- •«Челябинский государственный агроинженерный
- •Университет»
- •Гидравлика
- •Челябинск
- •Введение
- •Раздел 1 Гидравлика
- •Силы, действующие в жидкости
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Плотность и удельный вес жидкости
- •2.2. Сжимаемость жидкости
- •2.3. Температурное расширение жидкости
- •2.4. Вязкость жидкостей
- •3. Гидростатика
- •3.1. Свойства гидростатического давления
- •3.2. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Леонарда Эйлера)
- •3.3. Основное уравнение гидростатики. Эпюры гидростатического давления
- •3.4. Сила гидростатического давления на плоские поверхности
- •3.5. Сила гидростатического давления, действующая на криволинейные поверхности
- •3.6. Закон Архимеда. Основы теории плавания
- •3.7. Гидростатические машины и механизмы
- •4. Гидродинамика
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4.3. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.4. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.5. Уравнение д.Бернулли для потока реальной жидкости
- •5. Определение гидравлических потерь
- •5.1. Классификация потерь напора
- •5.2. Основное уравнение равномерного движения
- •5.3. Формулы для определения гидравлических потерь
- •5.4. Режимы движения жидкости. Критерий рейнольдса
- •5.5. Особенности ламинарного режима движения жидкости
- •5.6. Особенности турбулентного режима движения жидкости
- •5.7. Влияние режима движения жидкости и шероховатости на величину коэффициента трения в трубах (график Никурадзе)
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Классификация трубопроводов
- •6.2. Расходная характеристика трубопровода (модуль расхода)
- •6.3. Гидравлические характеристики трубопроводов
- •6.4. Равномерный путевой расход
- •6.5. Гидравлический удар в трубопроводах. Гидравлический таран
- •7. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •7.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •7.2. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлическое моделирование
- •8.1. Сущность моделирования
- •8.2. Основные законы гидродинамического подобия. Критерий подобия Ньютона
- •8.3. Критерий подобия Рейнольдса, Фруда, Эйлера, Вебера
- •Раздел 2 Гидравлические машины
- •9. Насосы
- •9.1. Классификация насосов
- •9.2. Основные параметры насосов
- •9.2.1. Напор, развиваемый насосом
- •9.2.2. Мощность и кпд насоса
- •9.3. Область применения насосов
- •10. Динамические насосы
- •10.1. Центробежные насосы
- •10.1.1. Схема устройства и принцип действия
- •10.1.2. Основное уравнение центробежного насоса
- •10.1.3. Подача центробежного насоса
- •10.1.4. Теоретические характеристики центробежного насоса
- •10.1.5. Действительная характеристика центробежного наоса
- •10.1.6. Универсальные характеристики центробежного насоса
- •10.1.7. Процесс всасывания и явление кавитации в центробежном насосе
- •10.1.8. Законы пропорциональности центробежного насоса
- •10.1.9. Работа центробежного насоса на сеть
- •10.1.10. Регулирование работы центробежного насоса
- •10.1.11. Совместная работа центробежных насосов
- •10.1.12. Центробежные насосы специального назначения
- •10.2. Насосы трения
- •10.2.1. Вихревые насосы
- •10.2.2. Струйные насосы
- •10.2.3. Воздушные насосы
- •10.2.4. Шнековые насосы
- •10.2.5. Дисковые насосы
- •10.2.6. Лабиринтные насосы
- •10.2.7. Вибрационные насосы
- •11. Объемные насосы
- •11.1. Возвратно - поступательные насосы
- •11.2. Роторные насосы
- •Раздел 3 гидравлическиЙ привод
- •12. Классификация
- •13. Объемный гидропривод
- •13.1. Функциональная схема
- •13.2. Принципиальная схема гидропривода
- •13.3. Область применения объемных гидроприводов
- •13.4. Достоинства и недостатки объемных гидроприводов
- •13.5. Требования к рабочей жидкости
- •13.6. Объемный гидропривод возвратно-поступательного движения
- •13.7. Принцип расчета гидропривода
- •13.8. Объемный гидропривод вращательного движения
- •13.9. Регулирование скорости гидропривода
- •13.9.1. Объемное регулирование
- •13.9.2. Дроссельное регулирование
- •13.10. Следящий гидропривод
- •14. Гидролинии, гидроемкости, фильтры
- •Раздел 4 сельскохозяйственное водоснабжение
- •15. Системы водоснабжения. Классификация.
- •Слово о воде
- •16. Водоснабжение из поверхностных источников
- •17. Водоснабжение из подземных источников
- •18. Водонапорные и регулирующие устройства
- •19. Требования, предъявляемые к качеству хозяйственно–питьевой воды. Методы улучшения качества воды
- •20. Основные данные для проектирования водопроводной сети
- •Раздел 5 Водоотведение
- •21. Основы канализации
- •22. Уловители нефтепродуктов
- •Литература
- •Содержание
5.4. Режимы движения жидкости. Критерий рейнольдса
Гидравлические потери существенным образом зависят от того, как организовано движение жидкости в потоке, т.е. от режима движения жидкости.
Из физики известно, что существует два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Эти термины в науку ввел Д.И. Менделеев.
Слово «ламинарный» - от латинского «ламина», что означает «слой», т.е. ламинарный режим это слоистое течение без перемешивания частиц и пульсации скорости.
Слово «турбулентный» - от латинского «турбулус», означает беспорядочный, хаотичный, т.е. турбулентный режим движения жидкости сопровождается интенсивным перемешиванием жидкости, пульсациями скоростей и давлений.
Более полно режимы движения жидкости исследованы английским физиком Осборном Рейнольдсом.
Визуальное наблюдение за режимами движения жидкости и их количественная оценка были выполнены на установке (рис.5.3), представляющей собой резервуар 1, из которого жидкость по прозрачной трубе 2 с краном может вытекать в мерное устройство 3. над резервуаром помещен сосуд 4 с подкрашенной жидкостью, для подачи последней по капилляру в прозрачную трубу.
Рис.5.3
Рейнольдс установил факторы, влияющие на режим движения жидкости: скорость, диаметр трубки, плотность и вязкость жидкости, на основании чего ему удалось определить критерий (критерий Рейнольдса), по которому можно судить о режиме движения жидкости:
или . (5.10)
Рис.5.4
Возьмем ось чисел Рейнольдса (рис.5.4) и повторим его опыты сначала в сторону увеличения этих чисел, одновременно визуально наблюдая за режимами движения жидкости. При достижении так называемого верхнего критического числа режим ламинарный прейдет в турбулентный. В зависимости от условий эксперимента это число может лежать в довольно больших пределах: от 4·103 до (40…50)·103. После этого числа режим становится турбулентным устойчивым.
Затем повторим опыт в сторону уменьшения чисел Рейнольдса. В этом случае турбулентный режим перейдет в ламинарный при достижении так называемого нижнего критического числа . Оно окажется равным 2320. Ниже этого числа режим всегда будет ламинарный устойчивый. Нижнее критическое число принимают вообще за критическое число.в гидравлических расчетах при получении Re < 2320 режим считают ламинарным, при Re > 2320 - турбулентным.
Физический смысл этого критерия заключается в том, что он показывает отношение сил инерции к силам трения.
Этот критерий является критерием гидродинамического подобия, о чем более подробно будет изложено ниже.
Число Рейнольдса может быть подсчитано для потоков любого геометрического сечения, в том числе для круглого по гидравлическому радиусу, или по другому характерному размеру, например, по зазору в сопрягаемых деталях.
5.5. Особенности ламинарного режима движения жидкости
Рассмотрим формирование ламинарного потока в трубопроводе круглого сечения с плавным входом. Жидкость поступает в трубопровод с почти одинаковой скоростью по всему сечению. По мере удаления от входа толщина заторможенного слоя жидкости у стенки увеличивается. Но так как расход жидкости остается одним и тем же, то замедление слоев, расположенных ближе к стенкам, вызывает увеличение скорости слоев, расположенных ближе к оси (рис.5.5).
Рис.5.5
Длина входного участка, на котором заканчивается формирование потока, называется длиной начального участка. За начальным участком движение становится равномерным, поэтому все измерительные устройства следует устанавливать за начальным участком.
Эпюра скорости в сформировавшемся ламинарном движении имеет вид квадратичной параболы, у которой закон распределения скорости
, (5.11)
где ртр - потери давления по длине участка l; - динамическая вязкость.
Из выражения (5.11) следует, что максимальная скорость будет при r = 0, т.е. по оси трубопровода, а средняя .
Величина линейных потерь при ламинарном режиме определяется по формуле Пуазейля
. (5.12)
Следовательно, линейные потери при ламинарном режиме пропорциональны скорости в первой степени. Это имеет принципиальное значение. Но в формуле (5.5) линейные потери пропорциональны скорости в квадрате. формулы же (5.5) и (5.12) идентичны. В формуле (5.5) коэффициент гидравлического трения должен быть определен по формуле Пуазейля: λ = 64/Re. Вспомнив, что критерий Рейнольдса определяется по зависимости Re = Vd|υ, и подставив выражение в формулу (5.5), получим выражение (5.12).
Ламинарный режим имеет место при движении жидкости в капиллярах в естественных условиях почвогрунтах или в устройствах для осветления жидкости (фильтрах, сепараторах, центрифугах), т.е. в тех случаях, где перемешивание жидкостей недопустимо.