Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab (Андриевский Фрадков)
.pdfchi2rnd |
- х2 "Ра с п Ре Де л енные случайные числа; |
|
||||
exprnd |
- |
экспоненциально распределенные случайные чис- |
||||
|
|
ла; |
|
|
|
|
frnd |
- F-распределенные случайные числа; |
|
||||
gamrnd |
- |
гамма-распределенные случайные числа; |
|
|||
geornd |
- |
геометрически распределенные случайные числа; |
||||
hygernd - |
гипергеометрически распределенные случайные |
|||||
|
|
числа; |
|
|
|
|
lognrnd |
- |
логнормально распределенные случайные числа; |
||||
nbinrnd |
- |
отрицательно |
биномиально |
распределенные |
слу- |
|
|
|
чайные числа; |
|
|
|
|
ncfrnd |
- |
случайные числа с нецентральным |
F-распределе- |
|||
|
|
нием; |
|
|
|
|
nctrnd |
- |
случайные числа с нецентральным |
£-распределе- |
|||
|
|
нием; |
|
|
|
|
ncx2rnd |
- |
случайные числа с нецентральным |
х2 -Ра с предел- |
|||
|
|
ением; |
|
|
|
|
normrnd - |
случайные числа с нецентральным нормальным |
|||||
|
|
распределением; |
|
|
|
|
poissrnd |
- |
распределенные по Пуассону случайные числа; |
||||
raylrnd |
- |
распределенные по Рэлею случайные числа; |
|
|||
random |
- |
случайные числа с выбранным распределением; |
||||
trnd |
- |
распределенные по Стьюденту случайные числа; |
||||
unidrnd |
- |
дискретные равномерно распределенные случай- |
||||
|
|
ные числа; |
|
|
|
|
unifrnd |
- |
непрерывные |
равномерно |
распределенные |
слу- |
|
|
|
чайные числа; |
|
|
|
|
weibrnd |
- |
распределенные по Вейбуллу случайные числа; |
||||
моменты функций распределения
betastat - среднее значение и дисперсия бета-распределе- ния;
binostat - среднее значение и дисперсия биномиального распределения;
chi2stat - среднее значение и дисперсия ^-распределения; expstat - среднее значение и дисперсия экспоненциального
распределения;
fstat - среднее значение и дисперсия распределения Фишера;
251
gamstat |
- |
среднее значение и дисперсия |
гамма-распределе- |
||||||
|
|
ния; |
|
|
|
|
|
|
|
geostat |
- |
среднее значение |
и дисперсия |
геометрического |
|||||
|
|
распределения; |
|
|
|
|
|
||
hygestat |
- |
среднее значение |
и дисперсия |
гипергеометриче- |
|||||
|
|
ского распределения; |
|
|
|
|
|||
lognstat |
- |
среднее значение |
и |
дисперсия |
логнормального |
||||
|
|
распределения; |
|
|
|
|
|
||
nbinstat |
- |
среднее значение и дисперсия отрицательного би- |
|||||||
|
|
номиального распределения; |
|
|
|
||||
ncfstat |
- |
среднее значение и дисперсия нецентрального ра- |
|||||||
|
|
спределения Фишера; |
|
|
|
|
|||
nctstat |
- |
среднее значение и дисперсия нецентрального t- |
|||||||
|
|
распределения; |
|
|
|
|
|
||
ncx2stat |
- |
среднее значение и дисперсия нецентрального х2- |
|||||||
|
|
распределения; |
|
|
|
|
|
||
normstat |
- |
среднее значение и дисперсия нормального расп- |
|||||||
|
|
ределения; |
|
|
|
|
|
||
poisstat |
- |
среднее значение и дисперсия распределения |
Пу- |
||||||
|
|
ассона; |
|
|
|
|
|
|
|
raylstat |
- |
среднее значение и дисперсия |
распределения |
Рэ- |
|||||
|
|
лея; |
|
|
|
|
|
|
|
tstat |
- |
среднее |
значение |
и |
дисперсия |
распределения |
|||
|
|
Стьюдента; |
|
|
|
|
|
||
unidstat |
- |
среднее значение и дисперсия равномерного дис- |
|||||||
|
|
кретного |
распределения; |
|
|
|
|||
unifstat |
- |
среднее значение и дисперсия равномерного не- |
|||||||
|
|
прерывного распределения; |
|
|
|
||||
weibstat |
- |
среднее |
значение |
и |
дисперсия |
распределения |
|||
|
|
Вейбулла. |
|
|
|
|
|
||
2. Описательная статистика для временных рядов |
|
||||||||
соггсоеГ |
|
- |
коэффициенты корреляции; |
|
|
|
|||
cov* |
|
- |
матрица ковариаций; |
|
|
|
|||
geomean |
|
- |
среднее |
геометрическое; |
|
|
|
||
harmmean |
- |
среднее |
гармоническое; |
|
|
|
|||
iqr |
|
- |
межквартильный |
размах; |
|
|
|
||
kurtosis |
|
- |
выборочный эксцесс; |
|
|
|
|||
mad |
|
- |
среднее абсолютное |
отклонение; |
|
||||
mean" |
|
- |
среднее |
арифметическое; |
|
|
|
||
252
median" |
- |
50-я процентиль (медиана, 0.5-квантиль); |
moment |
- |
центральный момент заданного порядка; |
nan max |
- |
максимум по неисключаемым данным; |
nan mean |
- |
среднее по неисключаемым данным; |
nanmedian |
- |
медиана по неисключаемым данным; |
nanmin |
- |
минимум по неисключаемым данным; |
nanstd |
- |
среднее отклонение по неисключаемым данным; |
nansum |
- |
сумма неисключаемых данных; |
prctile |
- |
эмпирическая процентиль выборки; |
range |
- |
широта выборки; |
skewness |
- |
асимметрия выборки; |
std* |
- |
среднее отклонение; |
trimmean |
- |
усеченное среднее; |
var |
- |
дисперсия. |
3. Статистические графики |
|
boxplot |
разметка осей графика "блоками"; |
еггогЬаг |
график ошибки; |
fsurfht |
интерактивный контурный график функции; |
gline |
интерактивный вывод линий; |
gname |
интерактивная пометка точек; |
lsline |
линейно-квадратичное сглаживание выводимых |
|
данных; |
normplot - отображение соответствия |
данных нормальному |
|||
|
распределению; |
|
|
|
pareto |
диаграммы Парето; |
|
|
|
qqplot |
квантиль-квантильный график; |
|
||
rcoplot |
вывод |
доверительных |
интервалов |
остатков |
|
регрессии; |
|
|
|
refcurve |
- вывод дополнительно графика многочлена с за- |
|||
refline |
данными |
коэффициентами; |
|
|
вывод дополнительно графика линии с заданным |
||||
|
наклоном и смещением; |
|
|
|
surfht |
интерактивный интерполяционный |
контурный |
||
weibplot |
график; |
|
|
|
отображение соответствия данных распределе- |
||||
|
нию Вейбулла. |
|
|
|
253
4. Статистический контроль процессов
capable |
- |
вероятность выхода данных из диапазона; |
capaplot |
- график соответствия данных диапазону; |
|
ewmaplot - |
график скользящего среднего с экспоненциаль- |
|
|
|
ным взвешиванием; |
histfit |
- |
гистограмма и кривая нормальной плотности ра- |
|
|
спределения; |
normspec - |
кривая нормальной плотности распределения в |
|
|
|
заданных пределах; |
schart |
- |
5-диаграмма изменения среднего отклонения; |
xbarplot |
|
- 5-диаграмма изменения среднего значения. |
||||
5. Линейные модели |
|
|
||||
anoval |
- |
|
односторонний анализ |
отклонений; |
||
anova2 |
- |
|
двусторонний анализ |
отклонений; |
||
lscov* |
- |
|
решение уравнения регрессии с заданной ковари- |
|||
|
|
|
ацией; |
|
|
|
polyconf - |
|
полиномиальное предсказание с заданным дове- |
||||
|
|
|
рительным интервалом; |
|||
polyfit* |
- |
|
полиномиальное |
сглаживание; |
||
polyval* |
- |
|
полиномиальное |
предсказание; |
||
regress |
- |
|
множественная линейная регрессия; |
|||
ridge |
- |
|
гребневая регрессия; |
|
||
rstool |
- |
интерактивное изображение поверхности откли- |
||||
|
|
|
ка; |
|
|
|
stepwise |
- |
|
графический интерфейс пользователя для ступен- |
|||
|
|
|
чатой |
регрессии. |
|
|
в. Нелинейная |
регрессия |
|
|
|||
nlinfit |
- нелинейное МНК-сглаживание; |
|||||
nlintool |
- |
интерактивный графический инструмент для не- |
||||
|
|
|
линейного сглаживания и предсказания; |
|||
nlparci |
- |
доверительные интервалы для параметров нели- |
||||
|
|
|
нейной регрессионной |
модели; |
||
nlpredci - доверительные интервалы для предсказания; |
||||||
nnls* |
- |
|
неотрицательное |
МНК-решение. |
||
254
7. Планирование экспериментов |
|
|||
cordexch |
|
- D-оптимальное планирование методом |
преобра- |
|
|
|
|
зования координат; |
|
daugment |
|
- D-оптимальное планирование; |
|
|
dcovary |
|
- |
D-оптимальное планирование с заданной |
ковари- |
|
|
|
ацией; |
|
fF2n |
|
- |
двухуровневый полный факторный анализ; |
|
fullfact |
|
- |
планирование смешанных факторных эксперимен- |
|
|
|
|
тов; |
|
hadamard* |
- |
матрица Адамара; |
|
|
rowexch |
|
- D-оптимальное планирование с преобразованием |
||
|
|
|
строк. |
|
8. Анализ главных компонент |
|
|||
barttest |
- |
|
тест Бартлетта (Bartlett); |
|
pcacov |
- |
|
анализ главных компонент по матрице ковариа- |
|
|
|
|
ций; |
|
pcares |
- |
|
остатки при анализе главных компонент; |
|
princomp |
- |
анализ главных компонент по матрице исходных |
||
|
|
|
данных. |
|
9. Проверка гипотез |
|
|||
ranksum |
- |
тест Вилкоксона (Wilcoxon) по ранговой сумме; |
||
signrank - знаковый тест Вилкоксона; |
|
|||
signtest |
- |
знаковый тест по парным выборкам; |
|
|
ttest |
- |
проверка по критерию Стьюдента для одной вы- |
||
|
|
борки; |
|
|
ttest2 |
- |
проверка по критерию Стьюдента для двух выб- |
||
|
|
орок; |
|
|
ztest |
- |
z-тест. |
|
|
10. Процедуры ввода-вывода данных |
|
|||
caseread |
- |
|
ввод строковой матрицы имен из файла; |
|
casewrite |
- |
|
вывод строковой матрицы имен в файл; |
|
tblread |
- |
|
ввод данных в табличной форме из файла; |
|
tblwrite |
- |
|
вывод данных в табличной форме в файл. |
|
255
D.7. Финансовые вычисления
Ниже указаны некоторые программы, входящие в тулбокс uФинансы" (FINANCIAL TOOLBOX) пакета MATLAB 5.
Представление денежных единиц
cur2frac - преобразование десятичного представления к обыкновенной дроби;
cur2str - преобразование к тексту в банковском формате; frac2cur - преобразование дробного представления к
десятичному.
Графики и диаграммы
boiling - ленточный график Боллингера (Bollinger); candle - "свечная" диаграмма;
dateaxis - разметка осей по датам;
pointfig - диаграмма цен с отмеченными точками излома; highlow - диаграмма верхних, нижних цен, цен открытия и
закрытия торгов;
movavg - график запаздывающего и упреждающего скользящих средних.
Текущая и будущая стоимости
pvfix - текущая стоимость последовательности равных регулярных платежей;
pvvar - текущая стоимость измененяемого движения наличности;
fvfix - будущая стоимость последовательности равных регулярных платежей;
fvvar - будущая стоимость измененяемого движения наличности;
fvdisc - будущее значение гарантированного процента.
Ежегодный доход
annurate - периодическая ставка ежегодного дохода; annuterm - число периодов для получения заданной стоимо-
сти.
256
Аккумулированный процент |
|
|
||
acrubond |
- |
гарантированный |
аккумулированный |
процент |
|
|
при периодических |
платежах; |
|
acrudisc |
- |
гарантированный |
аккумулированный |
процент |
|
|
|
при срочных платежах. |
|
|
||
Цены |
|
|
|
|
|
|
|
bndprice - |
|
цена стандартной облигации SIA с фиксированной |
|||||
|
|
|
процентной |
ставкой; |
|
|
|
prbond |
- |
|
цена с регулярными периодическими платежами |
||||
|
|
|
процентов; |
|
|
|
|
prmat |
- |
|
цена по процентам со срочной выплатой; |
||||
proddf |
- |
|
цена с добавленным первым периодом; |
||||
proddfl |
- |
|
цена с добавленным первым и последним перио- |
||||
|
|
|
дами и оплатой в первый период; |
|
|||
proddl |
- |
|
цена с добавленным последним |
периодом; |
|||
prtbill |
- |
|
цена казначейского векселя; |
|
|
||
prdisc |
- |
|
дисконтированная стоимость ценных бумаг. |
||||
Финансовый календарь |
|
|
|
||||
today |
|
- |
текущая дата; |
|
|
|
|
datefind |
|
- |
индексы дат в массиве; |
|
|
||
day |
|
- |
день месяца; |
|
|
|
|
eomdate |
|
- |
последний день месяца; |
|
|
||
hour |
|
- |
выделение |
значения |
часа дня |
из |
представления |
|
|
|
даты/времени; |
|
|
|
|
lweekdate |
|
- |
дата последнего выбранного дня недели в месяце; |
||||
minute |
|
- |
выделение |
значения |
минуты |
из |
представления |
|
|
|
даты/времени; |
|
|
|
|
month |
|
- |
выделение |
значения |
месяца |
из |
представления |
|
|
|
даты; |
|
|
|
|
months |
|
- |
число полных месяцев между датами; |
||||
m2xdate |
|
- |
преобразование даты из формата MATLAB в фор- |
||||
|
|
|
мат Excel; |
|
|
|
|
second |
|
- выделение |
значения |
секунды |
из |
представления |
|
|
|
|
даты/времени; |
|
|
|
|
x2mdate |
|
- |
преобразование даты из формата Excel в формат |
||||
|
|
|
MATLAB; |
|
|
|
|
9 Б. Р. Андриевский и др. |
257 |
year |
- |
выделение значения года из представления даты; |
yeardays |
- |
число дней в году; |
busdate |
- следующий или предыдущий бизнес-день; |
|
datemnth |
- |
дата дня в следующем или прошлом месяце; |
datewrkdy |
- |
дата следующего или прошлого рабочего дня; |
days360 |
- |
число дней между датами из расчета 360 дней в |
|
|
году; |
days365 |
- |
число дней между датами из расчета 365 дней в |
|
|
году; |
daysact |
- |
число дней между датами в текущем году; |
fbusdate |
- |
первый бизнес-день в году; |
holidays |
- |
выходные и неторговые дни; |
isbusday |
- |
"истинно" для бизнес-дней; |
lbusdate |
- |
последний бизнес-день месяца; |
wrkdydif |
- |
число рабочих дней между датами; |
yearfrac |
- |
часть года между датами. |
D.8. Нечеткие логические вычисления
В данном параграфе приводятся сведения о составе основных функций тулбокса "Нечеткие логические вычисления" (FUZZY LOGIC TOOLBOX) пакета MATLAB 5.
Редакторы графического интерфейса пользователя (ГИП)
anfisedit |
- |
интерфейс пользователя для обучения и тестиро- |
|
|
вания адаптивной сетевой СНЛВ (ANFIS); |
findcluster |
- |
интерфейс пользователя для кластеризации; |
fuzzy |
- |
основной редактор системы нечеткого логическо- |
|
|
го вывода (СНЛВ, Fuzzy Inference System, FIS); |
mfedit |
- |
редактор функции принадлежности; |
ruleedit |
- |
редактор и синтаксический анализатор правил; |
ruleview |
- |
просмотр правил или диаграмм нечеткого |
|
|
вывода; |
surfview |
- |
просмотр выходной поверхности (Output surface). |
Функции |
принадлежности |
|
dsigmf |
- |
разность между двумя сигмоидальными функция- |
|
|
ми принадлежности; |
258
gauss2mf - двусторонняя гауссова функция принадлежности;
gaussmf |
- |
гауссова функция принадлежности (Gaussian |
|
|
|
curve); |
|
gbellmf |
- |
обобщенная колоколовидная (bell curve) функция |
|
|
|
принадлежности; |
|
pimf |
- |
7г-образная функция принадлежности; |
|
psigmf |
- |
произведение двух сигмоидальных функций прин- |
|
|
|
адлежности; |
|
smf |
- 5-образная функция принадлежности; |
||
sigmf |
- |
сигмоидальная функция принадлежности; |
|
trapmf |
- |
трапецеидальная функция принадлежности; |
|
trimf |
- |
треугольная функция |
принадлежности; |
zmf |
- |
Z-образная функция |
принадлежности. |
Команды управления системой нечеткого логического
вывода |
|
|
|
|
|
addmf |
- добавить функцию принадлежности к CHJIB; |
||||
addrule |
- добавить правило к СНЛВ; |
|
|
||
addvar |
- добавить переменную к СНЛВ; |
|
|||
defuzz |
- дефазификация ( defuzzify) функции |
принадлежнос- |
|||
|
|
ти; |
|
|
|
evalfis |
- |
выполнение нечеткого вывода; |
|
||
evalmf |
- |
вычисление родовой функции принадлежности; |
|||
gensurf |
- |
генерация выходной поверхности СНЛВ; |
|||
getfis |
- |
получение свойств нечеткой |
системы; |
||
mf2mf |
- |
преобразование |
параметров |
между |
функциями |
|
|
принадлежности; |
|
|
|
newfis |
- |
создание новой |
СНЛВ; |
|
|
parsrule |
- |
разбор нечетких |
правил; |
|
|
plotfis |
- |
вывод входо-выходных диаграмм СНЛВ; |
|||
plotmf |
- |
вывод всех функций принадлежности одной |
|||
|
|
переменной; |
|
|
|
readfis |
- |
загрузка СНЛВ |
с диска; |
|
|
rmmf |
- |
удаление функции принадлежности из СНЛВ; |
|||
rmvar |
- удаление переменной из СНЛВ; |
|
|||
setfis |
- |
установка свойств нечеткой |
системы; |
||
showfis |
- |
вывод на дисплей свойств нечеткой |
системы; |
||
showrule |
- |
вывод на дисплей правил нечеткой системы; |
|||
writefis |
- |
запись нечеткой |
системы на диск. |
|
|
259
Развитые средства (Advanced |
techniques) |
|
|
|||||
anfis |
- |
обучающая процедура для СНЛВ типа Сьюгено |
||||||
|
|
(Sugeno-type |
FIS); |
|
|
|
|
|
fcm |
- |
получение кластеров при с-значной (c-means) кла- |
||||||
|
|
стеризации; |
|
|
|
|
|
|
genfisl |
- |
генерация данных типа Сьюгено для СНЛВ- |
||||||
|
|
матрицы; |
|
|
|
|
|
|
genfis2 |
- |
генерация СНЛВ-матрицы |
разностной кластери- |
|||||
|
|
зацией; |
|
|
|
|
|
|
subclust |
- |
оценка центров |
кластеризации |
при |
разностной |
|||
|
|
кластеризации; |
|
|
|
|
|
|
convertfis |
- |
преобразование нечеткой vl.O матрицы к нечеткой |
||||||
|
|
v2.0 структуре; |
|
|
|
|
|
|
discfis |
- дискретизация системы нечеткого вывода; |
|||||||
evalmmf |
- |
вычисление |
множественных функций |
принадлеж- |
||||
|
|
ности; |
|
|
|
|
|
|
fstrvcat |
- |
конкатенация |
(слияние) |
матриц |
различных |
|||
|
|
размеров; |
|
|
|
|
|
|
fuzarith |
- |
нечеткая арифметическая |
функция; |
|
||||
findrow |
- |
нахождение |
строк |
матриц, |
соответствующих |
|||
|
|
входной строке; |
|
|
|
|
||
genparam - |
генерация начальных параметров функции прин- |
|||||||
|
|
адлежности для обучения |
СНЛВ; |
|
||||
nextline |
- |
считывание следующей строки текстового файла; |
||||||
probor |
- |
вероятностное |
"ИЛИ"; |
|
|
|
||
sugmax |
- |
наибольший диапазон выхода (output range) систе- |
||||||
|
|
мы Сьюгено. |
|
|
|
|
|
|
Файлы помощи графического интерфейса пользователя
cmfdlg - добавление пользовательского диалога создания
|
|
функции принадлежности; |
cmthdlg |
- |
добавление пользовательского диалога создания |
|
|
метода вывода; |
fisgui |
- |
родовое ГИП-управление для тулбокса FUZZY |
|
|
LOGIC (Generic GUI handling)] |
260