Климанов Радиобиологическое и дозиметрическое планиров. Ч.1 2011

25.The inherent cellular sensitivity to 62,5 MeV neutron of human cells differing in photon sensitivity / R.A. Britten, H.M. Warenius, C. Parkins et al. // Int. J. Radiat. Biol. V. 61. 1992. P. 805 – 812.

26.Steel G. Radiobiology of normal tissues // In: Handbook of radiotherapy physics. Theory and Practice / Edited by P. Mayles, A. Nahum, J.C. Rosenwald. 2007. Taylor & Francis Groop. P. 149 – 162.

27.Stewart F.F., Bartelink H. Combination of radiotherapy and chemotherapy: principles // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 217 – 230.

28.Wilson G.D., Bentzen S.M., Harari P.M. Biologic basis for combining drugs with radiation // Semin. Radiat. Oncol. V. 16. 2006. P. 2 – 9.

29.Bentzen S.M. Dose-response relationships in radiotherapy // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 94 – 104.

30.Sachs R., Brenner D.J. Solid tumor risks after high doses of ionizing radiation // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2005. P. 13040 – 13045.

31.Preferential radiosensitization of mouse sarcoma relative to normal skin by chronic intra-arterialinfusion of halogenated pyrimidine analogs / J.M. Brown, D.R. Goffiner, J.E. Clear et al. // J. Natl. Cancer Inst. V. 47. 1971. P. 75 – 89.

32.ICRU. Prescribing, recording and reporting photon beam therapy. Report 62 // Supplement to ICRU Report 50. 1999. Bethesda.

33.Hopewell J.W. Mechanism of the action of radiation on skin and underlying tissues // Br. J. Radiol., Suppl. 19. 1986. P. 39 – 51.

34.Strandqvist M. Studien uber die cumulative wirkung der roentgenstrahlen bei fraktionierung // Acta Radiol., Suppl. V. 55. 1944. P. 1 – 300.

121

35.Cohen L. Radiotherapy in breast cancer. 1. The dose N time relationship: theoretical considerations // Br. J. Radiol., V.

25.1952. P. 636 – 642.

36.Ellis F. Dose, time and fractionation. A clinical hypothesis // Clin. Radiol. V. 20. 1969. P. 1 – 7.

37.Douglas B.J., Fowler J.F. The effect of multiple small doses of x-rays on skin reactions in the mouse and a basic interpretation // Radiat. Res. V. 66. 1976. P. 401 – 426.

38.Radiation-induced renal damage: the effects of hyperfractionation / F.A. Stewart, J.A. Joranson, J.A. Alpen et al. // Radiat. Res. V. 98, 1984. P. 407 – 420.

39.Changes in early and late radiation responses with altered dose fractionation: implications for dose survival relationships / H.D. Thames, H.R. Withers, L.J. Peters et al. // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 8. 1982. P. 219 – 226.

40.Joiner M.C. A comparison of the effects of p(62)-Be and d(16)-Be neutron in mouse kidney // Radiother. Oncol. V. 109. 1987. P. 456 –468.

41.Fowler J.F. The linear-quadratic formula and progress in fractionated radiotherapy // Br. J. Radiol., V. 62. 1989. P. 679 –

42.Witners H.R., Thames H.D., Peters L.J. A new isoeffect curve for change in dose per fraction // Radiother. Oncol. V.1. 1983. P.187 – 191.

43.Линейно-квадратичная модель в расчетах изоэффективных доз, в оценке противоопухолевого эффекта и лучевых реакций и осложнений при лучевой терапии злокачественных опухолей. Пособие для врачей / А.С. Павлов, М.А. Фадеева,

Н.Ф. Карякина и др. Москва. 2005.

44. Joiner M.C., Bentzen A.M. Time-dose relationships: the li- near-quadratic approach // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 120 – 133.

122

45.Fowler J.F., Chappell R.J., Ritter M.A. Is α/β for prostate tumors really low? // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 50. 2001. P. 1021 – 1031.

46.Brenner D.J. Hypofractionation for prostate cancer radiotherapy – what are the tissues? // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 57. 2003. P. 912 – 914.

47.A challenge to traditional radiation oncology / J.F Fowler, W.A. Tome, J.D. Fenwick et al. // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 60. 2004. P. 1241 – 1256.

48.The emerging evidence for stereotactic body radiotherapy / C. Grau, M. Hoyer, J. Lindegaard et al. // Acta Oncol. V. 45. 2006. P. 771 – 774.

49.SBRT, 3rd Acta Oncologica Symposium on Stereotactic Body Radiotherapy, June 15 – 17 // Acta Oncol. Special Issue. V. 45 2006.

50.What hypofractionated protocols should be tested for prostate cancer? / J.F. Fowler, M.A. Ritter, R.J. Chappell et al. // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 56. 2003. P. 1093 – 1094.

51.Incorporating clinical measurements of hypoxia into tumor local control modeling of prostate cancer: implications for α/β ratio / A.E Nahum, B. Movsas, E.M. Horvitz et al. // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 57. 2003. P. 391 – 401.

52.Withers T.R., Taylor J.M., Maciejtwski B. The hazard of accelerated tumor clonogen repopulation during radiotherapy // Acta Oncol. V. 27. 1988. P. 131 – 146.

53.Fenwick J.D. Delay differential equation and the dose-time dependence of early radiotherapy reactions // Med. Phys. V. 33. 2006. P. 3526 – 3540.

54.Bentzen M.S., Bauman M. The linear-quadratic model in clinical practice // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 134 – 146.

55.A randomized multicentre trial of CHART versus conventional radiotherapy in head and neck cancer / Radiother. Oncol. V. 44. 1997. P. 123 – 136.

123

56.Five compared with six fractions per week of conventional radiotherapy of squamous-cell carcinoma of head and neck: DAHANCA 6 and 7 randomised controlled trials / J. Overgaard, H.S. Hansen, M. Overgaard et al. // Lancer. V. 362. P. 933 – 940.

57.Thames H.D., Withers H.R., Peters L.J. Tissue repair capacity and repair kinetics deduced from multifractionated or continuous irradiation regiments with incomplete repair // Br. J. Cancer. V. 49 (Suppl. VI). P. 263 – 269.

58.Thames H.D. An ―incomplete-repair‖ model for survival after fractionated and continuous irradiations // Int. J. Radiat. Biol. V. 47. 1985. P. 319 – 339.

59.A modeled comparison of the effect of using different ways to compensate for missed treatment days in radiotherapy / J.H. Hendry, S.M. Bentzen, R.J. Dale et al. // Clin. Oncol. V. 8, 1996. P. 297 – 307.

60.Fowler J.F. Dose-rate effect in normal tissue. Brachytherapy 2 // In: Proceeding of the 5th International SELECTRON Us-

er’s Meeting. Edited by R. F. Mould. Nucletron Intrnational,Eersum.The Netherlands. 1989, P. 26 – 40.

124

Глава 2. Основные дозиметрические величины и их применение для расчета дозы в дистанционной фотонной терапии

Процедуры радиотерапии разделяются на два основных класса: дистанционная и контактная (брахитерапия) лучевая терапия (ЛТ). При дистанционной ЛТ источник излучения размещается на определенном расстоянии от пациента, и мишень (область облучения), находящаяся внутри или на поверхности пациента, облучается внешним пучком излучения. В брахитерапии (см. часть 2 пособия) источники излучения размещаются непосредственно в объеме мишени или на поверхности мишени. Большая часть процедур дистанционной терапии выполняется с помощью пучков фотонов, некоторая часть – с помощью пучков электронов и относительно небольшая (но постепенно увеличивающаяся) с помощью тяжелых частиц, таких как протоны, нейтроны и тяжелые ионы.

В этой главе рассматриваются основные понятия, используемые при планировании дистанционного облучения фотонными пучками. Пучки фотонов подразделяются на разные виды в зависимости от их происхождения, метода получения и энергии. С точки зрения происхождения фотонов в ЛТ различают гамма-излучение, испускаемое радионуклидами, и тормозное или x-излучение, образующееся при падении на специальную мишень высокоэнергетических электронов. Х-излучение, выходящее из мишени, состоит из собственно тормозных фотонов и характеристических фотонов. По отношению к методу получения x-излучение делят на x-лучи, создаваемые на рентгеновских трубках (мягкое рентгеновское и ортовольтовое излучение), и на x-лучи, создаваемые на линейных электронных ускорителях (мегавольтное излучение) или ЛУЭ.

1. Основные величины, используемые для описания поля фотонов в радиационной физике

Применяемые при дозиметрическом планировании величины определяются через понятия (характеристики), используемые в ра-

125

диационной физике и, особенно, в радиационной дозиметрии для количественного описания поля фотонов.

В радиационной дозиметрии существуют два основных класса характеристик поля фотонов. Один описывает поле через количество и энергию фотонов в определенной точке пространства, в том числе и непосредственно в пучке.

Второй класс описывает количество энергии фотонов, поглощаемой в конкретной среде. Чаще всего такими средами являются воздух и биологическая ткань. Краткие определения некоторых понятий рассматриваются ниже.

1.1. Флюенс и плотность потока

Флюенс фотонов Φ – отношение количества фотонов dN, входящих в объем элементарной сферы, к площади поперечного сечения сферы dA:

Φ = dN / dA, см-2.

(2.1)

Плотность потока фотонов φ – флюенс фотонов за единицу

времени:
υ = d / dt , см-2 ·с-1.	(2.2)

Флюенс энергии ψ – отношение количества энергии dE, входящей в объем элементарной сферы, к площади поперечного сечения

сферы:
dE / dA, МэВ·см-2.	(2.3)
Плотность потока энергии I – флюенс энергии за единицу вре-
мени:
Ι d / dt , МэВ·см-2·с-1.	(2.4)

1.2. Керма

Керма К – отношение суммы первоначальных кинетических энергий заряженных частиц dEtr, образованных при взаимодействии фотонов с веществом в элементарном объеме, к массе этого объема dm:

К	dEtr	.	(2.5)
	dm
126

Единицей измерения кермы в СИ является Дж/кг, она имеет специальное название – грей (Гр). Часто используемой внесистемной единицей является рад (1рад = 0,01 Гр). Между кермой и флюенсом энергии существует соотношение:

					tr
				К					,	(2.6)
		tr
где				– массовый коэффициент передачи энергии для дан-

ной среды, усреднѐнный по спектру энергетического флюенса. Большая часть первоначальной энергии электронов в средах с

низким атомным номером (воздух, вода, биологическая ткань) тратится на неупругие столкновения (ионизация и возбуждение) с атомными электронами. Некоторая часть этой энергии в результате радиационных взаимодействий с ядрами атомов трансформируется в тормозное излучение. Таким образом, керму можно разделить на две части:

К = Кион + Крад,

(2.7)

где Кион , Крад – ионизационная и радиационная части кермы.

Эти части связаны с флюенсом энергии следующими соотно-

шениями:

en

Кион

(2.8)

и

en

g

К

рад

,

(2.9)

1

g

где en

– массовый коэффициент истинного поглощения энер-

гии, усредненный по спектру флюенса энергии;

g – средняя доля энергии электрона, теряемая на тормозное из-

лучение и усредненная по спектру флюенса энергии. Для материалов с низким Z и энергией фотонов Е 1 МэВ величина g 0 и, соответственно, К ≈ Кион.

127

1.3. Экспозиционная доза

Экспозиционная доза (в ЛТ ее часто называют экспозицией) определяется как отношение полного количества ионов одного знака dQ, образующихся в элементарном объеме воздуха после завершения всех процессов ионизации, к массе dm этого объема:

Х	dQ	.	(2.10)
	dm

Единицей измерения экспозиционной дозы в СИ является кулон на килограмм, Кл/кг. Внесистемной, часто используемой единицей является рентген (1 Р = 2.58·10-4 Кл/кг).

Экспозиционная доза представляет ионизационный эквивалент ионизационной части кермы в воздухе. Их связь выражается следующей формулой:

	воз			е
Х К	ион						,	(2.11)
		w

где w – средняя энергия, требующаяся для образования пары ионов в воздухе.

1.4. Поглощенная доза

Поглощенная доза представляет собой отношение средней энергии dE, поглощенной в элементарном объеме среды, к массе dm этого объема:

D	dE	.	(2.12)
	dm

Единицей измерения поглощенной дозы в СИ так же, как и кермы является грэй (Гр), который соответствует поглощению энергии 1 джоуль в 1 килограмме облученного вещества.

В лучевой терапии в качестве среды выступает биологическая ткань или близкая к ней по физическим свойствам вода. В дальнейшем, если не будет уточнений, под термином поглощенная доза (или просто доза) будет пониматься поглощенная доза в воде.

Между ионизационной частью кермы и поглощенной дозой существует достаточно сложное соотношение. Пусть на полубеско-

128

нечный слой воды нормально к поверхности падает гамма-излу- чение от мононаправленного источника. Тогда кривая зависимости Кион от расстояния до поверхности (глубины) будет иметь максимум на поверхности, и спадать с увеличением расстояния (рис. 2.1). Аналогичная зависимость для D имеет возрастающий участок до некоторой глубины dm, а затем также начинает спадать с той же скоростью как и Кион .

D
Kион, D	β=1
Кион

	D
β < 1	β > 1
	Кион
область	область
накопления	равновесия
dm	d (глубина)

Рис. 2.1. Глубинная зависимость Кион и D в полубесконечной среде для мононаправленного источника. Пунктиром и точками показаны зависимости Кион и D для случая, когда отсутствует поглощение фотонов

Причины такого поведения глубинных зависимостей Кион и D следующие. Кион прямо пропорциональна флюенсу энергии. Последний же, вследствие взаимодействия фотонов со средой уменьшается с увеличением глубины. В то же время поглощенная доза связана, главным образом, с ионизацией, которую производят вторичные электроны, образующиеся при взаимодействии фотонов с веществом. В окрестность точки измерения эти электроны могут прийти с расстояний, не превышающих пробег электронов в данной среде. Следовательно, на малых глубинах будет иметь место недостаток вторичных электронов, приходящих в окрестность точки измерения со стороны облучаемой поверхности среды. Такое

129

явление называют отсутствием (или нарушением) электронного равновесия. В этой области (до пересечения кривых) отношение D и Кион подчиняется неравенству:

	D	1.	(2.13)
	Кион
Для фотонов малых энергий пробег электронов			мал. Поэтому

dm ≈ 0 и кривые для Кион и D практически совпадают. В мегавольтном диапазоне пробег вторичных электронов становится значительным, а направление их движения преимущественно «вперед». Комбинация этих эффектов с заметным ослаблением фотонов на расстояниях порядка пробега электронов приводят к изменению знака неравенства:

D / Kион 1 .

(2.14)

Учитывая выше сказанное, соотношение между поглощенной

дозой и флюенсом энергии имеет вид:
D ( en / ) .	(2.15)

1.5. Доза в небольшой массе вещества, находящегося в воздухе

Концепция «доза в небольшой массе вещества, находящегося в воздухе» (Dвещ), известная также как «доза в свободном пространстве» (Df.s.), была введена в лучевой терапии для характеристики «выхода» (output) облучательной установки и определения опорной (или ссылочной) дозы для дозиметрических вычислений, включающих «отношение ткань – воздух» и «фактор – пиковое рассеяние» (см. далее раздел 2). Доза D основана на измерении кермы в воздухе. Концепция получила широкое распространение для ортовольтовых облучателей и Co-60 установок, но в мегавольтовом диапазоне применяется значительно реже.

При определении Dвоз в точке Р в пучке излучения на основе измерения сигнала Мр от ионизационной камеры, центрированной в точке Р, выполняются следующие шаги:

М р	Х	р	(Квоз	)воз	(К	м	)воз	(Квещ	)воз	D med , (2.16)
	1		2		3			4		5	'

130