4.3. Анализ дискретных устройств с памятью

Проблема анализа логической схемы состоит в том, чтобы понять, как она работает, и записать ее работу каким-то формальным образом. Например, при анализе комбинационной схемы составляют таблицу истинности, которая показывает изменение ФАЛ схемы в зависимости от состояния ее входных переменных. Однако ясно, что работа многотактной схемы не может быть записана с помощью таблицы истинности, поскольку при одном и том же состоянии входов в разные моменты времени на выходе схемы могут наблюдаться различные значения (см. табл. 4.2). Работу дискретного устройства с памятью задают, используя две таблицы: таблицу переходов (ТП) и таблицу выходов (ТВ). Их построение и составляет задачу анализа конкретной схемы. Рассмотрим эту задачу на примере схемы, приведенной на рис. 4.11. В ней в качестве внутренних элементов памяти использованы реле – ЭП без фиксации воздействия.

Алгоритм 4.1. Анализ дискретного устройства с памятью. 1. Составление ФАЛ для схем включения внутренних ЭП и выходных схем. 2. Построение таблицы переходов. 3. Построение таблицы выходов.

Дискретное устройство описывается следующей системой уравнений:

(4.1)

Построение таблицы переходов. Столбцы ТП, которые будем обозначать a_j, соответствуют наборам входных переменных. Если схема имеет n входов, ТП содержит 2ⁿ столбцов. Строки ТП, которые будем обозначать s_i, соответствуют состояниям схемы. Состоянием многотактной схемы называют комбинацию состояний ее внутренних ЭП. Клетку ТП будем обозначать (a_j, s_i). ТП определяет работу внутренних элементов памяти многотактной схемы.

Состояния многотактной схемы делят на устойчивые и неустойчивые. Устойчивым называют состояние, в котором схема может находиться сколько угодно долго до изменения входного набора. В неустойчивом состоянии схема долго находиться не может и переходит в какое-либо устойчивое состояние. Таким образом, работа многотактной схемы заключается в переходах из одного устойчивого состояния в другое через неустойчивые состояния (рис. 4.12).

Рис. 4.12

Построение таблицы выходов. Строки, столбцы и клетки ТВ имеют тот же смысл, что и соответствующие элементы ТП. Изменяется только содержимое клеток. В клетке (a_j, s_i) проставляют значения ФАЛ выходов, которые имеет схема, если она находится в состоянии s_i и на ее входе присутствует набор a_j. ТВ определяет работу выходов многотактной схемы.

Таблицы переходов и выходов полностью задают работу многотактной схемы. По ним можно определить поведение схемы при любой последовательности наборов входных переменных.

Закон функционирования многотактной схемы: в данный момент времени t_i внутреннее состояние многотактной схемы и состояние ее выходов однозначно зависят от состояния входов в данный момент времени t_i и от внутреннего состояния схемы в предшествующий момент времени t_i–1.

4.4. Этапы синтеза дискретного устройства с памятью

Алгоритм 4.2. Синтез дискретного устройства с памятью. 1. Построение первичных ТП и ТВ по словесному описанию работы. 2. Минимизация числа строк первичных ТП и ТВ. 3. Определение минимально необходимого числа внутренних ЭП. 4. Кодирование строк ТП. 5. Построение кодированных ТП и ТВ. 6. Построение таблиц истинности для функций включения внутренних ЭП и выходных функций. 7. Минимизация функций. 8. Построение схемы дискретного устройства.