Лекции Стечкина по матану

окрестностное, 40 по Коши, 40

предельное значение, 55 предикат, 19 примитивная, 152

принцип непрерывности, 35 производная, 89, 96, 98, 199 вектор-функции, 135

вторая, 100 левая, 106 правая, 106

сложной функции, 96 смешанная, 262 частная, 249, 262

пространство

n -мерное, 133, 213 n-мерное, 222

евклидово, 212, 214, 222, 239, 248

n -мерное, 213

метрическое, 211, 215, 217, 221, 225

компактное, 241 отображение, 223

неполное, 222 несвязное, 244 полное, 222, 240 связное, 244 сепарабельное, 218

равенство асимптотическое, 60 порядковое, 60

расстояние, 212, 214 евклидово, 212

сепарабельное пространство, 218

скалярное

произведение, 213 скалярное произведение, 212,

225

соприкасающаяся плоскость, 141

сумма Дарбу, 163

сходимость покоординатная, 222

теорема Вейерштрасса, 242

Кантора, 35, 86, 170 Коши, 106 Лагранжа, 104 Ролля, 104 Ферма, 103 Шварца, 264 Юнга, 262

омаксимальном значении, 247

опромежуточных значениях, 247

осреднем, 179, 181 отделимости, 33

точка внешняя, 38, 217

внутренняя, 38, 133, 217 граничная, 38, 133, 217 изолированная, 39, 217 критическая, 272 множества, 217 открытая, 133 перегиба, 128

предельная, 39, 133, 217, 237

разрыва, 62, 63 второго рода, 64 неустранимого, 64

301

первого рода, 64 устранимого, 64

угол, 214 между векторами, 214

условие Липшица, 90, 183

формула Тейлора, 270

Лагранжа, 105 Лейбница, 101 Симпсона, 198 Тейлора, 109, 111, 113,

116, 117, 136, 191, 268 для вектор-функции,

136 локальная, 111

квадратурная, 193 конечных приращений,

105 основная интегрального

исчисления, 187 парабол, 198 прямоугольников, 194 трапеций, 194

формулы Дарбу, 164

Френе, 144, 146, 147 Чебыш¨ева, 193

функции неявные, 278

функциональная зависимость, 290

функция, 21

О большое, 60

Дарбу свойство, 77 Дирихле, 68, 173 Лагранжа, 285

302

Римана, 179 бесконечно малая, 60 билинейная, 135 вогнутая, 128, 130

в точке, 128 на интервале, 130

возрастающая, 48, 78 выпуклая, 127, 130

в точке, 127 на интервале, 130

гладкая, 90 грань

верхняя функции, 48 двух переменных, 249 дифференциал функции,

89, 251 дифференцируемая, 89,

90, 97, 251 интегрируемая, 162, 172,

180 исследование, 119 колебание

в точке, 65 на множестве, 65

по разбиению, 198 многозначная, 25, 159 многочлен, 83 монотонная, 48, 66, 78,

120, 174 непрерывная, 62, 65, 66,

68, 71, 74–77, 79, 83, 170, 173, 230, 242

на множестве, 72, 231 на отрезке, 86

непрерывное, 246 неявная, 273, 276 обратная, 24, 25, 78, 79,

97, 243 ограниченная, 76

ограниченной вариации, 198

однозначная, 21 первообразная, 152 подынтегральная, 154 показательная, 82 постоянная, 119 производная функции, 89 равномерно непрерыв-

ная, 86, 242 разрывная, 62 рациональная, 83, 158,

185 сложная, 26, 96, 180, 230,

255, 259 способы задания, 22 степенная, 83, 99

тригонометрическая, 84, 98

убывающая, 78 условие постоянства, 119

характеристическая, 174 экстремум, 122, 271

условный, 284, 288 элементарная, 27, 81, 98,

158

частные

производные, 255 числа, 30, 31

действительные, 30, 32, 73, 218

множества, 32 мощность, 37 полнота, 31

принцип Дедекинда, 31 принципы непрерывно-

сти, 31 сечение, 31 натуральные

счетность, 35 рациональные, 30, 218

архимедовость, 31 неполнота, 31

упорядоченност, 31 число

e, 49

эвольвента кривой, 146 эволюта кривой, 146 экстремум

функции, 271 экстремум функции, 122

условный, 284, 288

якобиан, 278

303

Лектор Стечкин Сергей Борисович Редакторы Радославова Татьяна Васильевна, Холщевникова Наталья Николаевна

Лекции С. Б. Стечкина по математическому анализу. Том I

M., Издательство попечительского совета механико–математичес- кого факультета МГУ, 304 стр.

Оригинал макет изготовлен издательской группой механико-математического факультета МГУ

Подписано в печать 07.12.2011 г.

Формат 60 × 90 1/16.	Объем 19 п.л.
Заказ 2	Тираж 200 экз.

Издательство попечительского совета механико–математического факультета МГУ г. Москва, Ленинские горы.

Отпечатано на типографском оборудовании механико-математичес- кого факультета