2. Практические занятия

1. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости.

2. Расстояние от точки до плоскости.

3. Прямая в пространстве.

4. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

5. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

6. Расстояние между прямыми.

7. Решение задач элементарной геометрии координатным методом.

8. Решение задач элементарной геометрии координатным методом.

9. Исследование поверхности методом сечений.

10. Исследование поверхности методом сечений.

11. Построение тел, ограниченных поверхностями.

12. Построение тел, ограниченных поверхностями.

13. Построение тел, ограниченных поверхностями.

14. Отображения, преобразования множеств.

15. Параллельный перенос и поворот плоскости.

16. Осевая и скользящая симметрии.

17. Геометрические свойства движений.

18. Подобия плоскости. Гомотетия.

19. Геометрические свойства аффинных преобразований.

20. Движения трехмерного пространства, их классификация.

21. Группы самосовмещений правильных многогранников.

22. Решение задач элементарной геометрии методом геометрических преобразований.

23. Решение задач элементарной геометрии методом геометрических преобразований.

24. Решение задач элементарной геометрии методом геометрических преобразований.

Практическое занятие. Как к нему готовиться

Практическое занятие – наиболее активный вид учебных занятий в вузе. Он предполагает самостоятельную работу над лекциями и учебными пособиями.

К каждому практическому занятию нужно готовиться. Подготовку следует начинать с повторения теории (по записям лекций или по учебному пособию). После этого нужно решать задачи из предложенного домашнего задания.

Организация самостоятельной работы

На самостоятельную работу по геометрии следует расходовать по 3-4 часа в неделю.

Начинать самостоятельные занятия следует с первых же дней семестра, установив определенный порядок, равномерный ритм на весь семестр. Полезно для этого составить расписание порядка дня.

2. Материалы для практических занятий Занятие 1. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости

Цель занятия: Сформировать навыки составления уравнения плоскости.

Задачи

1. Определить, компланарны ли точки

а) ;

б) .

2. Даны вершины ,,,куба.

Найти: а) площадь треугольника ; б) расстояние от точкидо прямой;

в) биссектрису треугольника.

Найти: а) уравнение плоскости ; б) уравнение плоскости, содержащей грань; в) уравнение плоскости, проходящей через середину ребрапараллельно плоскости; г) уравнение плоскости, касающейся в точкесферы, описанной около куба.

Найти: а) общие и каноническое уравнения прямой пересечения плоскостей и; б) параметрические уравнения прямыхии расстояние между этими прямыми; в) канонические уравнения прямыхии расстояние между этими прямыми.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки .

4. Через точку провести плоскость, параллельную плоскости, если,,.

5. Через точку провести плоскость, отсекающую на осях координат положительные отрезки равной длины.

6. Через точку провести плоскость, перпендикулярную вектору.

7. Найти уравнение плоскости, касающейся сферы в точке.

8. Через точку провести плоскость, перпендикулярную плоскостями.

Домашнее задание ИДЗ. Работа 2. Составление уравнения плоскости. [6].