Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab (Андриевский Фрадков)
.pdfgfmfdlg |
- |
генерация СИЛ В диалоговым методом сеточного |
|
|
деления (grid partition); |
mfdlg |
- добавление диалога функции принадлежности; |
|
mfdrag |
- |
перетаскивание функций принадлежности с помо- |
|
|
щью мыши; |
popundo |
- |
снятие последних изменений со стека; |
pushundo - |
запись текущих данных CHJIB в стек отказа |
|
|
|
(undo); |
savedlg |
- |
сохранение диалога перед закрытием; |
statmsg |
- |
вывод сообщений в стеке состояния; |
updtfis |
- обновление ГПИ-средств; |
|
wsdlg |
- |
диалог открытия-сохранения в рабочей области. |
D.9. Нейросетевой тулбокс
В данном параграфе приводятся сведения об основных процедурах, входящих в "Нейросетевой тулбокс" (NEURAL NETWORK) пакета MATLAB 5. 1
Список функций по типам нейросетей
assoclr |
- |
правила ассоциативного обучения; |
|
backprop - |
сети обратного распространения (back propagation, |
||
|
|
вру, |
|
elman |
- |
рекуррентные сети Элмана (Elman); |
|
hopfield |
- |
рекуррентные сети Хопфилда (Hopfield); |
|
linnet |
- |
линейные сети; |
|
lvq |
- |
сети с обучаемой векторной квантизацией (Learn- |
|
|
|
ing Vector Quantization |
Nets, LVQ); |
percept |
- |
перцептроны; |
|
radbasis |
- |
радиально-базисные |
сети; |
selforg |
- |
самоорганизующиеся |
сети. |
Функции настройки
adaptwb - подстройка линейного слоя по правилу УидроуХоффа (Widrow-Hojf).
1 Авторы в ы р а ж а ю т признательность Д . В . Ефимову за помощь в разрешении неясных вопросов.
261
Функции анализа
errsurf |
- |
поверхность ошибки для нейрона с одним входом; |
maxlinr |
- |
максимальный шаг обучения для линейного |
|
|
нейрона. |
Функции |
расстояния |
|
boxdist |
- |
функция расстояния между позициями векторов; |
dist |
- |
функция евклидова расстояния между векторами; |
linkdist |
- |
функция расстояния между слоями; |
mandist |
- |
функция Манхеттен-расстояния. |
Функции инициализации слоя
initnw - функция инициализации слоя Нгуен-Уидроу; initwb - функция инициализации линейного слоя.
Процедура |
обучения |
|
|
|
|
|
|
learncon |
- |
процедура обучения весов |
смещений; |
|
|||
learngd |
- |
процедура обучения сети по методу |
градиентного |
||||
|
|
спуска; |
|
|
|
|
|
learngdm |
- процедура обучения |
сети по методу |
взвешенного |
||||
|
|
градиентного спуска; |
|
|
|
|
|
learnh |
- |
процедура обучения по правилу Хебба (ЯебЬ); |
|||||
learnhd |
- |
процедура обучения по правилу Хебба с |
|||||
|
|
разрушением; |
|
|
|
|
|
learnis |
- |
процедура обучения по правилу инстар (instar); |
|||||
learnk |
- |
процедура обучения по правилу Коонена (Kohon- |
|||||
|
|
en); |
|
|
|
|
|
learnlvl |
- |
процедура обучения для сети LVQ-1; |
|
||||
learnlv2 |
- |
процедура обучения для сети LVQ-2; |
|
||||
learnos |
- |
процедура |
обучения |
сети |
по правилу |
аутстар |
|
|
|
(outstar); |
|
|
|
|
|
learnp |
- |
процедура обучения |
перцептрона; |
|
|
||
learnpn |
- |
нормализованная процедура обучения перцептр- |
|||||
|
|
она; |
|
|
|
|
|
learnsom |
- |
процедура |
обучения |
самоорганизующихся сетей |
|||
|
|
по правилу |
Коонена; |
|
|
|
|
learnwh |
- |
процедура |
обучения |
сети |
по правилу |
Уидроу- |
|
|
|
Хоффа. |
|
|
|
|
|
262
Однопараметрическая оптимизация |
|
|||
srchbac |
- |
однопараметрическая |
оптимизация; |
|
srchbre |
- |
однопараметрическая |
оптимизация |
по методу |
|
|
Б рента; |
|
|
srchcha |
- однопараметрическая оптимизация по алгоритму |
|||
|
|
Карамболиса (Charambolis); |
|
|
srchgol |
- |
поиск по методу золотого сечения; |
|
|
srchhyb - |
однопараметрическая |
оптимизация |
методами |
|
|
|
квадратичной и кубической интерполяций. |
||
Производная функции преобразования входа сети
dnetprod - производная функции произведения; dnetsum - производная функции суммы.
Функции преобразования входа сети
netprod - произведение; netsum - сумма.
Функции инициализации сети |
|
|||
initlay |
- |
послойная инициализация нейросети; |
||
init |
- |
инициализация нейросети; |
|
|
adapt |
- |
способствует настройке нейросети; |
|
|
train |
- |
обучение нейросети; |
|
|
disp |
- |
отображение |
свойств нейросети; |
|
display |
- |
отображение |
имен нейросетевых |
переменных |
|
|
свойств. |
|
|
Создание нейросети |
|
|
||
network - создание произвольной нейросети; |
|
|||
newc |
- |
создание параллельного слоя; |
|
|
newcf |
- создание каскадной сети прямого |
распростране- |
||
|
|
ния; |
|
|
newelm |
- |
создание сети Элмана (Е1тап)\ |
|
|
newff |
- создание сети прямого распространения; |
|||
newfftd - |
создание сети прямого распространения с вре- |
|||
|
|
менными задержками на входе; |
|
|
263
newgrnn - |
конструирование радиально-базисной сети (ре- |
|
|
|
грессионная модификация); |
newhop |
- создание рекуррентной сети Хопфилда; |
|
newlin |
- |
создание линейного слоя; |
newlind |
- |
конструирование линейного слоя; |
newlvq |
- создание LVQ-сети; |
|
newp |
- |
создание перцептрона; |
newpnn |
- |
конструирование вероятностной нейросети; |
newrb |
- |
конструирование радиально-базисной сети; |
newrbe |
- |
конструирование точной радиально-базисной |
|||
|
|
сети; |
|
|
|
newsom - создание самоорганизующейся сети. |
|||||
Производные функций |
производительности |
||||
dmae |
- |
|
вычисление модуля ошибки; |
|
|
dmse |
- |
|
вычисление квадрата ошибки; |
|
|
dmsereg - |
вычисление производной регуляризованной ква- |
||||
|
|
|
дратичной ошибки; |
|
|
dsse |
- |
|
вычисление суммы квадратов ошибки. |
||
Функции |
производительности |
|
|||
шае |
- |
вычисление модуля ошибки; |
|
||
mse |
- |
вычисление квадратичной ошибки; |
|||
msereg - |
вычисление |
регуляризованной |
квадратичной |
||
|
|
ошибки; |
|
|
|
sse |
- |
вычисление суммы квадратов ошибки. |
|||
Графические функции |
|
|
|||
hintonw |
|
- граф Хинтона (Hinton) матрицы весов; |
|||
hintonwb |
- |
граф Хинтона матрицы весов и вектора смещений; |
|||
plotep |
|
- |
положение матрицы весов на поверхности |
||
|
|
|
ошибки; |
|
|
plotes |
|
- |
график поверхности ошибки для нейрона с одним |
||
|
|
|
входом; |
|
|
plotpc |
|
- |
классифицирующая линия для |
перцептрона; |
|
264
plotperf - график производительности сети;
plotpv |
- |
график вектора входов и целевого вектора; |
plotsom - график самоорганизующейся сети; |
||
plotv |
- |
отображение вектора как линии из начала |
|
|
координат; |
plotvec |
- |
отображение векторов разными цветами. |
Предварительная и пост-обработка
postmnmx - денормализация данных после premnmx;
postreg |
- |
регрессионный анализ; |
|
poststd |
- |
денормализация данных после prestd; |
|
premnmx |
- |
нормализация данных от —1 до +1; |
|
ргерса |
- |
анализ входных данных методом главных |
|
|
|
компонент; |
|
prestd |
- нормализация данных по отклонению |
относи- |
|
|
|
тельно нуля; |
|
tramnmx |
- |
преобразование данных к заданным минимуму |
|
|
|
и максимуму; |
ргерса; |
trapca |
- |
преобразование данных по результатам |
|
trastd |
- |
преобразование данных по заданным среднему |
|
|
|
значению и среднему отклонению. |
|
Поддержка SIMULINK
gensim - создание нейросетевого блока для моделирования в Simulink.
Топологические функции
gridtop - топология слоя на квадратной сетке; hextop - топология слоя на треугольной сетке; randtop - случайная топология сети.
Процедуры обучения
trainbfg - процедура обучения по методу Ньютона; trainbr - байесова регуляризация;
traincgb - обучение по методу Пауэлла-Бейта сопряженного BP;
265
traincgf |
- |
обучение |
по методу |
Флетча-Пауэлла |
сопряжен- |
|
|
|
ного BP; |
|
|
|
|
traincgp |
- |
обучение |
по методу |
Полака-Рибьера |
сопряжен- |
|
|
|
ного BP; |
|
|
|
|
traingd |
- |
обучение по методу градиентного спуска; |
||||
traingda |
- |
обучение |
по методу |
градиентного спуска с ада- |
||
|
|
птивным шагом; |
|
|
||
traingdm |
- |
обучение по методу градиентного спуска с |
||||
|
|
толчком; |
|
|
|
|
traingdx |
- |
обучение по методу градиентного спуска с ада- |
||||
|
|
птивным шагом и толчком; |
|
|||
trainlm |
- |
обучение по методу Левенберга-Маккуарда BP; |
||||
trainoss |
- |
обучение по методу |
секущих; |
|
||
trainrp |
- |
обучение по методу эластичного BP; |
|
|||
trainscg |
- |
обучение по методу масштабированного сопря- |
||||
|
|
женного градиента; |
|
|
||
trainwb |
- |
обучение сети по матрице весов и смещений; |
||||
trainwbl |
- |
обучение |
сети |
по матрице весов и смещений - |
||
|
|
один вектор за шаг. |
|
|
||
Производные функций активации сети |
|
|||||
dhardlim |
- для смещенной знаковой функции; |
|
||||
dhardlms - для знаковой функции; |
|
|||||
dlogsig |
- |
для сигмоидной функции; |
|
|||
dposlin |
- для позитивной линейной функции; |
|
||||
dpurelin |
- |
для линейной |
функции; |
|
||
dradbas |
- |
для гауссовой |
функции; |
|
||
dsatlin |
- |
для смещенной линейной функции с насыщением; |
||||
dsatlins |
- |
для смещенной линейной функции с насыщением; |
||||
dtansig |
- для функции гиперболического тангенса; |
|||||
dtribas |
- |
для треугольной функции. |
|
|||
Функции инициализации весов и смещений
initcon - инициализация смещений для обучения с помощью функции learncon;
initzero - инициализация нулями;
266
midpoint |
- |
функция инициализации весов с заданным |
|
|
средним; |
randnc |
- |
функция инициализации матрицы весов с норми- |
|
|
рованными столбцами; |
randnr |
- функция инициализации матрицы весов с норми- |
|
|
|
рованными строками; |
rands |
- |
функция инициализации случайной матрицей. |
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
1. Айвазян С.А., |
Мхитпарян B.C. Прикладная статистика и основы |
эконометрии. |
М.: ЮНИТИ, 1998. |
2.Албертп А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977. 224 с.
3. Алекеев А.А., Имаев Д.Х., |
Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Те- |
ория управления: учебник |
для вузов. СПб.: Издательско- |
полиграфический центр Гос. электротехн. ун-та. 1999. 434 с.
4.Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными системами. М.: Наука, 1976. 424 с.
5.Андриевский Б.Р., Гузенко П.Ю., Фрадков А.Л. Управление колебаниями механических систем методом скоростного гради-
ента / / Автоматика и телемеханика. 1996. Г^ 4. С. 4-17.
6.Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 467 с.
7. Андронов |
А.А., Виттп А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е |
изд. М.: |
Физматгиз, 1959. |
8.Арсеньев Л.Г., Иванов В.М., Кульчицкий О.Ю. Адаптивные методы вычислительной математики и механики. Стохастический вариант. СПб.: Наука, 1996. 366 с.
9. Бахвалов |
Н.С.} Жидков Н.П., Кобельков |
Г.М. Численные мето- |
ды. М.: |
Наука, 1987. 599 е.; 2-е изд. М.: |
Бином, 2000. |
10.Блейклок Дж.Г. Автоматическое управление самолетами и ракетами. М.: Машиностроение, 1969. 286 с.
11. |
Блехман |
И.И. |
Синхронизация |
динамических |
систем. |
||
|
М.: Наука, 1971. |
|
|
|
|
|
|
12. |
Блехман |
И.И. Вибрационная механика. М.:Наука, 1994. |
|||||
13. |
Блехман |
И. ИМышкис |
А. Л., |
Пановко Я. Г. Механика и при- |
|||
|
кладная математика. Логика и особенности приложений мате- |
||||||
|
матики. М.: Наука, 1990. 356 с. |
|
|
|
|||
14. |
Боголюбов |
Н.Н., |
Митропольский |
Ю.А. |
Асимптотические мето- |
||
|
ды в теории нелинейных |
колебаний. М.: Физматгиз, |
1958. |
||||
15.Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 399.
16.Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 2. Теория нелинейной модуляции. М.: Сов. Радио, 1975. 334 с.
17.Веников В. А. Теория подобия и моделирование. М.: Высшая школа, 1984. 439 с.
18.Вентпцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. 208 с.
268
19. Верешкин А.Е. , Катковник В.Я. Линейные цифровые фильтры
иметоды их реализации. М.: Сов. радио, 1973. 151 с.
20.Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 303 с.
21.Гелиг Л.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 с.
22.Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.:Мир,1985. 509 с.
23.Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
24. Гольденберг Л.М., Левчук |
Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые филь- |
тры. М.: Связь, 1974. 160 |
с. |
25.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1986. 512 с.
26.Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М.: Наука, Физматлит, 2000.
27.Горский В. Г., Адлер Ю. П., Талалай А. М. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1978. 112 с.
28.Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний. Красноярск: Издво Красноярского ун-та, 1995.
29.Гультяев А.К. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. СПб.: КОРОНАпринт, 1999. 288 с.
30. Дезоер Ч., Вид ьясагар М. Системы с обратной связью: входвыходные соотношения. М.: Наука, 1983.
31.Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967; 2-е изд. МГУ, 1998.
32.Деревицкий Д. П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981. 216 с.
33. Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. Линамический хаос как парадигма современных систем связи //Зарубежная радиоэлектроника. 1997. 10. С. 4-26.
34.Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу / / Автоматика и телемеханика. 1996. N^ 2. С. 3-33.
35.Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж, 1999. 640 с.
36.Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: Наука, 1970. 704 с.
37.Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Учебное пособие. Киев: Наукова Лумка, 1986.
269
38.Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов: Учебник для вузов. М.: Сов. Радио, 1979. 280 с.
39. Каипов В. X., Селютин А. А.} Дубровский С. А. Методы обработки данных в системах с нечеткой информацией. Фрунзе: Илим, 1988. 188 с.
40.Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. М.: Мир, 1970. 344 с.
41.Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
42.Касти Дж. Большие системы: связность, сложность и катастрофы. М.: Мир, 1982. 216 с.
43.Каток А.В., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
44.Каханер Д., Моулер К., Наш С. Численные методы и математическое обеспечение. М.: Мир, 1999. 575 с.
45.Квакернаак X., Сиван Е. Линейные оптимальные системы управления. М.: Наука, 1978.
46. |
Кокс ДСнелл |
Э. Прикладная статистика. Принципы и приме- |
|||
|
ры. М.: Мир, 1984. 200 с. |
|
|
||
47. |
Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент / |
Под |
|||
|
ред. А. А. |
Самарского. М.: Наука, 1988. 169 с. |
|
||
48. |
Кофман А., |
|
Анри-Лабордер |
А. Методы и модели исследования |
|
|
операций. |
Целочисленное |
программирование. М.: Мир, |
1977. |
|
432 с.
49.Кравчук В.Б. Сравнительный анализ некоторых методов прогнозирования курса акций: Сб. трудов 6-го СанктПетербургского симпозиума по теории адаптивных систем (SPAS'99). СПб., 1999. С. 85-88.
50. |
Краснощекое П.С., Петров А.А. Принципы построения моде- |
|
лей. М.: Изд-во МГУ, 1983. 264 е.; 2-е изд. М.: Фазис, 2000. |
51. |
Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: |
|
Постмаркет, 2000. |
52.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. 496 с.
53.Левин Б. Р.} Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.
54. |
Леонов |
Г.А., |
Буркин И.М., Шепелявый А.И. Частотные методы |
|
|
в теории колебаний. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 1992. |
|||
55. |
Леонов |
Г.А., |
Смирнова В.Б. |
Математические проблемы тео- |
|
рии фазовой синхронизации. |
СПб.: Наука, 2000. |
||
56.Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1951.
270