- •«Челябинский государственный агроинженерный
- •Университет»
- •Гидравлика
- •Челябинск
- •Введение
- •Раздел 1 Гидравлика
- •Силы, действующие в жидкости
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Плотность и удельный вес жидкости
- •2.2. Сжимаемость жидкости
- •2.3. Температурное расширение жидкости
- •2.4. Вязкость жидкостей
- •3. Гидростатика
- •3.1. Свойства гидростатического давления
- •3.2. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Леонарда Эйлера)
- •3.3. Основное уравнение гидростатики. Эпюры гидростатического давления
- •3.4. Сила гидростатического давления на плоские поверхности
- •3.5. Сила гидростатического давления, действующая на криволинейные поверхности
- •3.6. Закон Архимеда. Основы теории плавания
- •3.7. Гидростатические машины и механизмы
- •4. Гидродинамика
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4.3. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.4. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.5. Уравнение д.Бернулли для потока реальной жидкости
- •5. Определение гидравлических потерь
- •5.1. Классификация потерь напора
- •5.2. Основное уравнение равномерного движения
- •5.3. Формулы для определения гидравлических потерь
- •5.4. Режимы движения жидкости. Критерий рейнольдса
- •5.5. Особенности ламинарного режима движения жидкости
- •5.6. Особенности турбулентного режима движения жидкости
- •5.7. Влияние режима движения жидкости и шероховатости на величину коэффициента трения в трубах (график Никурадзе)
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Классификация трубопроводов
- •6.2. Расходная характеристика трубопровода (модуль расхода)
- •6.3. Гидравлические характеристики трубопроводов
- •6.4. Равномерный путевой расход
- •6.5. Гидравлический удар в трубопроводах. Гидравлический таран
- •7. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •7.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •7.2. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлическое моделирование
- •8.1. Сущность моделирования
- •8.2. Основные законы гидродинамического подобия. Критерий подобия Ньютона
- •8.3. Критерий подобия Рейнольдса, Фруда, Эйлера, Вебера
- •Раздел 2 Гидравлические машины
- •9. Насосы
- •9.1. Классификация насосов
- •9.2. Основные параметры насосов
- •9.2.1. Напор, развиваемый насосом
- •9.2.2. Мощность и кпд насоса
- •9.3. Область применения насосов
- •10. Динамические насосы
- •10.1. Центробежные насосы
- •10.1.1. Схема устройства и принцип действия
- •10.1.2. Основное уравнение центробежного насоса
- •10.1.3. Подача центробежного насоса
- •10.1.4. Теоретические характеристики центробежного насоса
- •10.1.5. Действительная характеристика центробежного наоса
- •10.1.6. Универсальные характеристики центробежного насоса
- •10.1.7. Процесс всасывания и явление кавитации в центробежном насосе
- •10.1.8. Законы пропорциональности центробежного насоса
- •10.1.9. Работа центробежного насоса на сеть
- •10.1.10. Регулирование работы центробежного насоса
- •10.1.11. Совместная работа центробежных насосов
- •10.1.12. Центробежные насосы специального назначения
- •10.2. Насосы трения
- •10.2.1. Вихревые насосы
- •10.2.2. Струйные насосы
- •10.2.3. Воздушные насосы
- •10.2.4. Шнековые насосы
- •10.2.5. Дисковые насосы
- •10.2.6. Лабиринтные насосы
- •10.2.7. Вибрационные насосы
- •11. Объемные насосы
- •11.1. Возвратно - поступательные насосы
- •11.2. Роторные насосы
- •Раздел 3 гидравлическиЙ привод
- •12. Классификация
- •13. Объемный гидропривод
- •13.1. Функциональная схема
- •13.2. Принципиальная схема гидропривода
- •13.3. Область применения объемных гидроприводов
- •13.4. Достоинства и недостатки объемных гидроприводов
- •13.5. Требования к рабочей жидкости
- •13.6. Объемный гидропривод возвратно-поступательного движения
- •13.7. Принцип расчета гидропривода
- •13.8. Объемный гидропривод вращательного движения
- •13.9. Регулирование скорости гидропривода
- •13.9.1. Объемное регулирование
- •13.9.2. Дроссельное регулирование
- •13.10. Следящий гидропривод
- •14. Гидролинии, гидроемкости, фильтры
- •Раздел 4 сельскохозяйственное водоснабжение
- •15. Системы водоснабжения. Классификация.
- •Слово о воде
- •16. Водоснабжение из поверхностных источников
- •17. Водоснабжение из подземных источников
- •18. Водонапорные и регулирующие устройства
- •19. Требования, предъявляемые к качеству хозяйственно–питьевой воды. Методы улучшения качества воды
- •20. Основные данные для проектирования водопроводной сети
- •Раздел 5 Водоотведение
- •21. Основы канализации
- •22. Уловители нефтепродуктов
- •Литература
- •Содержание
5.6. Особенности турбулентного режима движения жидкости
Рассмотрим формирование потока при турбулентном движении жидкости в трубопроводе круглого сечения радиусом rо с плавным входом (рис.5.6).
Рис.5.6
Как и при ламинарном режиме, скорости частиц жидкости при входе в трубопровод имеют почти одинаковые скорости, но процесс формирования эпюры скоростей на начальном участке трубопровода произойдет гораздо быстрее, и эпюра будет существенным образом отличаться от параболы при ламинарном движении.
Ввиду интенсивного перемешивания частиц жидкости эпюра скоростей будет близка к прямоугольнику. Средняя скорость при этом будет равна .
на очень незначительном расстоянии от стенки трубы наблюдается быстрое уменьшение скорости в весьма тонком, так называемом пограничном слое. Вблизи стенки в месте наибольшего уменьшения градиента скорости возрастает влияние сил внутреннего трения и движение носит ламинарный характер, что подтверждено экспериментальными исследованиями.
Наличие пограничного слоя является принципиальным в гидравлике с точки зрения гидравлических потерь. Толщина пограничного слоя определяется по формуле
.
Если (Δ – абсолютная шероховатость), то труба будет гидравлически гладкой, если- труба гидравлически шероховатая.
Внутри пограничного слоя движется основной поток – турбулентное ядро.
Так как турбулентный режим характеризуется перемешиванием жидкости, пульсацией скоростей и давлений, то пульсация скорости в ядре потока на осциллографе представляет собой картину, подобную показанной на рис.5.7.
Величина скорости беспорядочно колеблется около некоторого осредненного по времени значения , поэтому в строгом смысле слова турбулентный режим – движение неустановившееся, но если, движение условно считается установившимся.
Рис.5.7
Длину начального участка можно определить по формуле
. (5.13)
Турбулентный режим обязателен во всех теплообменных аппаратах.
5.7. Влияние режима движения жидкости и шероховатости на величину коэффициента трения в трубах (график Никурадзе)
Японский ученый Никурадзе задался целью определить влияние шероховатости трубы и режима движения на гидравлические потери, в частности, на коэффициент гидравлического трения.
Повторим его опыт. Для корректного опыта необходимо, чтобы абсолютная шероховатость была постоянной. Для этого стеклянную трубу с плавным входом смажем клеем и нанесем классифицированный песок определенной фракции, затем наносится лак для фиксации песчинок и труба высушивается.
Автором были подготовлены шесть труб с различной относительной шероховатостью . Затем было исследовано движение жидкости в трубах с целью определения зависимости коэффициента трения от шероховатости и режима движения жидкости, т.е.на установке (рис.5.8).
Рис.5.8
Из формулы линейных потерь Дарси - Вейсбаха
при известных линейных потерях hл.п, длине l, диаметре d, скорости движения воды и числе Рейнольдсавычислялся коэффициент трения.
На основании своих опытов Никурадзе построил график (рис.5.9).
Рис.5.9
Все поле графика разбивается на три зоны (I, II, III). В пределах каждой из них зависимость носит свой особый характер.
зона I – зона ламинарного режима движения. Этой зоне соответствует прямая линия АВ, удовлетворяющая уравнение . В этой зоне
- величины чисел Рейнольдса ;
- потери напора не зависят от шероховатости стенок, так как все значения коэффициента находятся на одной линии АВ, струйки плавно обтекают все неровности;
- потери напора прямо пропорциональны первой степени скорости.
зона II – зона переходного режима. Этой зоне соответствует кривая ВС. Здесь:
- числа Re лежат в пределах 2320…4000;
- величина линейных потерь не зависит от шероховатости стенок труб (все точки лежат на одной кривой);
- при движении жидкости на отдельных участках ее возникают отдельные области турбулентного режима, которые появляются, а затем исчезают и снова появляются. В связи с этим данная зона называется зоной перемежающейся турбулентности.
зона III – зона турбулентного режима. Эта зона в свою очередь разбивается на три области:
первая область – область гидравлических гладких труб (). Здесь:
- гидравлические потери прямо пропорциональны скорости ;
- гидравлические потери не зависят от шероховатости (имеют место еще «гладкие» трубы). Выступы шероховатости покрыты пограничным слоем;
- гидравлические потери и коэффициент зависят только от числаRe.
Вторая область – область доквадратичного сопротивления. Эта область лежит между прямой СД и EF. Здесь:
- гидравлические потери прямо пропорциональны скорости (1,75<m<2,0);
- коэффициент трения λ, а также гидравлические потери . зависят как от числаRe, так и от шероховатости, т.е. .в этой области .
Третья область – область вполне шероховатых труб. Коэффициент трения перестает зависеть от числаRe. Поэтому область называют автомодельной. Здесь:
- потери напора прямо пропорциональны скорости ;
- гидравлические потери , а также коэффициентзависят только от относительной шероховатости, т.е..
Математическое выражение графика довольно сложно. Для различных зон коэффициент трения определяют по разным эмпирическим формулам.
При ( формула Пуазейля)
(5.14)
При (формула Блазиуса)
(5.15)
При (формула Никурадзе)
(5.16)
Универсальная формула Исаева
. (5.17)
Для труб с естественной шероховатостью коэффициент гидравлического трения определяют из графика Мурина.