Содержание

1.	Информация о дисциплине	3
1.1.	Предисловие	3
1.2.	Содержание дисциплины и виды учебной работы	4
2.	Рабочие учебные материалы	5
2.1.	Рабочая программа	5
2.2.	Тематический план дисциплины	7
2.3.	Структурно-логическая схема дисциплины	11
2.4.	Временной график изучения дисциплины	12
2.5.	Практический блок	12
2.6.	Балльно - рейтинговая система оценки знаний	13
3.	Информационные ресурсы дисциплины	14
3.1.	Библиографический список	14
3.2.	Опорный конспект лекций по дисциплине	15
	Раздел 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения	15
	1.1. Основные понятия	15
	1.2. Основные типы уравнений первого порядка	20
	Раздел 2. Дифференциальные уравнения высших порядков	31
	2.1. Основные определения. Дифференциальные уравнения
	n -го порядка, допускающие понижение порядка	32
	2.2. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка.
	Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных	41
	2.3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными
	коэффициентами	49
	Раздел 3. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений	58
	3.1. Основные определения	59
	3.2. Системы линейных дифференциальных уравнений
	с постоянными коэффициентами	62
	3.3 Элементы теории устойчивости	69
	Раздел 4. Основы вариационного исчисления и оптимального
	управления	69
	4.1. Основы вариационного исчисления	69
	4.2. Основы оптимального управления	70
	Раздел 5. Числовые и функциональные ряды	70
	5.1. Числовые ряды	71
	5.2. Функциональные ряды	88
	Раздел 6. Двойные и криволинейные интегралы	107
	6.1. Двойные интегралы	107
	6.2. Криволинейные интегралы первого рода	122
	6.3. Криволинейные интегралы второго рода	128
3.3	Глоссарий	139
3.4.	Методические указания к проведению практических занятий	146
4.	Блок контроля освоения дисциплины	147

181

4.1. Методические указания к выполнению контрольных работ	147
4.1.1.Методические указания к выполнению контрольной	148
работы №5	157
4.1.2.Методические указания к выполнению контрольной
работы №6
4.2. Задания на контрольные работы № 5 и 6	161
4.3. Блок тестов текущего контроля	166
4.4. Блок итогового контроля	176
4.4.1 Вопросы для подготовки к экзамену	176
4.4.2. Список типовых задач для подготовки к экзамену	175

182