книги из ГПНТБ / Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник

6„ отклонения оси гирокомпаса от меридиана наступит равенство угловых скоростей

со' = со3,

где со' — угловая скорость прецессии чувствительного элемента под

действием момента LzV Этот угол бк определяет положение равнове­ сия оси гирокомпаса при качке судна и является погрешностью качки.

Выведем формулу погрешности качки.

Подставляя в последнее выражение вместо со' и со3 их значения, по­ лучим:

~= (о6 cos cp sin 6К,

л

откуда

					COS ф
	Из рис. 59	имеем:
			Lzl = Ly sin у,
где у — мгновенное значение				угла	наклона оси		Y — Y к горизонту
под действием силы F .
	Из того же рисунка
	tg Y	fv	т ! т а х sin COi; t		sin О	j max sin cott/ sin 0.
		Р	mg			g
	Полагая tg у «		sin у, что	справедливо для			небольших углов у,
получим следующее выражение для Lzl:
			Ьл = Ly -?max		sincoKt sin 0,
но		Ly = Fx a =---majmax sin coKt cos 0,
тогда
			.2	sin2 o»Kt sin 0 cos 0.
		Lzi = ma
	Вводя в последнее соотношение принятое нами обозначение В =
=	mga и учитывая,		что sin 0 cos 0 = sin 20,
получим:			В
				/гпах	sin2 сокt sin 20.
			2
В	течение полного периода качки				момент	Ьл изменяется от нуля до

наибольшего значения. Среднее значение его за полный период качки

	определяется средней величиной	множителя sin2 сок^:
	(sin2 сок /)ср = ( —------—cos 2т.л		2_
			2 ’
	V 2	2

90

поэтому

	. 2
L z i ср — 4	/max sin 20.

Подставляя это значение Lzlcp в выражение для sin бк, получим:

sin6„	/max sin 20
	4Я(0Й cos ср

или при малых углах 8К

В	.1	(50)
	/шах sin 20.

4//со* ccs ф

Рассматривая последнюю формулу для 8К, видим, что погрешность гирокомпаса на качке зависит:

1)от широты ф места, причем с увеличением широты погрешность возрастает;

2)от квадрата ускорения /£,ах, сообщаемого гирокомпасу на качке;

это значит, что даже при незначительном увеличении /тах погрешность качки быстро возрастает;

3) от sin 20, что определяет четвертной характер погрешности качки; при румбах качки N, Ost, S и W sin 20 =-- 0 и погрешность качки не возникает; при румбах качки NO, SO, SW, NW sin 20 = 1 и погреш­ ность качки максимальна.

Четвертному характеру погрешности качки можно дать простое физическое объяснение. Действительно, если волна идет с главных рум­

бов N или S, то составляющая силы инерции Fy = 0 и прибор не рас­ качивается вокруг оси X — X. По этой причине ось Y — Y остается

все время горизонтальной, так же как и момент Ьу, и составляющая Lzl отсутствует. Но мы видели, что именно составляющая Ьл и вы­

зывает погрешность качки.		_
Если волна идет с румбов Ost или		W, то составляющая F х = 0,
момент Lv = 0, Lzl =	0 и погрешность качки также не возникает.
При румбах качки,	отличающихся от N, S, Ost h_W, обе составля­

ющие силы инерции F х и Fy не равны нулю, момент Lzl также не равен нулю и у гирокомпаса возникает погрешность.

В заключение отметим, что погрешность качки имеет одинаковый характер для всех одногироскопных компасов.

§ 24. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КАЧКИ НА ГИРОКОМПАС С ПОНИЖЕННЫМ ЦЕНТРОМ ТЯЖЕСТИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА

В предыдущем параграфе мы убедились, что погрешность качки вызывается вертикальной составляющей Lzl момента, вводимого силой

инерции Fx. Составляющая Lzl появляется вследствие раскачива­ ния чувствительного элемента вокруг главной оси X — X. Следова­ тельно, для предупреждения погрешности качки нужно предупре-

91

дить раскачивание чувствительного элемента вокруг главной оси X —

— X, т. е. стабилизировать ось Y — Y прибора так, чтобы она все время оставалась горизонтальной. Именно на этом основан метод пре­ дупреждения возникновения погрешности качки в гирокомпасах с по­ ниженным центром тяжести чувствительного элемента.

Для стабилизации оси Y — У в горизонтальной плоскости гиро­ скопическая система (чувствительный элемент) таких гирокомпасов состоит не из одного, а из двух совершенно одинаковых гироскопов. Эти гироскопы установлены внутри шара, называемого г и р о с ф е ­ р о й (рис. 60).

Рис. 60. Гиросфера (вид сверху):	Рис. 61. Кинетический момент гиро­
/ — камера гироскопа; 2 — кронштейн; 3	сферы
шарнирная тяга; 4 — пружина

Относительно гиросферы гироскопы могут поворачиваться одно­ временно только вокруг их вертикальных осей в противоположные стороны и на одинаковые углы, что обеспечивается специальным меха­ низмом. Этот механизм устроен следующим образом. К камерам 1,

вкоторых заключены гироскопы, жестко прикреплены кронштейны 2, обращенные в противоположные стороны. Кронштейны соединены шар­ нирной тягой 3, цапфы которой входят в подшипники кронштейнов. Шарнирная тяга, в свою очередь, связана с корпусом гиросферы при помощи двух пружин 4. Эти пружины устанавливают гироскопы так, что их главные оси образуют между собой угол 90°.

Если гироскопы начнут поворачиваться вокруг вертикальных осей

водинаковых направлениях, то шарнирная тяга явится жесткой связью между ними, и вместе с гироскопами начнет поворачиваться вся гиро­ сфера. Поворот же гироскопов вокруг их вертикальных осей, но в про­ тивоположные стороны ограничивается только пружинами.

Чтобы выяснить, как рассматриваемая система предупреждает возникновение погрешности качки, расположим гироскопы несколь­ ко иначе (рис. 61). Как уже отмечалось, гироскопы подбирают со­ вершенно одинаковыми, поэтому при равенстве угловых скоростей

92

вращения их роторов кинетические моменты Нг и Я 2 гироскопов будут численно одинаковы. Разложим каждый из векторов Нг и Я 2 на со­

ставляющие Нх и Ну по направлению биссектрисы угла между глав­ ными осями гироскопов и по перпендикуляру к ней. Составляющие

Н х одинаковы по величине и направлению и поэтому могут быть пред­ ставлены суммарным вектором 2НХ, направленным по биссектрисе угла

между главными осями. Составляющие Н у направлены в противопо­ ложные стороны и также равны по величине. Следовательно, двухгироскопный чувствительный элемент можно рассматривать как одно-

гироскопный с кинетическим моментом 2Н х. На этом основании линию, определяемую вектором 2Нх, назовем главной осью X — X гиросферы и обозначим ее N — S, а ось гиросферы, определяемую векторами Я ;/, обозначим Y — Y.

Если гиросфера находится в положении равновесия, то ее главная ось X — X совпадает с гирокомпасным меридианом.

Сила инерции Fy, возникающая при качке судна, стремится повер­ нуть гиросферу вокруг ее главной оси, причем направление этой силы меняется через каждые полпериода качки. Если в первую половину

периода качки сила Fy направлена на запад, то момент этой силы L x направлен на север (рис. 62, а). Следовательно, согласно правилу по­ люсов гироскопы начнут поворачиваться вокруг вертикальных осей,

причем полюсы гироскопов, т. е. концы векторов	и Я 2,	будут пе­
ремещаться к северу (на рисунке показано стрелками).		направлена
В течение второй половины периода качки сила	Fy

к востоку, а момент L x — к югу, поэтому полюсы гироскопов будут пе­ ремещаться к югу (рис. 62, б). Но вследствие прецессионного движения гироскопов вокруг вертикальных осей в гироскопах возникнут гиро­

скопические моменты, которые уравновесят силу Fy и не дадут ги­ росфере повернуться вокруг своей главной оси X — X.

Таким образом, вместо того чтобы раскачивать гиросферу вокруг главной оси N — S, сила инерции Fv будет вызывать прецессионные

93

движения гироскопов вокруг их вертикальных осей то в одну, то в дру­ гую сторону.

Итак, ось Y — Y двухгироскопного чувствительного элемента при качке судна остается горизонтальной, а это значит, что составляющая

Lzl отсутствует и погрешность качки не возникает.

Во всех остальных отношениях двухгироскопный чувствительный элемент подобен одногироскопному, поэтому все сказанное об одногироскопном компасе с пониженным центром тяжести чувствительного элемента справедливо и для двухгироскопного, с той лишь разницей, что кинетический момент последнего имеет величину

2НХ = 2Н cos %,

где х — абсолютное значение угла между осью N — S гиросферы и главной осью каждого из гироскопов.

В частности, когда % 45°, то

2Н х = 2Н cos 45° = Н Ц Т .

Здесь Я — кинетический момент каждого из гироскопов, т. е.

Я - Я, - Я.,.

Углы поворота гироскопов вокруг вертикальных осей при качке судна невелики, поэтому угол между главными осями гироскопов оста­

ется равным 90° и кинетический момент гиросферы 2Н х не изменяет своей величины.

Гироскопы располагают в гиросфере в виде буквы «Т» (см. рис. 60), так как при таком расположении они занимают наименьший объем.

§ 25. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КАЧКИ НА ГИРОКОМПАС С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ МАЯТНИКОМ

Известно, что ртутные сосуды (гидравлический маятник) подвеши­ ваются к гирокамере для создания прецессионного движения чувстви­ тельного элемента к меридиану, или, иными словами, для превраще­ ния гироскопа в гирокомпас (см. §8). Центр тяжести такого чувстви­ тельного элемента совпадает с точкой подвеса, поэтому силы инерции, возникающие при качке судна, не создают моментов относительно точ­ ки подвеса и, следовательно, не вызывают инерционной прецессии. Однако общий центр тяжести системы, включающей чувствительный элемент и кольца карданового подвеса гирокомпаса, понижен относи­ тельно оси качаний. Благодаря этому на качке чувствительный эле­ мент под действием сил инерции совершает колебания относительно оси подвеса. В общем случае эти колебания могут быть разложены на коле­ бания в плоскости ротора чувствительного элемента и в плоскости, перпендикулярной ей. Колебания в плоскости ротора происходят под

действием составляющей Fy силы инерции. Чувствительный элемент

раскачивается при этом вокруг своей главной оси. Составляющая F х силы инерции заставляет чувствительный элемент раскачиваться

94

вплоскости, перпендикулярной плоскости ротора. Кроме того, под действием этой составляющей, дважды изменяющей свое направление

втечение периода качки, ртуть перетекает из сосуда в сосуд, т. е. совер­ шает вынужденные колебания. Силы тяжести инерционного избытка

жидкости в одном из сосудов вызывают инерционную прецессию чув­ ствительного элемента, что приводит к появлению погрешности гиро­

компаса.

Вынужденные колебания ртути_в сосудах происходят со сдвигом

по фазе относительно силы инерции F х, вызывающей эти колебания. Это обстоятельство и используется в гирокомпасах с ртутными сосудами для предупреждения погрешности качки.

Ш

Ш

I

Рис. 63. Колебание ртути в сосудах со сдвигом по фазе на 90° относительно качки судна при равенстве периодов

Предположим, что период вынужденных колебаний ртути Т рт равен периоду качки. В этом случае наступает явление резонанса, которое характерно тем, что в моменты максимальных значений ^шлы

инерции F х в сосудах ртути будет поровну, а в моменты, когда F х = 0, в одном из сосудов наблюдается максимальный избыток ртути.

Максимальные величины силы инерции F x наблюдаются в моменты наибольших поворотов гирокамеры относительно оси X — X под

действием силы Fц, Т- е. в моменты наибольших размахов чувствитель­ ного элемента.

На рис. 63 показаны последовательные положения чувствительного элемента и ртути в сосудах за промежуток времени, равный половине периода качки.

Вположении / угол у наклона оси У — Y прибора к горизонту максимален и ртути в сосудах поровну.

Вположении II угол у становится меньше и в одном из сосудов

образуется избыток ртути, сила тяжести последнего вводит момент L y относительно наклоненной оси Y — Y чувствительного элемента. Разложим этот момент на составляющие Lzl и LqSt. Отметим, что со­

ставляющая L zl в этом положении направлена вниз.

В положении I I I	ось У — У горизонтальна и в сосуде, обращенном
к нам, наблюдается	максимальный избыток ртути, поэтому и момент

Ly максимален, a Lzl равен нулю.

95

Вположении IV угол у изменил знак, следовательно, изменила знак

исила F х, ртуть перетекает в противоположный сосуд, и момент Lv

уменьшается. Составляющая Lzl в этом положении направлена вверх.

Вположении V угол у вновь максимален, а ртути в сосудах поровну.

Втечение следующей половины периода качки процесс повторится

стой лишь разницей, что избыток жидкости будет теперь в противо­ положном сосуде.

Из рис. 63 видно, что среднее значение вертикальной составляющей

момента Lzl за полпериода качки равно нулю, так как в течение первой

		четверти периода вектор Lzl был
		направлен вниз,			а в течение второй
		четверти — вверх. Поэтому						и	за
		полный период качки					среднее зна­
		чение момента Lzl				будет равно ну­
		лю, а так как именно составляю­
		щая Lzl является				причиной		появ­
		ления погрешности качки, то у ги­
		рокомпасов с таким чувствитель­
		ным элементом погрешность качки
		не возникает.
		Вектор момента LoSt в течение
		первой	половины			периода		качки
Рис. 64. Компенсация остаточной по­		направлен к востоку,					а в течение
		второй	половины — к				западу,		по­
грешности качки	балансировочными	этому	среднее		значение этого мо­
грузами
		мента	за	полный		период		качки
		также равно нулю.
Итак, если период качки равен периоду собственных колебаний
ртути в сосудах, то погрешности качки не будет.					различных сосудов
Как известно, частота качки неодинакова				для
и непостоянна для данного судна.		Период же собственных колебаний
ртути является	для данного гирокомпаса величиной постоянной.								По­

этому погрешность качки отсутствует лишь в том случае, когда качка совершается с периодом, равным расчетному периоду собственных ко­ лебаний ртути. В гирокомпасах с ртутными сосудами расчетный период колебаний ртути делается равным примерно периоду самой медленной качки и составляет около 14 с. Следовательно, во всех случаях, когда период качки не равен 14 с, гирокомпас будет обладать некоторой остаточной погрешностью качки, величина которой зависит от разности

т	— Т
1 к	1 рт*

Остаточную погрешность качки определяют после изготовления гирокомпаса. Для этого гирокомпас испытывают на специальных ка­ челях при различных периодах качки. Если остаточная погрешность качки превосходит величину, допускаемую по техническим условиям, то производят дополнительную балансировку чувствительного эле­ мента, чтобы несколько повысить его центр тяжести относительно точ­

ки подвеса (рис. 64). Если, например, сила инерции F х направлена

96

к северу и качка совершается с периодом, меньшим 14 с, то избыток ртути будет наблюдаться в южном сосуде, т. е. в том, из которого ртуть уходит. Сила тяжести избытка ртути Р создает момент относительно оси Y — Y чувствительного элемента, стремящийся повернуть всю систему по часовой стрелке. Одновременно к центру тяжести чувстви­

тельного элемента будет приложена сила F x, вводящая момент, про­ тивоположный по направлению моменту силы Р, т. е. стремящийся повернуть всю систему против часовой стрелки.

Подбором балансировочных грузов, укрепляемых на чувствитель­ ном элементе, остаточная погрешность качки может быть снижена до допустимых для судовождения пределов.

§ 26. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КАЧКИ НА ГИРОКОМПАС С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Под влиянием качки чувствительный элемент гирокомпаса с элект­ ромагнитным управлением раскачивается в плоскости ротора гиро­ скопа, т. е. в плоскости Ost — W (рис. 65). Это раскачивание происхо­

дит под действием силы инерции Fy. _

Под действием же силы инерции F х происходит смещение рабочего тела индикатора горизонта то к N, то к S с частотой качки. По этой

ДМу

W

Рис. 65. Действие качки на чувствительный элемент гирокомпаса с электромаг­ нитным управлением

причине на выходе индикатора горизонта появляются электрические сигналы, знак которых будет изменяться через каждые полпериода качки. Эти сигналы поступают на датчики моментов, и они вводят мо­

менты ~1у и_Ьг.

Момент Ly так же, как и в случае одногироскопного компаса с по­ ниженным центром тяжести (см. рис. 59), имеет вертикальную состав­ ляющую, которая в течение обоих полупериодов качки действует в од­ ном направлении, изменяясь от нуля до максимального значения. ЕГре-

4 П, А, Нечаев, Н, Б, Кудревич

97

зультате этого чувствительный элемент прецессирует в вертикальной плоскости, что в свою очередь приводит к смещению рабочего тела ин­ дикатора горизонта и, следовательно, вызывает дополнительную пре­ цессию чувствительного элемента в горизонтальной плоскости.

Если разложить момент L z на вертикальную и горизонтальную со­ ставляющие, то мы увидим, что горизонтальная составляющая этого момента также в течение обоих полупериодов качки действует в одном

направлении. Следовательно, и момент Lz вызывает дополнительную прецессию чувствительного элемента в горизонтальной плоскости.

Таким образом, под влиянием качки у гирокомпаса с электромаг­

нитным управлением возникает погрешность.
Предупреждение появления погрешности	качки в гирокомпасах
с электромагнитным управлением достигается	приданием индикатору

горизонта значительной инерционности за счет подбора упругости пружин и вязкости жидкости, в которую погружено рабочее тело ин­ дикатора. Благодаря этому рабочее тело индикатора горизонта почти не успевает реагировать на ускорения, возникающие на качке, и появляющаяся погрешность качки настолько мала, что практического значения не имеет.

Отметим также, что большая инерционность индикатора горизонта устраняет влияние на гирокомпас кратковременных ускорений, воз­ никающих при внезапных сотрясениях корпуса судна и вибрациях.

Глава IV. ГИРОСКОП НАПРАВЛЕНИЯ

ИИНЕРЦИАЛЬНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

§ 27. ГИРОСКОП НАПРАВЛЕНИЯ

Г и р о с к о п о м н а п р а в л е н и я называется прибор, пред­ назначенный для сохранения с определенной точностью какого-либо выбранного азимутального направления в течение заданного интервала времени. Такой прибор называют еще и г и р о а з и м у т о м .

Принцип действия гироскопа направления основан на свойстве сво­ бодного гироскопа сохранять неизменным в пространстве направле­ ние главной оси.

Как известно, свободный гироскоп в результате вращения Земли совершает видимое движение относительно плоскостей горизонта и ме­ ридиана. Поэтому, если ориентировать в первоначальный момент глав­ ную ось свободного гироскопа, например, по линии N — S, то гироскоп, совершая видимое движение, уйдет из этого положения.

Численная величина скорости видимого ухода главной оси сво­ бодного гироскопа из плоскостей истинного горизонта и меридиана наблюдателя в некоторых широтах показана в табл. 5. Таблица рас­ считана для случая, когда в начальный момент главная ось свободного гироскопа совпадает с линией N —- S.

Из таблицы видно, что уход главной оси свободного гироскопа от первоначального направления в азимуте совершается довольно быст-

98

				Т а б л и ц а 5
		Время отклонения		Время подъема над плос­
Широта места	Порт	по	азимуту на 4'	костью горизонта на 5' кон­
			от N, мин,с	ца оси (в N0 четверти
				плоскости горизонта), мин,с
40°20'	Баку		24,42	18,12
43 20	Владивосток		23,10	17,50
56 00	Лиепая		19,18	18,48
60 00	Ленинград		18,30	19,06
69 00	Мурманск		16,35	22,00

ро. Поэтому для использования свободного гироскопа в качестве ука­ зателя направления необходимо компенсировать его видимое движение

вазимуте с помощью каких-либо специальных устройств. Кроме того, необходимо обеспечить горизонтальное положение оси гироскопа.

Таким образом, для превращения свободного гироскопа в гироскоп направления необходимо непрерывно нивелировать его главную ось

вплоскости горизонта и компенси­

ровать увод в азимуте, т. е. осуще­
ствлять коррекцию по горизонту и
в азимуте.				п о г о р и ­
К о р р е к ц и я
з о н т у		обычно достигается с по­
мощью электромагнитного датчика
момента,		управляемого от индика­
тора вертикали. В качестве инди­
катора вертикали чаще всего при­
меняют обычный физический маят­
ник, укрепленный на чувствитель­
ном элементе,			или электролитиче­
ский уровень. Отклонение маят­
ника	от	вертикального положения
передается на датчик момента элек­
трическим путем.
На рис. 66 представлена схема
простейшего			гироскопа направле­
ния. В ней коррекция по горизонту					Рис. 66. Принцип действия простей­
достигается с			помощью маятнико­		шего гироскопа направления
вого	устройства М ,			от которого	датчик момента ДМ при любом
поступает электрический сигнал на
отклонении главной				оси гироскопа	от плоскости горизонта через

замыкаемые при этом контакты. Датчик момента ДМ вводит при этом момент относительно вертикальной оси гироскопа, вызывающий его прецессию в сторону, противоположную отклонению т. е. к горизонту.

К о р р е к ц и я в а з и м у т е	достигается смещением	центра
тяжести гироскопа вдоль оси X — X. Для этой цели служит		коррек­
тирующий грузик КГ (см. рис. 66).	Грузик вводит момент L v относи-

4*

99