6.3. Разработка тестовых шкал
Тестовые шкалы разрабатываются для того, чтобы оценить индивидуальный результат тестирования путем сопоставления его с тестовыми нормами, полученными на выборке стандартизации. Выборка стандартизации специально формируется для разработки тестовой шкалы – она должна быть репрезентативна генеральной совокупности, для которой планируется применять данный тест. Впоследствии при тестировании предполагается, что и тестируемый, и выборка стандартизации принадлежат одной и той же генеральной совокупности.
Исходным принципом при разработке тестовой шкалы является предположение о том, что измеряемое свойство распределено в генеральной совокупности в соответствии с нормальным законом. Соответственно, измерение в тестовой шкале данного свойства на выборке стандартизации также должно обеспечивать нормальное распределение. Если это так, то тестовая шкала является метрической – точнее, равных интервалов. Если это не так, то свойство удалось отразить в лучшем случае – в шкале порядка. Естественно, что большинство стандартных тестовых шкал являются метрическими, что позволяет более детально интерпретировать результаты тестирования – с учетом свойств нормального распределения – и корректно применять любые методы статистического анализа. Таким образом, основная проблема стандартизации теста заключается в разработке такой шкалы, в которой распределение тестовых показателей на выборке стандартизации соответствовало бы нормальному распределению.
Исходные тестовые оценки – это количество ответов на те или иные вопросы теста, время или количество решенных задач и т. д. Они еще называются первичными, или «сырыми» оценками. Итогом стандартизации являются тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» оценок в стандартные тестовые шкалы.
Существует множество стандартных тестовых шкал, основное назначение которых – представление индивидуальных результатов тестирования в удобном для интерпретации виде. Некоторые из этих шкал представлены на рисунке 6.5. Общим для них является соответствие нормальному распределению, а различаются они только двумя показателями: средним значением и масштабом (стандартным отклонением – σ), определяющим дробность шкалы.
Общая последовательность стандартизации (разработки тестовых норм – таблицы пересчета «сырых» оценок в стандартные тестовые) состоит в следующем:
определяется генеральная совокупность, для которой разрабатывается методика и формируется репрезентативная выборка стандартизации;
по результатам применения первичного варианта теста строится распределение «сырых» оценок;
проверяют соответствие полученного распределения нормальному закону;
если распределение «сырых» оценок соответствует нормальному, производится линейная стандартизация;
если распределение «сырых» оценок не соответствует нормальному, то возможны два варианта:
перед линейной стандартизацией производят эмпирическую нормализацию;
проводят нелинейную нормализацию.
Проверка распределения «сырых» оценок на соответствие нормальному закону производится при помощи специальных критериев, которые мы рассмотрим далее в этой главе.
Линейная стандартизация заключается в том, что определяются границы интервалов «сырых» оценок, соответствующие стандартным тестовым показателям. Эти границы вычисляются путем прибавления к среднему «сырых» оценок (или вычитания из него) долей стандартных отклонений, соответствующих тестовой шкале. Пример, приведенный ниже, демонстрирует процедуру линейной стандартизации.
Рис. 6.5. Нормальная кривая и тестовые шкалы
Пример. Предположим, получено распределение «сырых» оценок, соответствующее нормальному, со средним Мх = 22 и стандартным отклонением σх = 6. В качестве стандартной тестовой шкалы выбрана 10-балльная шкала стенов, предложенная Р. Кеттелом (Mst = 5,5; σst = 2). Результатом линейной стандартизации должна являться таблица пересчета из шкалы «сырых» оценок в шкалу стенов. Для этого каждому стандартному значению ставится в соответствие интервал «сырых» оценок. Границы интервалов определяются следующим образом. Среднее «сырых» оценок должно делить шкалу стенов ровно пополам (1 – 5 – ниже среднего, 6 – 10 – выше среднего). Следовательно, среднее «сырых» оценок Мх=22 – это граница стенов 5 и 6. Следующая граница справа – отделяющая стены 6 и 7 – отстоит от среднего на σst/2. Этой границе должна соответствовать граница «сырых» оценок Мх + σst/2 = 22 + 3 = 25. Так же определяются границы всех оставшихся интервалов, а границы крайних интервалов остаются открытыми. Результатом являются тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» баллов в стандартные тестовые оценки (табл. 6.1).
Обратите внимание, что левая граница каждого диапазона «сырых» оценок исключает границу интервалов, а правая – включает ее. Можно было бы сделать и наоборот, но главное, чтобы границы соседних диапазонов не совпадали во избежание недоразумений при попадании индивидуального значения на границу интервалов.
Таблица 6.1