- •«Челябинский государственный агроинженерный
- •Университет»
- •Гидравлика
- •Челябинск
- •Введение
- •Раздел 1 Гидравлика
- •Силы, действующие в жидкости
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Плотность и удельный вес жидкости
- •2.2. Сжимаемость жидкости
- •2.3. Температурное расширение жидкости
- •2.4. Вязкость жидкостей
- •3. Гидростатика
- •3.1. Свойства гидростатического давления
- •3.2. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Леонарда Эйлера)
- •3.3. Основное уравнение гидростатики. Эпюры гидростатического давления
- •3.4. Сила гидростатического давления на плоские поверхности
- •3.5. Сила гидростатического давления, действующая на криволинейные поверхности
- •3.6. Закон Архимеда. Основы теории плавания
- •3.7. Гидростатические машины и механизмы
- •4. Гидродинамика
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4.3. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.4. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.5. Уравнение д.Бернулли для потока реальной жидкости
- •5. Определение гидравлических потерь
- •5.1. Классификация потерь напора
- •5.2. Основное уравнение равномерного движения
- •5.3. Формулы для определения гидравлических потерь
- •5.4. Режимы движения жидкости. Критерий рейнольдса
- •5.5. Особенности ламинарного режима движения жидкости
- •5.6. Особенности турбулентного режима движения жидкости
- •5.7. Влияние режима движения жидкости и шероховатости на величину коэффициента трения в трубах (график Никурадзе)
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Классификация трубопроводов
- •6.2. Расходная характеристика трубопровода (модуль расхода)
- •6.3. Гидравлические характеристики трубопроводов
- •6.4. Равномерный путевой расход
- •6.5. Гидравлический удар в трубопроводах. Гидравлический таран
- •7. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •7.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •7.2. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлическое моделирование
- •8.1. Сущность моделирования
- •8.2. Основные законы гидродинамического подобия. Критерий подобия Ньютона
- •8.3. Критерий подобия Рейнольдса, Фруда, Эйлера, Вебера
- •Раздел 2 Гидравлические машины
- •9. Насосы
- •9.1. Классификация насосов
- •9.2. Основные параметры насосов
- •9.2.1. Напор, развиваемый насосом
- •9.2.2. Мощность и кпд насоса
- •9.3. Область применения насосов
- •10. Динамические насосы
- •10.1. Центробежные насосы
- •10.1.1. Схема устройства и принцип действия
- •10.1.2. Основное уравнение центробежного насоса
- •10.1.3. Подача центробежного насоса
- •10.1.4. Теоретические характеристики центробежного насоса
- •10.1.5. Действительная характеристика центробежного наоса
- •10.1.6. Универсальные характеристики центробежного насоса
- •10.1.7. Процесс всасывания и явление кавитации в центробежном насосе
- •10.1.8. Законы пропорциональности центробежного насоса
- •10.1.9. Работа центробежного насоса на сеть
- •10.1.10. Регулирование работы центробежного насоса
- •10.1.11. Совместная работа центробежных насосов
- •10.1.12. Центробежные насосы специального назначения
- •10.2. Насосы трения
- •10.2.1. Вихревые насосы
- •10.2.2. Струйные насосы
- •10.2.3. Воздушные насосы
- •10.2.4. Шнековые насосы
- •10.2.5. Дисковые насосы
- •10.2.6. Лабиринтные насосы
- •10.2.7. Вибрационные насосы
- •11. Объемные насосы
- •11.1. Возвратно - поступательные насосы
- •11.2. Роторные насосы
- •Раздел 3 гидравлическиЙ привод
- •12. Классификация
- •13. Объемный гидропривод
- •13.1. Функциональная схема
- •13.2. Принципиальная схема гидропривода
- •13.3. Область применения объемных гидроприводов
- •13.4. Достоинства и недостатки объемных гидроприводов
- •13.5. Требования к рабочей жидкости
- •13.6. Объемный гидропривод возвратно-поступательного движения
- •13.7. Принцип расчета гидропривода
- •13.8. Объемный гидропривод вращательного движения
- •13.9. Регулирование скорости гидропривода
- •13.9.1. Объемное регулирование
- •13.9.2. Дроссельное регулирование
- •13.10. Следящий гидропривод
- •14. Гидролинии, гидроемкости, фильтры
- •Раздел 4 сельскохозяйственное водоснабжение
- •15. Системы водоснабжения. Классификация.
- •Слово о воде
- •16. Водоснабжение из поверхностных источников
- •17. Водоснабжение из подземных источников
- •18. Водонапорные и регулирующие устройства
- •19. Требования, предъявляемые к качеству хозяйственно–питьевой воды. Методы улучшения качества воды
- •20. Основные данные для проектирования водопроводной сети
- •Раздел 5 Водоотведение
- •21. Основы канализации
- •22. Уловители нефтепродуктов
- •Литература
- •Содержание
3. Гидростатика
В гидростатике рассматривается жидкость, находящаяся в общем случае в состоянии относительного покоя, т.е. при отсутствии взаимного перемещения отдельных ее частиц. При этом жидкость перемещается как твердое тело.
Частным случаем относительного покоя является «абсолютный» покой, под которым подразумевается покой относительно земли. Приведем несколько примеров.
1. Абсолютный покой – жидкость находится в покое в резервуаре, неподвижном относительно земли (рис. 3.1).
2. Относительный покой: а) жидкость находится в покое относительно железнодорожной цистерны, которая вместе с жидкостью движется прямолинейно с некоторым ускорением J (рис.3.2); б) жидкость находится в покое относительно резервуара, который вместе с жидкостью вращается с постоянной угловой скоростью (рис.3.3).
Рис. 3.1 |
Рис. 3.2 |
Рис. 3.3 |
На жидкость, находящуюся в относительном покое, действуют массовые силы (сила тяжести и сила инерции переносного движения), а из поверхностных сил - только силы давления.
3.1. Свойства гидростатического давления
Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует (рис.3.4).
Доказательство ведется от обратного утверждения.
Рис.3.4 |
Рис.3.5 |
Рис. 3.6 |
Допустим, гидростатическое давление направлено не по нормали к площадке (рис.3.5). В этом случае его можно разложить на нормальную рn и касательную составляющие . Появление касательной составляющей станет нарушением условия относительного покоя, т.е. частицы жидкости якобы будут перемещаться друг относительно друга.
Допустим, гидростатическое давление направлено по внешней нормали к площадке (рис.3.6). Это значило бы, что жидкость сопротивляется растягивающим усилиями, что нарушило бы принятую ранее аксиому.
Гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости не зависит от направления площадки, для которой оно вычислено.
Проиллюстрируем это свойство. В жидкости на глубине h мысленно возьмем точку А (рис.3.7). Можно предположить, что давление в этой точке
будет совершенно одинаковым для направления площадок 1-1, 2-2, 3-3 и т.д., проходящих через эту точку. Докажем это очевидное свойство.
Рис. 3.7 Рис. 3.8
Для этого в жидкости, находящейся в покое, разместим оси координат и выделим в этих осях элементарный объем в виде прямоугольного клина (рис.3.8), стороны граней которого по осям равны δх, δу, δz. Применим принцип отвердевания, т.е. мысленно представим, что бесконечно малый объем превратился в твердое тело. В этом случае при рассмотрении тела в покое можно применить законы механики твердого тела, т.е. если тело находится в равновесии (покое), то сумма проекций всех сил на соответствующие оси равна нулю, т.е. ΣPx = 0, ΣPy = 0, ΣPz = 0.
На выделенный объем действуют массовая сила, вызванная ускорением J, проекции которого на соответствующие оси будут равны X, Y, Z, и поверхностные силы на соответствующие грани δPх, δPу, δPz, δPп. Направление грани с индексом «n» в системе координат взято произвольно.
Составим уравнение проекции сил на ось Х:
ΣРх = δРх - δРп·cosα + ХδМ = 0. (3.1)
Ввиду малости размеров граней клина будем считать, что давление на каждую из них будет одинаковым и каким-то средним, тогда
.
Сократив на δу·δz, получим:
.
В пределе, когда размеры клина будут приближаться к нулю, рср x и рср n будут стремиться к значениям гидростатического давления в точке в направлениях оси Х-Рх и наклонной грани n – Pn, и вследствие этого при переходе к пределу при δх = 0 получаем: рх – рn = 0 или рх = рn.
Составив уравнение проекции сил на оси y и z, найдем, что ру = рп; рz = рn, откуда
Px = Py = Pz = Pn.. (3.2)
Последнее равенствопоказывает, что гидростатическое давление в точке покоящейся жидкости имеет значение, не зависящее от направления площадки, для которой оно вычислено.
Но гидростатическое давление в различных точках не будет одинаковым. Для разных точек давление будет являться непрерывной функцией координат.