III. Формирование метакогнитивной осведомленности.

Интеллектуальное развитие ребенка предполагает не только усвоение знаний "о том, что" и знаний "о том, как", но и знаний "о том, какой Я". Этот тип инфор­мации вообще не представлен в традици­онных учебниках, хотя знание собственных интеллектуальных особенностей является мощным стимулом развития индивидуальных интеллектуальных сил.

Метакогнитивная осведомленность включает, во-первых, систему представ­лений об основных проявлениях интеллек­туальной деятельности в целом, а также о своих индивидуальных интеллектуальных ка­чествах, во-вторых, умение оценивать сильные и слабые стороны своего интеллек­та на уровне самопринятия и, в-третьих, готовность сознательно управлять своей интеллектуальной деятельностью за счет использования приемов настройки и стиму­лирования работы собственного ума.

В целях повышения уровня метакогнитивной осведомленности учащихся в отдельные учебные пособия включены специаль­ные разделы под названием "Психологичес­кий комментарий", в каждом из которых из­лагаются общие сведения об определенных проявлениях человеческого интеллекта с ис­пользованием простейших процедур интел­лектуальной самодиагностики и интеллек­туального тренинга.

В учебном пособии "Сказка про Еле­ну Прекрасную, Ивана-Царевича и обык­новенные дроби" (6-й класс) "Психологи­ческий комментарий" посвящен обсуждению психологических правил поведения Иссле­дователя, то есть человека, который, стол­кнувшись с новой, необычной проблемой, тем не менее должен справиться с ее реше­нием. В частности, анализируя четыре основ­ных правила. Правило первое – "Старайся помнить об инерции собственного мышле­ния", правило второе – "Научись задавать вопросы", правило третье – "Формулируй и обосновывай гипотезы", правило четвер­тое – "Используй эвристические приемы".

Эти правила учащиеся используют при выдвижении гипотез о разных случаях ум­ножения рациональных чисел (гл. 11) при по­иске правил сложения (гл. 16) и рациональ­ных путей нахождения значений числовых выражений (гл. 17).

IV. Создание психологического комфортного режима умственного труда

В данном случае имеется в виду доста­точно тривиальное утверждение: учение до­лжно сопровождаться чувством удоволь­ствия, а не чувством страха, скуки и раз­дражения. Однако неверным было бы вы­водить из этого утверждения заключение о том, что учение следует превращать в раз­влекательный процесс. Нет, учение должно идти на высоком уровне сложности, высту­пать в качестве напряженного интеллекту­ального труда, но тем не менее оно должно быть психологически комфортным, то есть соответствовать реальному психологическо­му устройству детского ума.

Для этого учебные тексты, как нам пред­ставляется, должны отвечать как минимум двум требованиям: во-первых, предостав­лять ребенку возможность свободного выбора линии поведения в процессе уче­ния и, во-вторых, создавать предпосылки для появления у каждого ребенка чувства ус­пешности своей учебной деятельности.

В первую очередь речь здесь должна идти об учете индивидуальных познаватель­ных стилей.

При организации текстов учебных посо­бий принимались во внимание индивидуаль­но-своеобразные способы кодирования и переработки информации: действий, визу­альный, словесно-аналитический, ассициативно-эмоциональный.

Осознать существование разных стилей кодирования и переработки информации и отрефлексировать свой собственный позна­вательный стиль ребенку опять же помога­ют герои наших сюжетов, каждый из кото­рых ведет особую линию в изучении соот­ветствующих математических понятий. Так, в учебном пособии "Положительные и от­рицательные числа в театре Буратино" Винтик и Шпунтик отличаются прак­тическим складом ума. Поэтому они любую математическую идею пытаются смоделиро­вать на практической ситуации, ибо для них понять – значит уметь сделать. Художник Тюбик отвечает за визуализацию математи­ческого знания. Для Мальвины характерны любовь к порядку, она настраивает всех на четкое выделение и словесное определение существенных признаков изучаемых понятий, систематизацию знаний в виде составления конспектов. Пьеро, будучи артистической на­турой, прежде всего ищет в математике по­эзию, гармонию, обращая внимание ребен­ка-читателя на эстетические аспекты мате­матических понятий.

При построении курса алгебры мы также стараемся учесть, что нашими читателями являются дети с разными стилями кодиро­вания и переработки информации.

Кроме того, мы стараемся предусмотреть и то, что учащиеся могут отличаться по спо­собам постановки и решения проблем: ис­полнительский и исследовательский позна­вательные стили.

Пример 1. Во введении в книгу "Сказ­ка о Спящей Красавице или Функция" мы обращаемся к читателям со следующими словами:

"С чего начать более глубокое знаком­ство с функцией? Какой план изучения со­ставить? Это твое дело, читатель. В помощь тебе мы предлагаем: ситуации, в кото­рых можно встретить функции; "Диалоги о функциях", в которых обсуждаются основ­ные понятия, связанные с числовой фун­кцией и ее свойствами; сведения из исто­рии функции; практикум; подробное пред­ставление некоторых функций; тематичес­кий словарик; справочник по решению не­которых задач.

Все ли разделы нужно изучать? В какой последовательности? Определите сами."

Существование разных познавательных стилей предусмотрено и в содержании кон­трольных работ. Так, в учебном пособии "Тождества сокращенного умножения" (7-й класс) в одной из контрольных детям предлагается выбрать любой вариант из трех: I вариант включает задания типа "Раз­ложите на множители", "Найдите значения числовых выражений", II – задание напи­сать творческий отчет о знакомстве с тож­деством, III – задания типа: "Докажите, что...", "Докажите или опровергните данное утверждение".

Далее, осваивая наши учебные пособия, ребенок может продвигаться по учебному материалу в удобном для себя темпе: либо проходя последовательно все задания, либо "перескакивая" сразу на финишные задания, получая при этом возможность дополнитель­но поработать с заданиями из прилагающих­ся к учебным пособиям Практикумов.

Кроме того, при усвоении нового понятия каждый ребенок может выбрать посиль­ный для него уровень труд­ности заданий.

Пример 2. "Рассмотрим не­сколько заданий I ступени по теме из книги "Натуральные числа и десятичные дроби" (5 класс).

"Укажите, сколько десятичных знаков надо отделить запятой в произведении:

1) 5,2x1,3; 2) 1,6x0,25; 3) 1,01x2,41;

4) 15,2x0,003; 5) 14x0,3; 6) 7x0,036;

7) 17,007x4,08; 8) 1,236x5".

"Вычислив произведение 632x38, запи­шите результаты.

1) 63,2x38; 2) 6,32x3,8; 3) 62,2x038; 4) 6,32x38; В) 63,2x3,8; В) 632x0,38". "Зная, что 11,2x2,5–28,25, найдите произ­ведение. 1) 113x25 (БР); 2) 11,3x0,25 (ЭЦ); 3) 1,13x0,25 (АО); 4) 1,13x25 (НЗ);

5) 0,113x2,5 (АЮ); 6) 0,113x0,25 (6Е)."

Здесь же на II ступени предлагаются та­кие задания: "Придумайте примеры на ум­ножение с данными ответами: 1) =0,006; 2) =0,0035; 3) =0,42; 4) =8,1; 5) =72;

б) =8,9; 7) =793; а) =1; 9) =0,"

"Значения произведений запишите в по­рядке убывания и по соответствующим бук­вам прочтите зашифрованное выражение: 1,7x200; 27x0,03 Д; 0,12x17 Л; 0,5x800 Ы; 4,8x0,2 О; 1,1x0,17 Е; 0,12x4000 Т; 0,21x0,004 Ц; 7,9x15 М".

"Придумайте по два примера на умноже­ние, чтобы в произведении надо было отде­лить запятой справа: а) 1 цифру; б) 3 цифры;

в) 5 цифр; г) 8 цифр; д) 6 цифр; е) 15 цифр."

Возможность выбора разных по трудности заданий имеется и в контрольных работах. Мы надеемся, что в результате обучения в психо­логически комфортном режиме, у ребенка до­лжно появиться чувство собственной интеллек­туальной состоятельности в форме самопринятия сильных и слабых сторон своего интел­лекта.

В этом году началось тесное сотрудни­чество авторов проекта МПИ и педагогов г. Вла­димира и Владимирской области. Инициати­ва этого сотрудничества принадлежит ди­ректору ВИУУ Ю. А. Ковалеву, зав. кабине­том математики ВИУУ В. Н. Фуфыкинуи ка­федре МИФ гимназии N 23. Учителя мате­матики этой гимназии увлеченно работают по учебникам серии МПИ уже больше 4-х лет. В сентябре и в феврале во Владимире прошли первые МПИ-семинары, после которых боль­ше 20 учителей Владимирской области и Вла­димира начала работать по МПИ-учебникам.