Нурушев Введение в поляризационную 2007

Рис. 4. Размещение элементов лэмбовского поляриметра, предназначенного для измерения поляризации пучка ионов H– при энергиях 2 – 35 кэВ

Этот поляриметр оптимизирован на работу с импульсными источниками поляризованных ионов. Его преимуществами являются высокая анализирующая способность и большая скорость счета. В результате точность измерения поляризации в 5 – 10 % может быть достигнута за пару минут. Ограничения в точности измерений возникают в основном из-за систематических ошибок. Тем не менее, как быстрый, абсолютный и он- лайн-поляриметр он удобен при настройке источника и мониторировании поляризации. В источнике ПИИОН RHIC лэмбовский поляриметр используется в двух возможных конфигурациях. В первом случае измеряется поляризация ионов H– из источника. Для этого продольно поляризованный пучок ионов H– из источника с энергией 3 кэВ фокусируется электростатической линзой и отклоняется магнитом на угол 47,5° (см. рис. 4). При этом поляризация ионов поворачивается на 180° и остается попрежнему продольной, что и необходимо для лэмбовского поляриметра. Чтобы образовать метастабильные атомы водорода, надо сначала перезарядить H– в H0 (атом водорода), а затем в H+ (метастабильный атом водорода). Для этого ионы H– пропускаются через импульсный гелиевый ионизатор, размещенный в магнитном поле 1кГс для предотвращения деполяризации в этих процессах перезарядки. Пучок протонов поворачивается магнитным диполем на угол 5° и попадает в поляриметр (см. рис. 4). Поляриметр включает электростатическую линзу, Na-ячейку, спин-фильтр (комбинацию из соленоида с магнитным полем в 575 Гс и конденсатора), детектор фотонов и цилиндр Фарадея.

371

Во второй конфигурации поляриметра из натриевой мишениионизатора отбираются протоны. Хотя их доля составляет всего 0,3 % от выхода H–, однако их вполне достаточно для измерений. Эти поляризованные протоны поворачиваются магнитом на 100°, а поляризация остается по-прежнему продольной. Затем они поступают в тот же лэмбовский поляриметр, где измеряется их поляризация.

Результаты измерений поляризации протонов в зависимости от толщины оптически ориентированной Rb мишени приведены на рис. 5.

Как видно на рисунке, поляризация практически постоянна в интервале плотностей паров Rb в пределах (2 – 12) 1013 атомов⁄см2. Из-за нейтрализации протонов при малых плотностях Rb поляризация падает. В рабочей области ((5 – 10) 1013 атомов⁄см2) этот процесс приводит к деполяризации на уровне 2 – 3 % и средняя поляризация составляет 65 %. При больших плотностях снижение поляризации происходит из-за ослабления оптической накачки.

Рис. 5. Зависимость поляризации (левая шкала, треугольники) и тока выхода (правая шкала) ионов H– от толщины оптически ориентированных паров рубидия

В любом ионном плазменном источнике имеется примесь заряженных молекул H+2. В источнике ПИИОН возникают молекулы H–2, которые имеют в два раза меньшую энергию, чем основные ионы H–. Они представляют фон, причем поляризованный, и поэтому необходимо численно определить как величину фона, так и его вклад в поляризацию основного

372

пучка. На рис. 6 показан измеренный ток выхода отрицательных ионов в зависимости от приложенного к устройству ECR напряжения.

Рис. 6. Выходы отрицательных ионов из ECR в зависимости от приложенного к нему напряжения

Видно, что при напряжении 2 кВ наблюдается основной пик, а при4 кВ наблюдается выступ, соответствующий фоновым молекулам. При импульсном питании этот выступ меньше (квадратики), чем при непрерывном режиме. Их вклад колеблется в пределах 5 – 10 %, а поляризация разбавляется на 2 – 3 %.

Этот эффект наблюдается также и в струйной поляризованной мишени

RHIC [Zelenski (2004)].

В заключение главы приведем сравнительные характеристики (табл. 2) импульсных источников поляризованных ионов.

373

					Таблица 2
Сравнение характеристик источников поляризованных ионов
Лабо-	Тип источника	Ток пучка	Поля-	Длитель-		Частота
ра-		(мА)	ризация	ность им-		им-
тория				пульса		пульсов
				(мкс)		(Гц)
	Атомный пучок с квази-	H+ – 11
ИЯИ	резонансным зарядово-		0,8
РАН	обменным плазменным	H– – 3	0,9	200		10
	резонатором
BNL	Оптическая накачка	H– – 1	0,7 – 0,8	500		1
	Ионизатор атомного	D+ – 0,4
ОИЯИ	пучка с разрядником		0,6	400		0,2
	Пеннинга
Juelich	Атомный пучок с иони-	H– – 0,01	0,9	20		1
	затором на пучке Cs

Заключение

Выше были рассмотрены детально два источника поляризованных ионов, успешно представляющие сегодня два конкурирующих направления, а именно, поляризованный источник атомного пучка и поляризованный ионный источник с оптической накачкой. Оба метода дают поляризованные источники, отвечающие современным требованиям. Более того, оба направления имеют хорошие заделы для дальнейшего улучшения параметов пучков и удовлетворения непрерывно растущих потребностей специалистов по поляризационной физике.

Список литературы

Zelenski A. et al. In: Proc. 15th Int. Spin Physics Symp., Upton, New York, AIP 675 (2002) 881.

Zelenski A. et al. In: Proc. 16th Int. Spin Physics Symp., Trieste, Italy (2004) 761.

374

Глава 4. Поляриметрия пучков

Внастоящее время поляризационные исследования ведутся во многих лабораториях мира с использованием поляризованных протонных, фотонных, электронных (позитронных) и мюонных пучков. Совсем недавно велись исследования и с поляризованными антипротонными пучками, полученными от антилямбда-распада [Carey (1990)]. Соответственно, физики разработали различные приборы для определения поляризаций этих пучков. Такие приборы называются поляриметрами.

Вэтой главе мы дадим определения некоторых терминов, особенно еще не устоявшихся, сформулируем общие требования к поляриметрам, к необходимой точности в измерении поляризации пучков. Затем проведем классификацию поляриметров и дадим краткое физическое обоснования для поляриметрии.

Будут представлены примеры поляриметров с момента зарождения поляризационной физики на ускорителях, включающие широкий диапазон энергий. Приведем также новейшие результаты по поляриметрии, полученные на ускорителях AGS и RHIC Брукхейвенской Национальной Лаборатории (БНЛ) США. На примере предполагаемого ускорения поляризованного пучка протонов на ускорителе У-70 проиллюстрируем схемы расчетов поляриметров.

Кратко остановимся также на примерах применяемых в настоящее время поляриметров на поляризованных лептонных пучках.

Поляриметрия является интенсивно развивающимся разделом поляризационной технологии и посвящена разработке методов измерения поляризации пучков и мишеней. Опишем процедуру измерения величины поляризации. Процесс рассеяния начального пучка на веществе поляриметра можно охарактеризовать тремя параметрами: поляризацией входного пучка, функцией отклика поляриметра, называемой обычно “анализирующей способностью” и асимметрией рассеянных в поляриметре частиц. Измерив асимметрию рассеянных частиц и зная один из оставшихся параметров из других измерений, можно определить последний искомый параметр. Некоторые термины в поляриметрии окончательно еще не устоялись. В связи с этим будет полезно позаимствовать некоторые определения и термины из оптики и, специально, из раздела оптики, посвященного поляризации света [Физический энциклопедический словарь (1984)]. Так, мы определим термин “поляриметрия” для характеристики совокупности систематических исследований, проводимых с целью разработки приборов, поляриметров, для измерения поляризации пучков и мишеней. Очевидно, как методы, так и приборы, применяемые в поляриметрии, будут зависеть от многих факторов. Например, от того, является ли взаимодействие, положенное в основу поляриметра, сильным, электромагнитным

375

или слабым. Все поляриметры, основанные на сильных взаимодействиях, являются относительными, так как для них невозможно априори предсказать ни величину, ни знак анализирующей способности. Примерами относительных поляриметров могут служить поляриметры, базирующиеся на ядерных реакциях упругого рассеяния, инклюзивного образования пионов и т.д. В противоположность этому, все поляриметры, построенные на электрослабых взаимодействиях, являются абсолютными поляриметрами, так как величина и знак их анализирующей способности могут быть расчитаны заранее. Примерами абсолютных поляриметров являются поляриметры Меллера, Мота, Комптона. Также абсолютными являются поляриметры, основанные на слабых взаимодействиях (распадах мюонов, гиперонов и т.д.). Особое положение занимают поляриметры, основанные на эффектах интерференции сильного и электрослабого взаимодействий. Назовем такие поляриметры смешанными или интерференционными (по аналогии с оптикой). В зависимости от доли вклада того или иного взаимодействия они могут быть ближе или к абсолютному или к относительному. Но никогда не могут приближаться к одному из этих классов. Это потому, что смешанные поляриметры основаны по определению на эффекте интерференции. Если этого эффекта нет, то нет и смешанных поляриметров. Рассмотрим пример pp-поляриметра на основе интерференции кулоновского и ядерного взаимодействий. Этот поляриметр является типичным примером смешанного поляриметра. Его, по принятым правилам, нельзя назвать абсолютным (хотя в обиходе его часто так и называют). Дело в том, что при расчете анализирующей способности для этого поляриметра приходится иметь дело со многими неизвестными заранее адронными амплитудами. Поэтому и прибор этот приходится заранее калибровать, как любой относительный поляриметр. В то же время абсолютный поляриметр в такой калибровке не нуждается. Также характеристики поляриметров зависят от кинематических переменных реакции, таких, как начальная энергия, углы рассеяния и энергия вторичных частиц. Так как поляризация является вектором, то для определения ее направления в пространстве необходимо измерить все три ее компоненты. Для этого требуется абсолютный поляриметр, в отличие от относительного поляриметра, определяющего только модуль вектора поляризации. Более подробно классификацию поляриметров рассмотрим ниже.

Список литературы

Carey D. et al. Nucl. Instr. Meth. A 290 (1990) 269.

Физический энциклопедический словарь. М.: “Советская энциклопе-

дия”, 1984, с. 572.

376

§47. Базовые соотношения в поляриметрии

Лево-правая, или “сырая”, или экспериментальная асимметрия

представляет непосредственно измеряемую в эксперименте разность выхода частиц n+ и n– для разной ориентации вектора поляризации пучка

(мишени) PB ( PT ), деленную на их сумму n = n++n–:

ε(xF , pT , s)= (n+ − n− )/(n+ + n− )		(1)
или
ε(xF , pT , s)= AN (xF , pT , s)PB n •nP .		(2)
Здесь n обозначает	орт (единичный вектор), перпендикулярный к
плоскости реакции, nP	– орт вдоль вектора поляризации. Угол между
ними обозначается как φ.

Анализирующая способность или физическая асимметрия AN (xF, pT, s) в этой формуле представляет “сырую” асимметрию ε конкретного процесса, приведенную к 100 % поляризации пучка PB (или мишени PT); xF, pT, s обозначают параметр Фейнмана, переданный импульс и квадрат полной энергии сталкивающихся частиц в их системе центра масс (с.ц.м.) соответственно. Часто для краткости эти аргументы мы будем опускать.

В поляриметрии важную роль играет фактор разбавления F или обратное ему отношение R = сигнал/(сигнал + шум)

R = S /(S + N )= F −1 .

(3)

К сожалению, в литературе существует разнобой в определении фактора разбавления. В §43, в разделе, посвященном мишени установки COMPASS, мы уже встречались с другим определением фактора разбавления, а именно, F = R = d. Это надо иметь в виду при чтении оригинальных статей.

Фактор F количественно определяет вклад фоновых процессов и характеризует несовершенство поляриметра.

В идеале должно соблюдаться равенство F = R = 1. С учетом этого

фактора соотношение (1) переписывается в форме
ε(xF , pT , s)= (n+ − n− )/ F(n+ + n− ).	(4)

Здесь по-прежнему n± обозначают выходы от полезной реакции, поло-

женной в основу поляриметрии.
Отсюда находим дисперсию сырой асимметрии
σ2 (ε)= F / n .	(5)

Из уравнения (2) можно получить другое полезное соотношение

377

σ2 (ε)	=	σ2 (P )	+	σ2 (A	)	.	(6)
ε2		B		N
		P2		A2
		B		N

Соотношения (5) и (6) являются базовыми и широко используются в поляриметрии. Рассмотрим конкретный пример. Поставлена задача: определить, какую статистику надо накопить, чтобы найти с заданной относи-

тельной точностью δPB поляризацию пучка. Предполагается, что анализирующая способность измерена в отдельном опыте с высокой точностью. Из соотношений (5) и (6), пренебрегая членом, содержащим анализирующую способность, находим

N =	F		.	(7)
	(εδP	)2
	B

Отметим здесь два важных обстоятельства. Во-первых, измеряемая на опыте асимметрия ε оказывается в F раз меньше, чем физическая асимметрия (см. формулу (4)). Во-вторых, чтобы достичь нужной статистической точности δPB в измерении поляризации пучка, необходимо потра-

тить в F раз больше времени, чем в отсутствие эффекта разбавления. Оба этих фактора встречаются, в частности, при работе с твердотельными поляризованными мишенями из органических материалов, где фактор F составляет ≈ 8 – 10. На сегодня наиболее выгодным по фактору разбавления является неорганический материал аммоний NH3, у которого F = 4,2.

Уравнение (7) можно представить как соотношение для определения дисперсии поляризации пучка D(PB ):

	D(P )=		F	.		(8)
			N A2
	B
			N
	Счет N зависит от светимости L, дифференциального сечения I ис-
	пользуемой в поляриметрии реакции и аксептанса детектора ∆Ω :
	N = L I ∆Ω.					(9)
	Из (8) и (9) следует		F
	D(PB )=				.	(10)
		L I A2 ∆Ω
			N

Одним из важных параметров поляриметра является фактор качества:

M = A2	I .	(11)
N

Из (10) видно, что чем больше фактор качества М (при фиксированных светимости, параметрах разбавления и аксептанса), тем лучше поляриметр, так как достигается наилучшая точность в определении поляризации

378

пучка. Фактор качества поляриметра M позволяет провести сопоставление разных поляриметров – чем больше M, тем лучше поляриметр.

§48. Классификация поляриметров

Выше мы уже ввели первую классификацию поляриметров, основываясь на том, какой тип взаимодействия положен в основу данного поляриметра. Если в основе поляриметра лежит электрослабый процесс, то такой поляриметр будет абсолютным. Это значит, что величину и знак анализирующей способности данного поляриметра можно предсказать априори. Такой поляриметр с учетом конкретной аппаратуры можно применять для определения неизвестной поляризации пучка (мишени). Никакой дополнительной калибровки не требуется. К относительным поляриметрам мы причисляем те, в основу которых положено сильное взаимодействие. Так как пока нет количественной теории сильного взаимодействия, то параметры таких поляриметров заранее невозможно рассчитать. Эти поляриметры должны подбираться эмпирически (“эмпирические поляриметры”), т.е. экспериментально. Они должны калиброваться с помощью абсолютных поляриметров.

Общая классификация поляриметров показана на рис. 1 [SPIN (1992)]. В этой схеме явно отсутствует еще один тип поляриметра, который строится на интерференционном эффекте между сильным взаимодействием и электрослабым. Примером смешанного поляриметра может служить поляриметр, построенный на основе кулон-ядерной интерференции (ПКЯИ). Этот поляриметр, как нуждающийся в калибровке, мы будем относить к относительным поляриметрам. После калибровки его, может быть, можно перевести в класс абсолютных поляриметров. Из рис. 1 можно видеть также, что поляриметры могут быть как работающие в линии (он-лайн), т.е. дающие информацию о поляризации пучка (мишени) непосредственно в ходе эксперимента и поляриметры вне линии (офф-лайн), обеспечивающие ту же информации после окончания набора статистики. Получение информации вне линии может происходить из-за медленного накопления статистики или сложности поляриметра, например, большого объема информации, или из-за необходимости тщательной обработки и введения разных поправок и т.д.

Нетрудно понять теперь, что на лептонных пучках, как правило, используются абсолютные поляриметры, и они на сегодня обеспечивают самые высокие точности (≈ 1 %). Конструктивными мы называем те поляриметры, которые могут работать одновременно с основным экспериментом, не прерывая его, а деструктивными те, которые прерывают основной эксперимент специально для измерения поляризации пучка. Локальными поляриметрами считаются те, которые измеряют поляризацию в месте

379

взаимодействия пучка и мишени (мишень эксперимента) в случае опытов с фиксированной мишенью или в месте столкновения пучков (в коллайдерах).

Поляриметры

Абсолютный

Относительный

Конструк-

Деструк-

Конструк-

Деструк-

тивный

тивный

тивный

тивный

Локальный

Локальный

Он-лайн

Офф-лайн

Он-лайн

Офф-лайн

Он-лайн

Офф-лайн

Он-лайн

Офф-лайн

Обзорный

Обзорный

Рис. 1. Схема распределения поляриметров по классам

К обзорным поляриметрам относятся поляриметры общего назначения, используемые, например, для настройки ускорителя или его отдельных узлов, а также каналов транспортировки пучков.

Конкретные примеры всех этих поляриметров будут рассмотрены ниже в соответствующих параграфах.

Диаграммы упругого и неупругого процессов представлены на рис. 2 и 3. Они практически представляют диаграммы Фейнмана для всех применяемых сегодня на практике поляриметров высоких энергий, за исключением, может быть, комптоновского рассеяния. Для поляриметра комптоновского рассеяния достаточно заменить одну из протонных линий на фотонную линию, а обменные линии в одной диаграмме – на фотонную, а в другой – на бозонную линию. Практически все абсолютные поляриметры считаются в главном приближении однофотонного обмена, иногда с поправками на диаграммы более высокого порядка в исключительных случаях. Такие смешанные поляриметры, как поляриметр Примакова или ПКЯИ, можно рассматривать тоже в виде диаграмм с однофотонным и

380