Нурушев Введение в поляризационную 2007

под влиянием переменного магнитного поля, то электроны в рассматриваемых условиях распределены практически по закону Больцмана. Тогда из соотношений (5) и (7) следует

	n+		geµB H
		= e kT .			(8)
	n
	−

Теперь, после динамической накачки, поляризация протонов определяется соотношением

P	=	n+ − n−	= th	geµB H	.	(9)
T		n+ + n−		kT

Сравнивая это соотношение с (2), видим усиление поляризации после динамической накачки мишени. Как было отмечено выше, это усиление составляет около 660, т.е.

PT ≈	ge	Pстат ≈ 6,6·10	2	Pстат	(10)
	gn

Именно такое усиление поляризации составляет основу ДПЯ.

Вэтой главе последовательно обсуждаются разные варианты поляризованных мишеней. В силу разных специфических особенностей будут рассматриваться раздельно твердотельные мишени с непрерывной накачкой поляризации и с замороженными спинами, газовые мишени струйного типа и с накопительной ячейкой. Параметры применяемых в экспениментах поляризованных мишеней (ПМ) зависят от типа реакций. Например, при работе на электронных пучках необходимо использовать достаточно тонкие по пучку ПМ, и материал мишени должен иметь малую радиционную толщину. При работе с мюонными пучками, наоборот, мишень должна быть очень длинной по пучку, чтобы компенсировать малые выходы реакции. Размеры ПМ на адронных пучках составляют средние между ПМ для электронов и мюонов.

Вотсутствие внешнего магнитного поля (H = 0), спин электрона j и спин протона I складываются в полный спин F. Поскольку этот оператор коммутирует с гамильтонианом, то он сохраняется. Он имеет два собст-

венных значения FT = 1 (триплет) и FS = 0 (синглет). В результате взаимодействия магнитных моментов электрона и протона эти два уровня расщепляются даже в отсутствие внешнего магнитного поля (см. рис. 1). При этом триплетный уровень оказывается выше синглетного на величину энергии ∆W = ћ·1420,4 Мгц ≈ 5,8·10–6 эВ. На рис. 1 указаны две вертикальные линии. На левой вертикальной линии нанесены слева значения главного квантового числа n и справа в абсолютных единицах указаны энергетические уровни относительно основного уровня n = 1 атома водо-

321

рода. Так, уровень с n = 2 отстоит от уровня с n = 1 на энергию 10,2 эВ, а уровень с n = 3 – на 12,1 эВ. Энергия ионизации атома водорода составляет 13,6 эВ. Возбужденный уровень 2S1/2 составляет основу поляриметрии на лэмбовском сдвиге.

Рассмотрим теперь на примере основного состояния, что произойдет с уровнями, если приложить внешнее магнитное поле В. Вторая пунктирная вертикальная линия указывает положение точки В = 0. Тогда триплетное состояние с проекциями полного спина mF = 1, 0, –1 расщепляется на три сверхтонкие структуры, причем первые две линии с m = 1 и 0 (они обозначены цифрами 1 и 2 на рис. 1) растут с увеличением магнитного поля, а линия с m = –1 – убывает (линия 3). Также убывает линия синглета (линия 4). Справа составлен столбец, который показывает, какие спиновые состояния электронов и протонов входят в ту или иную линию. Например, состояние 1 содержит спины с положительными проекциями на направлении поля H, а состояние 3 – с отрицательными. В обоих случаях спины электрона и протона параллельны. В оставшихся состояниях 2 и 4 они антипараллельны. Поскольку поляризация мишени определяется ориентацией спинов только протонов, то процесс ДПЯ при низких температурах (~ 1 К) используется для выстраивания спинов протонов при магнитных полях в интервале 2 – 5 Тл. Применяемые при этом частоты накачки лежат в пределах 50 – 150 ГГц. Можно получать поляризацию и без использования метода ДПЯ, а только с применением низких температур и больших магнитных полей. Мы уже упоминали о нем, как о методе “грубой силы”. Этот метод стал применяться к материалу ND (дейтерированный аммиак), начиная с работы [Kageya (2004)].

В этой главе рассмотрим два типа поляризованных мишеней. Представителями первой группы являются так называемые твердотельные поляризованные мишени (ТТПМ). Они характеризуются тем, что имеют высокую плотность нуклонов, сопоставимую с числом Авогадро ( 1023 нуклонов/см3). Эти мишени обычно используются при работе с выведенными первичными и вторичными пучками частиц. Ко второй группе относятся поляризованные струйные мишени (ПСМ) и поляризованные газовые мишени с накопительными ячейками (ПГМНЯ). Вторая группа мишеней применяется в ускорителях и коллайдерах как внутренние мишени и имеет на сегодня плотность нуклонов порядка 1012 нуклонов/см3 (ПСМ) и порядка 1014 нуклонов/см3 (ПГМНЯ). Возможность применения ПСМ и ПГМНЯ как внутренних мишеней основана на том, что благодаря большой частоте циркуляции пучка в ускорителях/коллайдерах (100 кГц – 1 мГц) эффективная плотность таких мишеней возрастает пропорционально этой частоте. При работе на коллайдерах возникает дополнительный фактор, увеличивающий эффективную толщину мишени. Этот

322

фактор связан со временем жизни пучка. Оно составляет от 5 до 10 ч. Следовательно, этот фактор равен 104 (если перевести в секунды). В результате эффективные плотности газовых мишеней при работе на коллайдерах составляют порядка 1022 нуклонов/см3 в случае ПСМ и порядка 1024 нуклонов/см3 в случае ПГМНЯ. Как видно, эффективные плотности газовых мишеней вплотную приблизились к плотности твердых поляризованных мишеней. При этом газовые поляризованные мишени имеют два важных преимущества по сравнению с твердыми, а именно, они содержат 100 % поляризованных протонов и их поляризация реверсируется часто. Здесь надо подчеркнуть, что два типа мишеней, твердотельные и газовые, не заменяют, а дополняют друг друга. Это видно хотя бы на том примере, что газовые мишени не могут использоваться на выведенных или вторичных пучках, так же как ТТПМ невозможно использовать как внутренние мишени в ускорителях.

Важным параметром любой поляризованной мишени является так называемый фактор качества мишени, определяемый как

M = κ n (d P)2.

(11)

Здесь κ обозначает коэффициент заполнения рабочей ампулы полезным веществом (имеет отношение к ТТПМ), n – плотность мишени, d – фактор разбавления, определяемый как отношение поляризованных ядер к общей сумме ядер (поляризованных + неполяризованных), P – поляризация мишени. При заданной точности измеряемой на опыте асимметрии параметр M минимизирует время достижения заданной точности в пучке. Конкретные примеры приводятся ниже.

Ограничимся в случае ТТПМ описанием отдельных примеров мишеней, использовавшихся в экспериментах с адронными, электронными и мюонными пучками. Эти примеры дают общие представления об их свойствах, таких, как используемые материалы, магниты для накачки и удержания поляризации, генераторы для накачки поляризации, о радиационной стойкости, о факторе качества типичных мишеней и их эксплуатационных характеристиках. На этих примерах мы узнаем как о больших успехах в разработке поляризованных мишеней, так и о многих пока не решенных проблемах.

Для случая поляризованных газовых мишеней ограничимся по одному примеру как для ПСМ, так и для ПГМНЯ. При этом в качестве примера опишем мишени самые современные и используемые на крупнейших установках. В качестве перспективы применения поляризованных газовых мишеней с большими плотностями отметим предложение об использовании их для поляризации антипротонов [Meyer (1994) ]. Есть и предложение по экспериментальной проверке этой идеи [Rathmann (2006)].

323

Ведущиеся перспективные разработки с целью улучшения параметров поляризованных мишеней здесь не затрагиваются. О них речь пойдет в контексте описания выбранных мишеней.

Список литературы

Ацаркин В.А. Динамическая поляризация ядер в твердых диэлектри-

ках. М.: “Наука”, 1980.

Биленький С.М., Лапидус Л.И., Рындин Р.М. УФН, 84 (1964) 243.

Джеффрис К. Динамическая ориентация ядер. М.: МИР, 1965.

Пауль В. Труды Международного симпозиума по поляризационным явлениям в ядрах. Базель, Швейцария, 1960. Перевод Трудов в книге Поляризация нуклонов. М.: Государственное издательство литературы в области атомной науки и техники, 1962, 7.

Carver T. R. and Slichter C.P. Phys. Rev. 92 (1953 ) 212; “Проблемы со-

временной физики (ПСФ)”, вып. 6 (1953) 182.

Kageya T. In: Proc. 16th Int. Spin Physics Symp., Trieste, Italy (2004) 812. Meyer H.O. Phys. Rev. E 50 (1994) 1485.

Overhauser A. Phys. Rev. 89 (1953) 689; ibid 91 (1953) 476; ibid 92 (1953) 411/ Пер. на русский язык – в журнале “Проблемы современной физики

(ПСФ)”, вып. 6 (1955) 265.

Rathmann F. et al. Phys. Rev. Lett. 94 (2006) 014801-1/4.

§43. Твердотельные поляризованные мишени

В этом параграфе даются описания поляризованных мишеней, использовавшихся на адронных, электронных и мюонных пучках. Мы рассматриваем конкретно мишени таких широко известных экспериментальных установок, как HERA, ПРОЗА, Е704, E143, EMC, SMC и COMPASS. По-

следние две мишени являются модернизацией мишени EMC. При выборе мишеней мы руководствовались желанием отразить разнообразие мишеней и шире охватить круг физических задач, решаемых с их помощью. Твердотельные поляризованные мишени можно условно разделить на две группы: а) мишени с непрерывной накачкой поляризации. Такие мишени используются при больших интенсивностях пучков (1010 – 1012 частиц/с) и б) мишени с замороженными спинами. Эти мишени применяются при интенсивностях <108 частиц/с, но обеспечивают большой полезный телесный угол и относительно малое магнитное поле в области мишени. В перечисленных ниже экспериментах представлены оба типа мишеней.

324

§43.1. Поляризованная мишень установки HERA (ИФВЭ)

В 1971 – 1975 гг. на самом крупном в то время ускорителе протонов на

70 ГэВ ИФВЭ в эксперименте HERA (High Energy Reaction Analysis) про-

водились измерения параметров поляризации P и поворота спина R в реакциях упругого рассеяния частиц и античастиц на поляризованной протонной мишени, разработанной в Сакле, Франция. Конкретно исследовались реакции

π± + p↑→π± + p, K± + p↑→ K± + p, p± + p↑ → p± + p.

(1)

Здесь протоны и антипротоны для симметрии обозначены как p±. Эти реакции представляют удачный пример применения ТТПМ, так как полностью определенная кинематика процесса позволяет практически подавить фон от неполяризованных ядер в мишени, которых почти на порядок больше (фактор разбавления d 0,1). Другими словами, фактор разбавления в ТТПМ уже особой роли, как источник фона, не играет. Измерения проводились при импульсе 40 ГэВ/с с отрицательным пучком и при импульсе 45 ГэВ/c с положительным пучком. Пучки получались на внутренних мишенях и транспортировались на поляризованную мишень эксперимента [Raoul (1975), Брюнетон (1976)]. Эксперимент был уникальным как по использованному количеству частиц и античастиц, так и по энергии. Полученные результаты остаются до сих пор единственными.

При проектировании поляризованной мишени необходимо принимать во внимание ряд обстоятельств. Во-первых, какие физические наблюдаемые мы хотим измерить. В данном эксперименте были запланированы совместные измерения двух параметров: поляризации P и параметра вращения спина R. С учетом кинематики реакции это условие наложило жесткие требования на конструкцию магнита поляризованной мишени. Следующие требования на конструкцию мишени определяются параметрами пучка. Они приведены в табл. 1.

Как видно из табл. 1, максимальная интенсивность пучка, в данном

случае π−-мезонов, не превышала 6 106 π−/цикл или 106 π−/с. Это значит, что можно в принципе использовать в эксперименте поляризованные мишени с “замороженными спинами”, а в качестве материала применять органические водородосодержащие вещества. Имеется определенная выгода в применении таких мишеней. Так, в этом случае легче приготовить материал мишени с добавкой парамагнитных пятивалентных атомов хрома. Затем можно использовать для удержания поляризации слабое магнитное поле на уровне 0,5 Тл. Такое поле практически меньше влияет на траекторию протона отдачи, чем поле накачки поляризации в 2,5 Тл. Такая мишень может обеспечить больший полезный телесный угол для эксперимента.

325

				Таблица 1
Параметры пучков эксперимента HЕRА
Параметр			Отрицательный	Положительный
			пучок	пучок
Импульс, ГэВ/с			40	45
Углы выхода частиц, мрад			0	27
Импульсная полоса ∆ p1, p2, %			±2	±2,7
Состав пучка, %			π– (97,9); K– (1,8);	ρ (94); π+ (5); K+ (1)
Интенсивность пучка	при сбросе		р (0,3)
5 1012 протонов/цикл на мишень				1 106
ускорителя У-70, частиц/цикл			3 106
Размеры пучка на п.п.м. (ср. кв.)
x × y, мм2	пучка	на	10 × 15	15 × 18
Угловая расходимость				(± 1,5) × (± 1,3)
п.п.м. x × y, мрад			(± 2,5) × (± 1,5)
Дисперсия импульса в импульсном				4,5
коллиматоре, мм/(∆p/p), %			6

Следующий важный параметр пучка, который необходимо учитывать при проектировании мишени это его поперечные размеры. В той же табл. 1 видно, что эти размеры пучка на мишени меньше 2 см. Отсюда следует, что входной диаметр ампулы с рабочим веществом должен быть ≥ 2 см. Следующее требование, которое исходит из условий эксперимента это необходимый для регистрации вторичных частиц полезный телесный угол. В эксперименте HERA он определялся двумя требованиями:

а) иметь открытый полярный угол θ в пределах 30< θ < 60 мрад и такого же порядка азимутальный угол. Такой раствор углов нужен для измерения поляризации; б) необходимостью одновременного измерения параметра вращения спина R. Такое измерение проводится с частицей отдачи, и поэтому полезный полярный угол должен находиться вблизи 90° в лабораторной системе. Поэтому сверхпроводящие катушки Гельмгольца рассчитаны с учетом этих условий. Они имеют полярный угол раствора ±45° вокруг угла отдачи в 90° в лабораторной системе и ±7° по азимуту. Такой же угол раствора имеется и для детектирования протонов отдачи, рассеянных в вертикальной плоскости (рис. 1).

В качестве материала мишени использовался пропандиол (C3H8O2), который охлаждался потоком жидкого 3He. Жидкость 3He протекала по трубке. В этой же трубке располагались преохладитель, конденсор и устройства для расширения 3He. Трубка размещалась внутри криостата жидкого 4He соосно с ним (см. рис. 1). Внутри этой цилиндрической трубки в

326

самом конце находился микроволновой резонатор для накачки мишени СВЧ-полем. Эта часть мишени является самой холодной в линии откачки 3He. Общий объем используемого 3He составил 25 л, и он находился всегда в замкнутом цикле. Расход жидкого 4He в мишени составлял 2 л/ч, а его общий расход с учетом сверхпроводящего магнита составил ≈ 10 л/ч. К сверхпроводящим катушкам магнита в ходе эксплуатации были добавлены дополнительные обмотки с тем, чтобы понизить рабочий ток с 260 А до 237 А, при этом рабочее поле оставалось на уровне 2,5 Тл.

Рис. 1. Поляризованная мишень установки HERA (вид сбоку): магнитное поле параллельно горизонтальной плоскости (перпендикулярно плоскости чертежа); криостат направлен вертикально вверх от оси пучка

Тонкостенный медный резонатор объемом 24 см3 заполнялся замороженными шариками пропандиола с диаметром около 2 мм. Реверс поляризации осуществлялся небольшой подстройкой частоты вблизи 70 ГГц без изменения величины и знака магнитного поля. Поляризация в режиме

327

накачки достигала максимального значения 85 % при мощности накачки 50 мВт. Накачка производилась при температуре 0,48 К.

В табл. 2 представлены параметры поляризованной пропандиоловой мишени. Диаметр ампулы мишени был 2 см, длина 8,3 см. В момент накачки поле составило 2,5 Тл и частота накачки 70 ГГц. Неоднородность магнитного поля в объеме мишени при накачке была лучше 10–4. После накачки измерение поляризации мишени производилось с помощью техники ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Вокруг ампулы с мишенью были намотаны катушки. Эти катушки поглощали или излучали мощности, пропорциональные величине поляризации мишени. Измерения состояли из двух стадий.

Таблица 2

Параметры поляризованной мишени на пропандиоле [Брюнетон

(1976), Raoul (1975)]

Параметры мишени	Пропандиол (C3H8O2)
Плотность замороженного пропандиола, г/см3	1,1
Плотность свободного водорода, г/см3	0,12
Отношение числа связанных протонов к числу
свободных протонов	4,2
Радиационная длина, см	45
Поляризация мишени (средняя за сеанс), %	80
Время накачки P до 0,8 Pmax, мин	20
Диаметр мишени, см	2
Длина мишени, см	8,3
Эффективная плотность Н2, г/см3	0,085
Температура, К	0,48
СВЧ-мощность накачки, мВт	50
Частота, ГГц	70

На первой стадий измерялся так называемый ЯМР-сигнал естественной поляризации. Измерения этого равновесного сигнала проводились в тех же условиях, как и при накачке (поле 2,5 Тл и температура 0,48 К) только при отключенном СВЧ-генераторе. Эти измерения давали калибровочный коэффициент при нахождении абсолютной величины поляризации мишени после накачки. Уровень этого сигнала порядка 0,19 %, и обычно его трудно измерить из-за малой величины. На второй стадии измеряется усиленный приблизительно на два порядка сигнал после накачки. Обычно за 20 мин удается накачать поляризацию от нуля до 0,8 от ее максимальной величины, составляющей около 80 %. Однако для накачки до 80 % требуется минимум 2 ч. В обоих случаях величина поляризации пропорциональна площади просканированных по времени кривых. Обработка большого количества таких кривых с учетом таких факторов, как

328

нелинейность Q-метра, дисперсия сигналов в волноводах является трудоемкой задачей. Вся эта информация с аналогово-цифрового конвертора передавалась в компьютер и обрабатывалась. Поляризация определялась путем сопоставления интеграла от ЯМР-сигнала с естественным сигналом поляризации. Поляризация мишени в среднем по всему сеансу составила

77 % (см. табл. 2).

Точность измерения поляризации ЯМР прибором составила ±5 %. Из них 3 % возникали из-за неточности определения равновесного сигнала и 4 % – из-за неопределенности в коэффициенте усиления сигнала [Autones (1972)]. Мишень работала без перебоев в течение нескольких лет.

§43.2. Поляризованная мишень установки ПРОЗА (ИФВЭ)

Экспериментальная установка ПРОЗА (Поляризация в Реакциях Об- мена ЗАрядами) была создана 5 лет спустя после окончания эксперимента HERA и смонтирована на том же 14-ом канале ускорителя У-70. Поэтому параметры адронных пучков остались теми же, как это было для HERA (см. табл. 1). Единственным новшеством по части организации пучка был вывод из У-70 протонного пучка изогнутым монокристаллом [Aseev (1989)]. Энергия пучка составляла 70 ГэВ, интенсивность порядка 107 протонов за цикл. Уникальность этого метода состояла в том, что он был впервые применен к ускорителю с жесткой фокусировкой. Другая особенность состояла в том, что кристалл отклонял пучок на очень большой угол, на 80 мрад, и не было уверенности, что при этом удастся получить необходимую интенсивность. Этот пучок практически не имеет примесей других частиц, монохроматичен и имеет малые поперечные размеры. В настоящее время он используется в эксперименте ПРОЗА.

Основная цель в создании нового типа поляризованной мишени с “замороженными спинами” состояла в изучении поляризации в реакциях обмена зарядами. Примером реакции двухчастичной перезарядки является

реакция π–p → π0n. Эта реакция является вторым после упругого рассеяния удачным примером использования ТТПМ, поскольку кинематика реакции полностью определена.

Мишень была разработана физиками ЛЯП ОИЯИ при содействии физиков ИФВЭ. Схема мишени показана на рис. 2, а ее основные параметры приведены в табл. 3. Ниже мы вкратце опишем ее основные узлы.

Эксперимент ПРОЗА на ускорителе У-70 ИФВЭ использует попереч- но-поляризованную мишень “замороженного” типа [Борисов (1980)]. Идея создания такой мишени была впервые выдвинута в работах [Неганов (1966), Hall (1966)]. Мишень состоит из уникального магнита с комбинированной функцией накачки и удержания поляризации (рис. 3), из экономного горизонтального рефрижератора растворения на смеси 3He – 4He

329

(рис. 2), группы насосов для создания вакуума и откачки испарительных газов 3He и 4He, систем накачки и измерения поляризации.

Рис. 2. Мишень установки ПРОЗА (обозначения раскрыты в тексте)

Ампула поляризованной мишени имела размеры: диаметр 1,96 см, длину 20 см и рабочий объем V = 60 см3 [Borisov (1986)]. Магнит должен был обеспечить нужное поле (2,5 Т) с однородностью ∆Β/Β 10-4. Были выполнены предварительные расчеты конфигурации магнитного поля по методике, разработанной в ИФВЭ [Дайковский (1978)]. Спроектированный по этой модели, изготовленный в ИФВЭ и работающий с 1980 г. такой магнит показан на рис. 3 [Бурхин (1981)].

Начнем с конструкции магнита. Несущие силовые конструкции состоят из двух стальных плит /1, 5/, скрепленных четырьмя стойками /3/. Собственно магнит состоит из верхнего /9/ и нижнего /11/ Ш-образных магнитопроводов, прикрепленных к несущим плитам четырьмя винтами /4/. Оба магнитопровода могут сдвигаться или раздвигаться с помощью силовой системы перемещения, которая содержит двигатель /6/, червячный редуктор и цепную передачу /7/. Для увеличения индукции насыщения рабочий зазор электромагнита формируется двумя пластинами /12/ из материала 49-КФ. Магнитопровод выполнен из стали СТ-3. Базовые параметры магнитопровода были выбраны на основе предварительных расчетов. Для более точной коррекции поля (до 0,1 %) в конструкции магнита был предусмотрен регулируемый изгиб полюсных пластин /12/. Окончательная коррекция поля осуществлялась шиммированием (прокладкой в определенных местах вдоль полюсов магнитов пермаллоевых фольг). В магнитопроводы встроены две катушки /8/, /10/, каждая из них состоит из

330