Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ИЛЬЯ ЗАДАЧА стр 50.pdf
Скачиваний:
66
Добавлен:
26.03.2015
Размер:
1.74 Mб
Скачать

 

2. Наименование и цель работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

3. Результаты выполнения работы по каждому из пунктов задания.

 

4. Анализ результатов и выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.1.8. Разряд индуктивности

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель лабораторной работы

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проанализировать процесс разряди индуктивности в RL-цепи с при-

менением математических моделей, полученных при

Тпомощи различ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

ных методов решения уравнений в системе MATLAB и среде MATLAB

Simulink.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

Основные выражения

Н

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

Рассмотрим случай разряда индуктивности на примере схемы (рис.

6.17) [8].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим начальные условия, то есть ток, протекавший через ка-

тушку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

в

 

 

 

 

 

коммутацией.

 

индуктивности

непосредственно перед

 

 

i (0

 

) =

 

E

.

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

И

 

 

 

 

L

 

 

R + r

Э

dtго

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После коммутации для втор

к нтура можно записать второй за-

кон Кирхгофа:

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L di + ri = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.17.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение данного уравнения должно быть представлено в виде суммы:

i(t) =iПР +iСВ.

123

 

Определим принужденную составляющую тока при условии, что

переходный процесс в схеме полностью завершен.

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ∞, iПР = 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

П

,

 

Свободная составляющая будет определяться как:

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

= Aept .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из дифференциального уравнения получаем характеристическое

уравнение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lp + r = 0 p = −

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i(t) =

 

Ae

r

t

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из первого закона коммутации известноИ, что iL (0)

= iL (0+ ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из чего следует, что при

t = (0

),

 

 

 

 

E

= A. После определения по-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

НR + r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

стоянной интегрирования запишем:

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i(t) =

 

 

 

 

 

e .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R + r

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 6.18 дана графическая интерпретация переходных процессов

в схеме.

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

с

 

 

пределим как:

 

 

 

 

 

 

Напряжение на индуктив ости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

di

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эu (t) = L

 

= −

 

 

 

 

 

e L (см. рис. 6.18).

 

 

 

 

 

 

 

L

 

dt

 

 

R + r L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.18.

124

 

 

 

 

Задание к выполнению лабораторной работы

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

По структурной схеме (рис. 6.17) и заданным уравлениям изучить

 

 

 

принцип функционирования электрической цепи.

 

П

 

 

2. Определить

 

входные и выходные

переменные

цепи, как

объекта

 

 

 

управления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определить вектора входных, состояния, и выходных переменных

 

 

 

системы, а также матрицы параметров в пространстве состояний.

 

 

4.

Записать передаточную функцию преобразования сигналов.

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

Исследовать построенную систему на устойчивость с помощью кри-

 

6.

терия Гурвица и критерия Ляпунова.

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

Решить заданное дифференциальное уравнение с помощью инстру-

 

 

 

мента DDE в MATLAB.

 

 

И

 

 

 

.

 

 

7. Составить

 

m-программу

решения заданного

дифференциального

 

 

 

уравнения методом Эйлера в системе MATLAB.

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

Составить структурную

схему, эквивалентную

заданной,

в среде

 

 

 

MATLAB Simulink.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

Составить S-функцию преобразования сигналов по заданному зако-

 

 

 

ну.

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.Промоделировать процесс разряда индуктивности.

 

 

 

 

 

11.Рассмотреть переходные процессыЭ

 

преобразователе при скачкооб-

 

 

 

разном изменении сопротивления нагрузки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.Сравнить результаты моделир вания различными способами.

 

 

 

13.Оформить отчет. О

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

 

Таблица

12. – Данные вариантов

 

 

 

араметр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сдать отчет преподавателю и защитить лабораторную работу.

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

U [В]

 

 

р

с10.7 + 1.2*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

 

fr [Гц]

К

 

 

13 + N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

3

 

 

 

R [Ом]

 

 

 

 

 

0.1 + 0.05*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

L [Гн]

 

 

 

 

 

 

0.002 + 0.00018*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

Uc0 [В]

 

 

 

 

 

0.7*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет о работе

Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению работ в вузе, и должен содержать:

125

 

 

1. Титульный лист

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

2. Наименование и цель работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Результаты выполнения работы по каждому из пунктов задания.

 

 

 

4. Анализ результатов и выводы.

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

4.1.9. Моделирование полупроводникового диода

 

 

Цель работы

 

 

 

 

 

Н

П

 

 

 

Исследовать и разработать модель полупроводниковогоТдиода, рабо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

тающего в статическом режиме, отражующую физическую сущность

 

прибора с возможностью задания физических параметров с использова-

 

нием системы MATLAB и MATLAB Simulink.

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

Научиться создавать программые маски подсистем в среде.MATLAB

 

Simulink.

 

 

 

Э

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

Существующая модель полупроводникового диода в программе

 

Simulink описана линеаризованной схемой замещения (рис 6.19) [7].

 

 

 

 

 

 

О

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.19. Существующ я модель полупроводникового диода в программе

.

 

К

 

сSimulink

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Существующая модельане отражает физической сущности модели-

о

руемого прибо а и в связи с этим имеет ряд принципиальных отличий

от реальных диодоврис( . 6.20) [24].

 

 

 

 

 

 

 

ц

В настоящее время существуют математические модели,

достаточно

точно описывающие работу полупроводниковых диодов [10].

126

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

Рис. 6.20. Вольтамперная характеристика идеализированной модели диода

 

 

 

 

 

программы Simulink

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

Задание к выполнению лабораторной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

По структурной схеме (рис. 6.19) и заданным уравлениям изучить

принцип функционирования полупроводникового диода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уравнений в системе

 

 

Составить m-программу решения заданныхИ

MATLAB.

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

Создать файл, состоящий из математических функций, описываю-

щих работу диода при различным начальных параметрахЮ(температура,

напряжение и т. д.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Создать в Simulink систему расчета тока, проходящего через диод,

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

в зависимости от начальных условий.

 

 

 

 

 

 

 

 

Всю систему,

моделирующую ди д,

поместить в один блок, для

 

 

П

 

 

н

 

 

 

 

 

 

дальнейшего использованияОв качествевисх дного диода.

 

 

 

 

 

Создать заготовку диода пустыми ячейками, в которую вводятся

свои данные, начальныхЭ

параметров.

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ромоделировать переходные процессы по току и напряжениям

преобразования диода.

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оформить отчет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сдать отчет п епод в телю и защитить лабораторную работу.

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

Методический п имер

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Рассмотрим диод – полупроводниковый прибор, имеющий два

ц

вывода для включения в электрическую цепь. Для реализации модели полупроводникового диода использовано уравнение Шокли, дополненное зависимостями, включающими различные физические эффекты

[33,38].

Создадим m-функцию, включающую следующие уравнения расчёта тока (выходным параметром функции является ток диода I).

127

 

Vt=k*T/q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

температурный потенциал перехода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

где k =1.38e-23 [Дж/град] – постоянная Больцмана;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т – температура [°С](передаётся в функцию);

 

 

 

 

П

 

 

q = 1.6e-19 [Кл] – заряд электрона;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EGT=EG0-a*T^2/(b+T)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

температурная зависимость ширины запрещённой зоны

 

 

 

 

где EG0 =1.16 [эВ];

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

а = 0.000702;

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

b = 1108;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IST=IS*exp(EGT/(N*Vt)*(T/T0-1))*(T/T0)^XTI/N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

.

 

 

температурная зависимость тока насыщения

 

 

 

 

 

 

 

 

где IS – ток насыщения при температуре 27 [°С] (по умолчанию 10-14

 

[А]);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N – коэффициент неидеальности (1);

 

 

 

 

.

 

 

 

 

Т0 – номинальная температура (27 [°С]);

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

XTI – температурный коэффициент тока насыщения (3 для диодов с p-n

 

переходом и 2 для диодов с барьеромНШотки);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

ISRT=ISR*exp(EGT/(N*Vt)*(T/T0-1))*(T/T0)^XTI/N

 

 

 

 

 

 

температурная зависимостьЭтока рекомбинации

 

 

 

 

 

 

 

Где ISR параметр тока рекомбинации (0 [А]);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

уровне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IKFT=IKF*(1+TIKF*(T-T0))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

температурная зависимость т ка перегиба при высоком уровне ин-

 

жекции

 

с

 

 

 

инжекции (inf [А]);

 

 

 

где IKF – тока перегиба при высоком

 

 

 

 

 

Э

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TIKF – линейный температур ый коэффициент IKF (0 [1/°С]);

 

 

 

BVT=BV*(1+TBV1*(T-T0)+TBV2*(Tн-T0)^2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

температурнаяПз висимо ть напряжения обратного пробоя

 

 

.

р

тного пробоя (inf [В]);

 

 

 

 

 

 

 

где BV – напряжение об

 

 

 

 

 

 

ц

 

турный коэффициент BV (0 [1/°С]);

 

 

 

TBV1 – линейный темпе

 

 

 

TBV2 – квадратичный температурный коэффициент BV (0 [1/°С^2]);

 

 

Система уравнений, описывающая токи в диоде:

 

 

 

 

 

 

 

In=IST*(exp(sym(u/(N*Vt),'d'))-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

нормальнаяКсоставляющая тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где u – напряжения [В];

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Irec=ISRT*(exp(sym(u/(NR*Vt),'d'))-1)

ток рекомбинации

где NR – коэффициент неидеальности для тока ISR (2);

Kinj=(IKFT./(IKFT+In))

коэффициент инжекции

128

Kgen=(((1-u/VJ).^2)+0.005).^M/2

 

 

 

 

 

 

 

 

,

коэффициент генерации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где VJ – контактная разность потенциалов (1 [В]);

 

 

 

 

 

М – коэффициент, учитывающий плавность перехода p-n (0,5);

 

Irevhigh=IBV*exp(sym(-(u+BVT)/(NBV*Vt),'d'))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

где IBV – начальный ток пробоя (10-10 [А]);

 

 

 

 

 

NBV – коэффициент неидеальности при участке пробоя (1);

 

П

 

Irevlow=IBVL*exp(sym(-(u+BVT)/(NBVL*Vt),'d'))

 

 

 

 

где IBVL – начальный ток пробоя низкого уровня (0 [А]);

 

NBVL – коэффициент неидеальности на участке пробоя низкого уровня;

Ifwd=(In.*Kinj)+(Irec.*Kgen)

 

 

 

 

 

Т

 

 

ток диода при положительном напряжении

 

 

 

 

 

 

 

Irev=Irevhigh+Irevlow

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ток диода при отрицательном напряжении на переходе

 

 

 

I=Ifwd-Irev

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

.

 

ток диода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

.

 

 

 

 

 

 

 

О

Э

 

И

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.21. Вольтамперная характеристика моделируемого диода в прямом направлении

129

 

 

Для проверки правильности используемых нами формул, мы по-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

строили вольтамперную характеристику нашего диода (прямое направ-

 

ление: рис. 6.21; обратное направление: рис. 6.22), и, как видите, она

 

полностью совпадает с вольт амперной характеристикой реального дио-

 

да, поэтому можно перейти к следующей стадии разработки.

 

 

 

 

 

(Для того чтобы показать ток пробоя, параметру BV (напряжениеУ

 

обратного пробоя) присвоили значение не бесконечность (inf – у иде-

 

ального диода), а несколько меньшее значение).

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

.

 

 

 

 

 

 

 

О

Э

 

И

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 6.22. Вольтампенаяхарактеристика моделируемого диода (стабилитро-

.

 

 

 

на) в обратном направлении

 

 

 

 

ц

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Выберем в Simulink блок "MATLAB function" и в параметрах про-

о

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пишем путь к нашему файлу с уравнениями (файл называется

Mathfuncs_Diode). Входным параметром будет напряжение, которое из-

 

меряется вольтметром, а выходным – ток. (рис. 6.22).

130

Для тестирования модели диода соберем схему на рис. 6.26. Блок XY Graph строит вольт-амперную характеристику (ВАХ) диода, Multimeter
– графики напряжения и тока на диоде и резисторе. 131
Рис. 6.24. Создание маски моделируемого диода
Рис. 6.22.
, НТПУ 3. Всю систему на рис. 5.28 поместим в один блок – Subsystem. На
рис. 6.24 и 6.25 показаны параметры, которые вводились в Mask editor для дальнейшей работы диода. Назовем нашИблок с диодом DiodeModel. .
Создадим маску диода (рис. 5.29). ЭН .Ю ЭПЭОсновИ . ра ц К о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И .

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.27. Ввод параметров моделируемого диода

 

 

 

 

 

Э

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

П с

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.28.

132

 

Графики величин, измеряемых блоком Multimeter, в частности гра-

 

фики

напряжения и тока на диоде и резисторе

 

 

 

,

 

представлены на

 

рис. 6.29.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

.

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

Рис. 6.29.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

азуем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные з висимостис, полностью удовлетворяют работе диода

о

при постоянном источнике тока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

всю нашу схему, в одну модель. Таким

 

4. В Simulink п еоб

 

.образом, получаем статическую модель полупроводникового диода, к

 

которой все начальные параметры пользователь сможет задавать само-

цстоятельно (рис. 6.30).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

133

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

РисН. 6.30.

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет о работе

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет оформляется в соответствии с требо аниями, предъявляемы-

 

ми к оформлению работ в вузе, и д лжен с держать:

 

 

 

 

 

 

1.

П

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Титульный лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Наименование и цель раб ты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

РезультатыЭвыполнения работыпокаждому из пунктов задания.

 

 

 

4. Анализ результатов и выводы.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

4.2. Модели ов ние электротехнических систем

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

4.2.1. Структурные модели автономных инверторов напряжения

 

 

 

 

 

(АИН)

 

 

 

 

 

 

Цель лабораторной работы

Изучить и проанализировать методы и принципы создания автономных инверторов с применением математических моделей, полученных

134

при помощи различных методов решения уравнений в системе MATLAB

и среде MATLAB Simulink.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имитация различных алгоритмов управления автономным инверто-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

ром возможна с помощью специального блока переключающих функ-

ций БПФ, внешнее представление которого представлено на рис. 6.31.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

Функциональный блок БПФ имеет 6 выходных сигналов S1, S2, S3, S4, S5,

S6, которые идентифицируют состояния ключей V1, V2, V3, V4, V5, V6,

принимая

значения Si=1 при

замкнутом состоянии i–гоПключа и

Si

= 0 – при разомкнутом состоянии i–го ключа. Частота переключения

является внутренним параметром блока.

 

 

 

 

Т

 

 

 

Н

 

.

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PFS

 

 

 

S2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НS5

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

S6

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.31. Внешнее представление функционального блока БПФ

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.32. Диаграмма выходных сигналов блока БПФ

 

 

135

 

 

Изменение

алгоритма

 

управления

 

инвертором

требует

изменения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

внутренней структуры функционального блока БПФ. Так, для наиболее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

применимого алгоритма управления ключами инвертора «по шести-

 

 

 

угольнику», когда осуществляется циклический переход

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U11,U12 ,U13 ,U14 ,U15

,U16 ,,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

диаграмма выходных сигналов блока S1, S2, S3, S4, S5, S6

приведена на

 

 

 

рис. 6.32.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

Основные выражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нв таблице состояний ин-

 

 

 

 

На основании информации, содержащейся

 

 

 

вертора, составляющие вектора U1

 

в системе координат U1 могут быть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определены с помощью следующих логическихИуравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н1

 

 

 

.& S )Ю(S & S ) (S S )

 

 

 

U =U

 

(S

& S

 

& S

 

S

 

& S

 

(S

 

 

;

 

d

 

 

 

 

 

 

& S

 

)

+

 

 

 

 

1α

 

3

 

1

 

О

 

4

 

 

3

 

 

 

в

 

3

 

2

6

 

5

1 4

 

 

 

 

 

6

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.2.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

U =U

 

 

 

(S

 

& S

 

S

 

& S ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1β

с

 

 

3

 

 

 

 

2

 

6

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛогическиеЭуравнения (6.2.1) положены в основу внутреннего пред-

 

 

 

ставления функционального блока вычисления напряжений U

1α

,U

1β

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

Вычисление тока в цепи постоянного напряжения id

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.Определенный класс исследовательских и проектных задач систем с

 

 

о

автономными инверторами требуют изучения характера изменения тока

 

 

 

 

 

 

в цепи постоянного напряжения. Как видно из силовой схемы инверто-

 

 

 

ра,

мгновенные

значения

 

тока

 

 

id

 

определяются

значениями

токов

 

 

i1a ,i1b ,i1c фаз нагрузки и состоянием ключей автономного инвертора. Ре-

зультаты определения значений токов для каждого из восьми возможных состояний инвертора приведены в таблице состояний инвертора (см. учебное пособие).

Сопоставляя выражения для токов id с состояниями ключей АИН, 136

характеризующимися булевыми переменными S1, S2, S3, S4, S5, S6, можно получить обобщенное логическое уравнение вычисления тока:

 

 

 

 

id = i1a (S1 & S6 & S2 S4 & S3 & S5 )+i1b

(S4 & S3 & S2 S1

& S6

& S5 ),+

 

 

 

 

 

 

 

+i1c (S4 & S6 & S5 S1 & S3 & S2 )

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

(6.2.2)У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

id = i1a FA +i1b FB +i1c FC ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.2.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где FA , FB , FC – логические функции, представленные в уравнении

(6.2.3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для определения логических функций необходимоНпостроить функ-

циональный блок ЛФ

i

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

Вычисление

тока

 

производится

с

помощью

функционального

блока MID.

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матричная модель АИН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формально процесс получения соста ляющих выходного напряже-

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния автономного инвертора в различных системах координат в зависи-

мости от алгоритма управления и величины напряжения звена постоян-

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ного тока может бытьОописан с п м вщью матриц преобразования, как

это показано на рис. 5.36., где приведена

 

бщая структура матричной

модели инвертора.

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

U

y1

 

 

р

 

с

 

 

 

 

U

1α

 

 

 

 

U

1d

ц

 

 

U y 2

 

 

К

 

 

U1b

 

 

 

 

 

 

U1β

 

 

 

 

U1q

 

 

 

U y3

 

 

M

ABC

а

 

 

M

αβ

 

 

U1γ

 

M

dq

 

U1y

о

 

 

 

 

 

 

 

U1c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.33. Матричная модель АИН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Входным сигналом модели является единичный вектор управления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

U y2

U y3

 

,

 

 

 

 

 

 

(6.2.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U y

= U y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

137

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

задающий пространственное расположение векторов выходного напря-

жения инвертора в системе координат A, B, C.

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переход от вектора управления к реальным фазным напряжениям

осуществляется с помощью матрицы MABC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

U

1ABC

=

2U

d

 

 

M

ABC

 

U

y

.

 

 

 

Т

(6.2.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, алгоритм переключения ключей АИН здесь неявно

задается коэффициентами матрицы MABC. Так для алгоритма управления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

.

 

«по шестиугольнику», временные диаграммы связи составляющих век-

торов U1ABC и U y приведены на рис. 6.34, матрица M

ABC

имеет следую-

щий вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

1

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

1

в

 

 

 

(6.2.6)

 

 

 

 

 

M

ABC

=

 

 

 

 

.

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

138

 

 

 

U1a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ωt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ωt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

U1c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

ωt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

Рис. 6.34. Временные диаграммыЭсоставляющих векторов U y

(а) и U1ABC

(б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для использования в качестве нагрузки АИН модели асинхронного

 

электродвигателя, построеннойО

в системевкоординат α, β , необходимо

 

перейти к новой неподвиж ой системе к ординат с базисом α, β,γ .

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица перехода к ней имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

н

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

6

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

Mαβ

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.2.7)

ц

 

 

 

р

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

1

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда напряжение статора в системе координат α, β получается как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1αβ

= Mαβ

U1ABC .

 

 

 

 

(6.2.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

139

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С помощью матрицы перехода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosϕ

sinϕ

 

0

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

= −sinϕ

cosϕ

 

1

 

 

 

 

(6.2.9),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

можно получить значения составляющих напряжения статора в системе

 

координат d, q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ud

 

 

 

 

 

 

 

 

Uα

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uq

=

 

Mdq

 

 

 

И

 

 

 

 

(6 2 10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uβ

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uγ

 

 

 

 

 

 

 

 

Uγ

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

β .

 

 

 

 

Здесь ϕ – угол поворота ротора в системе координат α,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание к выполнению лабораторной работы

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

По структурным схемам и заданным уравнениям изучить принцип

 

 

 

функционирования АИН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Составить m-программу решения заданныхИуравнений в среде

 

3.

MATLAB.

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составить структурную схему АИН, эквивалентную заданной, в сре-

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

де MATLAB Simulink.

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составить S-функцию АИН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

Проэкспериментировать работу АИН с моделями электрических дви-

 

6

 

гателей.

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оформить отчет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

Сдать отчет п епод в телю и защитить лабораторную работу.

 

ц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13. – Данные вариантов

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип вых. сигнала

 

 

Значение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ud

 

 

 

 

 

100+1.5*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U y

 

 

 

 

 

 

If N = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ABC

 

 

 

 

 

If N = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

140

 

Uαβ

 

 

If N = 2

 

 

 

 

 

 

,

 

Udq

 

 

If N = 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

U ABC

 

 

If N = 4

 

 

 

 

 

У

 

U y

 

 

If N = 5

 

 

 

 

 

 

U y

 

 

If N = 6

 

 

Н

 

 

 

 

Udq

 

 

If N = 7

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

Uαβ

 

 

If N = 8

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U y

 

 

If N = 9

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

Отчет о работе

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

Отчет оформляется в соответствии с требованиямиЮ, предъявляемы-

 

ми к оформлению работ в вузе, и должен содержать:

 

 

 

 

1. Титульный лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

по

 

 

 

 

 

 

2. Наименование и цель работы.

 

 

 

 

 

 

 

3. Результаты выполнения раб ты

каждому из пунктов задания.

 

 

 

П

н

в

 

 

 

 

 

4.

Анализ результатовОи выв ды.

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2.2. Моделирование переход ых процессов в трансформаторе

 

.

 

 

 

ср боты

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель лабораторной

 

 

 

 

 

 

 

 

Изучить физику п оцесса преобразования энергии в трансформа-

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

торе при его аботе поданагрузкой.

 

 

 

 

 

 

о

Рассчитать и исследовать переходные процессы, возникающие в

трансформатореприподключении его к сети, если вторичная обмотка

цзамкнута (воспользоваться методом Эйлера и средой MATLAB).

 

 

Оценить влияние параметров трансформатора и нагрузки на процесссы, протекающие в нём.

Проанализировать переходные процессы в трансформаторе с применением математической модели в системе MATLAB Simulink.

141

Основные выражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система уравнений, описывающих процессы в трансформаторе

имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

Uα1 = iα1R1

+

d

ψα1,

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.2.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

= iα 2 R2 +

 

d

 

ψα

2 +iα 2 RH ,

 

 

 

П

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

где ψα1 =iα1L1 + Iα 2 Lm , ψα 2 =iα 2 L2

+ Iα1Lm.

 

 

 

 

 

 

И

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.25. Схема замещения трансф рматора (общий случай)

 

 

L1 и L2

П

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– собственные индуктив ости первичной и вторичной обмоток

трансформатора соответ твеннон; L – взаимная индуктивность обмоток.

.

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив значения потокосцеплений в систему уравнений (6.2.11)

получаем новую систему ур внений, где в качестве переменных высту-

паютЭтоки в пе вичнойаи вторичной обмотках:

 

 

 

 

 

 

ц

U

 

=i

R

+ L

 

d

i

 

 

+ L

 

 

d

i

,

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α1

 

1

 

1

dt

 

α1

 

 

 

m

 

 

α2

 

 

 

 

 

(6.2.12)

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

0

= i R

 

+ L

 

i

 

 

+ L

 

 

i

+i

R .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α 2 2

2

dt

α 2

 

 

m

dt

α1

α 2

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

142

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt iα1 =U1 / L1 α1iα1

+α2 K1iα 2

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

i

 

=U

K

 

 

/ (Lσ)

 

i

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

(6.2.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

dt

 

 

 

α2

 

 

1

 

2

 

1

 

2

α 2

 

 

1

 

2 α1

 

 

 

П

,

 

 

 

 

 

U

2

 

= i

 

2

R

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где α1′ =

 

1

– коэффициент затухания процессов в первичной обмотке

 

 

 

 

 

L1σ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нm

 

 

 

 

трансформатора и замкнутой второй;

K

 

=

Lm

,

 

K

2

=

Lm

 

– коэффициенты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

L1

 

 

 

 

 

L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

L2

 

 

 

 

 

 

 

 

связи первичной и вторичной обмоток;

σ

=1

L1L2

 

– коэффициент рас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

сеяния трансформатора.

 

 

 

Э

 

 

 

И

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт

переходных

 

 

 

производится

при выключении

 

процессов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

трансформатора, работающего под нагрузкой, с нулевыми начальными

 

условиями: t = 0, U

 

 

 

 

=U sin(t) = 0, U

 

=i

 

 

R = 0, i

 

 

=i

 

Ю= 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

О

 

 

 

2

в

 

α1

α 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

α

2

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 14. – Данные вариантов

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

 

 

 

 

 

Значение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

R1 , [Ом]

 

 

 

 

 

 

 

1.2 + 0.1*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Пm

 

 

 

 

 

0.1 + 0.05*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L1

, [Гн]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 , [Ом]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

1.1 + 0.01*N

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

L2

, [Гн]

 

 

 

 

 

 

 

0.2 + 0.02*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

L

 

, [Гн]

 

 

 

 

 

 

 

0.001 + 0.0002*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

6

RH , [Ом]

 

 

 

 

 

1 + 0.1*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

10 + 2*N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7ЭU , [В]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание к выполнению лабораторной работы

1.По структурной схеме (рис. 5.38) и заданным уравлениям изучить принцип функционирования электрической цепи.

2.Определить входные и выходные переменные цепи, как объекта управления.

3.Определить вектора входных, состояния и выходных переменных

143

4.

системы, а также матрицы параметров в пространстве состояний.

,

Записать передаточную функцию преобразования сигналов.

 

У

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследовать построенную систему на устойчивость с помощью кри-

6.

терия Гурвица и критерия Ляпунова.

 

 

П

 

Решить заданное дифференциальное уравнение с помощью инстру-

 

мента DDE в MATLAB.

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Составить

m-программу

решения

заданного

дифференциального

 

уравнения методом Эйлера в системе MATLAB.

 

 

 

 

8. Составить

структурную

схему, эквивалентную

заданной, в среде

 

MATLAB Simulink.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

Составить S-функцию преобразования сигналов поТзаданному зако-

 

ну.

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

10.Получить переходные токи iα1,iα 2

 

и выходное напряжение U2 (па-

 

раметры АД сведены в таблицу 21).

 

Н

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

11.Рассчитать зависимости

iα1,iα 2 при варьировании параметров.транс-

 

форматора в пределах коэффициента варьирования от 0.5 до 1.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

12.Сравнить результаты моделирования различными способами.

 

 

13.Оформить отчет.

 

 

 

 

 

И

 

 

 

14.Сдать отчет преподавателю и защитить лабораторную.работу.

 

 

 

Отчет о работе

О

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет оформляется в соответствии с требо аниями, предъявляемы-

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

ми к оформлению работ в вузе, и д лжен с держать:

 

 

 

 

 

П

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Титульный лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Наименование и цель работыо.

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Результаты выполнения работы по каждому из пунктов задания.

 

 

4. Анализ результ тов и выводы.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

144