
В МОЛ |
|
|
|
|
|
|
ç |
1 |
+ |
|
|
cos W t ÷ |
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
φ + |
ç |
|
|
φ + EВ МОЛ |
|
÷ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
ЕВ МОЛ è |
|
|
|
ø |
|
||||||||
|
|
æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UΩ |
|
|
2 |
|
|
|
|||||
= C |
В МОЛ |
ç |
1+ |
|
|
|
cos W t ÷ . |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
ç |
|
|
|
φ + EВ МОЛ |
|
÷ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
è |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
||||||
Представим эту степенную функцию в виде ряда Тейлора, используя в каче-
стве исходного формулу: f (x) = |
(1+ x) |
n |
= 1 |
+ |
f ′(0) |
x + |
f ′′(0) |
x |
2 |
+ ......; |
|||||
|
|
1! |
2! |
|
|||||||||||
Ограничимся тремя первыми членами ряда. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Принимаем: n = - |
1 |
; |
x = |
|
UΩ |
|
|
cos W t; |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
φ + |
EВ МОЛ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
132