3. Вариант контрольной работы по векторной алгебре

1. –правильный шестиугольник. Найти координаты векторов в базисе.

2. В треугольнике найти длину медианы, если.

3. Найти высоту параллелепипеда , если.

4. Какую часть объема призмы составляет объем тетраэдра, если– середины ребер?

4. Вариант тестового задания для контроля остаточных знаний

1. Дан правильный шестиугольник .– точка пересечения его диагоналей. Сумма векторовравна: а); б); в); г); д).

2. Найдите векторное произведение векторов и, если их координаты заданы относительно ортонормированного базиса. а); б); в); г); д).

3. Заданы и точкии. Найдите координаты точкитакой, что простое отношение точекравно. а); б); в); г); д).

4. Общее уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору, имеет вид : а); б); в); г); д).

5. Относительно аффинной системы координат уравнение задает: а) эллипс; б) гиперболу; в) параболу; г) мнимый эллипс; д) пару пересекающихся прямых.

6. В треугольнике и– медианы. Найдите координаты векторав базисе.

7. Составьте уравнения прямых, содержащих биссектрисы углов, образованных при пересечении прямых и.

8. Составьте каноническое уравнение эллипса, если его малая ось равна , а расстояние между фокусами равно.

9. Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравнения прямых, содержащих две его стороны: и уравнение прямой, содержащей его диагональ:.

10. Составьте уравнение множества всех точек плоскости, расстояние от каждой из которых до точки в два раза больше расстояния до прямой.

Литература

1. Атанасян, Л.С. Геометрия. Ч. 1 : учеб. пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.

2. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии. Ч. 1 /Л.С. Атанасян, В.А. Атанасян. – М.: Просвещение, 1973. – 256 с.

3. Базылев, В.Т. Геометрия. Ч 1 : учеб. пособие / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, В.П. Иваницкая. – Б.м.:Б.и., 2004. – 351 с.

4. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в системе таблиц: сост. Т.А. Унегова. – Екатеринбург: УрГПУ, 1999. – 34 с.

5. Дидактические материалы по векторной алгебре: составители Г.А.Мазаева, Т.А.Унегова, Г.Ф. Шульгина. – Екатеринбург: УрГПУ, 1995. – 47 с.

6. Жафяров, А.Ж. Геометрия. Ч. 1: учеб. пособие / А.Ж. Жафяров. – Новосибирск: Сибирское университет. изд-во, 2002. – 271 с.

7. Индивидуальные задания по аналитической планиметрии: сост. Т.А. Унегова. – Екатеринбург: УрГПУ,. 1995. – 48 с.

Учебно-методическое издание

Геометрия. Материалы для практических занятий.

I курс, 1 семестр

Составители:

Толстопятов Владимир Павлович

кандидат физико-математических наук

доцент

профессор кафедры высшей математики

Дударева Наталия Владимировна

кандидат педагогических наук

доцент

доцент кафедры высшей математики

Унегова Татьяна Александровна

кандидат физико-математических наук

доцент

доцент кафедры высшей математики

раб. тел. [phone]

Геометрия

Материалы для практических занятий I курс, 1 семестр

Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 2

Тираж экз. Заказ

Уральский государственный педагогический университет