книги из ГПНТБ / Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник

Пример. Судно в широте 11°, следуя KKF = 10°, совершило маневр, увели­ чив скорость с 5 до 20 узлов. Определить б1.

Р е ш е н и е . Из табл. 3 выбираем Е = +0,93. По табл. 2 вычисляем:

6Х= —0,34°, 62 = —1,34°; б2 — 6Х= —1°.

Значит

б! = (б2 — б, ) • £ = —0,93° ж —1°.

Пример. Судно в широте 75°, следуя со скоростью 20 узлов, совершило по­

ворот с ККг — Ю°	на ККг =	180°.	—0,49.
Р е ш е н и е. Из табл. 3 выбираем Е =
По табл. 2 61 =	-4,84°;	62 = +4,92°;	62 -	= +9,76° ж +9,8°;
Тогда

6} = (62 — бг)-Е = 9,8° (—0,49) ж —4,8°.

При выводе формулы инерционной погрешности первого рода мы считали, что 7+ = 84,4 мин, следовательно формулы (48) и (49) спра­ ведливы для гирокомпаса, расчетный период которого 84,4 мин или близкий к нему. Поэтому необходимо периодически (не менее двух раз в год) проверять у гирокомпаса величину 7+. Расчетный период неза­ тухающих колебаний гирокомпаса можно определить в любой широте. Из формул (13) и (46) вытекает следующее отношение:

4я. ____а____			cosф
т \	B(0gcoscp*
П ~ ~ 4я«	„	------------	С05ГР*’
“	5c0j cos ф

откуда

COS Ф

т* = т0

COS ф *

Период Т0 может быть определен по курсограмме, вычерченной при выключенном затухании.

Наибольшую величину инерционная погрешность Ь] имеет при по­ воротах судна с курса N на курс S и обратно; в этих случаях на быстро­ ходных судах и в высоких широтах она может быть 5—6° и более.

Через четверть периода затухающих колебаний, т. е. в высоких ши­ ротах (свыше tp = 75°) примерно через час, инерционная погрешность первого рода исчезнет, так как за это время главная ось гирокомпаса придет в меридиан (см. рис. 50, 51), а последующее отклонение ее от меридиана будет в 3—5 раз меньше начального.

§ 20. ИНЕРЦИОННАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ВТОРОГО РОДА

Разбирая вопрос о влиянии ускорений на показания гирокомпаса, мы совершенно не учитывали наличия у гирокомпаса приспособления

для затухания.

Оказывается, что наличие этого приспособления нарушает усло­ вие апериодического перехода оси гирокомпаса в новое положение рав­ новесия и, следовательно, вызывает погрешность.

80

Рис. 52. Избыток жидкости, вызыва­ ющий инерционную погрешность вто­ рого рода гирокомпаса с жидкостным успокоителем

Погрешность, возникающая при маневре вследствие наличия невыключенного приспособления для затухания, называется инерционной погрешностью второго рода.

Рассмотрим причины возникновения указанной погрешности в ги­ рокомпасе с жидкостным успокоителем.

Предположим, что судно совершает маневр в расчетной широте ги­ рокомпаса. В этом случае инерционная погрешность первого рода не возникает.

Составляющая j х ускорения при маневре судна вызовет силу инерции Fx, которая приложена к центр ! тяжести чувствительного элемен-

та, и момент Ьу, который вызовет инерционную прецессию чувстви­ тельного элемента к новому гирокомпасному меридиану (рис. 52).

Вместе с тем силы инерции приложенные к каждой частице масла в сосудах, заставят масло перетекать из одного сосуда в другой (на рис. 52 — из северного сосуда в южный). Вследствие этого в южном сосуде образуется избы­ ток масла, вес которого Рг также

создаст момент L'y относительно оси Y •— Y чувствительного эле­

мента. Момент L'y направлен, как это видно из рисунка, в сторону,

противоположную моменту Ly (на рис. 52 момент Еу направлен к за­

паду, а момент L'y ■— к востоку), Поэтому инерционная прецессия чувствительного элемента вокруг оси Z — Z будет совершаться с угловой скоростью

соИ

которая будет меньше скорости, необходимой для апериодического перехода. Следовательно, за время маневра главная ось гирокомпаса не успеет дойти до нового гирокомпасного меридиана (рис. 53) на некоторый угол.

На этом рисунке меридиан М х определяет положение оси X — X гирокомпаса сразу же после окончания маневра. После окончания ма­

невра сила инерции Fх и момент Ly исчезают. Однако избыток масла

в южном сосуде и момент Ly от силы тяжести его достигают максималь­ ной величины, поэтому угловая скорость прецессии чувствительного элемента после маневра будет

81

т. е. прецессия будет совершаться в сторону первоначального гирокомпасного меридиана УИг1.

После окончания маневра силы инерции f t, приложенные к части­ цам масла, также исчезают, поэтому количество масла в сосудах мед­ ленно выравнивается и отход оси к первоначальному гирокомпасному меридиану замедляется. Примерно через четверть периода затухаю­

щих колебаний угол б}1отклонения оси от нового гирокомпасного ме­ ридиана достигает максимальной величины, после чего главная ось гирокомпаса в процессе затухающих колебаний приходит в новый гирокомпасный меридиан.

Рис. 53. Инерционная погрешность	Рис. 54. Инерционная погрешность
второго рода гирокомпаса с жидкост-	второго рода гирокомпаса с гидравли-
ным успокоителем	ческим маятником

Вгирокомпасах с гидравлическим маятником для погашения неза­ тухающих колебаний, как известно, применяется эксцентрический груз. Это приспособление при маневре также вызывает инерцион­ ную погрешность второго рода.

Вгирокомпасах с гидравлическим маятником составляющая уско­ рения вызывает перетекание ртути из одного сосуда в другой. Образо­ вавшийся в одном из сосудов избыток ртути при наличии эксцентри­ ческого груза вызывает, как известно, два прецессионных движения: главную прецессию и добавочную.

Если маневр совершается в расчетной широте гирокомпаса, то в результате главной прецессии после окончания маневра главная ось окажется в новом гирокомпасном меридиане.Однако вследствие нали­ чия добавочной прецессии, которая у гирокомпасов с гидравлическим маятником всегда совершается к горизонту, после маневра ось гиро­

компаса окажется вне своего положения равновесия по высоте

(рис. 54).

Поэтому после окончания маневра чувствительный элемент гиро­ компаса начнет приходить к своему новому положению равновесия, совершая около него затухающие колебания. Пока не затухнут эти колебания, у гирокомпаса будет погрешность, которая и является инерционной погрешностью второго рода. Так же как и у гироком­ пасов с жидкостным успокоителем, величина ее будет максимальной примерно через четверть периода затухающих колебаний после окон­ чания маневра.

82

Отметим особенности инерционной погрешности второго рода: это — «запаздывающая» погрешность, так как она достигает своего наибольшего значения не сразу после окончания маневра, а приблизи­

тельно через четверть периода затухающих колебаний; величина погрешности зависит только от характера маневра и не

зависит от широты; независимо от характера маневра погрешность всегда направлена

в сторону первоначального гирокомпасного меридиана.

Величина инерционной погрешности второго рода обычно меньше, чем первого рода. Однако на быстроходных судах при резких маневрах она может достигать 5°.

§ 21. МЕТОДЫ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ИНЕРЦИОННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Для предупреждения инерционных погрешностей первого рода не­ обходимо при переходе судна в другие широты регулировать величи­ ну периода незатухающих колебаний гирокомпаса так, чтобы во всех широтах он оставался равным 84,4 мин. В этом случае условие аперио­ дического перехода оси гирокомпаса в новое положение равновесия будет соблюдено во всех широтах и у гирокомпаса инерционной по­ грешности первого рода не возникнет.

Гирокомпас, у которого период незатухающих колебаний равен 84,4 мин во всем диапазоне широт плавания судна, называется а п е ­ р и о д и ч е с к и м к о м п а с о м .

Из формул (13) и (14) периодов незатухающих колебаний гироком­ пасов с пониженным центром тяжести чувствительного элемента и гид­ равлическим маятником (ртутными сосудами) видим, что Т0можно ре­ гулировать по широте, изменяя конструктивные величины гирокомпа­ сов Я, В и Срт.

Если положить

Я -= Я* cos ф,

то формулы (13) и (14) примут вид:

Полученные выражения для Т0 не зависят от широты,		поэтому под­
бором конструктивных	величин В и Срт и изменением	Я по закону
Я = Я ¥ cos ф можно	обеспечить равенство периода незатухающих

колебаний гирокомпаса 84,4 мин для всех широт.

Однако регулировка периода Т0 таким методом влечет за собой уменьшение направляющего момента гирокомпаса и поэтому не может быть использована в широком диапазоне широт. Действительно, под­ ставляя в выражение (9) вместо Я произведение Я* cos ф , получим:

R = Я* о^ cos2 ф sin ос.

83

Из полученного выражения видим, что в этом случае при увеличе­ нии широты R уменьшается пропорционально cos2 <р.

Чтобы осуществить апериодический компас подбором величин В и Срт, эти величины нужно изменять пропорционально секансу широ­ ты, т. е.

В = В* sec ф;

Срт — Срт* sec ф.

С учетом этих равенств формулы (13) и (14 ) запишем в следующем виде:

Полученные выражения для Т0 не зависят от широты, поэтому, ре­ гулируя конструктивные величины В и Срт, можно достигнуть ра­ венства Т0 = 84,4 мин для всех широт.

Для предупреждения инерционной погрешности второго рода в ги­ рокомпасах с пониженным центром тяжести применяются специальные устройства — в ы к л ю ч а т е л и з а т у х а н и я , перекрывающие трубку, соединяющую сосуды масляного успокоителя при маневре. Благодаря этому жидкость не может перетекать из одного сосуда в другой, чем предупреждается появление «инерционного избытка» жидкости в одном из сосудов и, следовательно, появление инерционной погрешности второго рода. Сразу же после окончания маневра приспо­ собление для затухания вновь должно быть включено.

Вгирокомпасах с гидравлическим маятником приспособление для выключения затухания в целях предупреждения инерционной погреш­ ности второго рода не применяется.

Вгирокомпасах с электромагнитным управлением предупреждение инерционных погрешностей может быть достигнуто несколькими спосо­ бами.

Первый из них заключается в компенсации силы инерции, прило­ женной к рабочему телу индикатора горизонта, при маневре судна. Для компенсации силы инерции вычислительное устройство гироком­ паса вычисляет величину действующего ускорения по показаниям лага. Сигнал, напряжение которого пропорционально вычисленному уско­ рению, подается на датчик момента и компенсирует сигнал, возникший вследствие инерционного перемещения рабочего тела индикатора.

Второй способ состоит в том, что в индикаторе горизонта устанав­ ливают контактные ограничители, которые разрывают цепь индика­ тора горизонта при смещении рабочего тела под действием сил инер­ ции. В этом случае чувствительный элемент прекращает реагировать на вращение Земли и, следовательно, превращается в обыкновенный гироскоп. Однако за время маневра он не успевает существеннооткло-

84

литься от первоначального направления, а так как положение равно­ весия гирокомпаса с электромагнитным управлением при маневре не меняется, то после включения индикатора горизонта в показаниях гирокомпаса появляется очень незначительная ошибка.

§ 22. СУММАРНАЯ ИНЕРЦИОННАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

Гирокомпасы, устанавливаемые на транспортных судах, в большин­ стве случаев являются неапериодическими и, как правило, не имеют приборов, предназначенных для выключения затухания. Следователь­ но, при маневре судна в широте, отличающейся от расчетной, у гиро­ компаса появляются инерционные погрешности и первого и второго рода, т. е. суммарная инерционная погрешность. Поэтому показания гирокомпаса в течение некоторого времени после маневра будут неточ­ ными.

После окончания маневра обе погрешности начинают уменьшаться по закону затухающих колебаний, причем фазы их не совпадают: когда погрешность первого рода имеет наибольшее значение, погреш­ ность второго рода близка к нулю.

Подробное исследование суммарной инерционной погрешности показывает, что ее характер зависит от соотношения широт: расчетной

	ф* и фактической широты ф ма­
	невра.		а) в
	На рис. 55 показаны графики
	погрешностей первого и второго
	рода в разных широтах.
	Из графиков видно, что в ши­
	роте ф <	(рис. 55, а) эти по­
	грешности в течение первой чет­
	верти периода противоположны
	по знаку и близки по величине,
	поэтому они будут взаимно по­
	гашаться. Следовательно, в ши­
	ротах меньших расчетной неце­		Рис. 55. Графики инерционных погреш-
	лесообразно	выключать затуха­
			иостей первого и	второго рода:
	ние на время маневра.		а —в широтах, меньших расчетной; б — в ши­
	Если же ф > ф* (рис. 55, б),		ротах, больших	расчетной

то в течение первой четверти периода погрешности имеют одинаковые знаки и суммарная погреш­

ность может достигать значительной величины. В этом случае при маневре целесообразно выключать затухание.

Суммарная инерционная погрешность достигает особенно боль­ ших величин и очень медленно уменьшается при плавании в высоких широтах, где направляющая сила гирокомпаса мала, а период затухаю­ щих колебаний велик. Например, в широте 82° направляющая сила гирокомпаса в 3 раза меньше, чем в расчетной широте, а период зату­ хающих колебаний в несколько раз больше расчетного (84,4 мин).

Зависимость суммарной инерционной погрешности от широты и ха­ рактер ее изменения с течением времени наглядно иллюстрируются

85

Широта гр

0°

30

40

50

60

70

75

Широта ф

0 °

30

40

50

60

70

75

Широта ф

75°

75

Широта ф

о ю о -о -Г

Т а б л и ц а 4

					Время t,		мин
0		10			20		30	40	50	60
— 1 , 9°	0 , 0 °			+ 1, 0°		+ 0 , 7 °		0 , 0 °	- 0 , 5 °	— 0 , 6 °
— ] , 6	0 , 0			+ 0 , 8		+ 0 , 6		0 , 0	— 0 , 5	— 0 , 6
— 1 , 3	+ 0 , 3			+ 0 , 9		+ 0 , 6		0 , 0	- 0 , 5	— 0 , 6
— 0 , 8	+ 0 , 6		+ 0 , 9			+ 0 , 5		- 0 , 1	— 0 , 6	— 0 , 7
+ 0 , 0	+	1 , 3		+	1, 2	+ 0 , 5		— 0 , 4	— 0 , 9	— 1,1
+ 1 , 8	+ 2 , 8			+ 2 , 3		+	1,1	— 0 , 2	— 1 , 3	— 1, 9
+ 3 , 1	+ 4 , 2		+ 3 , 7			+ 2 , 5		+ 0 , 8	— 0 , 7	— 2 , 1
					Время t,		мин
70 |	80	j	90		100		1 10	120	130	140
— 0 , 2 ° + 0 , 1 ° + 0 , 2 °					+ 0 , 1 °
— 0 , 3	0 , 0		+ 0 , 2		+ 0 , 2		0 , 0 °
— 0 , 4	— 0, 1		+ 0 , 1		+ 0 , 2		+ 0 , 2	+ 0 , 1 °
— 0 , 5	— 0 , 2		+ 0 , 1		+ 0 , 2		+ 0 , 2	0 , 0
— 1 , 0	— 0 , 6		— 0 , 2		+ 0 , 1		+ 0 , 1	+ 0 , 4	+ 0 , 3 °	0 , 0 °
— 2 , 2	- 2 , 0		— 1,4		— 0 , 7		— 0 ,1	+ 0 , 4	+ 0 , 7	+ 0 , 8
— 2 , 0	— 3 , 3		— 3 , 2		— 2 , 8		— 2,1	— 1, 3	— 0 , 5	+ 0 , 2
					Время t,		мин
150	160				170		180	190	200	210
+ 0 , 6 °	+ 0 , 3 °			+ 0 , 1 °		— 0 , 1 °		— 0 , 3 °	— 0 , 3 °	— 0 , 2 °
+ 0 , 8	+ 1 ,2			+ 1 , 3		+ 1 , 3		+ 1, 2	+ 0 , 9	+ 0 , 5
					Время t,		мин
220	230		24 0		250		260	270	| 280	290
0 , 1 °
+ 0 , 2	— 0 , 1 ° — 0 , 3 ° — 0 , 4 ° — 0 , 6 ° — 0 , 5								— 0 ,5 ° — 0 , 4 °

табл. 4. Эта таблица рассчитана для параметров гирокомпаса типа «Курс» и для маневра, при которой AvM= 30 узлам.

Из таблицы видно, что суммарная инерционная погрешность пред­ ставляет практический интерес только в течение первого полупериода затухающих колебаний гирокомпаса, а затем она становится незна­ чительной.

После окончания маневра судно, управляемое по гирокомпасу, будет уклоняться в обе стороны от линии курса вследствие изменения поправки гирокомпаса, т. е. будет перемещаться в границах некоторой

полосы, называемой п о л о с о й с н о с а (рис. 56). Это необходимо учитывать при плавании в стесненных условиях, например в узкостях. Ширина полосы сноса зависит от характера маневра и широты. В высо­ ких широтах при резких маневрах ширина полосы сноса может дости­ гать нескольких кабельтовых.

Как показывают исследования, суммарная инерционная погреш­ ность после второго максимума изменяется по закону затухающих коле­ баний. Поэтому после исчезновения погрешности судно возвращается на линию курса. С достаточной степенью точности можно считать, что

снос прекращается, т.			е. судно воз­		t,Muri
вращается		на линию	курса, к мо­
менту времени, определяемому по					200
графику (рис. 57) в зависимости от					150
широты места маневра.
					100
Если судно совершает несколько
маневров,		следующих один за дру­			50	10 20 30	40 50 ВО 70 Т°
гим через		некоторые	промежутки		О
времени, то инерционная погреш­					Рис. 57. График для определения
ность	накапливается.		При	много­	времени	исчезновения		суммарной
кратном маневрировании возможна					инерционной		погрешности
такая	последовательность			манев­		могут быть в		2—3 раза
ров, при которой инерционные погрешности

больше, чем при одиночном маневре. Причем инерционные погреш­ ности, возникающие при многократном маневрировании, могут су­ щественно отличаться по характеру изменения по времени от тех, которые возникают в результате одиночного маневра.

§23. ВЛИЯНИЕ КАЧКИ НА ГИРОКОМПАС

СПОНИЖЕННЫМ ЦЕНТРОМ ТЯЖЕСТИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА

При качке судна, как и при маневрировании, возникают силы инер­ ции, вызывающие погрешность в показаниях гирокомпаса.

Погрешность гирокомпаса, вызываемая силами инерции, возни­ кающими при качке судна, называется п о г р е ш н о с т ь ю к а ч к и .

Ускорения и силы инерции, возникающие при качке судна, значи­ тельно больше, чем при изменении режима движения судна. Поэтому погрешности качки могут достигать таких величин, которые сделают гирокомпас практически непригодным, если не предупредить их воз­ никновение.

Рассмотрим явления, связанные с возникновением погрешности качки у гирокомпаса с пониженным центром тяжести чувствительного элемента. Для простоты будем считать, что качка совершается по си­ нусоидальному закону. Тогда ускорение /к, сообщаемое чувствительно­ му элементу гирокомпаса при качке судна, имеет следующий вид:

/к /max

87

где /шах —	амплитудное значение ускорения;
сок —	частота качки, определяемая ее периодом Тк;
	2я

Вектор ускорения /к расположен в плоскости качаний, которая всегда перпендикулярна фронту волны (рис. 58).

Разложим вектор ускорения	/к на составляющие j x и jy	по осям
X — X и Y — Y чувствительного элемента. При этом будем считать,
что судно не имеет движения, т.	е. скоростная погрешность	отсутст­

вует и главная ось X — X при­ бора находится в меридиане.

Из рисунка имеем:

Рис. 58. Направление вектора ускоре­ ния, возникающего при качке судна

ix = ГкCOS 0 = /тах sin 0)к t COS 0;

jy = /„ sin 0 = /max Sin C0K / sin 0,

где 0 — румб качки.

Силы инерции, обусловленные ускорениями j x и jv, будут:

Fx = —mjx = —m /maxsincoK^cos0;

Fv = —mjy = —m/max sin coK* sin 0,

где m :— масса	чувствительного
элемента.

Силы инерции F х и Fy приложены к центру тяжести чувствитель­ ного элемента и направлены в каждый момент времени в стороны, про­

тивоположные ускорениям j x и jy.

Сила Fy в течение одной половины периода качки действует по на­ правлению Ost, а в течение другой половины — на W (рис. 59). Эта сила раскачивает чувствительный элемент вокруг оси X — X и по­

этому прецессионного движения не вызывает. Под действием силы Fy центр тяжести чувствительного элемента совершает колебания относи­ тельно отвесной линии Z1—Zx, смещаясь поочередно к востоку и за­ паду.

Сила F х в течение одной половины периода качки действует по направлению S (на рисунке показано кружком с точкой), а в течение второй половины периода — N (на рисунке показано кружком с крес­ тиком). Эта сила стремится повернуть чувствительный элемент, вокруг наклоненной оси Y — Y и поэтому вызывает инерционную прецессию.

Момент Ьу, вводимый силой F х относительно оси У — У, будет иметь величину

Ly = F x a.

Разложим этот момент на горизонтальную LqSt и вертикальную

LZl составляющие. Из рисунка видим, что горизонтальная составляю-

88

щая LQst в течение каждого полупериода качки действует в прямо про­ тивоположные стороны. Поэтому в течение каждой половины периода качки момент LoSt вызывает инерционные перемещения чувствитель­

ного элемента, равные по величине и противоположные по направле­ нию: полпериода к западу и полпериода к востоку. Следовательно, за полный период качки среднее значение инерционного перемещения чув­

ствительного элемента под действием момента LoSt равно нулю. Если при этом учесть, что период качки (7—15 с) весьма мал по сравнению

Z,

Zr

Рис. 59. Действие качки на одногироскопный компас с пониженным центром тяжести чувствительного элемента

с периодом затухающих колебаний гирокомпаса, то можно сказать, что главная ось гирокомпаса не успевает практически уходить из ме­

ридиана под действием момента LQ t-

Из рисунка видим, что составляющая LZt в течение обоих полупериодов качки имеет одинаковые направления (на нашем рисунке —

вверх). Следовательно, момент Ьг, будет создавать инерционную прецессию чувствительного элемента в одном направлении. Согласно правилу полюсов эта прецессия будет совершаться вокруг линии Ost — W, причем северный конец оси чувствительного элемента пойдет вверх. Подъем северного конца оси гирокомпаса приведет к увеличе­ нию угла р наклона главной оси к горизонту, что увеличит угловую скорость прецессии чувствительного элемента вокруг вертикальной оси. Последнее обстоятельство приведет к тому, что главная ось гиро­ компаса «перегонит» меридиан и перейдет в западную половину гори­ зонта, если судно находится в северной широте. Западная половина го­ ризонта начнет подниматься под осью прибора с угловой скоростью, равной полезной составляющей земного вращения. При некотором угле

89