Порядок выполнения работы

1. Подставить стаканчик под кран, открыть его и, дождавшись, когда вода начнет вытекать каплями, зафиксировать по шкале начальную высоту уровня воды в сосуде Н₁и одновременно включить секундомер.

2. Измерить по шкале уровни воды h₁иh₂в коленах манометра.

3. Когда уровень воды в сосуде уменьшится приблизительно на 5 см, перекрыть кран, остановить секундомер, записать время tвытекания воды и конечную высоту уровня воды в сосудеН₂.

4. Повторить 5 раз пп.1-3.

5. Измерить температуру Tвоздуха в комнате и атмосферное давлениеp_ат.

6. Результаты измерений оформить в виде таблицы:

Номер опыта	h1	h2	H1	H2	t	T	pат	r	l
1
2
…

7. Вычислить рпо формуле (5), объем воздуха, вошедшегов сосуд через капилляр (равный объему вытекшей воды), по формуле (6).

8. По результатам эксперимента вычислить коэффициент вязкости газа по формуле (2), найти длину свободного пробега молекул газа и эффективный диаметр молекул газа по формулам (3) и (4) соответственно.

9. Рассчитать средние арифметические погрешности измерений.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление вязкости?

2. Что такое длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул идеального газа?

3. Как длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул зависят от давления газа?

4. Что такое коэффициент вязкости (внутреннего трения)?

5. В какой части экспериментальной установки и почему существенную роль играет вязкость воздуха?

6. В чем сущность закона Пуазейля?

Работа13. Определение коэффициента вязкости жидкости

Цель работы – определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Общие сведения

Механизмы вязкости в газах (см. работу 12) и жидкостях существенно отличаются вследствие неодинаковой структуры этих сред. В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах. Поэтому на движение молекул в жидкостях, в первую очередь, влияет межмолекулярное взаимодействие, ограничивая их подвижность. Вязкость жидкостей значительно больше, чем у газов и уменьшается с ростом температуры (у газов наоборот).

Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда (см. рисунок). Слой жидкости, прилегающий к шарику, движется со скоростью шарика. Соседние слои движутся с меньшими скоростями и, следовательно, между слоями жидкости возникают силы внутреннего трения. Дж.Г.Стокс показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарикаv и его радиусуr:

, (1)

где – коэффициент вязкости, зависящий от рода жидкости и от температуры.

На шарик действуют три силы: сила тяжести шарика , направленная вниз, сила внутреннего тренияи выталкивающая сила, направленные вверх (см. рисунок). Шарик сначала падает ускоренно, но затем действующие силы очень быстро уравновешиваются:

, (2)

так как с увеличением скорости растет и сила трения. Движение становится равномерным.

Сила тяжести , гдеm– масса шарика;g– ускорение свободного падения. Так какm = V, где– плотность материала шарика;V– его объем, то

. (3)

Выталкивающая сила по закону Архимеда

, (4)

где – плотность жидкости.

Таким образом, формулу (2) с учетом выражений (1), (3) и (4) можно переписать в виде

,

откуда

. (5)

Эта формула, называемая формулой Стокса, справедлива для случая, когда шарик падает в среде, простирающейся безгранично по всем направлениям. Достичь этого в лаборатории практически невозможно, поэтому приходится учитывать размеры сосуда, в котором падает шарик.

Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда радиусом R, то формула (5) преобразуется к виду

. (6)

В лабораторной установке r«R, поэтому в качестве расчетной можно пользоваться формулой (5).

Установка для проведения эксперимента представляет собой большой цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью. Вдоль образующей цилиндра через каждые 20 см нанесены горизонтальные штрихи.