- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1. Психология и математика
- •1.1. Методологические проблемы использования математики в психологии
- •1.2. Планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных
- •1.3. Использование методов математического моделирования в психологии
- •1.4. Информация и психические процессы
- •1.5. Математические методы в проектировании деятельности человека
- •1.6. Системный анализ в психологии
- •1.7. Применение эвм в психологии
- •2. Понятие выборки
- •2.1. Полное исследование
- •2.2. Выборочное исследование
- •2.3. Зависимые и независимые выборки
- •2.4. Требования к выборке
- •2.5. Репрезентативность выборки
- •2.6. Формирование и объем репрезентативной выборки
- •3. Измерения и шкалы
- •3.1. Измерения
- •3.2. Измерительные шкалы
- •Правила ранжирования
- •3.3. Как определить, в какой шкале измерено явление
- •Задачи и упражнения
- •4. Формы учета результатов измерений
- •4.1. Таблицы исходных данных
- •4.2. Таблицы и графики распределения частот
- •Решения тестовой задачи
- •4.3. Применение таблиц и графиков распределения частот
- •4.4. Таблицы сопряженности номинативных признаков
- •Зависимость распределения оставленных и полученных открыток от их содержания
- •Задачи и упражнения
- •В трех группах
- •5. Первичные описательные статистики
- •5.1. Меры центральной тенденции
- •5.2. Выбор меры центральной тенденции
- •5.3. Квантили распределения
- •5.4. Меры изменчивости
- •Задачи и упражнения
- •6. Нормальный закон распределения и его применение
- •6.1. Понятие о нормальном распределении
- •6.2. Нормальное распределение как стандарт
- •6.3. Разработка тестовых шкал
- •Тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» баллов в стены
- •Пример нелинейной нормализации: пересчет «сырых» оценок в шкалу стенайнов
- •6.4. Проверка нормальности распределения
- •Задачи и упражнения
- •7. Общие принципы проверки статистических гипотез
- •7.1. Проверка статистических гипотез
- •7.2. Нулевая и альтернативная гипотезы
- •7.3. Понятие уровня статистической значимости
- •7.4. Статистический критерий и число степеней свободы
- •7.5. Этапы принятия статистического решения
- •7.6. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8. Статистические критерии различий
- •8.1. Параметрические и непараметрические критерии
- •8.2. Рекомендации к выбору критерия различий
- •9. Корреляционный анализ
- •9.1. Понятие корреляционной связи
- •9.2. Коэффициент корреляции Пирсона
- •9.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена
- •Случай одинаковых (равных) рангов
- •Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •Задачи и упражнения
- •Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня вербального и невербального интеллекта
- •10. Параметрические критерии различия
- •Задачи и упражнения
- •Результативность испытуемых контрольной и опытной групп (среднее число пораженных мишеней из 25 в 10 сериях испытаний)
- •11. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •11.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух студенческих выборках
- •Подсчет ранговых сумм по выборкам студентов физического и психологического факультетов
- •Подсчет ранговых сумм по группам испытуемых, работавших над четырьмя неразрешимыми анаграммами
- •Показатели по шкале Авторитетности в группах с разным
- •Задачи и упражнения
- •Показатели сокращения психологической дистанции (в %) после социодраматической замены ролей в группе
- •Показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в мм)
- •Индивидуальное значение по фактору n 16pf в 4 возрастных группах руководителей (по данным е. В. Сидоренко, 1987)
- •12. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •12.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Классификация сдвигов и критериев оценки их статистической достоверности
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов в двух группах суггерендов
- •Расчет критерия т при сопоставлении замеров физического волевого усилия
- •12.4. Критерий χr2 Фридмана
- •Показатели времени решения анаграмм (сек)
- •Задачи и упражнения
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных
- •13. Выявление различий в распределении признака
- •13.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •13.2.1. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим
- •13.2.2. Сравнение двух экспериментальных распределений
- •13.2.3. Использование критерия хи-квадрат для сравнения показателей внутри одной выборки
- •13.3.1. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим
- •Расчет критерия при сопоставлении распределения выборов
- •13.3.2. Сопоставление двух эмпирических распределений
- •Задачи и упражнения
- •Частота встречаемости запретов на психологические поглаживания
- •14. Многофункциональные статистические критерии
- •14.1. Понятие многофункциональных критериев
- •14.2 Критерий φ* – угловое преобразование Фишера
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых, по процентной доле решивших задачу
- •Показатели расстояния (в см), выбираемого агрессивными и неагрессивными юношами в разговоре с сокурсником (по данным г. А. Тлегеновой, 1990)
- •Показатели интенсивности ощущения собственной недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по соотношению показателей недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по уровню показателя недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для сопоставления групп с разной энергией вытеснения по частоте нулевых значений показателя недостаточности
- •Распределение прогнозов общепрактикующих врачей о том, какова будет доля приемных с фондами в 1993 году
- •Расчет максимальной разности накопленных частостей в распределениях прогнозов врачей двух групп
- •Распределение прогнозов у врачей с фондами и врачей без фондов
- •Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ* Фишера для выявления различий в прогнозах двух групп общепрактикующих врачей
- •Задачи и упражнения
- •Показатели преобладания правого и левого глаза в выборке
- •Показатели количества партнеров у врачей с фондами и врачей без фондов (по данным м. А. Курочкина, е. В. Сидоренко, ю. А. Чуракова, 1992)
- •Библиографический список
- •Критические значения коэффициента корреляции rxy Пирсона
- •Приведем оглавление диплома
- •Глава I. Теоретические основы агрессивности и тревожности личности.
- •Глава II. Основные результаты выполненного исследования агрессивности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.
- •Методика Баса-Дарки
- •Методика уск (уровень субъективного контроля)
- •Методика Спилбергера-Ханина
- •Краткая классификация задач и методов их статистического решения [36,4]
Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по уровню показателя недостаточности
Группы |
«Есть эффект», показатель недостаточности больше или равен 30 |
«Нет эффекта», показатель недостаточности меньше 30 |
Суммы |
1 группа – с большей энергией вытеснения |
11 (61,1%) |
7 (38,9%) |
18 |
2 группа – с меньшей энергией вытеснения |
6 (25,0%) |
18 (75,0%) |
24 |
Суммы |
17 |
25 |
42 |
Итак, нам удалось доказать и то, что в группе с более энергичным вытеснением преобладают крайние значения показателя недостаточности, и то, что больших своих значений этот показатель достигает именно в этой группе.
Теперь мы могли бы попробовать доказать, что в группе с большей энергией вытеснения чаще встречаются и более низкие значения показателя недостаточности, несмотря на то, что средняя величина в этой группе больше (26,11 против 15,42 в группе с меньшим вытеснением).
Сформулируем гипотезы
Н0: Самые низкие показатели недостаточности (нулевые) в группе с большей энергией вытеснения встречаются не чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения.
H1: Самые низкие показатели недостаточности (нулевые) встречаются в группе с большей энергией вытеснения чаще, чем в группе с менее энергичным вытеснением. Сгруппируем данные в новую четырехклеточную таблицу.
Таблица 14.7
Четырехклеточная таблица для сопоставления групп с разной энергией вытеснения по частоте нулевых значений показателя недостаточности
Группы |
«Есть эффект», показатель недостаточности равен 0 |
«Нет эффекта», показатель недостаточности не равен 0 |
Суммы |
1 группа – с большей энергией вытеснения |
5 (27,8%) |
13 (72,2%) |
18 |
|
2 (8.3%) |
22 (91,7%) |
24 |
Суммы |
7 |
35 |
42 |
Определяем величины φ и подсчитываем значение φ*:
φ1(27,8%) = 1,111
φ2(8,3%) = 0,584.
φ*эмп > φ*кр (р ≤ 0,05).
Ответ: Н0 отвергается. Самые низкие показатели недостаточности (нулевые) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения (р < 0,05).
В сумме полученные результаты могут рассматриваться как свидетельство частичного совпадения понятий комплекса у З. Фрейда и А. Адлера.
Существенно при этом, что между показателем энергии вытеснения и показателем интенсивности ощущения собственной недостаточности в целом по выборке получена положительная линейная корреляционная связь (r = +0,491, р < 0,01). Как мы можем убедиться, применение критерия φ* позволяет проникнуть в более тонкие и содержательно значимые соотношения между этими двумя показателями.
Пример 4. Использование критерия φ* в сочетании с критерием λ Колмогорова-Смирнова в целях достижения максимально точного результата
Если выборки сопоставляются по каким-либо количественно измеренным показателям, встает проблема выявления той точки распределения, которая может использоваться как критическая при разделении всех испытуемых на тех, у кого «есть эффект» и тех, у кого «нет эффекта».
В принципе точку, по которой мы разделили бы группу на подгруппы, где есть эффект и нет эффекта, можно выбрать достаточно произвольно. Нас может интересовать любой эффект, и, следовательно, мы можем разделить обе выборки на две части в любой точке, лишь бы это имело какой-то смысл.
Для того чтобы максимально повысить мощность критерия φ*, нужно, однако, выбрать точку, в которой различия между двумя сопоставляемыми группами являются наибольшими. Точнее всего мы сможем сделать это с помощью алгоритма расчета критерия λ, позволяющего обнаружить точку максимального расхождения между двумя выборками.
Возможность сочетания критериев φ* и λ описана Е. В. Гублером [13]. Попробуем использовать этот способ в решении следующей задачи.
В совместном исследовании М. А. Курочкина, Е. В. Сидоренко и Ю. А. Чуракова (1992) в Великобритании проводился опрос английских общепрактикующих врачей двух категорий: а) врачи, поддержавшие медицинскую реформу и уже превратившие свои приемные в фондодержащие организации с собственным бюджетом; б) врачи, чьи приемные по-прежнему не имеют собственных фондов и целиком обеспечиваются государственным бюджетом. Опросники были разосланы выборке из 200 врачей, репрезентативной по отношению к генеральной совокупности английских врачей по представленности лиц разного пола, возраста, стажа и места работы – в крупных городах или в провинции.
Ответы на опросник прислали 78 врачей, из них 50 работающих в приемных с фондами и 28 – из приемных без фондов. Каждый из врачей должен был прогнозировать, какова будет доля приемных с фондами в следующем, 1993 году. На данный вопрос ответили только 70 врачей из 78, приславших ответы. Распределение их прогнозов представлено в таблице 14.8 отдельно для группы врачей с фондами и группы врачей без фондов.
Различаются ли каким-то образом прогнозы врачей с фондами и врачей без фондов?
Таблица 14.8