Тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» баллов в стены
|
стены |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
«сырые» баллы |
<11 |
11-13 |
14-16 |
17-19 |
20-22 |
23-25 |
26-28 |
29-31 |
32-34 |
>34 |
Пользуясь этой таблицей тестовых норм, индивидуальный результат («сырой» балл) переводят в шкалу стенов, что позволяет интерпретировать выраженность измеряемого свойства.
В общем случае границы интервалов определяются по формуле z-преобразования:
,
где xi – искомая граница интервала «сырых» оценок, sti – граница интервала «стандартной» тестовой шкалы, Мх, σх, Mst, σst – средние и стандартные отклонения «сырых» оценок (х) и стандартной шкалы (st).
Эмпирическая нормализация применяется, когда распределение «сырых» баллов отличается от нормального. Она заключается в изменении содержания тестовых заданий. Например, если «сырая» оценка – это количество задач, решенных испытуемыми за отведенное время, и получено распределение с правосторонней асимметрией, то это значит, что слишком большая доля испытуемых решает больше половины заданий. В этом случае необходимо либо добавить более трудные задания, либо сократить время решения.
Нелинейная нормализация применяется, если эмпирическая нормализация невозможна или нежелательна, например, с точки зрения затрат времени и ресурсов. В этом случае перевод «сырых» оценок в стандартные производится через нахождение процентильных границ групп в исходном распределении, соответствующих процентильным границам групп в нормальном распределении стандартной шкалы. Каждому интервалу стандартной шкалы ставится в соответствие такой интервал шкалы «сырых» оценок, который содержит ту же процентную долю выборки стандартизации. Величины долей определяются по площади под единичной нормальной кривой, заключенной между соответствующими данному интервалу стандартной шкалы z-оценками.
Например, для того чтобы определить, какой «сырой» балл должен соответствовать нижней границе стена 10, необходимо сначала выяснить, какому z-значению соответствует эта граница (z = 2). Затем по таблице нормального распределения (приложение 1) надо определить, какая доля площади под нормальной кривой находится правее этого значения (0,023). После этого определяется, какое значение отсекает 2,3% наибольших значений «сырых» баллов выборки стандартизации. Найденное значение и будет соответствовать границе 9 и 10 стена.
Пример. Рассмотрим пример нелинейной нормализации. Допустим, разрабатываемый тест предполагает решение 20 заданий. Объем выборки стандартизации N = 200 человек. Сначала строится таблица распределения частот «сырых» оценок (табл. 6.2).
Таблица 6.2
Таблица распределения частот «сырых» оценок
|
оценка |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
частота |
2 |
6 |
4 |
6 |
4 |
8 |
6 |
10 |
10 |
12 |
12 |
16 |
24 |
20 |
14 |
14 |
10 |
14 |
8 |
Исходное распределение заметно отличается от нормального – оно имеет правостороннюю асимметрию (рис. 6). В качестве стандартной выберем шкалу стенайнов, для каждой градации которой известны процентные доли (рис. 6.5). Исходя из этих процентных долей и таблицы распределения «сырых» оценок строится таблица тестовых норм (табл. 6.3). Сначала отбираются 4% испытуемых, решивших наименьшее количество заданий. У нас 8 испытуемых (4%) решили менее 4 заданий. Это число заданий будет соответствовать 1-му стенайну. Второму стенайну будет соответствовать результат следующих 7% (14) испытуемых: от 4 до 6 заданий, и т. д. Итог нелинейной стандартизации – таблица перевода «сырых» оценок в шкальные, стенайны (табл. 6.3).
Таблица 6.3