Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab (Андриевский Фрадков)
.pdfРекуррентное оценивание параметров
гагх |
- |
рекуррентное оценивание для ARX-модели; |
|
rarmax |
- |
рекуррентное оценивание для ARMAX-модели; |
|
rbj |
- |
рекуррентное |
оценивание для модели Бокса- |
|
|
Лженкинса; |
|
гое |
- |
рекуррентное оценивание для модели выходной |
|
|
|
ошибки; |
|
грет, rplr - |
рекуррентное оценивание для общей модели; |
||
segment |
- |
сегментация данных и выявление систем со скач- |
|
|
|
кообразными |
изменениями. |
D.3. Обработка сигналов
В данном параграфе перечисляются программы, входящие в состав тулбокса SIGNAL PROCESSING системы MATLAB 5, предназначенного для решения задач обработки сигналов [35, 61]. Ниже для дискретных фильтров используются обозначения: КИХ-фильтр - фильтр с импульсной характеристикой конечной длительности (нерекурсивный фильтр) и БИХфильтр - фильтр с импульсной характеристикой бесконечной длительности (рекурсивный фильтр). 1
Генерирование сигналов и их |
отображение |
|
|
||||||||
chirp |
- |
частотно-модулированный косинусный сигнал; |
|||||||||
diric |
- |
функция Лирихле |
|
при х = 2жк) |
|
|
|
||||
|
|
|
(_l)*(n-i) |
|
|
|
|||||
|
|
d(x,n) = |
к = 0 , ± 1 , ± 2 , . . . ; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
sin(nx/2) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
- иначе; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
— Л / |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
nsin(x/2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
gauspuls |
- |
синусоидальные |
импульсы |
|
с |
|
гауссовской |
||||
|
|
модуляцией; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pulstran |
- |
последовательность импульсов заданной |
формы; |
||||||||
rectpuls |
- |
прямоугольный импульс; |
|
|
|
|
|
|
|||
sawtooth |
- |
пилообразный и треугольный |
сигналы; |
|
|||||||
sine |
- |
|
( |
ч |
Г sin(7Tx)/(7rx) |
при |
1 ^ 0 . |
||||
sinc-сигнал, sinc(x) = |
< |
4 |
" 4 |
' |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
[ 1 - |
иначе; |
|
|
|
||
1 Функции системы MATLAB 5, которые широко применяются в рассматриваемых задачах, но не входят непосредственно в данный тулбокс, помечаются символом
231
square |
- |
прямоугольная |
волна; |
|
|
||
strips |
- |
вывод длинных |
последовательностей, |
разделен- |
|||
|
|
ных на "полосы"; |
|
|
|||
tripuls |
- |
треугольный импульс. |
|
|
|||
Анализ и реализация фильтров |
|
||||||
abs* |
|
- |
модуль |
(амплитуда); |
|
|
|
angle" |
|
- |
аргумент (фазовый угол); |
|
|||
conv* |
|
- |
свертка и умножение |
многочленов; |
|
||
conv2* |
|
- двумерная свертка (свертка изображений); |
|||||
fftfilt |
|
- |
фильтрация данных КИХ-фильтром методом |
||||
|
|
|
перекрытия-сложения на основе БПФ; |
||||
filter* |
|
- |
рекурсивная (БИХ) и нерекурсивная (КИХ) |
||||
|
|
|
фильтрация; |
|
|
|
|
filter2* |
|
- |
двумерная цифровал |
фильтрация; |
|
||
filtfilt |
|
- |
цифровая фильтрация с нулевым фазовыми |
||||
|
|
|
искажениями; |
|
|
||
filtic |
|
- |
определение |
начального состояния |
для функции |
||
|
|
|
filter; |
|
|
|
|
freqs |
|
- частотная характеристика аналогового фильтра; |
|||||
freqspace - |
формирование последовательности |
частот для |
|||||
|
|
|
расчета частотных характеристик; |
|
|||
freqz |
|
- частотная характеристика цифрового фильтра; |
|||||
grpdelay |
- |
характеристика группового запаздывания цифро- |
|||||
|
|
|
вого фильтра; |
|
|
||
impz |
|
- импульсная характеристика цифрового фильтра; |
|||||
latcfilt |
|
- фильтрация данных решетчатым фильтром; |
|||||
unwrap* - |
коррекция фазовой характеристики |
(устранение |
|||||
|
|
|
скачков); |
|
|
|
|
zplane |
|
- |
отображение нулей и полюсов. |
|
|||
Преобразования линейных систем |
|
||||||
convmtx |
- |
матрица |
свертки; |
|
|
||
latc2tf |
|
- |
перевод |
ленточного |
фильтра к передаточной |
||
|
|
|
функции; |
|
|
|
|
poly2rc |
- |
вычисление коэффициентов отражения по поли- |
|||||
|
|
|
номиальным |
коэффициентам; |
|
||
232
rc2poly |
- |
вычисление полиномиальных коэффициентов по |
|
|
коэффициентам отражения; |
residuez |
- |
разложение на простейшие дроби для z-изображ- |
|
|
ений; |
sos2ss |
- |
преобразование представления фильтра блоками |
|
|
второго порядка к уравнениям состояния; |
sos2tf |
- |
преобразование представления фильтра блоками |
|
|
второго порядка к передаточной функции; |
sos2zp |
- |
преобразование представления фильтра |
|
- |
блоками 2-го порядка к виду НПК; 1 |
ss2sos |
- |
преобразование уравнений состояния к предста- |
|
|
влению фильтра блоками второго порядка; |
ss2tf |
- |
преобразование уравнений состояния к переда- |
|
|
точной функции; |
ss2zp* |
- |
преобразование уравнений состояния к форме |
|
|
НПК; |
tf21atc |
- |
преобразование передаточной функции к решет- |
|
|
чатой форме фильтра; |
tf2ss* |
- |
преобразование передаточной функции к уравне- |
|
|
ниям состояния; |
tf2zp* |
- |
преобразование передаточной функции к форме |
|
|
НПК; |
zp2sos |
- |
преобразование формы НПК к представлению |
|
|
фильтра блоками второго порядка; |
zp2ss* |
- |
преобразование формы НПК к уравнениям |
|
|
состояния; |
zp2tP |
- |
преобразование формы НПК к передаточной |
|
|
функции. |
Классический и прямой методы синтеза БИХ-фильтров
besself |
- |
синтез |
аналогового фильтра Бесселя; |
butter |
- |
синтез |
аналогового и цифрового фильтров Бат- |
|
|
терворта (Butterworth)\ |
|
chebyl - |
синтез фильтров Чебышева первого типа (с не- |
||
|
|
равномерной полосой пропускания); |
|
1 Формой НПК называем представление передаточной функции системы в виде н а б о р а нулей, полюсов и общего множителя ( zpk - form) .
233
cheby2 |
- |
синтез |
фильтров Чебышева второго типа (с не- |
|
|
|
равномерной полосой задерживания); |
||
ellip |
- |
синтез |
эллиптических |
фильтров (фильтров |
|
|
Кауэра); |
|
|
maxflat |
- |
синтез обобщенных цифровых фильтров Баттер- |
||
|
|
ворса; |
|
|
yulewalk - |
синтез рекурсивных цифровых фильтров по за- |
|||
|
|
данной АЧХ методом МНК. |
||
Выбор порядка БИХ-фильтров |
|
|||
buttord |
- |
порядок фильтра Баттерворта; |
||
cheblord |
- |
порядок фильтра Чебышева первого типа; |
||
cheb2ord |
- |
порядок фильтра Чебышева второго типа; |
||
ellipord |
- |
порядок эллиптического |
фильтра. |
|
Синтез КИХ-фильтров |
|
|||
cremez |
- |
синтез |
комплексного и нелинейно-фазового рав- |
|
|
|
новолнового КИХ-фильтра; |
||
firl |
- |
синтез |
КИХ-фильтра со стандартным откликом |
|
|
|
методом окон; |
|
|
fir2 |
- |
синтез КИХ-фильтра с заданным откликом мето- |
||
|
|
дом окон; |
|
|
fircls |
- |
синтез многополосных КИХ-фильтров методом |
||
|
|
МНК с ограничениями; |
|
|
firclsl |
- |
синтез КИХ-фильтров с линейной ФЧХ методом |
||
|
|
МНК с ограничениями; |
|
|
firls |
- |
синтез КИХ-фильтров с линейной ФЧХ методом |
||
|
|
МНК; |
|
|
firrcos |
- |
синтез косинусных КИХ-фильтров; |
||
intfilt |
- |
синтез КИХ-фильтров методом интерполяции; |
||
kaiserord |
- |
оценка параметров и синтез КИХ-фильтров мето- |
||
|
|
дом окна Кайзера (Kaiser)\ |
||
remez |
- |
синтез оптимального КИХ-фильтра методом Па- |
||
|
|
ркса-Макклелана (Parks-McClellan); |
||
remezord - |
оценка порядка оптимального КИХ-фильтра ме- |
|||
|
|
тодом |
Паркса-Макклелана. |
|
234
Преобразования |
|
|
||
czt |
- |
контурное (chirp) z-преобразование; |
||
dct |
- дискретное косинусное преобразование (ДКФ); |
|||
dftmtx |
- |
дискретное преобразование Фурье; |
||
fft* |
- |
одномерное |
БПФ; |
|
fft2* |
- |
двумерное |
БПФ; |
|
fftshift* |
- |
сдвиг постоянной составляющей в центр спектра |
||
|
|
при БПФ; |
|
|
hilbert |
- |
преобразование Гильберта; |
||
idct |
- |
обратное дискретное косинусное преобразова- |
||
|
|
ние; |
|
|
ifft |
- |
одномерное обратное |
БПФ; |
|
ifft2 |
- |
двумерное обратное |
БПФ. |
|
Статистическая обработка сигналов |
|
||
cohere |
- |
оценка функции квадрата коэффициента |
связи |
|
|
между двумя сигналами; |
|
соггсоеГ - матрица коэффициентов корреляции; |
|
||
cov* |
- |
матрица ковариаций; |
|
csd |
- |
оценка взаимной спектральной плотности двух |
|
|
|
сигналов; |
|
pburg |
- |
оценка энергетического спектра сигнала мето- |
|
|
|
дом Бурга (Burg); |
|
pmtm |
- |
оценка энергетического спектра сигнала мето- |
|
|
|
дом Томсона (Thomson multitaper method, |
МТМ); |
pmusic |
- |
оценка энергетического спектра сигнала ме- |
|
|
|
тодом анализа собственных векторов Шмидта |
|
|
|
(Schmidt); |
|
psd |
- |
оценка энергетического спектра сигнала |
мето- |
|
|
дом Уэлша (Welch); |
|
pyulear |
- |
оценка энергетического спектра сигнала |
авто- |
|
|
регрессионным методом Юла-Уолкера |
(Yule- |
|
|
Walker); |
|
tfe |
- |
оценка передаточной функции между входом и |
|
|
|
выходом; |
|
хсогг |
- |
оценка взаимно корреляционной функции; |
|
235
хсогг2 - оценка двумерной взаимно |
корреляционной |
|||
|
функции; |
|
|
|
xcov |
оценка взаимно ковариационной |
функции. |
||
Окна |
|
|
|
|
bartlett |
- |
окно Бартлетта (Bartlett); |
|
|
blackman - окно Блэкмана (Blackman); |
|
|||
boxcar |
- |
прямоугольное окно; |
|
|
chebwin |
- |
окно Чебышева; |
|
|
hamming - окно Хэмминга (Hamming); |
|
|||
banning |
- |
окно Хэннинга (Hanning); |
|
|
kaiser |
- |
окно Кайзера |
(Kaiser)] |
|
triang |
- |
треугольное |
окно. |
|
Параметрическое моделирование
invfreqs |
- |
оценка параметров непрерывного (аналогового) |
||
|
|
фильтра по частотной |
характеристике; |
|
invfreqz - |
оценка параметров дискретного фильтра по ча- |
|||
|
|
стотной характеристике; |
||
levinson |
- |
рекурсивное решение системы Юла-Уолкера ме- |
||
|
|
тодом Левинсона-Лурбина (Levinson-Durbin); |
||
lpc |
- |
коэффициенты линейного предсказателя; |
||
ргопу |
- |
синтез БИХ-фильтра |
по импульсной характери- |
|
|
|
стике методом Прони |
(Ргопу); |
|
stmcb |
- линейная модель, |
использующая итерацию Сте- |
||
|
|
йглица-Макбрида |
(Steiglitz-McBride). |
|
Специальные операторы
cceps |
- |
вычисление комплексного кепстра (cepstral); |
cplxpair* |
- |
группировка комплексных чисел в пары комп- |
|
|
лексно-сопряженных; |
decimate |
- |
децимация (decimation) - уменьшение частоты |
|
|
квантования последовательности; |
deconv* |
- |
обращение свертки и деление многочленов; |
demod |
- |
демодуляция сигналов связи; |
236
detrend |
- |
удаление линейного тренда; |
|
||
dpss |
- |
дискретные |
сферические |
последовательности |
|
|
|
Слепяна (Slepian); |
|
|
|
dpssclear |
- |
удаление |
дискретных |
последовательностей |
|
|
|
Слепяна из базы данных; |
|
|
|
dpssdir |
- |
директорий |
дискретных |
последовательностей |
|
|
|
Слепяна; |
|
|
|
dpssload |
- |
загрузка |
дискретных |
последовательностей |
|
|
|
Слепяна из базы данных; |
|
|
|
dpsssave |
- |
сохранение |
дискретных |
последовательностей |
|
|
|
Слепяна в базе данных; |
|
|
|
icceps |
- |
обращение комплексного кепстра; |
|
||
interp* |
- |
увеличение |
частоты квантования в целое чи- |
||
|
|
сло раз (интерполяция); |
|
|
|
medfiltl |
- |
одномерная медианная фильтрация; |
|
||
modulate |
- |
модуляция |
для моделирования |
процессов |
|
|
|
связи; |
|
|
|
polystab |
- |
стабилизация многочлена; |
|
||
rceps |
- |
восстановление вещественного кепстра при ми- |
|||
|
|
нимальной фазе; |
|
|
|
resample |
- |
изменение частоты квантования в заданное чи- |
|||
|
|
сло раз; |
|
|
|
specgram |
- |
вычисление спектрограммы; |
|
||
upfirdn |
- |
увеличение |
интервала квантования, КИХ-фи- |
||
|
|
льтрация, уменьшение интервала; |
|
||
vco |
- осциллятор, управляемый входным |
напряжен- |
|||
|
|
ием. |
|
|
|
Синтез аналоговых фильтров-прототипов |
|
||||
besselap |
- |
расчет аналогового НЧ-фильтра Бесселя; |
|||
buttap |
- расчет аналогового НЧ-фильтра Баттерворта; |
||||
cheblap |
- |
расчет аналогового НЧ-фильтра Чебышева пер- |
|||
|
|
вого рода; |
|
|
|
cheb2ap |
- |
расчет аналогового НЧ-фильтра Чебышева вто- |
|||
|
|
рого рода; |
|
|
|
ellipap |
- |
расчет эллиптического аналогового |
НЧ-фильт- |
||
|
|
ра. |
|
|
|
237
Частотные преобразования
1р2Ьр - преобразование аналогового НЧ-фильтра в полосовой фильтр (ПФ);
lp2bs - преобразование аналогового НЧ-фильтра в заграждающий фильтр (ЗФ);
lp2hp - преобразование аналогового НЧ-фильтра в фильтр верхних частот (ВЧ);
1р21р - преобразование аналогового НЧ-фильтра в НЧфильтр.
Дискретизация фильтров
bilinear - отображение переменных билинейным (дробнолинейным) преобразованием;
impinvar - преобразование аналогового фильтра в цифровой фильтр методом инвариантности импульсной характеристики.
Интерактивный инструмент
sptool - графическая интерактивная оболочка обработки сигналов (SPTool);
D.4. Системы связи
Источники сигналов и функции отображения на экране
randint - генератор матрицы случайных целых значений;
randbit |
- |
генератор двоичного случайного шума; |
biterr |
- |
поразрядное сравнение и вычисление частоты по- |
|
|
явления ошибок в разрядах; |
symerr - |
посимвольное сравнение и вычисление частоты |
|
|
|
появления ошибок в символах; |
eyescat |
- |
вывод графика рассеяния. |
Кодирование (Source Coding)
compand - исходный код уплотнителя или расширителя с или Д-законом;
238
dpcmdeco |
- декодирование сигнала, полученного дифферен- |
|
|
|
циальной модуляцией импульсным кодом; |
dpcmenco - |
выполнение дифференциальной модуляции им- |
|
|
|
пульсным кодом; |
dpcmopt |
- |
оптимизация параметров дифференциальной мо- |
|
|
дуляции импульсным кодом; |
lloyds |
- |
оптимизация скалярного квантования по обуча- |
|
|
ющей последовательности; |
quantiz |
- |
вычисление показателя квантования и выходного |
|
|
значения. |
Кодирование-декодирование с обнаружением и исправлением
encode |
- кодирование методами исправления ошибок; |
||
decode |
- декодирование методами исправления ошибок; |
||
rsencof |
- |
кодирование текстового файла кодом Рида- |
|
|
|
Соломона; |
|
rsdecof |
- |
декодирование текстового файла кодом Рида- |
|
|
|
Соломона; |
|
bchpoly |
- |
порождающий многочлен генератора ВСН-кода; |
|
cyclgen |
- |
генератор кругового кода и проверочных матриц; |
|
cyclpoly |
- |
порождающий круговой многочлен; |
|
gen2par |
- |
преобразование порождающей матрицы в прове- |
|
|
|
рочную матрицу; |
|
hammgen |
- |
генератор кода Хемминга и проверочных матриц; |
|
htruthtb |
- |
таблицы истинности для порождающих или про- |
|
|
|
верочных матриц; |
|
oct2gen |
- |
преобразование |
сверточного кода из восьмерич- |
|
|
ной к двоичной |
форме; |
sim2gen |
- |
перевод SIMULINK блок-диаграммы в функцию |
|
|
|
преобразования |
сверточным кодом. |
Модуляция - демодуляция |
|||
amod |
- |
выполнение модуляции; |
|
ademod |
- |
выполнение демодуляции; |
|
amodce |
- |
комплексная огибающая (complex envelope) для |
|
|
|
аналоговой модуляции; |
|
ademodce |
- |
демодуляция по комплексной огибающей анало- |
|
|
|
гового модулированного сигнала; |
|
239
dmodce |
|
комплексная огибающая цифровой модуляции; |
|||||||
ddemodce |
|
демодуляция по комплексной огибающей ци- |
|||||||
mod map |
|
фрового модулированного сигнала; |
|
||||||
|
отображение цифрового сигнала в аналоговый |
||||||||
demodmap |
сигнал для модуляции; |
|
|
|
|||||
обратное отображение модулированного сиг- |
|||||||||
|
|
нала в цифровой; |
|
|
|
(con- |
|||
apkconst |
|
вычисление и вывод ASK/PSK созвездий |
|||||||
|
|
stellation) по NIR, AIR, PIR; 1 |
|
|
|||||
qaskenco |
|
кодирование сообщения в двумерную форму |
|||||||
|
|
для использования qask; |
|
|
|||||
qaskdeco |
|
декодирование двумерного кода в сообщение. |
|||||||
Фильтры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hank2sys - |
преобразование матрицы |
Ганкеля (Hanket) |
к пе- |
||||||
|
|
редаточной функции линейной |
системы; |
|
|||||
hilbiir |
- |
синтез БИХ-фильтра преобразования Гильбер- |
|||||||
|
|
та; |
|
|
|
|
|
|
|
imp2sys |
- |
перевод импульсной функции БИХ-фильтра в пе- |
|||||||
|
|
редаточную функцию КИХ-фильтра; |
|
||||||
rcosflt |
- |
фильтрация сигнала косинусным фильтром; |
|||||||
rcosine |
- |
получение косинусного |
фильтра. |
|
|||||
Вычисления в полях Галуа |
|
|
|
|
|||||
flxor |
- |
поразрядное исключающее "ИЛИ"; |
|
||||||
gfadd |
- |
сложение двух многочленов над полем Галуа |
|||||||
|
|
(Galois Field, GF), ПГ-многочленов; |
|
||||||
gfconv |
- |
свертка (перемножение) ПГ-многочленов; |
|
||||||
gfdeconv - деление ПГ-многочленов; |
|
|
|
||||||
gfdiv |
- |
поэлементное деление ПГ-многочленов; |
|
||||||
gffilter |
- |
ПГ-фильтрация; |
|
|
|
|
|||
gflineq |
- |
вычисление поля X 6 АХ |
= В € GF(p)\ |
|
|||||
gfminpol - |
нахождение минимальных |
многочленов; |
|
||||||
1 ASK (Amplitude |
Shift |
Keying |
Modulation) |
- |
кодирование сдвигом ампли- |
||||
туды; PSK |
(Phase |
Shift |
Keying |
Modulation) |
- |
кодирование сдвигом фазы; |
|||
NIC (Number |
In Circle) - |
количество в цикле; AIC - |
(Amplitude In |
Circle) - |
|||||
амплитуда в каждом цикле; PIC (Phase In |
Circle) - |
фаза в каждом |
цикле. |
||||||
240