4.Расчет на прочность резьбовых соединений при различных случаях нагружения.

Все возможные виды нагружения резьбовых соединений делятся на 2 группы (по применяемой при силе затяжки резьбовой детали):

1. ненапряженные резьбовые соединения, винт (гайка) завинчен, но не затянут. В этом случае винт рассчитывается как обычный цилиндрический стержень.

2. напряженные резьбовые соединения, винт (гайка) завернут и сильно затянут. В этом случае стержень винта испытывает сложное напряженное состояние (растяжение с кручением).

Расчет ненапряженных резьбовых соединений.

а) винт нагружен внешней осевой нагрузкой

Q

d₁

Q

б) на соединение действует сдвигающая нагрузка, болт поставлен без зазора.

, где i=1,2

Если имеется несколько болтов, то нагрузка рассчитывается по формуле :.

_см1

F

h₁

h_{2 }

_см2

Расчет напряженных резьбовых соединений.

В этом случае для обеспечения работоспособности соединения, создания сил трения, отсутствия раскрытия стыка необходимо создать сильную затяжку резьбовых деталей. При затяжке стержня винта возникают 2 вида напряжений:

• нормальные _р , от силы затяжки (F_зат);

• касательные , от момента сил трения в резьбе (Т_р).

Т.о. в затянутом резьбовом соединении стержень испытывает сложное напряженное состояние – растяжение с кручением.

По энергетической теории прочности (энергия формоизменения), имеем

(1)

(2)

Учитывая, что для стандартных метрических резьб :

Подставляя выражение (2) в (1), после упрощений получим

Т.о. расчет винтов на прочность, при сильной затяжке, можно по напряжениям только растяжения, увеличенным в 1.3 раза.

Расчет затянутого (напряженного) резьбового соединения под действием сдвигающей нагрузки ( болт установлен с зазором).

F_зат

F_зат F_зат

F

F

Для обеспечения работоспособности такого соединения необходимо обеспечить такую силу затяжки, чтобы .

, где - коэффициент запаса.

, где z- число болтов;

F_ - суммарная нагрузка на соединение.

Условие прочности болта:

Расчет затянутого (напряженного) резьбового соединения, нагруженного внешней осевой силой.

Примеры такого нагружения: крышка подшипника, крышка резервуара ( нагруженного внутренним давлением) и т.д.

Понятие о податливости упругих систем.

F



l

d

- податливость – величина обратная жесткости [м/H].

При решении подобных задач необходимо учитывать упругость стыка и резьбовых деталей, которые в данном случае работают совместно.

А  

F_зат R₁ F_зат+R_б

R_  F_зат-R_б

_ст F_зат

(а) (б) (в)

до затяжки болтов после затяжки после нагружения

R₁=R_/z

Вид А

После затяжки болтов (б) силы F_зат, соединяемые детали стыка сожмутся (_ст – податливость деталей), а болт растянется на величину .

После приложения внешней нагрузки, приходящейся на болт, R₁ (в), часть этой нагрузки R_б идет на дополнительную нагрузку болта, другая ее часть R_ст идет на разгрузку стыка. Очевидно, что (1). При этом болт дополнительно растянется на величину, равную ослаблению сжатия стыка.

(2)

Подставляя выражение (2) в (1), получим

, откуда , где- коэффициент внешней нагрузки.

Аналогично получим

Физический смысл коэффициента: какая часть нагрузки идет на дополнительное растяжение болта.

При _б>>_ст , то 0  R_б0.

При _б<<_ст , то 1  R_бR_1.

Коэффициент внешней нагрузки может быть рассчитан точными методами, однако этот расчет достаточно сложен, поэтому на практике часто задают коэффициент следующим образом:

Окончательно, суммарная нагрузка, действующая на болт, после приложения внешней силы, равна:

Для того, чтобы стык под действием внешней нагрузки не раскрывался ( в противном случае нарушается герметичность стыка, и вся внешняя нагрузка будет воспринята только болтом) необходимо

- условие не раскрытия стыка

, где - коэффициент запаса.

Расчет болта в этом случае выполняется следующим образом: