книги из ГПНТБ / Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник

Итак, координатами положения равновесия оси гирокомпаса с ртут­ ными сосудами являются углы:

D

аг = ~рг~tg Ф

Орт

(24)

О//

Рг = — «6 Sin ф

Срт

Таким же методом определим координаты положения равновесия оси гирокомпаса с электромагнитным управлением. Для такого гиро­ компаса имеем:

со,, = S s l и <о„ - ° яп р

ЯЯ

Подставив эти значения угловых скоростей в условия равновесия оси прибора и заменив со2 и со3 их значениями, получим:

Сэл Рг =cos sin ф;

Я

Рэп Рг = со6 COS ф sin <хг

Я

Решая полученную систему уравнений относительно и заменяя sin атуглом ат, будем иметь:

а■г—

рг=	я
	■ (0,5 S in ф

рг и sin а г

(25)

Итак, главная ось гирокомпаса с вертикальным гасящим моментом, в отличие от гирокомпаса с горизонтальным гасящим моментом, в по­ ложении равновесия отклонена от меридиана на угол а г. Угол аг по­ явился из-за наличия приспособления для затухания и поэтому назы­ вается п о г р е ш н о с т ь ю з а т у х а н и я . Величина этой погреш­ ности зависит от конструктивных постоянных гирокомпаса и от широ­ ты. При увеличении широты погрешность затухания возрастает и в вы­ соких широтах имеет значительную величину.

Рассматривая физическую сущность явлений, связанных с откло­ нением оси гирокомпаса от меридиана на угол аг, легко убедиться, что в северной широте погрешность затухания имеет восточное наимено­ вание, а в южной — западное. Действительно, в северной широте се­ верный конец оси прибора отклонится от меридиана на угол аг к вос­ току, так как северная часть меридиана уходит к западу. В южной же широте северный конец оси отклонится от меридиана на угол аг к за­ паду, так как северная часть меридиана уходит к востоку. На этом

50

основании формулы погрешности затухания запишем в следующем виде:

«г = ± ^ -tgcp;

СрТ

a r = ± ^ s tgq). ^ЭЛ

Вэтих формулах знак плюс берется в северных широтах, а минус —

вюжных.

На рис. 34 показана кривая затухающих колебаний гирокомпасов с гидравлическим маятником и с электромагнитным управлением в северной широте.

Погрешность затухания называется еще к о н с т р у к т и в н о й

п о г р е ш н о с т ь ю г и р о к о м п а с а , так							как величина ее за­
висит	от	конструктивных			по­	М
стоянных гирокомпаса.
В гирокомпасах			с ртутными
сосудами		погрешность		затуха­
ния выбирается из специальных
таблиц и учитывается как часть
общей	поправки		гирокомпаса
или же исключается из его пока­
заний при помощи специального
устройства, называемого					кор­	Рис. 34. Кривая затухающих колебаний
ректором.						чувствительного	элемента гирокомпаса
В гирокомпасах с электро­						с гидравлическим маятником и с электро­
магнитным управлением погреш­						магнитным управлением:
ность затухания исключается из						осг и frr — координаты положения		равновесия
						оси гирокомпаса
показаний		гирокомпаса		путем				сигнала
подачи на датчик горизонтального момента так называемого

коррекции uRy. При таком условии датчик горизонтального момента

вводит	относительно оси Y — Y прибора горизонтальный момент
(см. §	8)

^ду у (^ус + UKy)

и угловая скорость прецессионного движения прибора в горизонталь­ ной плоскости будет

_ &Д?/ (ЦусЧ-цку)

Раскрывая скобки и подставляя вместо иус его значение, получим:

	kyCkWJka ^		k^_	ку
Р	н	-Г	н
ИЛИ
со„ =. СэлР		*Д7/	у
р	Н	Я

51

Подставив это значение угловой скорости coJ( в условия равновесия

изаменяя ©2, соа и сод их значениями, получим:

=sirup;

1>ЭЛ Рг- = ©j cos ср sin а г.

Решим эту систему уравнений относительно а г и f5f. Из первого уравнения определим:

= sin ф— ■

Подставив полученное значение во второе уравнение, получим:

7Г1 f ©6 sin Ф— %		“к») = cos Ф sin
С8Л \	г?	/

Решая уравнение относительно а г, получим:

	а . ~	( tg ?	у
			Н(0 J coscp
	{-'ЭЛ

Из последнего равенства видим, что для устранения погрешности затухания необходимо выполнение следующего условия:

кду »ки _ Q
tg ф # (0j	coscp
или
FJ
и ку — т —	s in ф -	(2 6 )
Яду

Сигнал коррекции ику вырабатывается в специальном вычисли­ тельном устройстве гирокомпаса. Входной величиной вычислительного устройства является широта места ф, которая вводится либо вручную,

либо автоматически от автосчислителя координат. Множитель т— со*

Яду

является постоянным параметром вычислительного устройства.

§ 13. ОБРАБОТКА КРИВОЙ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

Рассматривая кривую затухающих колебаний гирокомпаса с жид­ костным успокоителем (§ 10), мы устранили из рассмотрения ту часть кривой, которая соответствовала неустановившемуся режиму затуха­ ющих колебаний. На рис. 28 в положении / ось прибора горизонтальна, но в северном сосуде— максимальный избыток жидкости. В действи­ тельности же при пуске гирокомпаса в сосудах успокоителя жидкости поровну, и прежде чем между колебаниями сосудов и жидкости уста­ новится сдвиг по фазе на V4 периода, пройдет некоторое время (около 90 мин). Если предположить, что в положении / жидкости в сосудах поровну, то начиная с этого положения жидкость будет перетекать

52

в южный сосуд, так как он опускается. Вследствие вязкости жидкости максимальный ее избыток в южном сосуде будет наблюдаться не в по­ ложении III, а в положении, близком к VI. Поэтому после положения VI практически установится сдвиг по фазе на 1/4 периода между коле­ баниями чувствительного элемента и колебаниями масла в успокоите­ ле. С этого момента колебания будут происходить по сходящейся спи­ рали или, как принято говорить, наступит установившийся режим за­ тухающих колебаний.

Время, в течение которого главная ось чувствительного элемента со­ вершает одно полное затухающее колебание при установившемся режи­ ме, называется п е р и о д о м з а т у х а ю щ и х к о л е б а н и й

ги р о к о м п а с а .

Угирокомпасов с ртутными сосудами и с электромагнитным управлением установившийся режим затухающих колебаний начина­ ется практически сразу же после их пуска.

Период затухающих колебаний гирокомпаса Т3, так же как и пе­ риод незатухающих колебаний Т0, зависит от широты, причем в данной

широте всегда Т3 >		Т0.
В табл. 1 показаны приближенные величины периодов затухающих
колебаний гирокомпасов типа «Курс» в различных широтах.
						Таблица 1
ф°	0	20	40	60	70	80	85
Тз, мин	6 3 ± 1 5	7 0 ± 1 5	7 6 ± 15	1 1 5 ± 1 5	142 ± 1 5	2 5 4 ± 1 5	3 2 5 ± 1 5

Из таблицы видно, что с увеличением широты период затухающих колебаний увеличивается и в высоких широтах имеет значительную величину.

В комплекте каждого гирокомпаса имеется прибор, называемый курсографом, который служит для автоматической записи курса судна. Этот прибор на равномерно движущейся бумажной ленте непрерывно отмечает угол а отклонения оси гирокомпаса от положения равновесия. Поэтому при пуске гирокомпаса перо курсографа вычертит кривую затухающих колебаний, по которой можно определить Т3.

На рис. 35 показана кривая затухающих колебаний, вычерченная пером курсографа. Здесь осг, ос2, ... представляют последовательные максимальные отклонения оси прибора от положения равновесия, на­ зываемые амплитудами колебаний. Когда колебания затухнут, перо курсографа будет вычерчивать прямую линию.

Зная скорость движения ленты курсографа, можно определить пе­ риод затухающих колебаний Т3, равный времени между двумя после­ довательными амплитудными отклонениями оси гирокомпаса в одну и ту же сторону от положения равновесия. На боковой рамке ленты курсографа указано время через каждые 2 ч, причем эти интервалы разбиты на 10 мин горизонтальными линиями.

53

На рис. 35 между двумя последовательными амплитудными откло­

нениями заключено 12 делений. Следовательно,				Т3 — 120 мин.
Понятно, что чем меньше период затухающих колебаний гироком­
паса, тем быстрее будут затухать колебания.			Однако быстрота затуха­
ния колебаний гирокомпаса зависит, как это видно из кривой,							не толь­
		ко от величины Г3,					но и от
		степени		уменьшения				после­
		дующих амплитуд.
		Отношение двух последова­
		тельных амплитуд называет­
		ся ф а к т о р о м					з а т у ­
		х а н и я г и р о к о м п а с а .
		Фактор затухания						/ для
		данного гирокомпаса в дан­
		ной	широте		есть	величина
		постоянная, определяемая от­
		ношением
			^ _	ах _ а 2 _ аз
				а 2	а 3	а 4
				= . . . - ^ _ .				(27)
					0171+1
		Значение фактора затуха­
		ния	для гирокомпасов					типа
		«Курс»		находится в пределах
		от 2 до 7. Точная				величина
		фактора		затухания		чувстви­
		тельного элемента указывает­
		ся в его паспорте.
		При обработке курсограм-
		мы гирокомпаса с жидкост-
Рис. 35. Кривая	затухающих колебаний,	ным	успокоителем			с		целью
вычерченная	пером курсографа	определения			величины			зату­

хающих колебаний и фактора затухания следует исключить ту часть кривой, которая вычерчивается пером курсографа приблизительно в течение 90 мин после пуска гиро­ компаса, так как она соответствует неустановившемуся режиму за­ тухающих колебаний. С оставшейся части кривой снимают не менее трех амплитудных значений угла а и затем вычисляют среднее значение фактора затухания по формуле

2 V а 2 аз У

Для определения периода затухающих колебаний с ленты курсо­ графа снимают также не менее двух величин Т3 и затем рассчитывают среднее значение периода затухающих колебаний:

Та = - у ( Т ’ + Т'^.

54

В случае неисправности курсографа кривую затухающих колеба­ ний можно построить по отсчетам компасных курсов, снимаемых с кар­ тушек основного компаса или репитера. При этом показания гироком­ паса должны записываться через каждые пять минут, а на перегибах кривой — через одну минуту. Результаты наблюдений вносят в зара­ нее подготовленную схему. В этом случае для построения кривой за­ тухающих колебаний полученные отсчеты показания гирокомпаса нужно нанести на миллиметровую бумагу. На оси абсцисс откладыва­ ется время, а на оси ординат— отклонения оси гирокомпаса в ази­ муте, например в масштабе 0,5 см = 10 мин и 1 мм == 1° изменения угла а. Полученные по соответствующим абсциссам и ординатам точки соединяются плавной кривой, которая и будет кривой затухающих колебаний.

При построении таким методом кривой затухающих колебаний гирокомпаса с жидкостным успокоителем отсчеты курсов следует начинать не ранее чем через 90 мин после пуска гирокомпаса.

Необходимым условием для снятия кривой затухающих колебаний является неизменность курса судна. Поэтому кривую затухающих ко­ лебаний гирокомпаса надо снимать, когда судно ошвартовано.

Зная величины Тв и / данного гирокомпаса, можно установить при­ мерное время, которое потребуется для прихода гирокомпаса в мери­ диан после его пуска.

Пример. Пусть первоначальное отклонение оси гирокомпаса типа «Курс» от меридиана а 4 = 90° (определяется по сличению с магнитным компасом). Тре­ буется приближенно рассчитать время прихода гирокомпаса в меридиан в широ­ те 60°, если фактор затухания /j = 3 (взят из паспорта чувствительного элемента).

Из табл. 1 для ф = 60° выбираем: Т3 х 120 мин.

Тогда, исходя из определений Т3, /; и а, находим амплитуды:

	1)	через	Тз	— 60 мин			а 2 =	90°	=	30°;
			~ 2					3
	2)	через	Т 3	=	120	мин	а 3 =	30°	=	10°;
								3
			3
	3)				180	мин	а 4 =	10°	=	3,3°:
		П ер езу Т3 ~						3
	4)	через 2Та =			240	мин	а 5 =	3° 3		1,1°.
								-ф- =

После этого времени можно считать, что главная ось пришла в положение равновесия. К полученному результату (240 мин) следует прибавить время, рав­

ное примерно J Т3, в течение которого после пуска устанавливается режим за­

тухающих колебаний. Итак, при первоначальном отклонении оси гирокомпаса от меридиана на угол 90° в широте 60° ось прибора придет в меридиан примерно через 5 ч.

Аналогично можно подсчитать, что в широте 75° для прихода в ме­ ридиан гирокомпасу потребуется около 7 ч.

Поэтому гирокомпас надо запускать за 5—7 ч до выхода судна

вморе.

Внекоторых современных гирокомпасах имеются специальные

устройства для ускоренного приведения чувствительного элемента в меридиан.

55

Глава III. ГИРОКОМПАС НА ДВИЖУЩЕМСЯ СУДНЕ. ПОГРЕШНОСТИ ГИРОКОМПАСА

§ 14. ПОГРЕШНОСТИ ГИРОКОМПАСА И ПРИЧИНЫ ИХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

В главе II был рассмотрен гирокомпас, установленный на непо­ движном относительно Земли основании. При таком условии ось гиро­ компаса с пониженным центром тяжести (с горизонтальным гасящим моментом) устанавливается в меридиане наблюдателя, а ось гироком­ паса с гидравлическим маятником (с вертикальным гасящим моментом) составляет с ним угол аг, называемый погрешностью затухания.

Иначе обстоит дело на движущемся судне. В этом случае на гиро­ компас оказывают влияние собственное движение судна, качка, изме­ нение его скорости и курса, вызывая дополнительные отклонения оси гирокомпаса от меридиана, т. е. погрешности в его показаниях, кото­ рые могут достигать значительных величин. Погрешности показаний гирокомпаса получили наименования, соответствующие причинам их возникновения.

Погрешность, которая возникает вследствие движения судна с по­ стоянной скоростью и постоянным курсом, называется с к о р о с т ­ н о й .

Погрешность, возникающая при изменении судном скорости и кур­ са, называется и н е р ц и о н н о й .

Погрешность, появляющаяся при качке судна, относится к разряду инерционных погрешностей, так как она вызывается силами инерции, возникающими на качке. Однако эту погрешность выделяют и ее назы­ вают п о г р е ш н о с т ь ю к а ч к и .

Скоростная погрешность гирокомпаса, инерционные погрешности и погрешность качки происходят, как мы увидим в дальнейшем, из-за несовершенства методов, положенных в основу конструкции чувстви­ тельного элемента гирокомпаса, и поэтому называются м е т о д и ­ ч е с к и м и п о г р е ш н о с т я м и . К методическим погрешностям относится и погрешность затухания.

Рассмотрим перечисленные погрешности, а также методы преду­ преждения и исключения некоторых из них.

§ 15. СКОРОСТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

Рассмотрим вначале влияние движения судна на показания гиро­ компаса с пониженным центром тяжести чувствительного элемента.

В § 10 было установлено, что условиями равновесия оси такого гирокомпаса являются:

о)р + <йд = со2;

©з = 0.

56

При движении судна плоскости истинного горизонта и меридиана наблюдателя получают дополнительные вращения в пространстве, что приводит к изменению координат положения равновесия оси гироком­ паса. Обозначив дополнительные скорости вращения плоскости мери­ диана вокруг отвесной линии наблюдателя и плоскости истинного го­ ризонта вокруг оси Y '— Y чувствительного элемента соответственно через о>2 и соз, получим следующие условия равновесия оси гирокомпаса, установленного на движущемся судне:

	©п + ©Т]		со,	©2 ;
	©•		©3 =	0.
	Определим угловые скорости ©г и соз.					по	Рис. 36.	Составляющие
	Представим себе,	что судно			движется
	земной поверхности	некоторым			курсом	ИК	скорости	судна по мери­
							диану и параллели
	с постоянной скоростью vc			(рис. 36). Разло­
	жим движение судна		на две составляющие:				по параллели со ско­

ростью vn и по меридиану со скоростью vM. Из рисунка имеем:

V M = V c cos ИК

(28)

vn = vc sin ИК

Перемещаясь по параллели, судно совершает вращение вокруг оси Земли, что хорошо видно из рис. 37. На рисунке показан вектор хоп угловой скорости этого вращения. Величина <оп определится из сле­ дующего выражения:

©п ■

R*

или

v0sin ИК

(29)

R ^ cos ф ’

где/?^ — радиус Земли; ср — широта, в которой находится судно.

Движение судна по параллели,подобно суточному вращению Земли, вызывает вращение плоскостей истинного горизонта и меридиана на­ блюдателя в пространстве. Определим горизонтальную и вертикальную

составляющие этого вращения, спроектировав вектор соп на полуден­ ную линию N — Э и отвесную линию OZ наблюдателя (рис. 38). Из рисунка имеем:

©пХ = ©п COS ф,

©П2 = ®п sin ф.

57

или, с учетом (29),

	<0п	i>c sin ИК
		*6
			(30)
	со,П2 '	vc sin ИК tgcp

Перемещаясь по меридиану, судно совершает вращение вокруг ли­ нии Ost — W наблюдателя, что видно из рис. 39. Величина угловой

скорости сом этого вращения определится из следующего выражения:

или, с учетом (28),

v0 cos ИК	(31)

Вместе с судном с такой же угловой скоростью вращается в про­ странстве плоскость истинного горизонта вокруг линии Ost — W на­ блюдателя.

z

Рис. 37. Вектор угловой скорости соп	Рис. 38. Горизонтальная (оП| и верти­
	кальная wn2 составляющие вектора <вп

Таким образом, в результате движения судна с постоянными ско­ ростью и курсом плоскость меридиана наблюдателя получает дополни­ тельное вращение вокруг отвесной линии с угловой скоростью

®2 = wn2 = vc sin ИК tg<P,

R *

58

а плоскость истинного горизонта— вокруг линии N — S c угловой скоростью

ис sin ИК

и вокруг линии Ost — W с угловой скоростью

vc cos ИК

Чтобы получить угловую скорость соз дополнительного вращения плоскости истинного горизонта вокруг оси Y ■— Y чувствительного

Рис. 39. Вектор угловой скорости wM	Рис. 40. Проекция векторов и П1 и сом
от движения судна по меридиану	на ось Y— Y чувствительного элемента

элемента, спроектируем векторы соп1 и сом на ось Y — Y прибора (рис. 40). Из рисунка имеем:

юз = юп1 sin a -f wMcos а.

Подставив вместо юп1 и юм их значения, получим:

, /	oc sin ИК ■ , vc cos ИК			(32)
ю3 =	_щ _------	5 Ш а _р_о__-------	: cos а .

R>

Итак, условиями равновесия главной оси гирокомпаса, установ­ ленного на движущемся судне, являются равенства:

,	. ,	vc sin ИК .
+	= % +	----- tgq>,
nc sin ИК	,	v0 cos ИК	n
ю„ 4- -ь-------- sin aT |-		------ cos ar = 0
R>		Rt

59