Борман Теория разделения изотопов 2007

Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

ТЕОРИЯ РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ В КАСКАДАХ

Под редакцией д.ф.-м.н., профессора В.Д. БОРМАНА

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва

2007

УДК 621.039.8 (075) ББК 24.13я7 Т 33

Теория разделения изотопов в каскадах: Учебное пособие /

Г.А. Сулаберидзе, В.А. Палкин, В.Д. Борисевич, В.Д. Борман, А.В. Тихомиров; Под ред. В.Д. Бормана. М.: МИФИ, 2007, 396 с.

В учебном пособии рассмотрены процессы изотопноселективного переноса в каскадах (многоступенчатых разделительных установках). Такие установки используются для получения обогащённого урана и широкого спектра стабильных и радиоактивных изотопов различных элементов. В книге описана классическая теория разделения бинарной смеси изотопов урана, а также дается анализ современного состояния исследований разделения бинарных и многокомпонентных изотопных смесей в каскадах. Приводятся примеры практического обогащения различных изотопов в многокомпонентных изотопных смесях в каскадах.

Учебное пособие написано по материалам читаемого в МИФИ курса «Молекулярно-кинетические методы разделения изотопов» и аналогичного курса в УГТУ-УПИ для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся по специальности «Физика кинетических явлений». Пособие также может быть полезно для специалистов, работающих на разделительных предприятиях.

Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.

Рецензенты: д.ф.-м.н., профессор В.М.Жданов (МИФИ), к.ф.-м.н., директор Департамента НИОКР Производственной дирекции ОАО Техснабэкспорт А.И. Руднев

ISBN 978-5-7262-0876-3

© Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007

2

1.9.2.Противоточная ступень. Представление разделительной колонны как прямоугольного

3

4

2.3.6.Разделение многокомпонентной смеси изотопомодифицированных молекул в каскаде

5

6

ВВЕДЕНИЕ

Впредлагаемой читателю книге излагается теория процессов изотопно-селективного переноса в сложных многоступенчатых установках (каскадах), предназначенных для концентрирования – получения высокообогащенных изотопов. Книга написана по материалам опубликованных работ в иностранной и отечественной литературе и докладов, сделанных на прошедших в последние годы конференциях по разделению изотопов. Основные положения теории каскадов были разработаны в связи с проблемой разделения изотопов урана авторами П. Дираком, К. Коэном, Р. Пайерлсом, Р. Фейнманом [1], С.Л. Соболевым, Я.А. Смородинским, Б.В. Жигаловским, М.М. Добулевичем, Н.А. Колокольцовым, А.А. Сазыкиным, М.А.Ханиным, В.Я. Бирюковым [2,3], Е. фон Халле, А.Канагава, И. Ямамото и другими [4, 5]. Со времени опубликования краткого изложения теории каскадов для разделения бинарных смесей в статье Б. Бриголли «Теория каскадов»

вколлективной монографии «Обогащение урана» под редакцией С. Виллани [4] прошло более 25 лет. В последние десятилетия было опубликовано много работ, посвященных разделению многокомпонентых изотопных смесей, теории идеальных и оптимальных противоточных каскадов из ступеней с произвольным обогащением, теории нестационарных процессов в каскадах для разделения многокомпонентных смесей, методам анализа оптимальных каскадов с произвольным обогащением на ступени. В последние годы были экспериментально исследованы процессы разделения и наработаны опытные партии изотопов ряда элементов [5].

Внастоящей книге сделана попытка систематического изложения общих вопросов теории и ее современного состояния. Предлагаемая читателю книга не является руководством по практическим расчетам каскадов, однако собранный и обобщенный в книге материал может служить учебным пособием для студентов старших курсов, обучающихся по специ-

7

альности «Физика кинетических явлений». Книга полезна для аспирантов и специалистов разделительных предприятий.

В настоящее время каскады используются в промышленном масштабе для получения изотопов урана, а также в опыт- но-промышленном производстве изотопов более 30 элементов таблицы Менделеева. В производстве ядерного топлива, обогащенного изотопом урана 235U, используются каскады, в которых применяется метод газовой диффузии (США, Франция, Китай) и экономически более эффективный метод газовой центрифуги (Россия, англо-голландско-немецкий консорциум Urenco, Япония, Китай, Бразилия). Для обогащения изотопов ряда легких элементов, таких как бор, углерод, азот, кислород, используются методы дистилляции и химического изотопного обмена.

Увеличение концентрации ценного компонента, вызванное первичным эффектом разделения в упомянутых методах, весьма мало с точки зрения практических потребностей. Поэтому высокое обогащение в каскаде получают путем многократного повторения процесса разделения в последовательности аппаратов каскада. Первичный эффект разделения в аппарате каскада вызывает пространственное изотопноселективное перераспределение молекул смеси. Так, в методе газовой центрифуги возникает первичный эффект разделения молекул газа, содержащих различные изотопы с разными массами по радиусу быстро вращающегося ротора за счет центробежного поля, величина которого пропорциональна массе молекул. При разделении изотопов урана рабочим газом является гексафторид урана (UF6), молекулы которого содержат изотопы 235U и 238U и поэтому имеют различные массы. В настоящее время метод газовой центрифуги стал основным для концентрирования изотопов более 20 химических элементов. В методе газовой диффузии эффект разделения достигается при пропускании изотопической смеси газов через канал с пористыми стенками при условии, когда длина свободного пробега молекул сравнима с диаметром пор. В

8

этих условиях поток каждого компонента смеси через пористую стенку канала зависит от массы молекул, причем скорость диффузии больше для легкого компонента. При движении потока смеси газов вдоль канала часть его проникает через пористую стенку. В результате прошедшая через стенку смесь обогащается легким газом, а не прошедший через стенку поток обедняется легким газом. Методы газовой центрифуги и газовой диффузии относятся к молекулярно-кине- тическим методам разделения. Общим для этих методов является использование газа как рабочей среды и газокинетических первичных эффектов для разделения молекул, содержащих различные изотопы. К этому классу разделительных методов относятся также методы термодиффузии и массдиффузии и метод разделительного сопла. В методе термодиффузии первичный эффект разделения вызывается в смеси молекул градиентом температуры. В стационарном состоянии возникает такая разность концентраций, при которой диффузионный поток, вызванный градиентом концентрации, равен термодиффузионному потоку, вызванному градиентом температуры. В области пониженной температуры, как правило, концентрируются тяжелые молекулы, а в области повышенных температур смесь обогащается легкими молекулами. Метод термодиффузии применяется в настоящее время для получения небольших количеств (1–100 г) изотопов легких (инертных) газов. В методе масс-диффузии первичный эффект разделения возникает за счет различной скорости диффузии молекул с различными изотопами в потоке другого газа, например, газа неона в потоке паров ртути. Нестационарный бародиффузионный эффект пространственного разделения компонент смеси, вызванный градиентом давления в поле центробежных сил, используется в методе разделительного сопла. Такое поле создается при движении газа вдоль вогнутой поверхности сверхзвукового разделительного сопла с вогнутой и выпуклой стенками, тяжелые молекулы при этом концентрируются на периферии у вогнутой стенки.

9

Вметодах дистилляции и химического изотопного обмена используются первичные эффекты разделения в двухфазных системах жидкость–газ. Разделение при дистилляции определяется неравновероятным распределением молекул с различными изотопами между двумя фазами – паром и жидкостью. Равновесные парциальные давления компонентов изотопической смеси зависят не только от масс молекул, но и от других молекулярных параметров и параметров взаимодействия молекул в жидкой фазе. Поэтому методом дистилляции могут быть разделены изотопические смеси молекул с одинаковыми массами. В случае химического изотопного обмена эффект разделения определяется константой равновесия реакции изотопного обмена и, в общем случае, константой межфазного обмена.

Врезультате действия первичного эффекта разделения возникают обогащенные и обедненные части смеси. Для количественного описания первичного эффекта разделения ис-

пользуют величину коэффициента разделения qe, которая для двухкомпонентной смеси А+В вводится следующим образом:

Здесь с1А и c2А – концентрации извлекаемого компонента А в обогащенной и обедненной частях смеси в результате ее разделения, cВ=1 – cА. В случае молекулярно-кинетических методов коэффициент qe определяет отношение относительных концентраций (cА/cВ) в различных геометрических частях объема аппарата, в которых концентрируются обогащенные и обедненные смеси. Так, при разделении в газовой центрифуге – это области у стенки и вблизи оси вращающегося ротора. В случае разделения в двухфазных системах коэффициент qe определяется отношением относительных концентраций в различных фазах.

Отметим, что в стационарном режиме в разделительный аппарат непрерывно поступает поток питания и одновремен-

10