4. Движение катка со скольжением. Определение коэффициента скольжения. Зона скольжения, кинематика и динамика процесса, характер взаимодействия катка с почвой.

Если путьl, пройденный центром О колеса (катка) за n его оборотов равен произведению длины дуги окружности колеса на число оборотов (2πn), то такое движение принято считать качением без скольжения и буксова­ния. Когда l > 2πrn, то качение происходит со скольжением. Такое движение характерно для катков. Скольжение катков (колес) оценивают коэффициентом сколь­жения ε_с, выражая его соотношением: ε_с=(l - 2πrn)/l =Δl_c / l, где Δl_c –путь, пройденный катком скольжением.

Коэффициент ε_с скольжения изменяется от 0 до 1. Его значе­ние зависит от свойств почвы, конструкции катков, силы тяжести, действующей на колесо, и моментов M_О (момент сопротивления трения в опорах оси) и М_П (вращающий, приводной момент). На песчаных и взрыхленных почвах ε_с больше, чем на уплотненных стерне­вых, черноземах и подзолах. Увеличение диаметра катка, ведомых и приводных колес снижает значение коэффициента ε_с. Катки и приводные колеса с почвозацепами скользят меньше.

Для гладких катков, применяемых при обработке почвы до и после посева, коэффициент ε_с = 7...10%. Катки зерновых сеялок, передающих момент М_П на вал привода высевающих аппаратов, работают с коэффициентом скольжения ε_с = 4...6%

Реактивные силы. Катки и колеса движутся по поверхности почвы с образованием колеи. При качении точки обода поворачи­ваются относительно мгновенного центра скоростей С. Абсолютная скорость движения любой точки равна произведению угловой скорости ω на ее расстояние (радиус-вектор) от центра С. Например, для точки А абсолютная скорость V_A = ωρ_A и направле­на перпендикулярно радиусу-вектору.

Линия действия абсолютных скоростей отклонена от элемен­тарных сил N_i нормального давления на различные углы φ, т. е. при качении колеса со стороны колеи на ободе действуют не толь­ко реактивные нормальные N_i но и касательные силы трения F_i направленные против вращения. Значения этих сил возрастают при увеличении сил N_i и угла φ от 0 при ф φ = 0 до F_i =f N_i где f— коэффициент трения скольжения почвы по ободу. Результирую­щая R_i нормальных N_i и касательных F_i сил отклонена от нормали в сторону, обратную направлению вращения колеса.

Движущие моменты и моменты сопротивления. При качении ве­домых колес (катков) на них действует вертикальная сила G тяжести катка и частей машины, результирующая R (реакции колеи), а также момент M_О сопротивления трения в опорах оси.

Разложив силу R по осям Х и Y, получим две пары PR_X и GR_Y. Момент Р_b первой пары (движущий момент) стремится вращать каток, а второй момент G_a оказывает сопротивление качению кат­ка. Наряду с ним сопротивляется качению момент М_о.

При равномерном качении ведомых катков имеем сле­дующую систему уравнений:

G = R_Y P=R_X P_b = G_a + M₀

Принимая b ~ г, из третьего уравнения системы находим P=( G_a + M_О )/r

Сила Р сопротивления качению уменьшается с увеличением радиуса r катков и глубины колеи, она больше на легких (песчаных и супесчаных) почвах. Малые значения сил Р на ведо­мых управляемых колесах могут вызвать снижение управляемости движением машины, поэтому обод управляемых колес выполняют с ребордами.

Ведомые приводимые колеса передают вращающий (приводной) момент М_П рабочим или вспомогательным узлам машины. С уче­том моментов M_О и M_П имеем P = (G_a+M₀+M_П)/r.

Для устранения возможного скольжения ведомых приводимых колес их диаметр увеличивают или на ободе устанавливают шпо­ры, повышающие сцепление колеса с почвой.

Выражение для обобщенной силы Р в зависимости от объемно­го коэффициента q смятия почвы и параметров колеса эмпиричес­ки обосновал В. Грандвуане, а теоретически вывел В. П. Горячкин. Обобщенную силу сопротивления качения катков и колес вы­ражают следующей формулой: P=0,86(G⁴/(qbd²))^1/3

где q - коэффициент объемного смятия почвы; b - ширина обода колеса; d - ди­аметр колеса.

Сила Р уменьшается с увеличением коэффициента q объемного смятия почвы, ширины b обода и диаметра d колеса.

Увеличение параметров q, b и d снижает глубину колеи. С рос­том нагрузки G, действующей на каток или колеса, сила Р повы­шается с нарастающей интенсивностью.

При расчетах пользуются упрощенной зависимостью P=f_П G=f_П∙9,8m,

где f_П — коэффициент сопротивления качению катков; m — эксплуатаци­онная масса катка.

Следовательно: f_П=0,86(G/(qbd²))^1/3

Для катков с гладкой поверхностью коэффициент f_П = 0,18...0,24. Для кольчато-шпоровых катков, кольчато-зубчатых и других катков с негладкой поверхностью коэффициент f_П, увели­чивается в 1,1...1,3 раза.

5. Движущий момент сопротивления катка. Зависимость тягового сопротивления от параметров катка и свойств почвы (формула Грандвуане – Горячкина), глубина колеи. Взаимодействие с почвой катка с жестким ободом и пневматической шиной.

Движущие моменты и моменты сопротивления. При качении ве­домых колес (катков) на них действует вертикальная сила G тяжести катка и частей машины, результирующая R (реакции колеи), а также момент M_О сопротивления трения в опорах оси.

Разложив силу R по осям Х и Y, получим две пары PR_X и GR_Y. Момент Рb первой пары (движущий момент) стремится вращать каток, а второй момент Ga оказывает сопротивление качению кат­ка. Наряду с ним сопротивляется качению момент М_о.

При равномерном качении ведомых катков имеем сле­дующую систему уравнений:

G = R_Y

P=R_X

Pb = Ga + M₀

Принимая b ~ r, из третьего уравнения системы находим P=( Ga + M_О )/r

Сила Р сопротивления качению уменьшается с увеличением радиуса r катков и глубины колеи, она больше на легких (песчаных и супесчаных) почвах. Малые значения сил Р на ведо­мых управляемых колесах могут вызвать снижение управляемости движением машины, поэтому обод управляемых колес выполняют с ребордами.

Ведомые приводимые колеса передают вращающий (приводной) момент М_П рабочим или вспомогательным узлам машины. С уче­том моментов M_О и M_П имеем P = (Ga+M₀+M_П)/r.

Для устранения возможного скольжения ведомых приводимых колес их диаметр увеличивают или на ободе устанавливают шпо­ры, повышающие сцепление колеса с почвой.

Ведущие колеса приводятся в движение вращающим моментом M_в К центру колеса приложения сила Т тяги, сила G тяжести и составляющие R_X и R_Y реакции R колеи.

Уравнение равновесия ведущего колеса (при b ~ r) имеет вид:

G=Ry R_X-T=0 M_B-Ga-Tb-M₀=0

Представив вращающий момент М_В как произведение силы Р, приложенной к центру колеса, на радиус г, получим

Pr = Ga+Tb+M₀=0, или P = (Ga + Tb+ M₀)/r.

Из выражений следует, что катки, ведомые и веду­щие колеса можно рассчитывать по силе Р условного тягового со­противления.

Выражение для обобщенной силы Р в зависимости от объемно­го коэффициента q смятия почвы и параметров колеса эмпиричес­ки обосновал В. Грандвуане, а теоретически вывел В. П. Горячкин. Обобщенную силу сопротивления качения катков и колес вы­ражают следующей формулой: P=0,86(G⁴/(qbd²))^1/3

где q - коэффициент объемного смятия почвы; b - ширина обода колеса; d - ди­аметр колеса.

Сила Р уменьшается с увеличением коэффициента q объемного смятия почвы, ширины b обода и диаметра d колеса.

Увеличение параметров q, b и d снижает глубину колеи. С рос­том нагрузки G, действующей на каток или колеса, сила Р повы­шается с нарастающей интенсивностью.

При расчетах пользуются упрощенной зависимостью P=f_П G=f_П∙9,8m,

где f_П — коэффициент сопротивления качению катков; m — эксплуатаци­онная масса катка.

Следовательно: f_П=0,86(G/(qbd²))^1/3

Для катков с гладкой поверхностью коэффициент f_П = 0,18...0,24. Для кольчато-шпоровых катков, кольчато-зубчатых и других катков с негладкой поверхностью коэффициент f_П, увели­чивается в 1,1...1,3 раза

Коэффициент f_П, сопротивления перекатыванию колес с пнев­матическими шинами, как правило, меньше, чем колес с жестким ободом. Его значение зависит от свойств и состояния поля, пара­метров колеса и внутреннего давления в шинах. Для свежевспаханного поля коэффициент f_П = 0,20...0,28, луга - 0,09...0,11, стер­ни - 0,10...0,18, укатанной дороги - 0,04...0,07, а для асфальтиро­ванной дороги - 0,03...0,04.

С уменьшением внутреннего давления в шинах самоходных машин, работающих в поле, коэффициент f_П снижается. Для транспортных машин давление р_Т следует увеличивать, чтобы уменьшить гистерезисные потери из-за деформации шин.

В.П.Горячкин считал, что между реакцией почвы на элемент обода и деформацией существует прямая пропорциональная зависимость. В соответствии с этим получены следующее выражение для определения глубины колеи: h=0,65(G²/(q²b²d))^1/3

6. Плотность почвы и ее влияние на плодородие, методы борьбы с уплотнением почвы.

Плотность сухой почвы: ρ_с.п.=m_с/V,

где m_с и V— масса и объем абсолютно сухой почвы с ненарушенным сложением.

Оптимальная плотность для зерновых колосовых культур со­ставляет (1,1...1,3)∙10³ кг/м³, картофеля —(1,0...1,2) ∙10³ кг/м³, сахарной свеклы —(1,1...1,5) ∙10³ кг/м³.

Изменение плотности ведет к резкому снижению урожайности. При многократных проходах по полю сельскохозяйственной техники происходит значительное уплотнение почвы, а следовательно это ведет к уменьшению урожайности, вплоть до возникновения условий, когда растение не будет иметь условий для жизни и развития.

Основными направлениями на снижение вредного воздействия являются:

-использование комбинированных и широкозахватных агрегатов

-технологии возделывания по постоянной технологической колее

-создание условий, чтобы не образовывались эрозионноопасные частицы, d<0,01 мм

7. Плужной корпус имеет параметры: _max=50^O ₀=38^О. К какому типу относится рабочая поверхность плужного корпуса.

Зависимость изменения угла γ от высоты расположения образующей Z для полувинтовых поверхностей.

Δγ = γ_max - γ₀=50-38=12º - полувинтовая поверхность (Δγ=7…12º)

Цилиндроидальная полувинтовая поверхность.