Климанов Радиобиологическое и дозиметрическое планиров. Ч.1 2011

График изменения ВОО (OAR) в зависимости от расстояния x от центральной оси называется дозовым профилем пучка. Профили легко измеряются детекторами небольших размеров в водных фантомах, управляемых компьютерами. Примеры профилей для открытых пучков на нескольких глубинах показаны на рис. 2.19. На рис. 2.19,а профили показаны в зависимости от действительного расстояния от оси и масштабированы в соответствии с PDD, как они получаются при измерении. На рис. 2.19,б эти же профили нормализованы в соответствии с определением к 100 % в соответствии с определением. Здесь более наглядно видно, что форма профиля меняется с изменением глубины.

Прежде всего, из-за дивергенции пучка профили становятся шире с глубиной. Фактически, размеры поля часто прямо связывают с шириной 50 % декрементной линии (расстояние между 50 % значениями OAR на каждой глубине). Геометрический край поля (определяемый центром источника и коллиматорами) и край светового поля располагаются так образом, чтобы совпадать в этих 50 % точках. Такое определение имеет ряд преимуществ, в частности при сопряжении смежных полей. Два смежных поля сопрягаются при 50 % OAR, обеспечивая в результате гладкость дозового распределения поперек совмещения.

Факт, что 50 % OAR близко соответствует геометрическому краю поля, иллюстрируется на рис. 2.19,в, где те же профили построены как функции нормированного расстояния от оси. На этом графике точки, имеющие одинаковые значения ординаты, лежат на одной веерной линии (дивергентная линия, выходящая из центра источника) для всех глубин. Все профили совмещаются вблизи

50 % OAR на геометрическом крае, где 2x/Ad = 1.

Профили на малых глубинах имеют так называемые "рога", создаваемые сглаживающим фильтром. Эти рога постепенно уменьшаются с глубиной. Этот факт обусловлен частично дисбалансом между "рассеянием внутрь" и "рассеянием наружу" на краю пучка и частично смягчением спектра излучения с увеличением расстояния от оси (влияние сглаживающего фильтра). Последнее приводит к увеличению поглощения фотонов.

Для мегавольтных пучков в дозовых профилях пучка можно выделить три области (рис. 2.20): а)центральная часть; б) тень, создаваемая коллимационным устройством, которую для

161

краткости в отечественной литературе принято называть зоной полутени (в английском варианте – penumbra); в) зона полной тени

(umbra).

Рис.2.19. Дозовые профили для поля 30х30 см2 при SSD = 100 см для трех разных масштабов: а – без нормирования; б – нормирование на дозу на оси пучка на той

же глубине; в – то же, что и (б), но в зависимости от нормированного расстояния до оси ( адаптировано из [4])

162

Отметим характерные особенности этих областей:

1. Центральная область представляет центральныую часть профиля, простирающуюся от центральной оси до расстояния 1÷1.5см от геометрических краев пучка. Для аппаратов с источником 60Со на форму центральной части влияет закон обратных квадратов и увеличение толщины фантома вдоль лучей от точки источника до внеосевых точек. Для электронных ускорителей на форму центральной части влияют так же энергия электронов, создающих тормозной пучок, атомный номер мишени ускорителя и состав и форма сглаживающего фильтра.

Рис. 2.20. Деление поля облучения на отдельные области

2. В области полутени (пенумбры) доза меняется быстро, и форма профиля зависит от раскрытия коллиматоров, конечных размеров фокального пятна (размеров источника) и состояния поперечного электронного равновесия. Уменьшение дозы вблизи геометрического края пучка носит сигмоидальный характер и простирается под тень коллимационных пластин в район «хвоста» зоны полутени (пенумбры). Наблюдаемая здесь величина дозы связана с прохождением фотонов через пластины коллиматора (пенумбра прохождения), с конечными размерами источника (геометрическая пенумбра) и с рассеянием излучения (пенумбра рассеяния). Последний компонент наиболее значимый. Полная пенумбра называется физической пенумброй и обусловлена, таким

163

образом, прохождением и рассеянием излучения и геометрией. Физическая пенумбра зависит от спектра пучка, размера источника, расстояний источник – поверхность, источник – коллиматор и глубины в фантоме .

3. Полная тень (умбра) – это область снаружи радиационного поля, удаленная от краев поля. Доза в этой области, как правило, небольшая и обусловлена прохождением излучения через систему коллимации и защиту головки облучателя.

Однородность дозового поля измеряется сканером вдоль главных осей пучка на различных глубинах в водном фантоме. Для количественной характеристики однородности используются два параметра: гладкость или однородность поля (иногда используется термин – «флатность поля») и симметричность поля.

Гладкость поля F может определяться через значения максимальной и минимальной дозы на профиле внутри 80 % ширины пучка по следующей формуле:

F 100 Dmax Dmin . Dmax Dmin

Стандарт для ЛУЭ требует, чтобы F < 3 % при измерении в водном фантоме на глубине 10 см при SSD = 100 см для максимально возможного размера поля (обычно 40х40 см2). Это требование приводит к появлению «рогов» на профиле на глубине dmax и постепенному ухудшению гладкости на глубинах d >10 см. Отмеченные особенности вызываются поглощением излучения в сглаживающем фильтре и более низкой эффективной энергией фотонов в точках вне оси по сравнению с таковой на оси пучков. Понижение же эффективной энергии, в свою очередь, связано с формой сглаживающего фильтра.

Симметричность пучка B определяется на глубине dmax через площади по разные стороны от центральной оси (слева и права), значения дозы на которых составляют не меньше 50 % от дозы на центральной оси. Расчетная формула имеет вид:

B 100 Sл Sпр ,

Sл Sпр

где Sл, Sпр – площади слева и справа от оси пучка.

164

7. Расчет мониторных единиц

7.1. Общая методология

Несмотря на почти универсальное использование компьютеров для выполнения вычислений в ЛТ медицинские физики, работающие в ЛТ, должны уметь быстро проводить ручные расчеты доз. Это необходимо как с целью верификации плана облучения, рассчитанного компьютером, так и для двойной проверки числа мониторных единиц, определенных для каждого пациента при лучевом лечении. Эта практика исключительно важна и как инструмент обучения, чтобы физики понимали, что стоит за результатами компьютерных расчетов, и как неоценимый способ оценки надежности и качества расчетных алгоритмов, используемых в системах дозиметрического планирования (СДП).

В литературе предложены различные методы для расчета мониторных единиц в простых и сложных случаях (в частности, [11,12]). Некоторые из этих методов включают большое количество различных поправочных факторов, часто основываются на обширном количестве дополнительных измерений, например с минифантомами. Хотя эти алгоритмы, несмненно, являются полезными, особенно, когда включаются в СДП, появляется опасность, что ввиду большого количества поправок потеряется связь между вычислениями и основными данными пучка. Это может привести к провалу основной цели ручных вычислений. Подобные вычисления должны быть легко прослеживаемы к экспериментальным данным пучка, получаемых во время процедуры комиссионинга аппарата, или непосредственно к отклонениям от этих экспериментальных данных. Они также должны достаточно просто приспосабливаться к различным модификациям измеренной геометрии пучка, возникающим по необходимости в клинике. Рассмотрим детальнее решение этой задачи на базе введенных ранее понятий, ориентируясь на рекомендации работы [9].

Нашей целью будет являться расчет поглощенной дозы в точке, находящейся на глубине d в фантоме, при заданном значении SSD, используя доступные табулированные данные. В каждом случае

165

задачей будет расчет дозы на мониторную единицу (MU) или, обратно, число для создания данной дозы.

7.2. Процедура калибровки

Процесс калибровки состоит в установке и поддержании (в случае изотопных аппаратов в определении и верификации) выхода дозы (или мощности дозы) D0 на MU в референсной (ссылочной или опрной) точке для референсного (ссылочного или опорного) поля и геометрии. Существует несколько опций референсной геометрии (рис. 2.21). Хотя на практике используются все три варианта измерения D0, приведенные на рис. 2.21, прямое измерение D0 в воздухе или на глубине dmax в настоящее время больше не рекомендуется. Тем не менее полезно рассмотреть и эту методику калибровки, так как соответствующие величины часто применяются в ручных и компьютерных вычислениях.

Рис. 2.21. Возможные варианты калибровки величин: а) – в воздухе; б) – при стандартном SSD; в) – изоцентрическое. Действительные измерения должны выполняться с SSD или изоцентрической установкой на референсной глубине, большей чем dmax (обычно 5 или 10 см)

7.2.1. Калибровка в воздухе

Калибровка в воздухе применяется для радионуклидных облучательных аппаратов (60Со и 137Сs). Референсным является обычно квадратное поле 10х10 см2, и референсная точка расположена в

166

воздухе в изоцентре (как правило, центр ротации гантри) на расстоянии источник-ось SAD. Дозовый выход измеряется в воздухе с подходящим build-up колпачком. Факторы выхода, называемые воздушными факторами рассеяния в коллиматоре Sc(A), должны

бы также определяться в референсной точке в изоцентре (см. рис.

2.21,а).

7.2.2. Калибровка при стандартном SSD на dmax

Определение D0 или мощности дозы на глубине dmax при стандартном SSD было бы идеальном выбором, так как большинство облучений производится для фиксированного расстояния источ- ник-поверхность. Но в настоящее время оно часто используется скорее по историческим причинам. Такая калибровка хорошо подходит к расчету доз, основанному на процентной дозе. Референсным обычно является поле 10х10 см2, и референсная точка располагается на глубине максимальной дозы в фантоме при стандартном SSD . Расстояние от источника до референсной точки, таким образом, равно SAD + dmax. Выходные факторы, называемые

FOF(A) = Sc(A)∙Sp(dmax,Am), следовало бы также определять в референсной точке, где Sc является фактором коллимационного рассея-

ния и Sp является фактором рассеяния в фантоме, которое на dmax равно NPSF(Am). PSF может быть строго определен для размера

поля Am, но обычно является табулированным в соответствии с A

(см. рис. 2.21,б).

7.2.3. Изоцентрическая калибровка

Этот метод является наиболее удобным для клиник, где большинство облучений выполняется изоцентрически, т.е. при расположении центра мишени в машинном изоцентре. Он хорошо приспособлен для расчета доз с использованием TMR и TPR. Референсный размер поля равняется обычно 10х10 см2, референсная точка располагается на референсной глубине dref в фантоме на расстоянии от источника, равном SAD. Ряд клиник еще использует dref=dmax, хотя рекомендуются применять большие глубины (5 или 10 см). Выходные факторы, называемые FOF(A) = Sc(Aref)х

167

хSp(dref,Aref), следовало бы также определять в референсной точке, т.е. в изоцентре (рис. 2.20,в).

7.2.4. Связь с рекомендованными протоколами для абсолютного измерения дозы

Хотя некоторые из описанных выше методов калибровки еще широко применяются на практике, однако они существенно отличаются от процедур абсолютного измерения доз, рекомендуемых в настоящее время международными организациями (например [13,14]). Тем не менее такое положение не приводит к противоречию с рекомендуемыми процедурами, если измерения выполняются внутри фантома на глубине dref и калибровочная референсная величина D0 пересчитывается из соотношений, приведенных ранее. Для большей ясности соответствующие соотношения даются в табл. 2.4

Таблица 2.4

Соотношения между рекомендуемым измеряемым значением Dref и калибровочной величиной D0 [9]

Калибровка референсной	Соотношение с измеряемой величиной Dref
величины D0
В воздухе	D0	= Dref /TAR(dref,Aref)
SSD на dmax	D0	= Dref /PDD(dref,Aref,SSD)
Изоцентрически на dmax	D0	= Dref /TMR(dref,Aref)
Изоцентрически или SSD на dref	D0	= Dref

Следование этой методологии является очень существенным для обеспечения соответствия между результатами и гарантированием, что пересчет в референсные условия приведет точно к измеренным значениям доз. Необходимо также, чтобы расстояния до спецификации точек измерения и размеров полей являлись строго определенными и взаимно соответствующими друг другу.

7.3. Расчет мониторных единиц для прямоугольных полей на стандартном расстоянии

Для иллюстрации процедуры расчета, основанного на описанных выше подходах, рассмотрим систематически расчетные фор-

168

мулы как для облучения при фиксированном SSD, так и для изоцентрического облучения, используя основные дозиметрические величины (TAR, PDD или TMR/TPR). Хотя теоретически возможны все комбинации, некоторые из них проще для выполнения. С этой целью в табл. 2.5 приводятся рекомендованные для применения варианты (выделены жирным шрифтом). Методики расчета, основанные на введенных выше величинах, приводятся для большей ясности подробно шаг за шагом. Считается, что изменение дозы в воздухе подчиняется закону обратных квадратов.

Таблица 2.5

Рекомендуемые варианты использования основных дозиметрических величин при комбинировании методов облучения и методов калибровки [9]

Способ облучения	В воздухе (60Со)	Калибровка на	Изоцентрическая
		SSD (при dmax)	калибровка
Постоянное SSD	TAR или PDD или	TAR или PDD или	TAR или PDD или
	TMR	TMR	TMR
Изоцентрический	TAR или PDD или	TAR или PDD или	TAR или PDD или
	TMR	TMR	TMR

Примечание. Перечислены все варианты, но рекомендуемые выделены жирным шрифтом. Во всех случаях предпочтительнее вместо TMR применять TPR.

7.4. Расчет доз (мониторных единиц) при облучении на постоянном SSD прямоугольными полями

При этом способе облучения изоцентр располагается на поверхности, т.е. SDD = SAD, и SSD сохраняется постоянным. Задачей является расчет дозы в точке, расположенной на глубине z на центральной оси, т.е. D(d,As,SSD) = D(d,As,SAD).

7.4.1. Калибровка в воздухе

При калибровке в воздухе D0 определяется здесь как выходной фактор в воздухе на SAD.

a) Метод TAR.:

Из уравнения (2.28):

169

	, SAD d ) D0		SAD		2
D(air, Aref				.
		SAD d

Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD d) D(air, Aref , SAD d) Sc (A).

Из определения TAR в уравнении (2.32):

D(air, As , SAD) D(air, A, SAD d ) TAR(d, Ad )

			SAD 2		(2.81)
D0	Sc	( A) TAR(d, Ad )			,
		SAD d

где Ad =A(SSD + d) / SAD.

б) Метод PDD:

Из уравнения (2.28):

		SAD		2
D(air, A, SAD dmax ) D0			.
	SAD dmax

Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD dmax ) D(air, Aref , SAD dmax ) Sc (A).

Из определения PSF в уравнении (2.36):

D(dmax ) D(air, A, SSD dmax ) PSF (Am ).

Из определения SSD в уравнении (2.25):

D(d, As , SAD) D(dmax , As , SAD) PDD(d, As , SSD)

			SAD	2	(2.82)
D0	PSF ( Am ) PDD(d,As	, SSD)			,
		SAD dmax

где Am A(SSD dmax ) / SAD.

в) TMR метод:

Из уравнения (2.28):

D(air, Aref , SAD d) D0 SAD /(SAD d) 2 .

Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD d) D(air, Aref , SAD d) Sc (A).

Из определения PSF в уравнении (2.36):

170