- •1. Установочная лекция к модулю №1. Основные понятия, гипотезы, интегральные уравнения равновесия. Общие теоремы, ВСФ, метод сечений. Построение эпюр
- •1.1. Краткая историческая справка
- •1.2. Методологические аспекты курса сопротивления материалов
- •1.3. Метод сечений
- •1.4. Эпюры внутренних силовых факторов
- •1.5. Правило знаков ВСФ
- •1.6. Пример построения эпюр ВСФ при изгибе
- •1.7. Дифференциальные зависимости между ВСФ при изгибе
- •1.9. Понятие о перемещении и деформации
- •1.10. Теорема Кастилиано
- •1.11. Теорема Бетти-Максвелла
- •1.12. Основные принципы сопротивления материалов
- •1.13. Потенциальная энергия деформации в общем случае нагружения
- •1.14. Основные виды расчетов
- •2. Установочная лекция к модулю №2. Постановка задачи оценки прочности и жесткости. Механические характеристики материалов
- •2.1. Напряжения и деформации при растяжении-сжатии
- •2.3. Допускаемые напряжения
- •2.4. Влияние скорости деформации, температуры и времени на механические характеристики
- •2.5. Основные типы схематизации диаграммы испытания
- •2.6. Предельное состояние конструкции
- •3.1. Исследование напряженного состояния при растяжении–сжатии
- •3.2. Потенциальная энергия деформации при растяжении–сжатии
- •3.3. Интеграл Мора для случая растяжения-сжатия
- •3.4. Практические расчеты на прочность и жесткость статически определимых систем при растяжении–сжатии
- •4. Установочная лекция к модулю №4. Геометрические характеристики плоских сечений
- •4.1. Определение геометрических характеристик плоских сечений
- •4.1.1. Площадь сечения
- •4.1.2. Статические моменты площади
- •4.1.3. Моменты инерции
- •4.1.4. Радиусы инерции
- •4.2. Основные теоремы о моментах инерции
- •4.2.1. Теорема о моментах инерции относительно осей, параллельных центральным
- •4.2.2. Вычисление моментов инерций простейших фигур
- •4.2.3. Теорема о моментах инерции при повороте осей координат
- •4.3. Понятие о главных осях. Главные моменты инерции
- •5. Установочная лекция к модулю №5. Изгиб: прочность, жесткость, энергия, интеграл Мора. Сочетание 2-х прямых изгибов, изгиб с растяжением-сжатием
- •5.1. Нормальные напряжения при чистом изгибе
- •5.2. Особенности расчета на прочность балок из пластичных и хрупких материалов
- •5.3. Определение касательных напряжений в случае прямого поперечного изгиба
- •5.4. Потенциальная энергия деформации при изгибе
- •5.5. Интеграл Мора для случая изгиба
- •5.6. Численные методы решения интеграла Мора
- •5.6.1. Метод парабол (метод Симпсона)
- •5.6.2. Способ Верещагина
- •5.7. Дифференциальное уравнение упругой линии балки
- •5.8. Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения. Уравнение начальных параметров
- •5.9. Расчет на прочность и жесткость балки при поперечном изгибе
- •5.10. Косой изгиб
- •5.11. Внецентренное растяжение-сжатие
- •6. Установочная лекция к модулю №6. Кручение: прочность, жесткость, энергия, интеграл Мора
- •6.1. Чистый сдвиг и его особенности
- •6.2. Кручение стержней круглого профиля
- •6.3. Потенциальная энергия деформации кручения
- •6.4. Интеграл Мора для случая кручения
- •6.5. Кручение стержней некруглого профиля
- •6.6. Расчет цилиндрических пружин с малым шагом
- •6.7. Практические расчеты на срез и смятие
- •6.7.1. Расчет болтовых и заклепочных соединений
- •6.7.2. Сварные соединения
6.7. Практические расчеты на срез и смятие
6.7.1. Расчет болтовых и заклепочных соединений
Соединить друг с другом два листа можно, используя шов из заклепок. При этом сама заклепка работает на срез:
Учитывая, что в момент среза касательные напряжения равномерно распределены по сечению, условие прочности на срез можно записать:
τ ср = FAср ≤ [τ ]ср , ср
где площадь среза определяется по формуле:
πd 2
Aср = 4з im
где i – число заклепок в шве, dз – диаметр заклепки. m – количество плоскостей среза.
При использовании т.н. двусрезных заклепок m=2:
Допускаемое напряжение на срез составляет
[τ ]ср = (0,25 0,35)σ т .
Разрушение заклепочных соединений возможно также при смятии стенок отверстия под заклепку:
Расчет на смятие производится по формуле:
σ |
|
= |
F |
≤ [σ ] , |
см |
|
|||
|
|
|
см |
|
|
|
|
Aсм |
в которой площадь смятия может быть определена:
Aсм = δ dзi ,
где δ – толщина листа.
Для малоуглеродистых сталей допускаемое напряжение на смятие [σ]см=100/110 МПа, для среднеуглеродистых сталей [σ]см=140/170 МПа.
86
Аналогично заклепочным рассчитываются болтовые соединения. Рассмотренные формулы можно использовать также для шпоночных и шлицевых соединений.
6.7.2. Сварные соединения
Соединение двух листов может быть выполнено с помощью сварки. Стыковые сварные соединения работают на разрыв:
Условие прочности:
σ р = Flδср ≤ [σ ].
Кроме стыковых, используется соединение листов внахлест:
Такие соединения работают на срез по биссекторной плоскости:
Условие прочности:
τ |
|
= |
Fср |
≤ [τ ], |
|
ср |
0,7kl |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
где k – катет шва.
87