книги из ГПНТБ / Макогон, Ю. Ф. Гидраты природных газов

Для точного определения давления па заданной глубине в сква­ жине по давлению па устье по формуле (1.39) необходим реальный коэффициент сопротивления X, который можно получить по данным исследований, рассчитав по формуле

	(Рз PrC~S) ^вн	(1.44)
	l,377GS*gprgp (e2S — 1)

где Рз — забойное давление, определяемое по глубинным измере­ ниям или по давлению в затрубном пространстве.

е

«3 'S г» 4 £ Q<0 5 §

э §

о:

^ §

а- «inj 5 ъ

т;

OjlV.

а ?: И6 5

5І

«иа: 2J S

9-5J 1*4H“

сэ 6

Рпс. 23. Относительная шероховатость стальных а чугунных труб. Абсолютная шероховатость Ік (в мм) стальных труб:

1 — 0,5, 2 — 0,07; стальных труб, бывших в эксплуатации; 3 — 0,10,

4 — 0,12, 5 — 0,15, 6 — 0,18; чугунных труб: 7 — 0,20, S — 0,25.

Если нельзя непосредственно определить X, для его оценки можно воспользоваться следующими приближенными методами.

Для чистого газа X зависит от числа Рейнольдса Re, газового потока и относительной шероховатости стенок трубок

40

е = -§^- (где ZK — абсолютная шероховатость):
“ВН
R e= 1910^B -,	(1.45)
а ішМ-

где Q — дебит газа, тыс. м3/сут; р — относительная плотность газа; dmi — диаметр фонтанных труб, см; р, — абсолютная вязкость газа, спз.

Л

Рис. 24. Коэффициент гидравлического сопротивления X при неравномерной

шероховатости для зоны:

I — ламинарного движения; I I — критической; I I I — переходной турбулентной; I V — в которой X не зависит от Re.

1 — X при ламинарном режиме; 2 — X гладких труб при турбулентном течении, 3 — граница зоны, где X не зависит от Re.

Относительную шероховатость е для труб различных диаметров определяют по графику рис. 23. Величину Я, соответствующую турбулентному режиму движения газа (этот режим, как правило, встречается на практике), определяют по графику рис. 24. При зна­ чительных дебитах газа X уже не зависит от Re и становится постоян­ ной для труб данной шероховатости. В этих случаях А, следует опре­ делять из табл. 9, где также приведены минимальные дебиты газа Qmin, начиная с которых X становится постоянным.

Если Q < Qmin, коэффициент сопротивления трения опреде­ ляется по следующей приближенной формуле:

.

X = 0,029 (-^ j-)0’13.

(1-46)

41

Т а б л н ц а Э

Коэффициент сопротивления трения X при движении газа по фонтанной колонне для условий Q ^ Q m\n

Диаметр фонтанной	е		А.
и обсадной колонны,		Т Ы С . м*/сут
мм
25	0,008	3,7	0,028
40,3	0,007	6,5	0,027
50,3	0,006	15,0	0,026
62	0,0048	28,0	0,025
75,9	0,004	37,5	0,024
100,3	0,003	70,0	0,023
126,0	0,0024	100,0	0,022
153,0	0,002	150,0	0,021
203,0	0,0014	260,0	0,020

Определение температуры в стволе скважины

Изменение температуры в законсервированной скважине при отсутствии многолетней мерзлоты можно определить по формуле

= +

ГсР<Я _ Л о>’

(L47)

где tn — температура в скважине на глубине, °С; <0 — температура пояса постоянной температуры, °С; Н — глубина, на которой опре­ деляется температура, м; ГСр — средний геотермический градиент в данном районе, град/м:

Гср	Ui~~	(1.48)
	H -h 0 ’
где th — температура пород на	определяемой глубине,	°С; t 0 —

температура пояса постоянной температуры, °С; h0 — глубина пояса постоянной температуры, м; Н — глубина, на которой определяется температура, м.

При многолетнемерзлых породах определенной мощности темпе­ ратура в подмерзлотной части законсервированной скважины может

быть определена по формуле
Lhы= t„			Гср( Я - й м),				(1.49)
			ХСР
а в толще мерзлых грунтов
	гм = гсг~ Я мГм,						(1.50)
где thн — температура в	стволе	статической скважины			в	подмерз­
лотной части на глубине	Я м,	°С;	t0м— температура		на	нижней
границе многолетиемерзлых грунтов, обычно				она близка		к	0° С;
Ам — мощность многолетнемерзлых			пород, м;	Гср — средний			гео­

42

термический градиент талых (подмерзлотных) грунтов, °С/м; ZM— температура в стволе законсервированной скважипы в интервале многолетнемерзлых грунтов на глубине /Д,, °С; Zcr — среднегодовая температура в районе скважины, °С; Гм — средний геотермический градиент в интервале залегания мерзлых пород, 0° С/м.

При бурении разведочной скважины в районе, для которого неизвестен геотермический градиент, температура грунта на опре­ деленной глубине может быть определена по формуле

ta = t0 + 0,0207# - 0,00375 • IO-4# 2,	(1.51)
где t 0 — температура грунта на глубине пояса постоянных	темпе­
ратур, °С.

Температура в простаивающей скважине, заполненной газом после стабилизации температуры, определяется интенсивностью конвективного теплообмена, однако его влияние незначительно и температура на стенках скважины в различных точках по глубине близка к температуре, определяемой по уравнениям (1.47), (1.49)

II(1.50).

Температура в стволе работающей газовой скважины наиболее

точно может быть получена непосредственным замером при помощи электротермометрии, использующейся при промысловых геофизиче­ ских исследованиях скважин. Однако это не всегда возможно и свя­ зано с материальными затратами и потерей времени. Более просто измерить температуру в скважине с помощью глубинного записыва­ ющего или максимального термометра, опускаемого на различные глубины через стандартный лубрикатор на стальной проволоке диаметром 1,6—2,2 мм.

Для построения графика распределения температуры по стволу скважины необходимо измерять температуру газа не менее чем в пяти-шести точках с выдержкой глубинного термометра на каждом интервале измерений до полной стабилизации температуры.

Когда невозможно определить температуру по стволу скважины непосредственным замером, температура по стволу действующей скважины может быть рассчитана. Наиболее просто и с достаточной точностью температура газа по стволу работающей скважины опре­

деляется из уравнения [21]:
t\ = tTp— Atiea(-L~l'>+	(Г - D t	— А .), (1.52)

где ty — температура газа на глубине Z, °С; ігр— температура сте­ нок скважин на глубине Z, °С, определяемая по формуле

		trp = tnjl — T(L —l),			(1.53)
где	£пл — пластовая температура		на глубине	середины	перфора­
ции L,		°С; Г — средний геотермический градиент на участке от L
до	Z,	град/м; Dc — коэффициент	Джоуля — Томпсона,		град/ат,
определяемый из энтальпийных диаграмм; рзаб и				ру — давление на

43

забое и на головке работающей			скважипы соответственно, кгс/см2;
Sp — теплоемкость		газа, ккал/кг-град; А = 1/427		ккал/(кгс-м) —
термический эквивалент работы;			Atc — падение температуры		газа
в призабойной	зоне вследствие		эффекта Джоуля — Томсона,		°С,
определяемый	по	формуле
			G СрТ \
	Аи = Dt Рпл Рзаб		я/гСп'с /	(1.54)
			lg ^
			' С

где /?,. — радиус контура питания скважины, м; гс — радиус сква­

жины, м; h — мощность пласта, м;	т — время с начала	эксплуата­
ции скважины, ч; Сп — объемная	теплоемкость горных пород,
ккал/м3; G — весовой расход газа,	кг/ч; а — величина,	определяе­

мая из уравнения

	2лХп	(1.55)
	GC„f (г) *

в котором X — теплопроводность горных пород, ккал/м-ч • град; рип, Рзаб — пластовая депрессия работающей скважины, кгс/см2; / (т) — безразмерная функция времени, определяемая из уравнения

/М = !п (і +	/ ^ )	(1.56)
или по графикам на рис. 25.	распределения	температуры по
Таким образом, для расчета

стволу работающей газовой скважины требуются следующие данные. Геотермический градиент Г, т. е. приращение температуры пород с глубиной, определяется экспериментальным путем при помощи замеров распределения температуры в простаивающих сква­ жинах, так как для разных месторождений геотермический градиент изменяется в довольно широких пределах (0,015—0,09 град/м). Точное знание геотермического градиента весьма желательно, так

как он ощутимо влияет на результаты расчета.

Среднее значение геотермического градиента для данного место рождения можно определить (если имеется замер пластовой темпе ратуры на одной из скважин месторождения) по формуле

Г =	ІЬ—	' ^ Н С	(1.57)
где іпл — температура в скважине, замеренная			на глубине, °С;
h„c — глубина нейтрального слоя		или глубина	пояса постоянных

температур, т. е. минимальная глубина, до которой не достигают суточные и сезонные колебания температуры, м; tHC— температура

на	глубине hHC, обычно равная среднегодовой температуре почвы
в	данном районе.

44

Пластовая температура tn в данной скважине определяется непосредственным замером либо по формуле

^пл = ^ііс+ Г (L httC),

(1.58)

где L — глубина середины перфорации в данной скважине, м.

7	5 10' 5 10’ 5 W1 5 104 5 10s	5 10е
	Т. V
	5
Рис. 25. Безразмерная функция времени		/(т).	м);
а — для 146-мм и 168-мм обсадных труб (г0 =		0,075
б — для 219-мм и 245-мм обсадных труб (г =		0,115	м)

Теплоемкость горных пород Сп обычно изменяется весьма незна­ чительно — 0,18—0,20 ккал/кг для сухого скелета. В условиях насыщения влагой теплоемкость горных пород возрастает и может быть принятой равной Сп — 0,3 ккал/кг, или 700 ккал/м3.

Теплопроводность горных пород X (ккал/м-ч-град) — основной фактор, влияющий на коэффициент теплоотдачи от газа в пласт. Теплопроводность горных пород возрастает с увеличением их плот­ ности (рис. 26).

45

Влияние влагосодержашія в породах учитывается умножением X, полученного по этОіМу графику, на поправочный коэффициент /, значение которого в зависимости от влажности пород 1 можно опре­

делить по графику,		приведенному на		рис. 27.			теплопровод­
			Для		определения
			ности глинистых пород разреза можно
			воспользоваться приближенной зави­
			симостью X от глубины					залегания
			глинистого пласта, приведенной на
			рис. 28.		известному из			геологиче­
			По
			ского	разреза литологическому со­
			ставу	можно		определить		плотность
			и пористость			горных	пород, зиая
			которые,		по	графикам	рис. 26 и 27
			находят теплопроводность пород Хп1
0.05 0.1	02 0.3 0,507 1		2 3 к во всех		интервалах h( и вычисляют
	ккал		средневзвешенную теплопроводность
	м-ч-zpad
			по формуле
Рпс. 26.	Зависимость	теплопро­
водности	сухого скелета		горных			2		(1.59)
пород от их относительной плот­
	ности					^ Г

В табл. 10 приведен пример расчета теплопроводности горных пород по геологическому разрезу скв. 3 Средне-Вилюйской площади Якутской АССР, причем колонки 2—5 заполнены на основании каротажных диаграмм, а ко­ лонки 6—10 — по графикам, приведенным на рис. 26, 27

и 28.

w	го	зо	оо	50
	Влажность, % о5.				О	10 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 L .M
Рис. 27. Поправочный коэффициент					Рпс.	28. Теплопроводность
для определения		теплопроводности			глин в зависимости от глу­
влажных горных			пород			бины залогамня.

Средневзвешенная по разрезу теплопроводность горных пород

7785

Средне-Вилюйского месторождения оказалась равной X = ^ ^ =

=3,12 ккал/м-ч-град. Однако из-за наличия в разрезе многолетней

1Объемная влажность горных пород принимается равной их общей пори­ стости.

46

Породы

1

Мерзлые песіш с незначителызыми прослоями глин Пески и песчаники Алевролиты . . .

Глины (аргиллиты) Песчаник . . . .

Аргеллпты . . .

Песок газоносный

	Средняяглубина залегания, м	Мощность, м	Плотность, г/см 3	Влажностьгорных пород		Т а б л и ц а 10
					r< Ä		-м/ккалч -град
					«
					ОЗ
.Интервал					О,
					и	/		Ѵ ‘і
залегания,					9
м					Xч
					>»Я
					и X
2	3	k	5	6	7	8	9	10
0 -470		470	2,1	0,29	0,85	2,95	3,40	1600
470—1390	—	710	2,2				2,51	1780
470—1090	—	210	2,3	0,26	1,00	2,80	2,80	588
1390—1450	1420	60		—	—	—	2,10	126
1450—2350	—	900	2,5	0,23	1,35	2,75	3,71	3340
2350—2500	2470	120	2,5	—	—	—	2,50	300
2400—2500	2450	30		0,07	1,35	2,00	1,70	510

мерзлоты в расчетах следует применять отдельно теплопроводность мерзлых пород А,п = 3,4 ккал/м-ч-град и теплопроводность осталь­ ной части разреза \ = 3,08 ккал/м ■ч •град.

Кроме указанных данных, для расчета распределения темпера­ туры по стволу скважины необходимо знать время работы скважины т (в ч) от начала ее эксплуатации, пластовое и забойное давление на момент расчета (в кгс/см2), давление на головке скважины, а также весовой расход газа G (в кг/ч), который определяется по формуле

G= 54<?p,

(1.60)

где Q — дебит газа, тыс. м3/сут; р — относительная плотность газа по воздуху.

Для расчета устьевой температуры газа в работающей скважине при слое многолетней мерзлоты можно пользоваться уравнением

ty -- tnc Ь(^0	1 —е	D j (Рзаб	Ру)	"£)• <ш>
	^м)®
где ZM— глубина слоя многолетней		мерзлоты; t 0 — температура
газа при входе в зону многолетней мерзлоты, °С.
Величрша	t 0 определяется по уравнению (1.52). При этом гео­
термический градиент Г определяется по формуле
	Г = ^ПЛ—ІМ	9		(1.62)

где tnn — пластовая температура на глубине L, определенная непосредственным замером, °С; ZM— глубина нижней границы мерзлоты; tM— максимальная температура мерзлого грунта

47

(определяется по температуре замерзания минерализованных грун­ товых вод).

Средний геотермический градиент Гм в зоне многолетней мерзлоты

определяется	по формуле
	Гм= --*'-7 и'с ,	(1.63)
	‘м
где £нс — температура нейтрального слоя,		равная среднегодовой
температуре,	°С.

	Рпс. 29. Теплопроводность мерзлых	Рис. 30. Теплоемкость
	грунтов в зависимости от плотности.	мерзлых грунтов в зави­
	1 — глина; 2 — песчаник	симости от плотности.
		1 — глина; 2 — песчаник

Величина QM для зоны многолетней мерзлоты определяется из уравнения

2лЯ,.,

(1.64)

GCpf (т)

где Я,м — теплопроводность мерзлых грунтов, ккал/м-ч-град. Зна­ чение Ä,M можно найти по графику рис. 29.

Функция времени / (т) определяется по формуле

/ (т) = 1п ( і + У ^ r ) •

(1-65)

Теплоемкость мерзлого грунта См, входящая в это уравнение, определяется по графику рис. 30.

Глава II

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ КИНЕТИКИ ГИДРАТОВ ГАЗОВ

Процесс образования газовых гидратов — процесс поверхностно-контактный

Исследованию процесса образования гидратов посвящено доста­ точно много работ, однако исследований зарождения центров кри­ сталлизации гидратов и их роста крайне мало. Большинство иссле­ дователей получали гидраты в динамических условиях, когда поверх­ ность контакта газ — вода создавалась путем перемешивания с по­ мощью барботажа газом, механического встряхивания камеры с использованием различных кривошипных механизмов или электро­ магнитных мешалок. При этом образуется аморфная масса кристал­ логидратов, когда отдельные решетки образующихся гидратов накап­ ливаются в беспорядочном виде. Образование аморфного гидрата характеризуется большим числом локальных нарушений структуры гидрата, неполным заполнением решеток молекулами газа-гидрато- образователя или срастанием незавершенных решеток и целых агрегатов. При этом может наблюдаться повышенное или понижен­ ное значение п — соотношения числа молекул воды и газа в гидрате. Кроме того, пнтенсивное перемешивание газа и воды любым из мето­ дов создает локальные зоны переменного давления и температуры, что может привести к искажению результатов определения равновес­ ных условий начала процесса образования гидрата. Интенсивное перемешивание исключает определение влияния состояния воды на процесс зарождения центров кристаллизации и затрудняет исследо­ вание морфологии кристаллогидратов.

В результате рентгеноструктуриого анализа получены моляр­ ные соотношения вода — газ отдельных компонентов для идеальных решеток, когда все имеющиеся полости, образуемые молекулами воды, заполнены молекулами газа-гидратообразователя. Однако при образовании гидратов газов в практических условиях структура образуемых гидратов в своем большинстве отличается от идеальной структуры. Реальная структура гидратов зависит от многих факто­ ров, основными из которых являются состав газа и воды, депрессия температуры гидратообразования, скорость отвода тепла, выделяе­ мого при кристаллизации гидратов. На структуру образующихся гидратов оказывают большое влияние условия начала кристалли­

зации,	которые зависят от структурного состояния воды.	Этот
факт	хорошо известен исследователем-экспериментаторам,	когда

4 Заказ 633

49