Порядок выполнения работы

1. Измерить при помощи микроскопа диаметр шарика d.

2. Через отверстие в крышке прибора опустить шарик в жидкость.

3. Измерить секундомером время tпрохождения шариком участка пути, на котором скорость падения шарика постоянна.

4. Повторить пп.1-3 с другими шариками.

5. Определить температуру жидкости T, при которой производились измерения (она равна температуре окружающей среды).

6. Результаты измерений оформить в виде таблицы:

Номер опыта	Т	ж		d	r	t	l	v		
1
2
…

7. Подставив измеренные и известные величины в формулу (5), вычислить коэффициент вязкости _iдля каждого шарика и среднюю квадратическую погрешность измерений

,

где n– число измерений с данной жидкостью,n= 10.

При малом числе измерений следует вывести формулу средней арифметической погрешности и вычислить ее.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл коэффициента вязкости и его размерность?

2. В чем сущность закона Стокса?

3. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости? Как эти силы зависят от времени?

4. Как изменяются скорость и ускорение движения шарика в зависимости от времени?

5. Чем обусловлено введение поправки 2,1 r/Rв уравнение (6)?

6. Какие факторы влияют на скорость шарика?

Работа14. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости

Цель работы – определить коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре по капиллярному подъему.

Общие сведения

Над свободной поверхностью жидкости находится ее пар. Плотность пара во много раз меньше плотности жидкости. Поэтому молекула поверхностного слоя окружена меньшим числом молекул, чем молекула, находящаяся внутри жидкости. Силы, действующие на молекулу поверхностного слоя со стороны молекул жидкости и пара, не уравновешиваются, и результирующая сила направлена внутрь жидкости. Для перевода молекулы жидкости изнутри в поверхностный слой необходимо совершить работу против этой силы, за счет чего увеличивается запас потенциальной энергии молекул поверхностного слоя жидкости. Любая система в состоянии равновесия имеет минимальную потенциальную энергию. Жидкость может уменьшить свою потенциальную энергию за счет уменьшения площади поверхности. Следовательно, существуют силы, стремящиеся сократить поверхность жидкости. Эти силы и называют силами поверхностного натяжения. Они направлены по касательной к поверхности жидкости. Чтобы увеличить поверхность жидкости, надо совершить работу против сил поверхностного натяжения:

, (1)

где – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом поверхностного натяжения.

Коэффициент  является одной из основных величин, характеризующих свойства жидкости. Если = 1, то, как следует из формулы (1), = А, т.е. коэффициент поверхностного натяжения определяется работой, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу. Коэффициент поверхностного натяжения в СИ имеет размерность джоуль на квадратный метр (Дж/м²).

С повышением температуры коэффициент поверхностного натяжения жидкости уменьшается, и при критической температуре, когда исчезает различие между жидкостью и ее паром, = 0.

Можно показать, что если сила взаимодействия между молекулами жидкости меньше силы взаимодействия этих молекул с молекулами вещества, из которого изготовлен сосуд, то поверхность жидкости будет вогнутой (смачивание); при обратном соотношении поверхность будет выпуклой (несмачивание). В результате искривления поверхности появляется добавочное давление р. Согласно формуле Лапласа

, (2)

где R₁иR₂– радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости.

Искривление поверхности особенно заметно в очень узких трубках – капиллярах. Для цилиндрических капилляров формула (2) принимает вид

,

где R– радиус сферической поверхности, при полном смачивании или несмачивании практически равный радиусу капилляра.

Если стеклянный капилляр опустить в широкий сосуд с водой, то вследствие смачивания поверхность воды в капилляре станет вогнутой, возникнет добавочное давление p, которое в данном случае будет отрицательным по сравнению с атмосферным, т.е. будет направлено вверх. Поэтому результирующее давление в капилляре станет меньше, чем в широком сосуде и жидкость в капилляре начнет подниматься выше уровня ее в широком сосуде. По мере подъема жидкости будет возникать гидростатическое давлениер_г, создаваемое этим столбиком жидкости и направленное вниз:p_г = gh.

Жидкость в капилляре будет подниматься до тех пор, пока гидростатическое давление столбика жидкости высотой hне уравновесит добавочное давление, вызванное кривизной поверхности:p_г = р. СоответственноПоэтому, знаяh, можно определить.

Если над уровнем воды в капилляре создать давлениер₁, добавочное по сравнению с давлением воздуха на воду в широком сосуде, то уровень воды в капилляре понизится и сравняется с уровнем воды в сосуде. При этом добавочное давлениер₁воздуха будет равно добавочному давлениюp, вызванному кривизной поверхности.

Добавочное давление воздуха измеряется по разности уровней hжидкости в коленах манометра:p₁=gh, где– плотность жидкости в манометре;g– ускорение свободного падения. Следовательно, 2/R=gh, откуда

. (3)

Величину подъема hжидкости в капилляре можно было бы измерить непосредственно, но это неудобно. В работе для определенияhиспользуется простая установка с манометром (см. рисунок). Капилляр, опущенный в стаканKс водой, трубкойВсообщается с более широкой трубкойD и манометромС. ТрубкаDопущена в сосуд с водой, установленный на столике, который можно закрепить в любом положении винтомЕ. Поднимая столик, мы сжимаем воздух в трубкахВиD, и в капилляре над поверхностью воды создается добавочное давлениеp₁, измеряемое U-образным манометром (М).

Чтобы измерить диаметр капилляра, его укрепляют на штативе и помещают перед объективом микроскопа так, чтобы в поле зрения был торец капилляра. Изображение канала капилляра должно накладываться на изображение шкалы окуляра. Диаметр капилляра измеряют в делениях шкалы (цена деления указана).